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河北省2024-2025学年四年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共11小题，满分19分）
1．（2分）四边形具有 　 　的特性，三角形具有 　 　的特性。
A.稳定
B.容易变形
2．（4分）（2023秋 雁塔区月考）根据运算定律，在横线上填上合适的数。
37+59＝59+　 　
178×59＝59×　 　
25×198×4＝100×　 　
365+236+764＝365+　 　
3．（1分）（2024春 通渭县期末）徒弟每时能加工a个零件，师傅每时加工的零件个数比徒弟的3倍少2个。师傅每时能加工 　 　个零件。
4．（2分）（2024秋 进贤县期末）如果206×19＝3914，那么2.06×　 　＝391.4，　 　÷0.19＝20.6。
5．（1分）（2023秋 岳池县期末）从一块长33cm、宽25cm的长方形布料上剪下一块最大的正方形布料，这块正方形布料的周长是 　 　cm。
6．（1分）（2021春 集美区期末）如图，最少用 　 　个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
7．（1分）（2024春 泰兴市期末）用长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，如右图，已知上底长8厘米，下底是上底的3倍，则一条腰长是 　 　厘米。
8．（1分）（2021 万载县）由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有 　 　种搭法。
9．（2分）（2024春 市中区期中）用三根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是6cm和13cm。第三根小棒的长度最长是 　 　，最短是 　 　。（取整厘米数）
10．（2分）（2024 高明区）如图，∠A：∠B＝3：2，则∠A＝　 　°，∠B＝　 　°。
11．（2分）（2023秋 中山区期末）淘气用牙签摆正方形（如图所示），摆一个正方形用4根，摆2个用7根，摆3个用10根……这样摆100个正方形用 　 　根，用145根摆了 　 　个正方形。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）（2021 开平区），则a是b的5倍。 　 　
13．（1分）（2024春 平原县期中）18×（4×a）＝（18×4）×a应用了乘法分配律。 　 　
14．（1分）（2023春 垦利区期末）在一个直角三角形中，其中一个锐角是65度，另一个锐角是25度。 　 　
15．（1分）（2023秋 新宁县期末）把一个正方形剪去一个角，剩下的图形不可能是平行四边形。 　 　
16．（1分）（2021春 冠县期末）平行四边形和梯形特征都是从边和角两方面来研究的。 　 　
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）（2024春 东台市期末）估一估，小明看的这一页大约有（　　）个字。
A．300 B．400 C．600 D．800
18．（2分）（2023秋 英德市期中）如图是秒针在钟面上运动后留下来的几个影子，这个图一共有 　 　个锐角。
19．（2分）（2023秋 盱眙县期末）果园里有苹果树x棵，比梨树多140棵，梨树和苹果树一共有（　　）棵。
A．x+140 B．2x+140 C．2x﹣140
20．（2分）（2024秋 于洪区期末）小鸟看到的形状是（　　）
A． B．
C．
21．（2分）（2024春 迁西县期末）下面说法正确的是（　　）
A．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形。
B．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短。
C．如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形。
四．计算题（共3小题，满分26分）
22．（8分）（2024春 任泽区期中）直接写得数。
2y×y＝ 19×298≈ 220×40＝ 88×291≈
x+x+x＝ 711×27≈ 125×80＝ a+a+2×b＝
499×49≈ 499×40＝
23．（9分）（2022秋 德城区期中）竖式计算。
135×57＝ 170×86＝ 144×55＝
290×25＝ 761×23＝ 308×44＝
24．（9分）（2023春 坊子区期中）能简算的要简算。
0.25×32×1.25
3.8×4.5+6.2×4.5
（）
五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25．（6分）（2021春 凉州区校级期中）找朋友，手拉手。
26．（6分）在点子图中，选择一个点D，然后连接A，B，C，D4个点，使围成的图形符合要求。
（1）围成一个平行四边形。
（2）围成一个梯形。
六．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）
27．（7分）（2022春 遂川县期中）鼓号队的36名学生每人购买了一套演出服装，上衣每件118元，裤子每件82元。购买服装共需要多少元钱？
28．（7分）（2024秋 环翠区校级期末）希望小学开展“读书节”活动，手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长a分米。
（1）用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。
（2）当a＝6时，要制作10面宣传旗，需要多少分米彩线？
29．（7分）（2024秋 瑶海区期末）从和平广场到花冲公园大约2110米。晨晨9时39分从和平广场出发，每分钟走85米。大约16分钟后，到达瑶海消防救援局。请在图中用★标出瑶海消防救援局的大致位置。如果晨晨想在10时到达花冲公园，后面他每分钟要跑多少米？
30．（7分）（2021春 乐东县期中）6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票省钱？最少需多少元？
河北省2024-2025学年四年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题，满分19分）
1．（2分）四边形具有 　B　的特性，三角形具有 　A　的特性。
A.稳定
B.容易变形
【考点】三角形的特性；平行四边形的特征及性质．
【专题】能力层次．
【答案】B，A。
【分析】根据四边形的特征可知，四边形具有不稳定性；根据三角形的特征可知，三角形不易变形。
【解答】解：四边形具有容易变形的特性，三角形具有稳定的特性。
故答案为：B，A。
【点评】本题主要考查三角形和四边形的认识，明确三角形和四边形的特征是关键。
2．（4分）（2023秋 雁塔区月考）根据运算定律，在横线上填上合适的数。
37+59＝59+　37　
178×59＝59×　178　
25×198×4＝100×　198　
365+236+764＝365+　1000　
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】37；178；198；1000。
【分析】根据加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b＝b+a。所以37+59＝59+37。
根据乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a。所以178×59＝59×178。
根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。如a×b×c＝a×（b×c）。所以25×198×4先算25×4＝100，再算100×198，所以25×198×4＝100×198。
根据加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a+b+c＝a+（b+c）。所以365+236+764，先算236+764＝1000，再算365+1000，所以365+236+764＝365+1000。
【解答】解：37+59＝59+37
178×59＝59×178
25×198×4＝100×198
365+236+764＝365+1000
故答案为：37；178；198；1000。
【点评】本题考查了加法运算定律和乘法运算定律的掌握情况。
3．（1分）（2024春 通渭县期末）徒弟每时能加工a个零件，师傅每时加工的零件个数比徒弟的3倍少2个。师傅每时能加工 　（3a﹣2）　个零件。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；符号意识．
【答案】（3a﹣2）。
【分析】师傅每时加工的零件个数比徒弟的3倍少2个，用3×a再减去2个即可。
【解答】解：3×a﹣2＝3a﹣2
答：师傅每时能加工（3a﹣2）个零件。
故答案为：（3a﹣2）。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。
4．（2分）（2024秋 进贤县期末）如果206×19＝3914，那么2.06×　190　＝391.4，　3.194　÷0.19＝20.6。
【考点】积的变化规律．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】190；3.194。
【分析】因数206除以100得2.06，积3914除以10得391.4，所以因数19要乘10；因数19除以100得0.19，因数206除以10得20.6，所以3914要除以1000，据此解答。
【解答】解：2.06×190＝391.4
3.194÷0.19＝20.6
故答案为：190；3.194。
【点评】本题考查的主要内容是积的变化规律的应用问题。
5．（1分）（2023秋 岳池县期末）从一块长33cm、宽25cm的长方形布料上剪下一块最大的正方形布料，这块正方形布料的周长是 　100　cm。
【考点】正方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】100。
【分析】根据题意，从一块长33cm、宽25cm的长方形布料上剪下一块最大的正方形布料，这块正方形布料的边长是25cm，根据正方形周长＝边长×4，解答即可。
【解答】解：25×4＝20（cm）
答：这块正方形布料的周长是100cm。
故答案为：100。
【点评】本题考查了正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
6．（1分）（2021春 集美区期末）如图，最少用 　3　个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
【考点】图形的拼组．
【专题】推理能力．
【答案】3。
【分析】因梯形是只有一组对边平行的四边形，用2个完全一样的等边三角形能拼成一个平行四边形，要使另一组对边不平行，就要再在平行的一组对边上，再加上一个完全一样的等边三角形．据此解答．
【解答】解：根据分析可知：最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
如图：
故答案为：3。
【点评】本题的关键是根据梯形特征求出最少需要的等边三角形的个数。
7．（1分）（2024春 泰兴市期末）用长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，如右图，已知上底长8厘米，下底是上底的3倍，则一条腰长是 　8　厘米。
【考点】梯形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】8。
【分析】用上底的长度乘3，求出下底的长度，用总长度减去上底与下底的和，再除以2，即可求出一条腰的长度。
【解答】解：（48﹣8﹣8×3）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：一条腰长8厘米。
故答案为：8。
【点评】本题考查等腰梯形的特征，理解等腰梯形的两条腰长度相等，是解决本题的关键。
8．（1分）（2021 万载县）由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有 　3　种搭法。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】3。
【分析】根据题意，4个小正方体从上面看只能看到3个，说明有一个被重叠了没看到，这一个可以在看见的3个小正方体的任意一个上面，所以是3种搭法。
【解答】解：由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有3种搭法。
故答案为：3。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图体，关键是培养学生的观察能力。
9．（2分）（2024春 市中区期中）用三根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是6cm和13cm。第三根小棒的长度最长是 　18厘米　，最短是 　8厘米　。（取整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18厘米；8厘米。
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先分别计算出已知的两根小棒的长度之和、长度之差，然后用得到的长度之和减1厘米，长度之差加1厘米，依此计算并填空。
【解答】解：6+13＝19（厘米）
13﹣6＝7（厘米）
19﹣1＝18（厘米）
7+1＝8（厘米）
因此第三根小棒的长度最长是18厘米，最短是8厘米。
故答案为：18厘米；8厘米。
【点评】本题考查了三角形边的关系，熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
10．（2分）（2024 高明区）如图，∠A：∠B＝3：2，则∠A＝　60　°，∠B＝　40　°。
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】60，40。
【分析】根据平角是180°，∠BCA＝180°﹣100°＝80°，再根据∠A：∠B＝3：2，∠A∠B，再根据三角形内角和是180°，∠A+∠B+80°＝180°，∠B+∠B+80°＝180°，求出∠B，再根据，∠A∠B，求出∠A，即可解答。
【解答】解：∠BCA＝180°﹣100°＝80°
因为∠A：∠B＝3：2，所以∠A∠B。
因为∠A+∠B+80°＝180°
所以∠B+∠B+80°＝180°
那么∠B＝100°
则∠B＝40°
∠A40°
＝60°
答：∠A＝60°，∠B＝40°。
故答案为：60，40。
【点评】本题考查的是三角形内角和的有关计算，掌握三角形内角和是180°是解答关键。
11．（2分）（2023秋 中山区期末）淘气用牙签摆正方形（如图所示），摆一个正方形用4根，摆2个用7根，摆3个用10根……这样摆100个正方形用 　301　根，用145根摆了 　48　个正方形。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】301；48。
【分析】依据题意结合图示可知，摆一个正方形用（3+1）根，摆2个正方形用（3×2+1）根，摆3个正方形用（3×3+1）根，所以摆n个正方形用（3×n+1）根，由此解答本题即可。
【解答】解：由题意得：摆100个正方形牙签的数量：3×100+1
＝300+1
＝301（根）
（145﹣1）÷3
＝144÷3
＝48（个）
答：摆100个正方形用301根，用145根摆了48个正方形。
故答案为：301；48。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）（2021 开平区），则a是b的5倍。 　×　
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；符号意识．
【答案】×
【分析】依据用字母表示数的意义解答。
【解答】解：当a＝5，b＝25时，a÷b，
25÷5＝5，
b是a的5倍。
故答案为：×。
【点评】掌握用字母表示数的意义是解题关键。
13．（1分）（2024春 平原县期中）18×（4×a）＝（18×4）×a应用了乘法分配律。 　×　
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答；
乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；由此进行判断即可。
【解答】解：18×（4×a）＝（18×4）×a，是把18和4相结合，应用了乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律以及乘法结合律的熟练运用情况，注意两者的区别是关键。
14．（1分）（2023春 垦利区期末）在一个直角三角形中，其中一个锐角是65度，另一个锐角是25度。 　√　
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】√
【分析】根据三角形内角和是180°，那么直角三角形中两个锐角的和是90°，即可解答。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°﹣65°＝25°
答：另一个锐角是25度。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是三角形的内角和，掌握三角形内角和是180°，那么直角三角形中两个锐角的和是90°是解答关键。
15．（1分）（2023秋 新宁县期末）把一个正方形剪去一个角，剩下的图形不可能是平行四边形。 　√　
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】平行四边形的对边平行且相等，把一个正方形剪去一个角，剩下的图形可能是三角形、梯形或五边形。
【解答】解：把一个正方形剪去一个角，剩下的图形不可能是平行四边形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的划分及平行四边形的特征。
16．（1分）（2021春 冠县期末）平行四边形和梯形特征都是从边和角两方面来研究的。 　√　
【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】研究平行四边形和梯形的特征都可以从边和角两个方面研究。平行四边形的两组对边分别平行，有4个角。梯形只有一组对边平行，有4个角。
【解答】解：从边的方面来说，平行四边形和梯形都有4条边，平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。梯形的两条腰相等时叫做等腰梯形。从角的方面来说，平行四边形和梯形都有4个角，内角和都是360°。有两个直角的梯形角叫做直角梯形。平行四边形的两组对角相等。所以平行四边形和梯形特征都是从边和角两方面来研究的。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平行四边形、梯形的特征。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）（2024春 东台市期末）估一估，小明看的这一页大约有（　　）个字。
A．300 B．400 C．600 D．800
【考点】数的估算；两位数乘两位数．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】C
【分析】利用每页的行数乘每行的字数即可，注意利用估算的方法解答。
【解答】解：19×31
≈20×30
＝600（个）
答：小明看的这一页大约有600个字。
故选：C。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法及应用。
18．（2分）（2023秋 英德市期中）如图是秒针在钟面上运动后留下来的几个影子，这个图一共有 　6　个锐角。
【考点】组合图形的计数．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】6。
【分析】两条射线组成一个角，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：这个图一共有6个锐角。
故答案为：6。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
19．（2分）（2023秋 盱眙县期末）果园里有苹果树x棵，比梨树多140棵，梨树和苹果树一共有（　　）棵。
A．x+140 B．2x+140 C．2x﹣140
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；符号意识．
【答案】C
【分析】用苹果树的棵数减去140得出梨树的棵数，再将两种树的棵数相加即可。
【解答】解：x﹣140+x
＝2x﹣140
答：梨树和苹果树一共有（2x﹣140）棵。
故选：C。
【点评】掌握数量关系是解题的关键。
20．（2分）（2024秋 于洪区期末）小鸟看到的形状是（　　）
A． B．
C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据观察物体的方法，结合图示，小鸟看到圆柱的侧面，也就是看到一个长方形，看不到正方体，据此解答即可。
【解答】解：小鸟看到的形状是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
21．（2分）（2024春 迁西县期末）下面说法正确的是（　　）
A．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形。
B．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短。
C．如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形，等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
【解答】解：A.梯形的上底可能与一条腰相等，因此两条边相等的梯形，一定是等腰梯形，说法错误；
B.直角梯形的高与腰一样长，原题说法错误；
C.如果一个梯形是轴对称图形，它一定是等腰梯形，说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了梯形的特征。
四．计算题（共3小题，满分26分）
22．（8分）（2024春 任泽区期中）直接写得数。
2y×y＝ 19×298≈ 220×40＝ 88×291≈
x+x+x＝ 711×27≈ 125×80＝ a+a+2×b＝
499×49≈ 499×40＝
【考点】用字母表示数；两位数乘三位数；数的估算．
【专题】代数初步知识．
【答案】2y2；6000；8800；30000；3x；21000；10000；2a+2b；25000；19960。
【分析】根据整数乘法的计算方法，数的估算，用字母表示数的方法，解答此题即可。
【解答】解：
2y×y＝2y2 19×298≈6000 220×40＝8800 88×291≈30000
x+x+x＝3x 711×27≈21000 125×80＝10000 a+a+2×b＝2a+2b
499×49≈25000 499×40＝19960
【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法，数的估算，用字母表示数的方法，是解答此题的关键。
23．（9分）（2022秋 德城区期中）竖式计算。
135×57＝ 170×86＝ 144×55＝
290×25＝ 761×23＝ 308×44＝
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】7695，14620，7920，7250，17503，13552。
【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。
【解答】解：135×57＝7695
170×86＝14620
144×55＝7920
290×25＝7250
761×23＝17503
308×44＝13552
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算法则的应用。注意计算的准确性。
24．（9分）（2023春 坊子区期中）能简算的要简算。
0.25×32×1.25
3.8×4.5+6.2×4.5
（）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】10；45；11。
【分析】（1）将32转换为4×8，再根据乘法结合律简算；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）将括号外的除法转化为乘法后利用乘法分配律简算。
【解答】解：（1）0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（2）3.8×4.5+6.2×4.5
＝4.5×（3.8+6.2）
＝4.5×10
＝45
（3）（）
＝（）×60
606060
＝25+16﹣30
＝41﹣30
＝11
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25．（6分）（2021春 凉州区校级期中）找朋友，手拉手。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；推理能力．
【答案】
【分析】从右面看到的是最小的长方形，从正面看到的是较大的长方形，从上面看到的是最大的长方形；据此连线即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。
26．（6分）在点子图中，选择一个点D，然后连接A，B，C，D4个点，使围成的图形符合要求。
（1）围成一个平行四边形。
（2）围成一个梯形。
【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）；
（2）（画法不唯一）
【分析】（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）梯形只有一组对边平行。据此即可解答。
【解答】解：（1）（画法不唯一）；
（2）（画法不唯一）。
【点评】本题考查了平行四边形及梯形的特征及画法。
六．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）
27．（7分）（2022春 遂川县期中）鼓号队的36名学生每人购买了一套演出服装，上衣每件118元，裤子每件82元。购买服装共需要多少元钱？
【考点】两位数乘三位数．
【专题】应用题；运算能力；应用意识．
【答案】购买服装共需要7200元钱。
【分析】根据加法的意义，每套服装为118+82元，共需买36套，根据乘法的意义，用每套的单价乘所买数量，即得学校购买服装共需要多少元，列式解答即可。
【解答】解：（118+82）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：购买服装共需要7200元钱。
【点评】在求出每套服装单价的基础上，根据单价×数量＝总价解答是完成本题的关键。
28．（7分）（2024秋 环翠区校级期末）希望小学开展“读书节”活动，手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长a分米。
（1）用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。
（2）当a＝6时，要制作10面宣传旗，需要多少分米彩线？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（1）（5+2a）分米；（2）170。
【分析】（1）制作一面宣传旗需要多少分米彩线，即求等腰三角形的周长，将等腰三角形的三条边相加即可解答；
（2）将a的取值代入（1）题数量表达式，求出一面宣传旗需要彩线长，再乘10，即可求出制作10面宣传旗，需要彩线长。
【解答】解：（1）5+a+a＝（5+2a）分米
答：制作一面宣传旗需要（5+2a）分米彩线。
（2）当a＝6时，
5+2a
＝5+2×6
＝5+12
＝17（分米）
10×17＝170（分米）
答：需要170分米彩线。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
29．（7分）（2024秋 瑶海区期末）从和平广场到花冲公园大约2110米。晨晨9时39分从和平广场出发，每分钟走85米。大约16分钟后，到达瑶海消防救援局。请在图中用★标出瑶海消防救援局的大致位置。如果晨晨想在10时到达花冲公园，后面他每分钟要跑多少米？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】150米。
【分析】根据“路程＝速度×时间”用晨晨每分钟走的路程乘16分钟，求出晨晨16分钟走的路程，再在图中标出瑶海消防救援局的大致位置；再用总路程减去以及走的路程就是从瑶海消防救援局到花冲公因的路程；根据“经过时间＝结束时刻﹣开始时刻”求出晨晨从瑶海消防救援局到花冲公园用的时间；根据“速度＝路程÷时间”，求出晨晨每分钟要跑多少米保证10时到达。
【解答】解：85×16＝1360（米）
2110﹣1360＝750（米）
9时39分+16分＝9时55分
10时﹣9时55分＝5分
750÷5＝150（米）
答：如果晨晨想在10时到达花冲公园，后面他每分钟至少要跑150米。
【点评】本题考查行程问题的应用，熟练掌握“经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻”、“路程＝速度×时间”和“速度＝路程÷时间”是解答本题的关键。
30．（7分）（2021春 乐东县期中）6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票省钱？最少需多少元？
【考点】最优化问题．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】购买6张成人票和69张学生票最省钱，需要780元钱。
【分析】6位老师带领69名学生去公园游玩，是6个成人和69名学生；
方案一：购买6张成人票和69张学生票；
方案二：购买（6+69）张团体票；
方案三：6位老师和45名学生构成一个团体，购买51张团体票；剩下的学生24人购买儿童票；
比较三个方案需要的钱数，找出最便宜的即可。
【解答】解：方案一：购买6张成人票和69张学生票；
6×15+69×10
＝90+690
＝780（元）
方案二：全部购买团体票；
11×（6+69）
＝11×75
＝825（元）
方案三：购买51张团体票，剩下的24人购买学生票；
11×51+（6+69﹣51）×10
＝561+240
＝801（元）
780＜801＜825
答：购买6张成人票和69张学生票最省钱，需要780元钱。
【点评】此类题目可以先计算出每一种方案需要花的钱数，然后比较得出最佳方案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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