资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
河南省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2020秋 伍家岗区期末）如图所表示的是某天宜昌最低气温是（　　）℃。
A．10 B．15 C．﹣5 D．﹣10
2．（2分）（2023 历下区）体育老师对六年级男生进行跳绳测试，如果以每分钟80个为合格，王赏每分钟跳90个，记作+10，张超记作﹣5个，则他实际跳了（　　）个
A．85 B．95 C．75 D．90
3．（2分）（2022秋 厦门期末）厦门天文馆真的要来了！项目位于厦门同翔高新城核心区，计划于2023年初开工建设，2026年投入使用，总用地面积约2.75万平方米，总建筑面积约5.5万平方米；厦门天文馆总用地面积与总建筑面积的最简整数比是（　　）
A．2.75：55 B．5.5：2.75 C．1：2 D．55：110
4．（2分）（2023 柞水县）秦楚古道景区，位于作水县境内，是国家AAA级旅游景区。秦楚古道景区沿途有溪流瀑布、高山草甸、冰川遗迹和雷劈石、红桦林、苦竹海、杜鹃林等高山景观，还有赵匡胤耍钱场、王跛子店、花门楼遗址等人文景观遗迹。甲、乙两个旅游团去秦楚古道郊游，甲旅游团有50人，乙旅游团的人数比甲旅游团少二成。乙旅游团有（　　）人。
A．48 B．42 C．40 D．30
5．（2分）（2020春 宿迁期中）一种精密零件长2.7毫米，画在图纸上长27厘米，这幅零件图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
6．（2分）（2024春 瑞安市期中）张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，王叔叔应缴纳税（　　）元。
A．112 B．700 C．812 D．5912
7．（2分）（2022 滑县）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（　　）
A．40° B．80° C．160°
8．（2分）（2023 巴东县）下面表述错误的是（　　）
A．21既是奇数又是合数
B．假分数的倒数都比1小
C．总价一定，单价和数量成反比例关系
D．如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作﹣23℃
9．（2分）（2024 沈河区）一个圆柱形零件，把它浸入一个装水的容器中，两种摆法都恰好有一半浸没在水中（如甲、乙两图所示）。下面说法正确的是（　　）
A．浸没在水中的体积相等，表面积不相等。
B．浸没在水中的体积相等，表面积也相等。
C．浸没在水中的表面积相等，体积不相等。
D．浸没在水中的体积和表面积都不相等。
10．（2分）（2023 濮阳）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共11小题，满分20分）
11．（5分）　 　：20＝　 　成＝0.2　 　%＝　 　折。
12．（1分）如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示 　 　。
13．（3分）（2024春 金川区校级期中）在+12，0，﹣0.12，﹣53，210，，0.05，中，　 　是正数，　 　是负数，　 　既不是正数，也不是负数。
14．（2分）（2023春 成武县期中）用0.6，1.8，1.5，这四个数组成的比例可能是 　 　，也可能是 　 　。
15．（2分）（2023春 谯城区期中）（1）从18的因数中选出四个数组成一个比例：　 　。
（2）如果4、8、12和m能组成比例，那么m可能是 　 　。（写出一个即可）
16．（1分）利用数轴比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序排列在下面的横线上：
﹣6，+4，+2.5，0，﹣1.5，﹣3。
　 　
17．（1分）（2024 城阳区）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　 　平方米的布。
18．（1分）（2024 米东区）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 　 　杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
19．（1分）（2023 林州市）小亮的身高是1.6m，在一张照片上的身高是8cm，这张照片的比例尺是 　 　。
20．（2分）（2021 汕尾）一个直角三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个 　 　，得到的立体图形体积最大是 　 　。
21．（1分）如果沿高将圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比值是 　 　。
三．计算题（共4小题，满分26分）
22．（4分）（2024春 正定县期中）直接写得数。
10÷0.05＝ 1.97+4.13＝ （） 0.625＝
3897﹣2998＝ 10%＝ 0.125×7×8＝ 1÷0.05＝
23．（9分）（2023春 仓山区期中）解下列方程。
24．（9分）（2023春 坊子区期中）智力大冲浪：用简便方法计算下面各题。
688+3×6880+688×69 1999+999×999
25．（4分）（2022秋 岳麓区期末）根据如图的连线，把小朋友的名字填在相对应的位置。
四．解答题（共6小题，满分34分）
26．（6分）（2023 无棣县）如图，有一个圆柱形水杯和一个圆锥形水杯，杯口的直径相等，杯子的高度也相等。
（1）已知圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，这个圆锥形水杯杯身的高是多少厘米？
（2）已知圆锥形水杯的容积是200mL，如果把圆锥形水杯盛满水倒入圆柱形水杯（空杯）中，圆柱形水杯里的水高多少厘米？
27．（4分）（2022春 内乡县期中）某社区的足球场上铺着草坪，形状是长方形，长100米，宽80米。请你用1：2000的比例尺在右面的空白处画出草坪的示意图。（用文字或式子展示自己思考的过程）
28．（5分）（2022秋 叙州区期末）学校准备买44个茶杯，在哪家买最合算呢？甲、乙、丙三家店标价都是30.00元/个，优惠提示有所不同：甲店九折出售，乙店满1000元按原价的出售，丙店买10个送1个。
29．（5分）（2022 兴化市）一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长0.6分米的正方形。如果把它捏成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
30．（6分）（2023 永城市）为了提高自己的英语水平，莹莹计划在暑假期间背单词。她每天背的个数和完成的天数如表所示。
每天背的个数 10 12 15 20 …
完成的天数 60 50 40 …
（1）莹莹每天背的个数和完成的天数成 　 　比例。
（2）莹莹每天背20个单词，需要多少天才能背完？（用比例的知识解答）
31．（8分）（2024 濮阳）水果店有一个专门用于调配果汁和倒果汁的量杯（如图1所示）
（1）这个量杯水平放置时，最多能装多少毫升的果汁？
（2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如图2所示），为了美观，水果店的店员给包装盒六个面图上了橙色，涂色部分的面积是多少平方厘米？
河南省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2020秋 伍家岗区期末）如图所表示的是某天宜昌最低气温是（　　）℃。
A．10 B．15 C．﹣5 D．﹣10
【考点】正、负数的运算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】C
【分析】0度以下表示零下温度，零下温度用负数表示，据此数格子解答。
【解答】解：某天宜昌最低气温是﹣5℃。
故选：C。
【点评】本题考查了负数的意义。
2．（2分）（2023 历下区）体育老师对六年级男生进行跳绳测试，如果以每分钟80个为合格，王赏每分钟跳90个，记作+10，张超记作﹣5个，则他实际跳了（　　）个
A．85 B．95 C．75 D．90
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：多于80个记作正，则少于80个就记作负；由此得解。
【解答】解：80﹣5＝75（个）
张超的成绩记作﹣5个，他她跳了75个。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．（2分）（2022秋 厦门期末）厦门天文馆真的要来了！项目位于厦门同翔高新城核心区，计划于2023年初开工建设，2026年投入使用，总用地面积约2.75万平方米，总建筑面积约5.5万平方米；厦门天文馆总用地面积与总建筑面积的最简整数比是（　　）
A．2.75：55 B．5.5：2.75 C．1：2 D．55：110
【考点】求比值和化简比．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比的意义，直接写出厦门天文馆总用地面积与总建筑面积的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【解答】解：厦门天文馆总用地面积与总建筑面积的最简整数比：
2.75：5.5
＝275：550
＝（275÷275）：（550÷275）
＝1：2
答：厦门天文馆总用地面积与总建筑面积的最简整数比是1：2。
故选：C。
【点评】本题考查比的意义和化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4．（2分）（2023 柞水县）秦楚古道景区，位于作水县境内，是国家AAA级旅游景区。秦楚古道景区沿途有溪流瀑布、高山草甸、冰川遗迹和雷劈石、红桦林、苦竹海、杜鹃林等高山景观，还有赵匡胤耍钱场、王跛子店、花门楼遗址等人文景观遗迹。甲、乙两个旅游团去秦楚古道郊游，甲旅游团有50人，乙旅游团的人数比甲旅游团少二成。乙旅游团有（　　）人。
A．48 B．42 C．40 D．30
【考点】百分数的实际应用；成数．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用50乘（1﹣20%），即可解答。
【解答】解：50×（1﹣20%）
＝50×80%
＝40（人）
答：乙旅游团有40人。
故选：C。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
5．（2分）（2020春 宿迁期中）一种精密零件长2.7毫米，画在图纸上长27厘米，这幅零件图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
【考点】比例尺应用题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】求这幅零件图的比例尺是多少，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，计算即可。
【解答】解：27厘米：2.7毫米
＝270毫米：2.7毫米
＝270：2.7
＝100：1
答：这幅零件图的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
6．（2分）（2024春 瑞安市期中）张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，王叔叔应缴纳税（　　）元。
A．112 B．700 C．812 D．5912
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（5800﹣5000）×14%
＝800×14%
＝112（元）
答：张叔叔应交税112元。
故选：A。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
7．（2分）（2022 滑县）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（　　）
A．40° B．80° C．160°
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】综合判断题；数据分析观念；运算能力．
【答案】B
【分析】一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大角的度数不变，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数。
【解答】解：180°÷（2+3+4）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
所以最大的角是80°。
故选：B。
【点评】解答本题关键是明确：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
8．（2分）（2023 巴东县）下面表述错误的是（　　）
A．21既是奇数又是合数
B．假分数的倒数都比1小
C．总价一定，单价和数量成反比例关系
D．如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作﹣23℃
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识；负数的意义及其应用．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】奇数是在整数中，不能被2整除的数；合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系；正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）；负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：A.21既是奇数又是合数，这句话对。
B.假分数：的倒数是1，所以假分数的倒数都比1小。这句话错。
C.总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例关系。
D.如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作﹣23℃。这句话对。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数和合数，假分数、倒数，反比例关系的认识以及正数和负数等知识，要求学生掌握。
9．（2分）（2024 沈河区）一个圆柱形零件，把它浸入一个装水的容器中，两种摆法都恰好有一半浸没在水中（如甲、乙两图所示）。下面说法正确的是（　　）
A．浸没在水中的体积相等，表面积不相等。
B．浸没在水中的体积相等，表面积也相等。
C．浸没在水中的表面积相等，体积不相等。
D．浸没在水中的体积和表面积都不相等。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】假设圆柱的半径是10厘米。高是10厘米，根据圆柱的表面积和体积公式分别求出数据，再比较。
【解答】解：假设圆柱的半径是10厘米。高是10厘米，
甲种摆放的圆柱体积：102×3.14×（10÷2）＝1570（立方厘米）
乙种摆放的圆柱体积：102×3.14×10÷2＝1570（立方厘米）
1570＝1570
所以浸没在水中的体积相等；
甲种摆放的圆柱表面积：102×3.14+10×2×3.14×10÷2＝628（平方厘米）
乙种摆放的圆柱表面积：102×3.14+3.14×10×2×10÷2＝628（平方厘米）
628＝628
所以浸没在水中的表面积相等。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积，关键是掌握公式，根据公式解答。
10．（2分）（2023 濮阳）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（　　）
A． B．
C． D．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；运算能力．
【答案】D
【分析】图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米；图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米；图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米；图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是6分米。计算出体积再比较。
【解答】解：图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米，体积是：
π×（18÷π÷2） ×2
＝π×（9÷π） ×2
（立方分米）
图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米，体积是：
π×（12÷π÷2） ×3
＝π×（6÷π） ×3
（立方分米）
图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米，体积是：
π×（9÷π÷2） ×4
＝π×（π） ×4
（立方分米）
图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是6分米，体积是：
π×（6÷π÷2） ×6
＝π×（3÷π） ×6
（立方分米）
答：图形D体积最小。
故选：D。
【点评】明确圆柱体展开图的意义是解决本题的关键。
二．填空题（共11小题，满分20分）
11．（5分）　4　：20＝　二　成＝0.2　20　%＝　二　折。
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化；折扣；成数．
【专题】数感．
【答案】4，二，10，20，二。
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据比与分数的关系1：5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据成数的意义20%就是二成；根据折扣的意义20%就是二折。
【解答】解：4：20＝二成＝0.220%＝二折
故答案为：4，二，10，20，二。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．（1分）如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示 　卖出9.6吨　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用意识．
【答案】卖出9.6吨。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则卖货就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示卖出9.6吨。
故答案为：卖出9.6吨。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．（3分）（2024春 金川区校级期中）在+12，0，﹣0.12，﹣53，210，，0.05，中，　+12、210、、0.05　是正数，　﹣0.12、﹣53、　是负数，　0　既不是正数，也不是负数。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】+12、210、、0.05；﹣0.12、﹣53、；0。
【分析】数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“﹣”号为负数；0既不是正数也不是负数；据此解答。
【解答】解：由分析可知：
在+12、0、﹣0.12、﹣53、210、、0.05、中，+12、210、、0.05是正数，﹣0.12、﹣53、是负数，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：+12、210、、0.05；﹣0.12、﹣53、；0。
【点评】本题考查的是正数和负数意义的运用。
14．（2分）（2023春 成武县期中）用0.6，1.8，1.5，这四个数组成的比例可能是 　　，也可能是 　　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】；。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则四个数中最小数与最大数的乘积等于其它两个数的乘积，当最小数与最大数同时为比例的内项时，其它两个数同时为比例的外项；当最小数与最大数同时为比例的外项时，其它两个数同时为比例的内项，据此解答。
【解答】解：分析可知，用0.6，1.8，1.5，这四个数组成的比例可能是，也可能是。（答案不唯一）
故答案为：；。
【点评】掌握比例的意义，根据比例的基本性质确定比例的内项和外项是解答题目的关键。
15．（2分）（2023春 谯城区期中）（1）从18的因数中选出四个数组成一个比例：　1：3＝6：18（答案不唯一）　。
（2）如果4、8、12和m能组成比例，那么m可能是 　6　。（写出一个即可）
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】（1）1：3＝6：18（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）
【分析】（1）先找出18的所有因数，根据比例的意义选出能组成比例的四个数即可。
（2）根据比例的两个外项积等于两个内项积。
【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18。
因为1：3
6：18
所以1：3＝6：18（答案不唯一）。
（2）4×12÷8＝6
所以4：8＝6：12。
答：m的值可能是6。（答案不唯一）
故答案为：（1）1：3＝6：18（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）
【点评】熟练掌握求一个数因数的方法和比例的意义是解题的关键。
16．（1分）利用数轴比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序排列在下面的横线上：
﹣6，+4，+2.5，0，﹣1.5，﹣3。
　﹣6＜﹣3＜﹣1.5＜0＜+2.5＜+4　
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣6＜﹣3＜﹣1.5＜0＜+2.5＜+4。
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣6＜﹣3＜﹣1.5＜0＜+2.5＜+4
故答案为：﹣6＜﹣3＜﹣1.5＜0＜+2.5＜+4。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
17．（1分）（2024 城阳区）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　1.3816　平方米的布。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】1.3816。
【分析】根据需要布的面积＝圆柱侧面积+底面积，底面积＝πr2，圆柱侧面积＝2πrh，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×（0.4÷2）2+3.14×0.4×1
＝3.14×0.04+1.256
＝0.1256+1.256
＝1.3816（平方米）
答：最少需要1.3816平方米的布。
故答案为：1.3816。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握。
18．（1分）（2024 米东区）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满 　5　杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】5。
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，再根据果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等，设圆柱和圆锥的底面积为S，分别求出它们的体积，再相除，即可解答。
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S。
（9+6）S÷（9S÷3）
＝15S÷3S
＝5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
故答案为：5。
【点评】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
19．（1分）（2023 林州市）小亮的身高是1.6m，在一张照片上的身高是8cm，这张照片的比例尺是 　1：20　。
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】1：20。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：8厘米：1.6米
＝8厘米：160厘米
＝8：160
＝1：20
答：这张照片的比例尺是1：20。
故答案为：1：20。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
20．（2分）（2021 汕尾）一个直角三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个 　圆锥　，得到的立体图形体积最大是 　50.24立方厘米　。
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】圆锥；50.24立方厘米。
【分析】根据生活经验可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周，得到圆锥的体积最大。根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，
3.14×42×3
3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。
故答案为：圆锥；50.24立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是确定圆锥的底面半径和高。
21．（1分）如果沿高将圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比值是 　2π　。
【考点】圆柱的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】2π。
【分析】根据圆柱的侧面展开后是一个正方形，可知正方形的边长等于圆柱的底面周长，正方形的宽等圆柱的高，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“（π×2×r）：r”进行解答。
【解答】解：（π×2×r）：r
＝2π：1
＝2π
故答案为：2π。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
三．计算题（共4小题，满分26分）
22．（4分）（2024春 正定县期中）直接写得数。
10÷0.05＝ 1.97+4.13＝ （） 0.625＝
3897﹣2998＝ 10%＝ 0.125×7×8＝ 1÷0.05＝
【考点】分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；千及以上数的加减法；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】200；6.1；；1；899；0.8；7；20。
【分析】根据小数加法和乘除法的计算法则，以及分数加法和乘法的计算法则计算即可。
【解答】解：
10÷0.05＝200 1.97+4.13＝6.1 （） 0.625＝1
3897﹣2998＝899 10%＝0.8 0.125×7×8＝7 1÷0.05＝20
【点评】解答此题要运用小数加法和乘除法的计算法则，以及分数加法和乘法的计算法则。
23．（9分）（2023春 仓山区期中）解下列方程。
【考点】解比例．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x；x＝36。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为x9，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.2x＝8×0.9，然后方程的两边同时除以0.2求解。
【解答】解：（1）
x9
x9
x
（2）
0.2x＝8×0.9
0.2x÷0.2＝8×0.9÷0.2
x＝36
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
24．（9分）（2023春 坊子区期中）智力大冲浪：用简便方法计算下面各题。
688+3×6880+688×69 1999+999×999
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】68800，1000000。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）688+3×6880+688×69
＝688+30×688+688×69
＝688×（1+30+69）
＝688×100
＝68800
（2）1999+999×999
＝1000+999+999×999
＝1000+999×（999+1）
＝1000+999×1000
＝1000×（1+999）
＝1000×1000
＝1000000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（4分）（2022秋 岳麓区期末）根据如图的连线，把小朋友的名字填在相对应的位置。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据观察，可知小聪看到海豚的头朝左；小华看到海豚的头朝右；小松正对着海豚的头；小东正对着海豚的尾巴。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
四．解答题（共6小题，满分34分）
26．（6分）（2023 无棣县）如图，有一个圆柱形水杯和一个圆锥形水杯，杯口的直径相等，杯子的高度也相等。
（1）已知圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，这个圆锥形水杯杯身的高是多少厘米？
（2）已知圆锥形水杯的容积是200mL，如果把圆锥形水杯盛满水倒入圆柱形水杯（空杯）中，圆柱形水杯里的水高多少厘米？
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】（1）12厘米；
（2）4厘米。
【分析】（1）已知圆锥形水杯的高是20厘米，圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，也就是杯身的高相当于杯子高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【解答】解：（1）20
＝12（厘米）
答：这个圆锥形水杯杯身的高是12厘米。
（2）124（厘米）
答：圆柱形水杯里的水高4厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
27．（4分）（2022春 内乡县期中）某社区的足球场上铺着草坪，形状是长方形，长100米，宽80米。请你用1：2000的比例尺在右面的空白处画出草坪的示意图。（用文字或式子展示自己思考的过程）
【考点】应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】这个长方形的操场的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的操场的平面图。
【解答】解：100米＝10000厘米，80米＝8000厘米
100005（厘米），80004（厘米）
画图如下：
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
28．（5分）（2022秋 叙州区期末）学校准备买44个茶杯，在哪家买最合算呢？甲、乙、丙三家店标价都是30.00元/个，优惠提示有所不同：甲店九折出售，乙店满1000元按原价的出售，丙店买10个送1个。
【考点】最优化问题；折扣．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】乙家店。
【分析】甲店：九折就是现价是原价的90%，用茶杯的单价×数量×90%，求出在甲店买44个茶杯需要的钱数；
乙店：用茶杯的单价×44，30.00×44＝1320元，大于1000元，再乘 ，求出在乙店买44个茶杯需要的钱数；
丙店：买10送1个，就是买11个花10个茶杯的钱；用44÷11＝4，买44个茶杯需要支付的金额为4个组合的价格，即4×（30.00×10）元，求出在丙店买茶杯需要的钱数，再比较三家店买茶杯的钱数，即可解答。
【解答】解：甲店：44×30.00×90%＝1188（元），即在甲店购买需要花费1188元；
乙店：30.00×44＝1320（元），1320＞1000
13201100（元），即在乙店购买需要花费1100元；
丙店：10+1＝11（个）
44÷11＝4（组）
10×30.00＝300（元）
4×300＝1200（元），即在丙店购买需要花费1200元；
1200＞1188＞1100，故在乙店购买花费的钱数最少，即在乙店购买合算。
答：学校准备买44个茶杯，在乙家店买最合算。
【点评】本题主要考查了最优购买方案选择的计算方法。
29．（5分）（2022 兴化市）一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长0.6分米的正方形。如果把它捏成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】54π立方厘米。
【分析】根据题意可知：这个圆柱的底面直径等于高，即为：0.6分米，据此可知：r＝0.6÷2＝0.3（分米），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值求出圆柱的体积，把它捏成一个圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积，据此解答。
【解答】解：π×0.32×0.6
＝0.09π×0.6
＝0.054π（立方分米）
0.054π立方分米＝54立方厘米
答：这个圆锥的体积是54π立方厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆柱的体积公式，计算圆锥的体积。
30．（6分）（2023 永城市）为了提高自己的英语水平，莹莹计划在暑假期间背单词。她每天背的个数和完成的天数如表所示。
每天背的个数 10 12 15 20 …
完成的天数 60 50 40 …
（1）莹莹每天背的个数和完成的天数成 　反　比例。
（2）莹莹每天背20个单词，需要多少天才能背完？（用比例的知识解答）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正、反比例应用题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】（1）反。（2）30天。
【分析】（1）正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
（2）设莹莹每天背20个单词，需要x天才能背完，则比例为：20x＝15×40，解比例即可。
【解答】解：（1）10×60＝600（个）
12×50＝600（个）
15×40＝600（个）
……
所以，莹莹每天背的个数和完成的天数成反比例。
（2）20x＝15×40
20x＝600
x＝30
答：莹莹每天背20个单词，需要30天才能背完。
故答案为：反。
【点评】此题考查了正比例和反比例的知识，要求学生掌握。
31．（8分）（2024 濮阳）水果店有一个专门用于调配果汁和倒果汁的量杯（如图1所示）
（1）这个量杯水平放置时，最多能装多少毫升的果汁？
（2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如图2所示），为了美观，水果店的店员给包装盒六个面图上了橙色，涂色部分的面积是多少平方厘米？
【考点】关于圆柱的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】运算能力．
【答案】（1）423.9毫升；（2）552平方厘米。
【分析】（1）根据木桶原理（短板理论）可知：一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最高的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。据此可知水平放置的量杯，最多能装的果汁容量，取决于最低的刻度的高，根据圆柱的体积等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V＝πr2h；如S为底面积，高为h，体积V＝Sh，也可以是V＝πr2h，此时r＝（6÷2）cm，h＝15cm，据此计算即可；
（2）根据长方体表面积＝六个面之和，计算出每个面面积后相加求和即可，据此计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：最多能装423.9毫升的果汁。
（2）6×6×2+20×6×4
＝72+480
＝552（平方厘米）
答：涂色部分的面积是552平方厘米。
【点评】此题考查了圆柱体的体积及长方体表面积的计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑