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浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共13小题）
1．在7＝1×7，12＝2×6中，　 　是7的因数，　 　是12的因数，在这些因数中，　 　是质数。
2．（2024春 洞口县期末）如果M＝2×2×3×5，N＝2×3×3×5，那么M和N的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
3．（2024春 武陵区期末）　 　÷36　 　（填小数）
4．（2024春 洞头区期中）
5.8dm2＝　 　cm2 43mLL
17秒分 12.5mL＝　 　dm3＝　 　cm3
5．（2024春 隆尧县期末）是由 　 　个组成的，从 　 　面看到的是。
6．（2024 洛宁县）分数单位是的最大真分数是 　 　，它至少再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
7．（2022 西乡县模拟）一根12米的绳子平均截成4段，每段长 　 　，2段占全长的 　 　。
8．（2023春 海城市期中）做一个长10dm、宽4dm、高6dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 　 　dm的角钢，至少需要玻璃 　 　dm2，最多可盛水 　 　L。
9．（2021秋 文登区期末）36个棱长1厘米的小正方体能拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是 　 　平方厘米，最小是 　 　平方厘米。
10．（2024春 新野县期中）同时是3、5的倍数的最小三位数是 　 　，同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 　 　。
11．（2024 广信区）黑茶博物馆要做一个长是80厘米、宽是30厘米、高是5分米的长方体玻璃柜台，这个玻璃柜台的体积是 　 　，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要 　 　米的角铁。
12．（2022 南京模拟）一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下 　 　千克，又用去千克，这时还剩 　 　千克。
13．（2023 台州）如图，由两个长方体组合而成的密封，容器内部是联通的。其中A部分的容积是36L，B部分的容积是96L。在容器里面装了一些水，再倒置放平。根据图中数据，可以算出水的体积是 　 　dm3。
二．选择题（共7小题）
14．（2024春 瑞安市期中）用 做一个，“2”的对面是（　　）
A．1 B．4 C．6
15．（2022春 科左中旗校级期中）商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（　　）平方米。
A．5.4 B．6 C．9
16．（2022秋 溧阳市期中）小军到超市买牛奶，看到牛奶包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是（　　）
A．牛奶盒的容积 B．盒内牛奶的体积
C．牛奶盒的体积
17．（2024春 新郑市期中）20以内既是奇数又是合数的自然数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2021秋 丛台区期中）分母是7的最简真分数的和是（　　）
A． B． C．3
19．（2023秋 甘井子区期末）关于6和10的公倍数，下面说法不正确的是（　　）
A．它们的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
B．它们公倍数的个数是无限的。
C．它们的公倍数是它们公因数的倍数。
D．它们的最小公倍数是60。
20．下面五句话中说法正确的有（　　）个。
①奇数与奇数的和是偶数。
②分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数一定是最简分数。
③棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
④所有的假分数都大于1。
⑤分数的分母越大，它的分数单位就越小。
A．1 B．2 C．3 D．4
三．计算题（共3小题）
21．（2023 长垣市）直接写出得数。
3.7+0.3＝ 19+23＝ 0.23÷0.1＝ 1.25×3×8＝
0.23×400＝ 2÷0.02＝
22．（2023秋 福清市期末）用自己喜欢的方法进行计算。
2.8+7.2÷2.4
56.1÷0.3+3.9÷0.3
8.2×9.9+0.18×99
23．（2021春 昆都仑区期末）解方程。
x÷0.6＝53.4 4x+18＝82
四．操作题（共6小题）
24．（2022秋 潮阳区期末）7角用分数表示是元，用小数表示是 　 　元。
25．在直线上面的方框里填上适当的小数，在直线下面的方框里填上适当的分数。
26．用分数表示如图中的涂色部分。
27．用若干个长9cm、宽6cm、高7cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？
28．（2023秋 大埔县期中）如图分别是谁看到的？把他们的名字分别写在括号里。
29．爸爸画了一个直角梯形（如图1），考淘气：“直角梯形的上底长6厘米，下底长9厘米，将这个梯形绕AB边旋转一周，形成的新形体（如图2）的体积是多少？”同学们，你能帮淘气解决这个问题吗？
六．应用题（共8小题）
30．（2024春 沙河市期末）学校利用假期对教室内的墙壁和顶进行粉刷。已知每间教室的长是8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m2，如果每平方米涂料需要7元，粉刷10间这样的教室需要花费多少钱？
31．（2024春 德州期中）五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
32．（2024春 陆川县期中）五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？
33．（2023秋 兰溪市期中）学校开展节水行动，前4个月节约用水536吨，照这样计算，学校一年（12个月）可以节约用水多少吨？
34．（2022春 太和县期末）一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个水池里注入3dm高的水，需要多少升水？
35．（2023 昌平区模拟）如图，一个长方体如果高减少4厘米，表面积就会减少96平方厘米，这时长方体正好变成一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
36．（2024春 上思县期中）一种长方形木块的长是12厘米，宽是10厘米，用这种木块铺成一个正方形（不允许切割），这个正方形的边长最少是多少厘米？至少要用多少块这样的木块？
37．（2024春 鼓楼区期中）请你求出以下长方体的棱长总和。
浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题）
1．在7＝1×7，12＝2×6中，　1和7　是7的因数，　2和6　是12的因数，在这些因数中，　2和7　是质数。
【考点】因数和倍数的意义；合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】1和7；2和6；2和7。
【分析】根据因数和倍数的意义，在7＝1×7，12＝2×6中，1和7是7的因数，2和6是12的因数，据此解答即可；然后根据质数只有因数1和它本身，解答即可。
【解答】解：在7＝1×7，12＝2×6中，1和7是7的因数，2和6是12的因数，在这些因数中，2和7是质数。
故答案为：1和7；2和6；2和7。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义以及质数的意义，结合题意分析解答即可。
2．（2024春 洞口县期末）如果M＝2×2×3×5，N＝2×3×3×5，那么M和N的最大公因数是 　30　，最小公倍数是 　180　。
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】30，180。
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：M＝2×2×3×5
N＝2×3×3×5
所以M和N的最大公因数是2×3×5＝30，最小公倍数是2×3×5×2×3＝180。
故答案为：30，180。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
3．（2024春 武陵区期末）　27　÷36　0.75　（填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系；分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】27，15，0.75。
【分析】根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是27÷36；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；3÷4＝0.75。
【解答】解：27÷360.75
故答案为：27，15，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2024春 洞头区期中）
5.8dm2＝　580　cm2 43mLL
17秒分 12.5mL＝　0.0125　dm3＝　12.5　cm3
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量；数据分析观念．
【答案】580；；；0.0125，12.5。
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1分＝60秒进行单位换算。大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
5.8dm2＝580cm2 43mLL
17秒分 12.5mL＝0.0125dm3＝12.5cm3
故答案为：580；；；0.0125，12.5。
【点评】本题考查了面积单位，体积、容积，时间单位的进率及单位换算。
5．（2024春 隆尧县期末）是由 　5　个组成的，从 　上　面看到的是。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】5，上。
【分析】根据图示，的底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以是由5个小正方体组成的；结合观察物体的方法，从上面看到的是，据此解答即可。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：是由5个组成的，从上面看到的是。
故答案为：5，上。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．（2024 洛宁县）分数单位是的最大真分数是 　　，它至少再添上 　25　个这样的分数单位就是最小的合数。
【考点】分数的意义和读写；真分数、假分数和带分数；合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，25。
【分析】真分数就是分子小于分母的分数；最小的合数是4，4，32﹣7＝25，它至少再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，25。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
7．（2022 西乡县模拟）一根12米的绳子平均截成4段，每段长 　3米　，2段占全长的 　　。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感；运算能力．
【答案】3米，。
【分析】求每段长多少米，平均分的是12米；求2段的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”。据此解答。
【解答】解：12÷4＝3（米）
2÷4
答：每段长3米，2段占全长的。
故答案为：3米，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
8．（2023春 海城市期中）做一个长10dm、宽4dm、高6dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 　80　dm的角钢，至少需要玻璃 　208　dm2，最多可盛水 　240　L。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用题；综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】80，208，240。
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和；求需要玻璃多少平方分米是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答。
【解答】解：求至少需要角钢多少分米：
（10+4+6）×4
＝20×4
＝80（分米）
至少需要玻璃多少平方分米：
10×4+4×6×2+10×6×2
＝40+48+120
＝208（平方分米）
10×4×6＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
至少需要 80dm角钢，至少需要玻璃 208dm2，最多可盛水 240L。
故答案为：80，208，240。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、和体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积；然后列式解答。
9．（2021秋 文登区期末）36个棱长1厘米的小正方体能拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是 　146　平方厘米，最小是 　66　平方厘米。
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【答案】146，66。
【分析】用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把36写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小。
【解答】解：共8种拼法：
①36＝36×1×1
②36＝18×2×1
③36＝12×3×1
④36＝9×2×2
⑤36＝9×4×1
⑥36＝6×2×3
⑦36＝6×6×1
⑧36＝3×3×4
①表面积：（36×1+36×1+1×1）×2＝146（平方厘米）
②表面积：（18×2+18×1+2×1）×2＝112（平方厘米）
③表面积：（12×3+12×1+3×1）×2＝102（平方厘米）
④表面积：（9×2+9×2+2×2）×2＝80（平方厘米）
⑤表面积：（9×4+9×1+4×1）×2＝98（平方厘米）
⑥表面积：（6×2+6×3+2×3）×2＝72（平方厘米）
⑦表面积：（6×6+6×1+6×1）×2＝96（平方厘米）
⑧表面积：（3×3+3×4+3×4）×2＝66（平方厘米）
答：拼成的长方体表面积最大146平方厘米，最小66平方厘米。
故答案为：146，66。
【点评】此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把36写成不同的长宽高的乘积。
10．（2024春 新野县期中）同时是3、5的倍数的最小三位数是 　105　，同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 　90　。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】105；90。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：同时是3、5的倍数的最小三位数是105，同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。
故答案为：105；90。
【点评】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数计算问题。
11．（2024 广信区）黑茶博物馆要做一个长是80厘米、宽是30厘米、高是5分米的长方体玻璃柜台，这个玻璃柜台的体积是 　120000立方厘米　，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要 　6.4　米的角铁。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体的特征．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】120000立方厘米；6.4。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：5分米＝50厘米
80×30×50
＝2400×50
＝120000（立方厘米）
（80+30+50）×4
＝160×4
＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
答：这个玻璃柜台的体积是20000立方厘米，至少需要6.4米的角铁。
故答案为：120000立方厘米；6.4。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2022 南京模拟）一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下 　15　千克，又用去千克，这时还剩 　14　千克。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】15；。
【分析】第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的，剩下这桶油的（1），原来油的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量；第二个空，用剩下的质量﹣又用去的质量＝还剩下的质量，据此分析。
【解答】解：60×（1）
＝60
＝15（千克）
15（千克）
答：先用去这桶油的，剩下15千克，又用去千克，这时还剩14千克。
故答案为：15；。
【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母分数相加减，先通分再计算。
13．（2023 台州）如图，由两个长方体组合而成的密封，容器内部是联通的。其中A部分的容积是36L，B部分的容积是96L。在容器里面装了一些水，再倒置放平。根据图中数据，可以算出水的体积是 　60　dm3。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】60立方分米。
【分析】由题可知，正放时水的体积＝B部分的容积﹣B部分空白的容积+A部分的容积，倒放时水的体积＝B部分高为1.25分米时的体积。根据正放、倒放时水的体积不变，设B部分的底面积为S平方分米，列方程解答求出B部分的底面积，进而根据V＝Sh求出水的体积。
【解答】解：设B部分的底面积是S平方分米。
96﹣1.5S+36＝1.25S
132﹣1.5S＝1.25S
2.75S＝132
S＝48
48×1.25＝60（立方分米）
答：水的体积是60立方分米。
【点评】本题考查体积公式的应用。关键是根据正放、倒放时水的体积不变列方程，熟练掌握长方体或正方体的体积V＝Sh。
二．选择题（共7小题）
14．（2024春 瑞安市期中）用 做一个，“2”的对面是（　　）
A．1 B．4 C．6
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】A
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，做一个正方体后，“1”与“2”相对，“3”与“5”相对，“4”与“6”相对。
【解答】解：用 做一个，“2”的对面是“1”。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
15．（2022春 科左中旗校级期中）商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（　　）平方米。
A．5.4 B．6 C．9
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，这个柜台的占地面积就等于它的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×0.6＝6（平方米）
答：这个柜台的占地面积是6平方米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形面积公式及应用，关键是熟记公式。
16．（2022秋 溧阳市期中）小军到超市买牛奶，看到牛奶包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是（　　）
A．牛奶盒的容积 B．盒内牛奶的体积
C．牛奶盒的体积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】B
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。
【解答】解：小军到超市买牛奶，看列生加的句装合上印有“净含量180亮升”的字样，这个“180毫升”指的是盒内牛奶的体积。
故选：B。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
17．（2024春 新郑市期中）20以内既是奇数又是合数的自然数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】B
【分析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。
【解答】解：20以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；既是奇数又是合数的有：9、15，共2个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解奇数、合数的意义，根据奇数、合数的意义进行解答。
18．（2021秋 丛台区期中）分母是7的最简真分数的和是（　　）
A． B． C．3
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】C
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。据此意义确定分母是7的所有最简真分数的和是多少即可。
【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分母是7的所有最简真分数的和是：3
故选：C。
【点评】分母为质数n的最简真分数的个数为（n﹣1）个。
19．（2023秋 甘井子区期末）关于6和10的公倍数，下面说法不正确的是（　　）
A．它们的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
B．它们公倍数的个数是无限的。
C．它们的公倍数是它们公因数的倍数。
D．它们的最小公倍数是60。
【考点】公倍数和最小公倍数．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】D
【分析】对于A选项，根据公倍数和最小公倍数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于B选项，根据公倍数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于C选项，根据公倍数和公约数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于D选项，根据最小公倍数的求法，求出6和10的最小公倍数，即可判断选项说法是否正确。
【解答】解：A选项，最小公倍数是指两个数的公倍数之中最小的数，所以最小公倍数和其他公倍数之间是倍数关系，故选项说法正确；
B选项，两个数的最小公倍数有无数个，故选项说法正确；
C选项，两个数的公因数，一定是这两个数的因数，所以也一定是这两个数的公倍数的因数，因此两个数的公倍数是他们的公因数的倍数，故选项说法正确；
D选项，6和10的最小公倍数是30，故选项说法错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查两个数的公倍数、最小公倍数的性质，关键是要理解公倍数、最小公倍数的定义。
20．下面五句话中说法正确的有（　　）个。
①奇数与奇数的和是偶数。
②分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数一定是最简分数。
③棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
④所有的假分数都大于1。
⑤分数的分母越大，它的分数单位就越小。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】奇数与偶数的初步认识；求几个数的最大公因数的方法；分数的意义和读写；最简分数；分数大小的比较；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】①根据数的奇偶性，即可判断；
②根据最简分数的定义，即可判断；
③根据表面积和体积的单位不同，即可判断；
④根据假分数的定义，即可判断；
⑤根据分数单位的定义，即可判断。
【解答】解：①根据奇数+奇数＝偶数，所以原题说法正确；
②分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数一定是最简分数，所以原题说法正确；
③表面积和体积的单位不同，无法比较大小，故原说法错误；
④所有的假分数都大于或等于1，故原说法错误；
⑤分数的分母越大，它的分数单位就越小，所以原题说法正确。
所以正确的有3个。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数和偶数、最简分数、表面积和体积的区别、假分数以及分数单位等知识，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共3小题）
21．（2023 长垣市）直接写出得数。
3.7+0.3＝ 19+23＝ 0.23÷0.1＝ 1.25×3×8＝
0.23×400＝ 2÷0.02＝
【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】4；42；2.3；30；；1；92；100。
【分析】根据小数加法、乘除法的计算方法和分数的加法、除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
3.7+0.3＝4 19+23＝42 0.23÷0.1＝2.3 1.25×3×8＝30
1 0.23×400＝92 2÷0.02＝100
【点评】本题考查了小数加法、乘除法的计算方法和分数的加法、除法的计算方法。
22．（2023秋 福清市期末）用自己喜欢的方法进行计算。
2.8+7.2÷2.4
56.1÷0.3+3.9÷0.3
8.2×9.9+0.18×99
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】5.8；200；99。
【分析】先算除法，再算加法；
先算除法，再算加法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：2.8+7.2÷2.4
＝2.8+3
＝5.8
56.1÷0.3+3.9÷0.3
＝187+13
＝200
8.2×9.9+0.18×99
＝9.9×（8.2+1.8）
＝9.9×10
＝99
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（2021春 昆都仑区期末）解方程。
x÷0.6＝53.4 4x+18＝82
【考点】小数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x＝32.04；x＝16。
【分析】（1）方程两边同时乘0.6；
（2）方程两边同时减去18，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）x÷0.6＝53.4
x÷0.6×0.6＝53.4×0.6
x＝32.04
（2）4x+18＝82
4x+18﹣18＝82﹣18
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四．操作题（共6小题）
24．（2022秋 潮阳区期末）7角用分数表示是元，用小数表示是 　0.7　元。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；数感．
【答案】；0.7。
【分析】1元＝10角，将1元平均分成10份，1份是元，即1角，用小数表示为0.1元。7份是元，即7角，用小数表示为0.7元。
【解答】解：7角用分数表示是元，用小数表示是0.7元。
故答案为：；0.7。
【点评】本题考查小数的初步认识，关键是明确1角元＝0.1元。
25．在直线上面的方框里填上适当的小数，在直线下面的方框里填上适当的分数。
【考点】数轴的认识；分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类；小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】
【分析】根据分数和小数互化的知识，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，据此结合数轴知识解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了分数和小数互化的知识，结合数轴知识解答即可。
26．用分数表示如图中的涂色部分。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】
【分析】把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示；
把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示；
把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中6份涂色，表示；
把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，涂色部分通过切割、旋转，相当于其中1份，表示。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
27．用若干个长9cm、宽6cm、高7cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】5292块。
【分析】先求出9、6、7的最小公倍数是126，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是126厘米，据此解答即可。
【解答】解：9、6、7的最小公倍数是126，所以拼成的这个正方体的棱长最小是126厘米。
（126÷9）×（126÷6）×（126÷7）
＝14×21×18
＝5292（块）
答：至少需要这样的木块5292块。
【点评】根据题干，利用长宽高的最小公倍数确定出拼组后的正方体的棱长是解决本题的关键。
28．（2023秋 大埔县期中）如图分别是谁看到的？把他们的名字分别写在括号里。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据图示，小亮看到小熊抱着球朝左；小明看到小熊抱着球朝右；小芳看到小熊抱着球朝前；小红看到小熊的背部，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
29．爸爸画了一个直角梯形（如图1），考淘气：“直角梯形的上底长6厘米，下底长9厘米，将这个梯形绕AB边旋转一周，形成的新形体（如图2）的体积是多少？”同学们，你能帮淘气解决这个问题吗？
【考点】组合图形的体积．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】536.94立方厘米。
【分析】仔细审题，将这个直角梯形以AB轴旋转一周，得到的图形是一个圆台；考虑用大圆锥的体积（半径9厘米）减去小圆锥的体积（半径6厘米）计算，运用圆锥的体积Vπr2h即可完成解答。
【解答】解：3.14×92×93.14×62×6
＝84.78×9﹣37.68×6
＝763.02﹣226.08
＝536.94（立方厘米）
答：形成的新形体的体积是536.94立方厘米。
【点评】这是一道关于体积计算的题目，关键是确定旋转体的形状。
五．填空题（共8小题）
30．（2024春 沙河市期末）学校利用假期对教室内的墙壁和顶进行粉刷。已知每间教室的长是8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m2，如果每平方米涂料需要7元，粉刷10间这样的教室需要花费多少钱？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】8498元。
【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出每间教室的4面墙壁和顶棚的总面积，用这5个面的总面积减去门窗和黑板面积就是每间教室需要粉刷的面积，再求出10间这样的教室一共需要粉刷的面积，然后用再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：（8×6.5+8×3×2+6.5×3×2﹣17.6）×10×7
＝（52+48+39﹣17.6）×10×7
＝（139﹣17.6）×10×7
＝121.4×10×7
＝1214×7
＝8498（元）
答：粉刷10间这样的教室需要花费8498元。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2024春 德州期中）五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【考点】部分占总数的几分之几．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】，。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【解答】解：20÷35
答：男生占全班人数的。
20÷（35﹣20）
＝20÷15
答：男生人数是女生人数的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
32．（2024春 陆川县期中）五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？
【考点】部分占总数的几分之几．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】。
【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。
【解答】解：21÷（21+20）
＝21÷41
答：男生人数占全班人数的。
【点评】本题考查了求部分占总数的几分之几的计算方法。
33．（2023秋 兰溪市期中）学校开展节水行动，前4个月节约用水536吨，照这样计算，学校一年（12个月）可以节约用水多少吨？
【考点】简单的归一应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1608吨。
【分析】先用除法求出平均每个月节约用水多少千克，再用乘法求出12个月（一年）节约用水即可。
【解答】解：536÷4×12
＝134×12
＝1608（吨）
答：学校一年（12个月）可以节约用水1608吨。
【点评】本题考查的是简单的归一问题，关键是先求出单一数量，再求出总数量。
34．（2022春 太和县期末）一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个水池里注入3dm高的水，需要多少升水？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】216升。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：12×6×3
＝72×3
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：需要216升水。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
35．（2023 昌平区模拟）如图，一个长方体如果高减少4厘米，表面积就会减少96平方厘米，这时长方体正好变成一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】360立方厘米。
【分析】根据题意可知，这个长方体的长减少4分米，表面积比原来减少96平方分米，表面积减少的是以原来长方体的底面为底面，高是4分米的4个侧面的面积，用减少的面积除以4求出原来长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出原来长方体的底面边长，原来的底面边长加上4分米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷4÷4＝6（厘米）
6+4＝10（厘米）
6×6×10＝360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．（2024春 上思县期中）一种长方形木块的长是12厘米，宽是10厘米，用这种木块铺成一个正方形（不允许切割），这个正方形的边长最少是多少厘米？至少要用多少块这样的木块？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】约数倍数应用题；应用意识．
【答案】60厘米，30块。
【分析】求出12和10的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以12和10，再相乘，即可解答。
【解答】解：12＝2×2×3
10＝2×5
12和10的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
（60÷12）×（60÷10）
＝5×6
＝30（块）
答：这个正方形的边长最少是60厘米，至少要用30块这样的木块。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
37．（2024春 鼓楼区期中）请你求出以下长方体的棱长总和。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】36厘米。
【分析】根据图示可知，长方体的长有4厘米，宽有3厘米，高是2厘米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：长方体的棱长总和是36厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
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