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河北省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共14小题，满分26分）
1．（3分）（2022 登封市）截止2022年5月30日，国外新冠肺炎累计确诊病例数528202556，累计死亡数6295073。
（1）横线上的数528202556省略“亿”后面的尾数是 　 　亿；横线上的数6295073省略“万”后面的尾数是 　 　万。
（2）国外新冠肺炎确诊病例的死亡率约是1.2%，死亡率1.2%表示 　 　。
2．（3分）（2022秋 临邑县期末）
时＝　 　分 升＝　 　毫升 450克＝　 　千克（填分数）
3．（4分）（2023春 江宁区期中）　 　：80　 　÷24＝0.75＝　 　%。
4．（2分）（2022秋 衡阳期末）
　 　吨是30吨的 50米比 　 　米多25%
5．（2分）（2021秋 沂水县期末）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成。甲乙两队的工作效率的最简整数比是 　 　，两队合作 　 　天完成这项工程的一半。
6．（2分）（2021秋 北票市期末）菜地气温是零下5℃，记作 　 　；某地气温是零上12℃，记作 　 　。
7．（1分）（2023 怀安县）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 　 　cm。
8．（1分）（2021 成都）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是 　 　平方米。
9．（1分）（2022 开州区校级模拟）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深 　 　厘米。
10．（1分）（2023春 确山县期中）一个圆柱形水杯，底面半径是3cm，高20cm，这个水杯的侧面积是 　 　cm2。
11．（1分）（2021 武城县）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　 　个。
12．（2分）（2023 湘阴县）有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是 　 　立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了 　 　立方分米。
13．（1分）（2023 双牌县）把一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了25.12cm2，这根木料的底面积是 　 　cm2。
14．（2分）（2022秋 黄山期末）按规律用小棒摆正八边形。摆n个正八边形需要 　 　根小棒，现有2024根小棒，可以摆 　 　个这样的正八边形。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2022 西乡县模拟）走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲乙速度比是5：4。 　 　
16．（1分）因为4×a＝10×b，所以a：b＝2：5。 　 　
17．（1分）（2021秋 源汇区期末）一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。 　 　
18．（1分）（2021 平桂区 ）将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 　 　
19．（1分）（2023春 同江市期中）若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是1：10000。 　 　
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
20．（2分）（2024 高港区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
21．（2分）（2021秋 安新县期末）一件衣服，先涨价10%又降价10%，现价与原价比（　　）
A．现价贵 B．原价贵 C．价格相同 D．无法确定
22．（2分）（2022秋 莘县期末）一个比是4：5，这个比的前项增加了8，要使比值不变，后项应该这样变化，下列说法错误的是（　　）
A．后项增加8 B．后项增加10
C．后项扩大3倍
23．（2分）（2023春 上思县月考）把一根2米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是（　　）立方厘米。
A．6.28 B．628 C．2512
24．（2分）（2022 安溪县）甲乙两座城市之间相距210千米，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是王老师的一“拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（　　）
A．1：10000 B．1：1000000
C．1：10000000 D．1000000：1
四．计算题（共3小题，满分31分）
25．（10分）（2022 茌平区）直接写得数。
20﹣17.4＝ 2.5×0.4＝ 6
6.8÷0.4＝ 3.14×8＝ 55
26．（12分）（2020 通州区）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.25×3.2×1.25
27．（9分）（2024 黔西南州）解方程。
五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
28．（4分）（2023 平度市）按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2），以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。三角形的顶点A用数对表示为 　 　。
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
六．应用题（共5小题，满分24分）
29．（4分）（2022秋 昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
30．（4分）（2023 城厢区）柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10g柠檬加入300mL的水配制，则小红用16g柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）
31．（5分）（2021秋 西峰区期末）一件衬衣的售价为100元，一条长裤的售价是这件衬衣的120%，一双皮鞋的售价又是这条长裤的。这双皮鞋的售价是多少元？
32．（5分）（2024 麟游县）某商店因换季准备将一种服装打折销售，每件服装如果按标价的五五折出售将亏60元，而按标价的八五折出售还能赚60元，这件服装的原来标价多少元？为保证不亏本，最低能打几折？
33．（6分）（2023 惠城区）甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车多走48千米时，两车还相距264千米（两车没有相遇）。已知甲、乙两车速度的比为5：3，求这两城相距多少千米？
河北省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题，满分26分）
1．（3分）（2022 登封市）截止2022年5月30日，国外新冠肺炎累计确诊病例数528202556，累计死亡数6295073。
（1）横线上的数528202556省略“亿”后面的尾数是 　5　亿；横线上的数6295073省略“万”后面的尾数是 　630　万。
（2）国外新冠肺炎确诊病例的死亡率约是1.2%，死亡率1.2%表示 　国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二　。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】（1）5，
（2）630；国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二。
【分析】（1）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
（2）根据百分数表示的意义进行解答即可。
【解答】解：（1）横线上的数528202556省略“亿”后面的尾数是5亿；横线上的数6295073省略“万”后面的尾数是630万。
（2）国外新冠肺炎确诊病例的死亡率约是1.2%，死亡率1.2%表示国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二。
故答案为：5，630；国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二。
【点评】本题主要考查整数的组成和写法，以及百分数的意义，注意零的写法。
2．（3分）（2022秋 临邑县期末）
时＝　80　分 升＝　320　毫升 450克＝　　千克（填分数）
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】80，320，。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：
时＝80分 升＝320毫升 450克千克（填分数）
故答案为：80，320，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
3．（4分）（2023春 江宁区期中）　60　：80　18　÷24＝0.75＝　75　%。
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】60，32，18，75。
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘20就是60：80；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：60：8018÷24＝0.75＝75%
故答案为：60，32，18，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）（2022秋 衡阳期末）
　10　吨是30吨的 50米比 　40　米多25%
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】运算能力．
【答案】10，40。
【分析】要求30吨的是多少吨，用30乘即可；
要求50米比多少米多25%，就是求多少米的（1+25%）是50米，用除法计算。
【解答】解：3010（吨）
50÷（1+25%）
＝50÷125%
＝50÷125%
＝40（米）
10吨是30吨的 50米比 40米多25%
故答案为：10，40。
【点评】本题主要考查了学生根据分数除法和分数乘法的意义列式解答问题的能力。
5．（2分）（2021秋 沂水县期末）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成。甲乙两队的工作效率的最简整数比是 　5：4　，两队合作 　　天完成这项工程的一半。
【考点】求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】5：4，。
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先表示出两队各自的工作效率，再依据比的基本性质化简比，最后求出两队工作效率和，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：：
＝（40）：（40）
＝5：4
（）
（天）
答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是5：4，天可以完成。
故答案为：5：4，。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
6．（2分）（2021秋 北票市期末）菜地气温是零下5℃，记作 　﹣5℃　；某地气温是零上12℃，记作 　+12℃　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣5℃，+12℃。
【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：菜地气温是零下5℃，记作：﹣5℃；某地气温是零上12℃，记作：+12℃。
故答案为：﹣5℃，+12℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．（1分）（2023 怀安县）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 　15.7　cm。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】15.7。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，圆的面积与长方形的面积相等，因此可知，用圆的面积除以半径就是长方形的长，再根据长方形的周长公式；C＝（a+b）×2求出长方形的周长，长方形的周长减去两个半径的长再加上圆周长的就是阴影部分的周长，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
（6.28+2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
16.56﹣2×2+12.56
＝16.56﹣4+3.14
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
答：阴影部分的周长是15.7厘米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积面积、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1分）（2021 成都）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是 　300　平方米。
【考点】比例尺应用题．
【专题】应用意识．
【答案】300。
【分析】先分别求出长方形花坛长和宽的实际大小，再根据长方形的面积＝长×宽即可求其实际面积。
【解答】解：2.5×1000＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
1.2×1000＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
25×12＝300（平方米）
答：这个花坛的实际面积是300平方米。
故答案为：300。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用及长方形的面积公式的运用。
9．（1分）（2022 开州区校级模拟）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深 　30　厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】30。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，两个圆柱形容器的底面积比为6：4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，设这时水深为x厘米，由此可得方程：（x﹣18）×6＝（x﹣12）×4，解此方程即可。
【解答】解：设这时水深为x厘米，由题意得：
（x﹣18）×6＝（x﹣12）×4
6x﹣108＝4x﹣48
6x﹣4x＝108﹣48
2x＝60
x＝30
答：这时水深是30厘米。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。
10．（1分）（2023春 确山县期中）一个圆柱形水杯，底面半径是3cm，高20cm，这个水杯的侧面积是 　376.8　cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】376.8。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3×20
＝18.84×20
＝376.8（平方厘米）
答：这个水杯的侧面积是376.8平方厘米。
故答案为：376.8。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（1分）（2021 武城县）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　8　个。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】8。
【分析】已知甲和乙的比3：2，甲分得苹果12个。再根据比中甲的份数，求出一份的个数，用乘法求出乙得到的个数。
【解答】解：12÷3×2
＝4×2
＝8（个）
答：乙得到苹果8个。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是求出一份的个数。
12．（2分）（2023 湘阴县）有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是 　8　立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了 　1.72　立方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】8，1.72。
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积﹣圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【解答】解：正方体的体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
体积减少：8﹣6.28＝1.72（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。
故答案为：8，1.72。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。
13．（1分）（2023 双牌县）把一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了25.12cm2，这根木料的底面积是 　12.56　cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】12.56。
【分析】把一根圆柱形木料截成两段小圆柱，表面积增加了25.12cm2，表面积增加的是2个截面的面积，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
答：这根木料的底面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
14．（2分）（2022秋 黄山期末）按规律用小棒摆正八边形。摆n个正八边形需要 　（1+7n）　根小棒，现有2024根小棒，可以摆 　289　个这样的正八边形。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1+7n）；289。
【分析】易得：第1个图形中火柴的根数为8，可以写成1+1×7；得到其余图形中火柴的根数在1的基础上增加几个7即可。
【解答】解：因为一个八边形需要8根火柴，可以写成（1+1×7），
2个八边形需要（1+2×7）根火柴，
3个八边形需要（1+3×7）根火柴，
……
所以n个正八边形需要（1+7n）根火柴。
（2024﹣1）÷7
＝2023÷7
＝289（个）
答：摆n个正八边形需要（1+7n）根小棒，现有2024根小棒，可以摆289个这样的正八边形。故答案为：（1+7n）；289。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）（2022 西乡县模拟）走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲乙速度比是5：4。 　×　
【考点】比的意义．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后根据甲用了小时，乙用了小时，求出甲乙的速度之比是多少，再判断即可。
【解答】解：根据速度×时间＝路程，
可得路程一定时，速度和时间成反比；
因为甲用小时，乙用了小时，
所以甲乙的速度之比是：4：5，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了比的意义以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
16．（1分）因为4×a＝10×b，所以a：b＝2：5。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【解答】解：因为4×a＝10×b，所以a：b＝10：4＝5：2
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．（1分）（2021秋 源汇区期末）一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。 　×　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】把原价看作单位“1”，则现价占的分率为90%，则25元对应的分率为（1﹣90%），运用除法即可求出原价。
【解答】解：25÷（1﹣90%）
＝25÷10%
＝250（元）
答：原价是250元。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出25元对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
18．（1分）（2021 平桂区 ）将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 　×　
【考点】抽屉原理．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】×
【分析】由于红、黄、蓝3种颜色的球各3个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球；据此解答即可。
【解答】解：3+1＝4（个）
即至少取出4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．（1分）（2023春 同江市期中）若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是1：10000。 　√　
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可解答。
【解答】解：100m＝10000cm
比例尺为：1：10000
答：这幅图的比例尺是1：10000。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例尺问题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
20．（2分）（2024 高港区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积：高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．（2分）（2021秋 安新县期末）一件衣服，先涨价10%又降价10%，现价与原价比（　　）
A．现价贵 B．原价贵 C．价格相同 D．无法确定
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，涨价后的价格是原价的（1+10%），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1﹣10%），用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【解答】解：设原价是1，则现价是：
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×110%×90%
＝0.99
0.99＜1，现价比原价少，即原价贵。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，再由基本的数量关系解决问题。
22．（2分）（2022秋 莘县期末）一个比是4：5，这个比的前项增加了8，要使比值不变，后项应该这样变化，下列说法错误的是（　　）
A．后项增加8 B．后项增加10
C．后项扩大3倍
【考点】比的性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，用4+8＝12，再用12÷4＝3，再用5×3＝15，再用15﹣5＝10，据此解答。
【解答】解：4+8＝12，
12÷4＝3
5×3＝15，就是后项扩大3倍；
15﹣5＝10，就是后项增加10。
所以说法错误的是后项增加8。
故选：A。
【点评】本题考查的是比的基本性质，掌握比的基本性质是解答关键。
23．（2分）（2023春 上思县月考）把一根2米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是（　　）立方厘米。
A．6.28 B．628 C．2512
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知：把这根木料截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出截面（底面）积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2米＝200厘米
12.56÷4×200
＝3.14×200
＝628（立方厘米）
答：原来这个木料的体积是628立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2分）（2022 安溪县）甲乙两座城市之间相距210千米，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是王老师的一“拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（　　）
A．1：10000 B．1：1000000
C．1：10000000 D．1000000：1
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】求比例尺，根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答即可。
【解答】解：210千米＝21000000厘米，一“拃”大约是21厘米，
21：21000000＝1：1000000
答：这幅地图的比例尺可能是1：1000000。
故选：B。
【点评】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算即可。
四．计算题（共3小题，满分31分）
25．（10分）（2022 茌平区）直接写得数。
20﹣17.4＝ 2.5×0.4＝ 6
6.8÷0.4＝ 3.14×8＝ 55
【考点】分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】2.6，1，9，，17，25.12，，。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
20﹣17.4＝2.6 2.5×0.4＝1 69
6.8÷0.4＝17 3.14×8＝25.12 55
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用验算定律进行简算。
26．（12分）（2020 通州区）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.25×3.2×1.25
【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】20；1；；3；；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝454545
＝35+12﹣27
＝20
（2）0.25×3.2×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
（3）
[2]
（4）
＝5﹣2
＝3
（5）
（）
1
（6）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（9分）（2024 黔西南州）解方程。
【考点】解比例；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝7.3；x＝36；x。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：
2x14
2x＝14.6
x＝7.3
x＝42
x42
x＝36
x3
x
x
【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。
五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
28．（4分）（2023 平度市）按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2），以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。三角形的顶点A用数对表示为 　（8，6）　。
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
【考点】数对与位置；图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）如图：画法不唯一（8，6）；
（2）如图：
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在图中描出B、C的位置，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，求出三角形的高，然后根据三角形的画法画出这个三角形。（画法不唯一）
（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，平行四边形的底、高各是多少，再根据平行四边形的画法，画出放大后的图形。
【解答】解：（1）4×2＝8
8×2÷4
＝16÷4
＝4
三角形的顶点A用数对表示为（8，6）。
作图如下：画法不唯一
（2）4×2＝8
2×2＝4
作图如下：
故答案为：（8，6）
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，平行四边形、三角形的面积公式及应用，图形放大的方法及应用。
六．应用题（共5小题，满分24分）
29．（4分）（2022秋 昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】3985元。
【分析】先求出超出3500元的部分，即（4000﹣3500）元，然后求缴纳的个人所得税，最后用总工资减去个人所得税，即为所求。
【解答】解：4000﹣（4000﹣3500）×3%
＝4000﹣15
＝3985（元）
答：王老师这个月实际拿到手的工资是3985元。
【点评】先求出超出3500元的部分应缴纳的个人所得税，运用关系式：工资总额﹣个人所得税＝实际每月收入，解决问题。
30．（4分）（2023 城厢区）柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10g柠檬加入300mL的水配制，则小红用16g柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力．
【答案】480毫升。
【分析】根据题意：小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，所以柠檬的毫升数和水的毫升数成正比例，设小红用16g柠檬需要加x毫升的水，据此列比例解答。
【解答】解：设小红用16g柠檬需要加x毫升的水。
16：x＝10：300
10x＝4800
x＝480
答：小红用16g柠檬需要加480毫升的水。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
31．（5分）（2021秋 西峰区期末）一件衬衣的售价为100元，一条长裤的售价是这件衬衣的120%，一双皮鞋的售价又是这条长裤的。这双皮鞋的售价是多少元？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】140元。
【分析】把这件衬衣售价看作单位“1”，用这件衬衣售价乘120%，求出一条长裤的价钱，再把这条长裤售价看作单位“1”，用乘法计算即可得这双皮鞋的售价是多少元。
【解答】解：100×120%
＝120
＝140（元）
答：这双皮鞋的售价是140元。
【点评】本题考查了学生根据百分数乘法和分数乘法的意义解答应用题的能力。
32．（5分）（2024 麟游县）某商店因换季准备将一种服装打折销售，每件服装如果按标价的五五折出售将亏60元，而按标价的八五折出售还能赚60元，这件服装的原来标价多少元？为保证不亏本，最低能打几折？
【考点】百分数的实际应用；折扣．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】400元；七折。
【分析】设这件服装的原来标价x元，找到等量关系“标价×五五折+60元＝标价×八五折﹣60”列出方程求解即可；
用原来标价乘五五折再减去60元求出不亏本的价钱，然后用不亏本的价钱除以原来的标价乘100%即可。
【解答】解：设这件服装的原来标价x元。
55%x+60＝85%x﹣60
0.55x+60＝0.85x﹣60
0.55x+60﹣0.55x+60＝0.85x﹣60﹣0.55x+60
120＝0.3x
0.3x＝120
0.3x÷0.3＝120÷0.3
x＝400
400×55%+60
＝220+60
＝280（元）
280÷400×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%是七折
答：这件服装的原来标价400元，为保证不亏本，最低能打七折。
【点评】本题考查了销售问题的数量关系、售价﹣利润＝进价、列方程解实际问题、方程的解法的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键。
33．（6分）（2023 惠城区）甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车多走48千米时，两车还相距264千米（两车没有相遇）。已知甲、乙两车速度的比为5：3，求这两城相距多少千米？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】456千米。
【分析】从题意可知，在相同的时间内，速度的比等于路程的比，假设乙车走了x千米，则甲车走了（x+48）千米，两车已行的路程求出来后，再加上还没行的路程，就是两城之间的距离。
【解答】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+48）千米，由题意可得：
　
3x+144＝5x
2x＝144
x＝72
72×2+48+264＝456（千米）
答：这两城相距456千米。
【点评】解答这类题目，关键是理清题里的数量关系，利用比来进行计算比较简便。
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