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河北省2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋 海口期末）把下面各数填在合适的横线上。
﹣5、12、﹣4.5、3.6、0、+10.8、﹣100
正数：　 　负数：　 　
2．（2分）（2023春 浦城县期中）一种圆锥形的路障，它的底面半径是3dm，高是4dm，这个圆锥形路障的占地面积是 　 　dm2，它的体积是 　 　dm3。
3．（1分）填表。
圆柱 底面半径/m 底面直径/m 高/m 底面周长/m 侧面积/m2 表面积/m2 体积/m3
3 5
2 6
12.56 50.24
4．（5分）（2021秋 神木市期末）松松家的自来水供水编码是A140604，表示他家在A区14单元6楼4号。圆圆家住在C区12单元15楼3号，圆圆家的自来水供水编码是 　 　；小丽家的自来水供水编码是B031101，则小丽家住在 　 　区 　 　单元 　 　楼 　 　号。
5．（2分）如果a与b互为倒数，那么a与b成 　 　比例；如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成 　 　比例。
6．（2分）（2022 涿州市）在﹣3，0.5，90%，0，28，数中，　 　是正数，　 　是负数。
7．（1分）（2023秋 永靖县期末）小明坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有 　 　名学生。
8．（1分）（2023春 东营区期中）教室面积一定，铺的方砖每块的面积和所需块数成 　 　比例。
9．（2分）（2024 迁西县）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 　 　比例；如果（x，y）均不为0），那么x和y成 　 　比例。
10．（1分）（2023秋 石台县期末）某公司准备购买茶叶礼盒作为春节礼品发给员工，现有四种红茶：祁红、滇红、宁红、川红。每个礼盒里面装两罐，且品种不一样，一共可以有 　 　种不同的搭配。
11．（3分）（2022 西乡县模拟）a×b＝c，当 　 　一定时，　 　和 　 　成反比例。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）（2023 曲靖）小欣向东走9m记作+9m，那么﹣7m表示她向北走了7m。 　 　
13．（1分）（2023春 长安区期中）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是12厘米。 　 　
14．（1分）（2022春 青岛期末）乐乐坐在教室里的位置用数对（4，5）表示，丁丁坐在乐乐正前方，丁丁的位置用数对表示可能是（3，5）。 　 　
15．（1分）（2023 赣县区）两个圆柱的体积相等，它们的底面积也一定相等。 　 　
16．（1分）（2023 化州市）一个人跑步的速度和他的体重成正比例。 　 　
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）（2022秋 长海县期末）如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均沿南北或东西方向，下面路线表示不正确的是（　　）
A．（1，4）—→（1，1）—→（4，1）
B．（1，4）—→（2，4）——（2，2）—→（4，2）—（4，1）
C．（1，4）—→（3，4）—→（4，2）—（4，1）
18．（2分）（2024秋 大兴区期末）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（　　）
A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5）
19．（2分）（2024春 伊通县期中）六（1）班女生进行仰卧起坐测试，规定做到25个算合格。小红做了29个，老师记作+4，小青做了16个，老师会记作（　　）
A．+16 B．+6 C．﹣6 D．﹣9
20．（2分）（2023 金堂县）若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（　　）
A．a、b都是正数。
B．a、b都是负数。
C．a、b异号且负数的绝对值大。
D．a、b异号且正数的绝对值大。
21．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
①长方形的长一定，周长和宽成正比例。
②一个圆的面积和它的半径成正比例。
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是20cm。
④自行车通过一座大桥，车轮的直径和转数成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
四．计算题（共2小题，满分17分）
22．（8分）（2024 桃源县）直接写出得数。
①2024﹣203＝ ②4.8÷0.24＝ ③3.8+2.02＝ ④
⑤4.9×9.9≈ ⑥12.5×0.08＝ ⑦ ⑧0.62﹣0.52＝
⑨ ⑩
23．（9分）（2023春 赣州期中）求未知数x。
x﹣65%x＝70
14.4：x＝18：5
五．图形计算题（共2小题，满分14分，每小题7分）
24．（7分）（2020 绥中县）求圆柱体的表面积和体积。（单位：dm）
25．（7分）（2024春 确山县期中）如图，玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了3.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？
　 　
六．应用题（共5小题，满分32分）
26．（6分）（2024 潢川县）办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
27．（6分）（2023 泾阳县）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是9：11，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解）
28．（6分）（2022 永年区）小飞想用一个圆柱体容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：
（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，使水面下降了4cm。
（2）将9个同样的玻璃球浸入水中后，量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。
29．（6分）（2024 朝天区）一个圆锥的底面周长是56.52cm，它的高与底面直径相等。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
30．（8分）（2020 梓潼县）如图，东东和宁宁用硬纸各做了一面小旗。（单位：厘米）
（1）他们做小旗各用了多少硬纸？
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是 　 　；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是 　 　。
（3）旋转产生的几何体，它们的体积分别是多少？
河北省2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋 海口期末）把下面各数填在合适的横线上。
﹣5、12、﹣4.5、3.6、0、+10.8、﹣100
正数：　12、3.6、+10.8　负数：　﹣5、﹣4.5、﹣100　
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】12、3.6、+10.8；﹣5、﹣4.5、﹣100。
【分析】“+”是正号，用在数字前表示正数，“+”可以省略不写；“﹣”是负号，用在数字前表示负数，据此解答即可。
【解答】解：﹣5、12、﹣4.5、3.6、0、+10.8、﹣100
正数：12、3.6、+10.8负数：﹣5、﹣4.5、﹣100
故答案为：12、3.6、+10.8；﹣5、﹣4.5、﹣100。
【点评】本题考查了正、负数的认识与读写。
2．（2分）（2023春 浦城县期中）一种圆锥形的路障，它的底面半径是3dm，高是4dm，这个圆锥形路障的占地面积是 　28.26　dm2，它的体积是 　37.68　dm3。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】28.26，37.68。
【分析】圆锥底面积＝3.14×底面半径2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，将数据代入公式，求出这个圆锥的底面积和体积。
【解答】解：3.14×32＝28.26（dm2）
28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（dm3）
答：这个圆锥形路障的占地面积是28.26dm2，它的体积是37.68dm3。
故答案为：28.26，37.68。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
3．（1分）填表。
圆柱 底面半径/m 底面直径/m 高/m 底面周长/m 侧面积/m2 表面积/m2 体积/m3
3 5
2 6
12.56 50.24
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】。
【分析】圆柱的表面积＝侧面积+2×底面积，圆柱的体积＝底面积×高，底面直径＝底面周长÷π，圆柱的高＝侧面积÷底面周长，结合表中数据计算即可。
【解答】解：底面直径：3×2＝6（m）
底面周长：3.14×3×2＝18.84（m）
侧面积：18.84×5＝94.2（m2）
表面积：94.2+2×3.14×32
＝94.2+56.52
＝150.72（m2）
体积：3.14×32×5
＝3.14×45
＝141.3（m3）
底面半径：2÷2＝1（m）
底面周长：3.14×1×2＝6.28（m）
侧面积：6.28×6＝37.68（m2）
表面积：37.68+2×3.14×12
＝37.68+6.28
＝43.96（m2）
体积：3.14×12×6
＝3.14×6
＝18.84（m3）
底面直径：12.56÷3.14＝4（m）
底面半径：4÷2＝2（m）
高：50.24÷12.56＝4（m）
表面积：50.24+2×3.14×22
＝50.24+25.12
＝75.36（m2）
体积：3.14×22×4
＝3.14×16
＝50.24（m3）
填表如下：
【点评】本题是一道有关圆柱的体积、圆柱的表面积的题目。
4．（5分）（2021秋 神木市期末）松松家的自来水供水编码是A140604，表示他家在A区14单元6楼4号。圆圆家住在C区12单元15楼3号，圆圆家的自来水供水编码是 　C121503　；小丽家的自来水供水编码是B031101，则小丽家住在 　B　区 　3　单元 　11　楼 　1　号。
【考点】数字编码．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C121503；B，3，11，1。
【分析】根据松松的编码，找到编码的规律，然后写成圆圆的编码，以及小丽的住址即可。
【解答】解：圆圆家住在C区12单元15楼3号，圆圆家的自来水供水编码是 C121503；小丽家的自来水供水编码是B031101，则小丽家住在B区3单元11楼1号。
故答案为：C121503；B，3，11，1。
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
5．（2分）如果a与b互为倒数，那么a与b成 　反　比例；如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成 　正　比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果a与b互为倒数，则ab＝1（一定），乘积一定，所以a与b成反比例；
4a＝6b（a、b均不为0），则a：b＝6：4＝1.5（一定），比值一定，所以a与b成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．（2分）（2022 涿州市）在﹣3，0.5，90%，0，28，数中，　0.5、90%、28　是正数，　﹣3、　是负数。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】0.5、90%、28；﹣3、。
【分析】正数是大于0的数，前面加上“+”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，由此求解。
【解答】解：正数有0.5、90%、28共3个，负数有﹣3、共2个。
故答案为：0.5、90%、28；﹣3、。
【点评】本题考查了正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数。
7．（1分）（2023秋 永靖县期末）小明坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有 　35　名学生。
【考点】数对与位置．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】35。
【分析】依据数对的知识可知，小明在第6列，第5行，小刚在第7列，第4行，由此计算这个班最多有多少名学生。
【解答】解：由分析可知，小明在第6列，第5行，小刚在第7列，第4行，则这个班学生数为：5×7＝35（名）
答：这个班最多有35名学生。
故答案为：35。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
8．（1分）（2023春 东营区期中）教室面积一定，铺的方砖每块的面积和所需块数成 　反　比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：每块方砖的面积×所需块数＝教室面积（一定），是乘积一定，所以每块方砖的面积和所需块数成反比例关系。
故答案为：反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．（2分）（2024 迁西县）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 　正　比例；如果（x，y）均不为0），那么x和y成 　反　比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】正，反。
【分析】两种相关联量，一种量变化另一种量也随着变化，这两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。据此判断。
【解答】解：因为4a＝5b（a，b均不为0），所以，由此可知a和b成正比例；
因为如果（x，y）均不为0），所以xy＝3×8＝24，因此x和y成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】熟练掌握辨别成正比例的量与成反比例的量的方法是解答本题的关键。
10．（1分）（2023秋 石台县期末）某公司准备购买茶叶礼盒作为春节礼品发给员工，现有四种红茶：祁红、滇红、宁红、川红。每个礼盒里面装两罐，且品种不一样，一共可以有 　6　种不同的搭配。
【考点】排列组合；乘法原理．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6。
【分析】每个礼盒里面装两罐，且品种不一样，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（种）
答：一共可以有6种不同的搭配。
故答案为：6。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
11．（3分）（2022 西乡县模拟）a×b＝c，当 　c　一定时，　a　和 　b　成反比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数据分析观念．
【答案】c，a，b。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：a×b＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：c，a，b。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）（2023 曲靖）小欣向东走9m记作+9m，那么﹣7m表示她向北走了7m。 　×　
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】向东记为正，则向西就记为负，由此得出﹣7m是向西，直接得出结论即可。
【解答】解：小欣向东走9m记作+9m，那么﹣7m表示她向西走了7m。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．（1分）（2023春 长安区期中）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是12厘米。 　×　
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】先根据题意，利用公式V＝Sh，求出圆柱的体积，根据题意把它捏成等底的圆锥或等高的圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积。，根据圆锥的体积公式VSh推断圆锥的高的公式，据此解答。
【解答】解：12×6＝72（立方厘米）
高：7212
＝216÷12
＝18（厘米）
因此圆锥的高是18厘米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积，推断圆锥的高的公式和圆锥的底面积公式。
14．（1分）（2022春 青岛期末）乐乐坐在教室里的位置用数对（4，5）表示，丁丁坐在乐乐正前方，丁丁的位置用数对表示可能是（3，5）。 　×　
【考点】数对与位置．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】×
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此判断。
【解答】解：乐乐坐在教室里的位置用数对（4，5）表示，也就是乐乐坐在第4列，第5行，丁丁坐在乐乐正前方，由此可知，丁丁坐在第4行，所以丁丁的位置用数对表示是（4，4）。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。
15．（1分）（2023 赣县区）两个圆柱的体积相等，它们的底面积也一定相等。 　×　
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，与圆柱体积大小相关的量有两个，据此分析即可解答。
【解答】解：圆柱体积＝底面积×高，圆柱的底面积和高的乘积决定圆柱体积大小，所以两个圆柱体积相等，不一定底面积一定相等，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查圆柱体积计算公式的应用。掌握圆柱体积计算公式是解答的关键。
16．（1分）（2023 化州市）一个人跑步的速度和他的体重成正比例。 　×　
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：一个人跑步的速度和他的体重没有关系，不是相关联的两个量，因此一个人跑步的速度和他的体重不成比例。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）（2022秋 长海县期末）如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均沿南北或东西方向，下面路线表示不正确的是（　　）
A．（1，4）—→（1，1）—→（4，1）
B．（1，4）—→（2，4）——（2，2）—→（4，2）—（4，1）
C．（1，4）—→（3，4）—→（4，2）—（4，1）
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；几何直观．
【答案】C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别画出三个选项中的路线，看哪条符合题意。
【解答】解：如图：
由于小区的道路均为南北或东西方向
因此，A、B路线正确，C路线错误。
故选：C。
【点评】关键是看哪条线路不符合正北、正南，正东、正西方向．显然C路线出现了东偏南方向，不符合题意。
18．（2分）（2024秋 大兴区期末）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（　　）
A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5）
【考点】数对与位置．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此解答。
【解答】解：文文座位的位置用数对表示是（3，5），即文文在第3列第5行；力力座位的位置用数对表示是（9，5），即力力在第9列第5行。故文文和力力都在第5行，强强的座位与他们在同一条直线上。则强强在第5行，只有D（7，5），在第5行。
故选：D。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
19．（2分）（2024春 伊通县期中）六（1）班女生进行仰卧起坐测试，规定做到25个算合格。小红做了29个，老师记作+4，小青做了16个，老师会记作（　　）
A．+16 B．+6 C．﹣6 D．﹣9
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】由题意可知，超过25个的个数记作正数，不足25个的个数记作负数，用25减去16即可，据此解答。
【解答】解：25﹣16＝9（个）
答：老师会记作﹣9。
故选：D。
【点评】本题考查正负数的意义，掌握它的意义是关键。
20．（2分）（2023 金堂县）若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（　　）
A．a、b都是正数。
B．a、b都是负数。
C．a、b异号且负数的绝对值大。
D．a、b异号且正数的绝对值大。
【考点】正、负数大小的比较；负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】D
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为ab＜0，说明a和b有1个必须是负数；因为a+b＞0，说明一个数必须是正数，且它的绝对值要大。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
21．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
①长方形的长一定，周长和宽成正比例。
②一个圆的面积和它的半径成正比例。
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是20cm。
④自行车通过一座大桥，车轮的直径和转数成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】正比例；反比例．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①长方形的长＝周长÷2﹣宽，则长方形的长一定，周长和宽不成比例，故本项说法错误；
②圆的面积÷半径＝π×半径，则一个圆的面积和它的半径不成比例，故本项说法错误；
③一个60cm高的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是60÷3＝20（cm），故本项说法正确；
④自行车通过一座大桥，车轮的直径×转数＝大桥的长度÷π（一定），则车轮的直径和转数成反比例，故本项说法正确。
综上所述，正确的是③④，共2个。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
四．计算题（共2小题，满分17分）
22．（8分）（2024 桃源县）直接写出得数。
①2024﹣203＝ ②4.8÷0.24＝ ③3.8+2.02＝ ④
⑤4.9×9.9≈ ⑥12.5×0.08＝ ⑦ ⑧0.62﹣0.52＝
⑨ ⑩
【考点】分数的四则混合运算；有理数的乘方；千及以上数的加减法；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数乘法；分数除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】1821；20；5.82；；50；1；1；0.11；a；。
【分析】根据整数减法、小数加乘除法、小数乘法估算、平方的计算、化简含字母的算式、小数乘分数、分数的乘除混合运算的计算方法计算。
【解答】解：
①2024﹣203＝1821 ②4.8÷0.24＝20 ③3.8+2.02＝5.82 ④
⑤4.9×9.9≈50 ⑥12.5×0.08＝1 ⑦1 ⑧0.62﹣0.52＝0.11
⑨a ⑩
【点评】熟练掌握整数减法、小数加乘除法、小数乘法估算、平方的计算、化简含字母的算式、小数乘分数、分数的乘除混合运算的计算方法，是解答本题的关键。
23．（9分）（2023春 赣州期中）求未知数x。
x﹣65%x＝70
14.4：x＝18：5
【考点】百分数方程求解；解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】x＝200；x＝4。
【分析】先计算x﹣65%x＝35%x，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.35，最后计算即可求出x的值；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x﹣65%x＝70
0.35x＝70
0.35x÷0.35＝70÷0.35
x＝200
14.4：x＝18：5
18x＝14.4×5
18x＝72
18x÷18＝72÷18
x＝4
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
五．图形计算题（共2小题，满分14分，每小题7分）
24．（7分）（2020 绥中县）求圆柱体的表面积和体积。（单位：dm）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】18.84平方分米，6.28立方分米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2
＝12.56+3.14×1×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（7分）（2024春 确山县期中）如图，玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了3.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？
　131.88平方厘米。　
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】131.88平方厘米。
【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降了3.5cm，那么这个圆锥形铅锤的体积是高3.5cm的圆柱体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，底面积＝圆锥体积×3÷高，即可解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）×（12÷2）×3.5×3÷9
＝395.4×3÷9
＝131.88（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是131.88平方厘米。
故答案为：131.88平方厘米。
【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
六．应用题（共5小题，满分32分）
26．（6分）（2024 潢川县）办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】4天。
【分析】根据题意，知道一包白纸的张数一定，每天用的张数×天数＝一包白纸的张数（一定），所以每天用的张数与用的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可。
【解答】解：设实际可以用x天。
（30﹣5）x＝30×20
25x＝600
x＝24
24﹣20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【点评】本题关键是判断出每天用的张数与用的天数成反比例，进而列式计算。
27．（6分）（2023 泾阳县）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是9：11，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】数的运算．
【答案】88朵。
【分析】设李阿姨已经做了x朵，根据王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是9：11，列出比例即可。
【解答】解：设李阿姨已经做了x朵。
72：x＝9：11
9x＝792
x＝88
答：李阿姨已经做了88朵。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
28．（6分）（2022 永年区）小飞想用一个圆柱体容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：
（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，使水面下降了4cm。
（2）将9个同样的玻璃球浸入水中后，量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。
【考点】探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】270立方厘米。
【分析】首先求出正方体的体积，利用体积公式V＝a3计算，也是下降部分水的体积，利用体积除以下降的高度求出容器的底面积，最后利用底面积乘水上升的高度就是玻璃球的体积。
【解答】解：63＝216（立方厘米）
216÷4＝54（平方厘米）
54×5＝270（立方厘米）
答：玻璃球的体积是270立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
29．（6分）（2024 朝天区）一个圆锥的底面周长是56.52cm，它的高与底面直径相等。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】1526.04立方厘米
【分析】根据圆的周长＝2π×半径，求出圆的半径，再根据圆的直径＝半径×2，求出直径就是圆锥的高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。
【解答】解：56.52÷（2×3.14）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
3.14×9×9×18÷3
＝4578.12÷3
＝1526.04（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1526.04立方厘米
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
30．（8分）（2020 梓潼县）如图，东东和宁宁用硬纸各做了一面小旗。（单位：厘米）
（1）他们做小旗各用了多少硬纸？
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是 　圆柱　；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是 　圆锥　。
（3）旋转产生的几何体，它们的体积分别是多少？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；组合图形的体积；旋转．
【专题】空间观念；几何直观；应用意识．
【答案】（1）60平方厘米，60平方厘米；
（2）圆柱、圆锥；
（3）1884立方厘米，1256立方厘米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆柱，宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆锥。
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）10×6＝60（平方厘米）
10×12÷2＝60（平方厘米）
答：东东做的小旗用了60平方厘米硬纸板，宁宁做的小旗用了60平方厘米硬纸板。
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆柱，宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆锥。
（3）3.14×102×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884（立方厘米）
3.14×102×12
3.14×100×12
＝1256（立方厘米）
答：东东做的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形的体积是1884立方厘米，宁宁做的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形的体积是1256立方厘米。
故答案为：
【点评】此题主要考查长方形、三角形的面积公式，圆柱、圆锥的特征，圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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