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河南省2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共10小题，满分36分）
1．（4分）（2024秋 淮安区期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
2．（6分）（2024春 薛城区期末）630cm3＝　 　dm3
0.45dm3＝　 　L＝　 　mL
7.05m3＝　 　dm3
8500mL＝　 　L 　 　mL
3．（2分）（2023 东海县）如图，小林用七巧板拼图拼成一幅“小船”图案，涂色船身部分的面积是大正方形的。
4．（4分）（2022春 新建区期末）有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是 　 　cm2，左面的面积是 　 　cm2，底面积是 　 　cm2，这个长方体的表面积是 　 　cm2。
5．（1分）（2022 杭州模拟）亮亮卧室的一面墙壁，长5米，高3米。这面墙壁有一扇3平方米的窗户，现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是 　 　平方米。
6．（1分）（2023 江阳区）从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是20cm，宽是18cm，高是18cm，如果把棱长是6cm的正方体积木放进去，最多能存放 　 　个。
7．（5分）（2023春 连云港期末）选择合适的词语填在下面的括号中，使表达准确。（每个词语只能用一次）
质因数 奇数 偶数 质数 合数
这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是 　 　，任意两个奇数相乘的积一定是 　 　；2和3都是18的 　 　；最小的 　 　与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是 　 　。
8．（7分）在0，1，2，3，，0.5，4，9，17，2.6，﹣7这些数中，自然数有 　 　；奇数有 　 　；偶数有 　 　；质数有 　 　；合数有 　 　；既是质数又是偶数的是 　 　，既是奇数又是合数的是 　 　。
9．（1分）商店准备把篮子中24个松花蛋装袋后销售。销售部经理设计了以下几种装袋方案，　 　种方案装袋后有剩余。
①每3个装一袋
②每4个装一袋
③每5个装一袋
④每6个装一袋
10．（5分）（2023秋 商水县期中）在、、、、3、2中，真分数有 　 　，假分数有 　 　，带分数有 　 　，其中 　 　＝　 　。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022春 武宁县期末）如果m是奇数，那么m+3也一定是奇数。 　 　
12．（1分）（2024春 临漳县期中）把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。 　 　
13．（1分）（2021春 金溪县期末）一根绳子用去米和用去它的相比，哪一种用去的多，结果无法确定。 　 　
14．（1分）（2022秋 岷县期末）一个自然数，不是合数就是质数。 　 　
15．（1分）母鸡的只数是公鸡只数的是倍，表示公鸡比母鸡少。 　 　
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（　　）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
17．（1分）（2024春 定州市期中）下面的几组展开图中，不能折成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（1分）一个水壶能装水3dm3。“3dm3”指的是这个水壶的（　　）
A．体积 B．表面积 C．容积
19．（1分）（2022秋 平昌县期末）一种彩电降价后是960元，这种彩电的原价是（　　）元。
A．960×（1） B．960×（1）
C．960÷（1） D．960÷（1）
20．（1分）（2020秋 安吉县期末）用一根彩带如图一样捆，刚好捆一周，接头处忽略不计，需多长的彩带？解决这个问题，算式正确的是（　　）
A．（8+4）×2 B．4×4
C．（8+4）×2+4×4
四．操作题（共4小题，满分19分）
21．（8分）给下面一组数分类，并回答问题。
15 24 50 60 86 135 540 75 51 58
①分类。
3的倍数
同时是2和3的倍数
同时是3和5的倍数
同时是2、3、5的倍数
②同时是2和3的倍数的数也是6的倍数吗？
③说一说，同时是2、3、5的倍数的数有什么特征？
22．（4分）（2024春 沧州期末）连一连。
23．（3分）（2023秋 城阳区期末）从下面图形中选择一个合适的图形表示出。
24．（4分）（2023春 坊子区期中）米既可以看作1米的 　 　，又可以看作 　 　米的。
五、计算题（共2小题，满分10分，每小题5分）
25．（5分）（2024春 泌阳县期中）把下面的假分数化成整数或带分数。
26．（5分）（2024春 新郑市期中）把下面的分数化为分母是15而大小不变的分数。
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
27．（5分）（2024春 大埔县期末）一个披萨平均分成8块，小红吃了其中的3块，小明吃了其中的2块，他们各吃了这个披萨的几分之几？还剩下几分之几？
28．（5分）（2023春 高淳区期末）课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
29．（5分）（2020春 金寨县期末）游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？
30．（5分）一根铁丝可以围成一个边长是6cm的正方形，如果围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？
31．（5分）（2020春 禹州市期末）一个棱长20cm的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20cm，宽16cm，深29cm的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）
河南省2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分36分）
1．（4分）（2024秋 淮安区期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
2．（6分）（2024春 薛城区期末）630cm3＝　0.63　dm3
0.45dm3＝　0.45　L＝　450　mL
7.05m3＝　7050　dm3
8500mL＝　8　L 　500　mL
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】0.63；0.45，450；7050；8，500。
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：630cm3＝0.63dm3
0.45dm3＝0.45L＝450mL
7.05m3＝7050dm3
8500mL＝8L500mL
故答案为：0.63；0.45，450；7050；8，500。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．（2分）（2023 东海县）如图，小林用七巧板拼图拼成一幅“小船”图案，涂色船身部分的面积是大正方形的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】把大正方形看作单位“1”，平均分成了16份，每个小三角形占1份，阴影部分占6份，可以表示为：，即。
【解答】解：由分析得知，如图，小林用七巧板拼图拼成一幅“小船”图案，涂色船身部分的面积是大正方形的。
故答案为：。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．（4分）（2022春 新建区期末）有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是 　32　cm2，左面的面积是 　24　cm2，底面积是 　48　cm2，这个长方体的表面积是 　208　cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】32；24；48；208。
【分析】根据图形，长方体的前、后面的面积＝长×高，长方体左、右面的面积＝宽×高，长方体上、下面的面积＝长×宽，长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，代入数据计算即可。
【解答】解：前、后面的面积是：8×4＝32（cm2）
左、右面的面积是：4×6＝24（cm2）
上、下面的面积是：8×6＝48（cm2）
长方体的表面积是：（32+24+48）×2＝208（cm2）
故答案为：32；24；48；208。
【点评】本题考查了长方体的表面积，熟练运用公式是解决本题的关键。
5．（1分）（2022 杭州模拟）亮亮卧室的一面墙壁，长5米，高3米。这面墙壁有一扇3平方米的窗户，现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是 　12　平方米。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】12。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出整面墙的面积，然后减去窗户的面积就是需要粉刷的面积。
【解答】解：5×3﹣3
＝15﹣3
＝12（平方米）
答：粉刷的面积是12平方米。
故答案为：12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
6．（1分）（2023 江阳区）从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是20cm，宽是18cm，高是18cm，如果把棱长是6cm的正方体积木放进去，最多能存放 　27　个。
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】27。
【分析】用20、18、18分别除以6，求出20、18、18里面分别有几个6，再把得数相乘，即可解答。
【解答】解：20÷6＝3（个）……2（cm）
18÷6＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
答：最多能存放27个。
故答案为：27。
【点评】本题考查的是立方体切拼问题，求出20、18、18里面分别有几个6是解答关键。
7．（5分）（2023春 连云港期末）选择合适的词语填在下面的括号中，使表达准确。（每个词语只能用一次）
质因数 奇数 偶数 质数 合数
这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是 　偶数　，任意两个奇数相乘的积一定是 　奇数　；2和3都是18的 　因数　；最小的 　质数　与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是 　合数　。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】偶数，奇数，因数，质数，合数。
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【解答】解：4个连续自然数的和中有2个数是奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，所以4个连续自然数的和是偶数；奇数×奇数＝奇数；如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；最小的两位数是10，20÷10＝2，2是最小的质数；几个质数相乘的积一定是合数。
则这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是偶数，任意两个奇数相乘的积一定是奇数；2和3都是18的因数；最小的质数与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：偶数，奇数，因数，质数，合数。
【点评】此题考查了偶数、奇数、因数、质数和合数的知识，要求学生掌握。
8．（7分）在0，1，2，3，，0.5，4，9，17，2.6，﹣7这些数中，自然数有 　0、1、2、3、4、9、17　；奇数有 　1、3、9、17　；偶数有 　2、4　；质数有 　2、3、17　；合数有 　4、9　；既是质数又是偶数的是 　2　，既是奇数又是合数的是 　9　。
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识；自然数的认识．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】0、1、2、3、4、9、17；1、3、9、17；2、4；2、3、17；4、9；2；9。
【分析】质数是除了1和它本身之外，没有其它约数的大于1的自然数；合数是除了1和它本身之外，还有其它约数的大于1的自然数；能被2整除的自然数是偶数；不能被2整除的自然数是奇数，据此解答即可。
【解答】解：在0，1，2，3，，0.5，4，9，17，2.6，﹣7这些数中，自然数有0、1、2、3、4、9、17；奇数有1、3、9、17；偶数有2、4；质数有2、3、17；合数有4、9；既是质数又是偶数的是2，既是奇数又是合数的是9。
故答案为：0、1、2、3、4、9、17；1、3、9、17；2、4；2、3、17；4、9；2；9。
【点评】本题是关于质数、合数及奇数、偶数的题目，解答的关键是掌握质数、合数及奇数、偶数的意义。
9．（1分）商店准备把篮子中24个松花蛋装袋后销售。销售部经理设计了以下几种装袋方案，　③　种方案装袋后有剩余。
①每3个装一袋
②每4个装一袋
③每5个装一袋
④每6个装一袋
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】③。
【分析】根据题意，利用除法的解答。
【解答】解：①24÷3＝8（个）
②24÷4＝6（个）
③24÷5＝4（个）……4（个）
④24÷6＝4（个）
因此方案③装袋后有剩余。
故答案为：③。
【点评】此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可。
10．（5分）（2023秋 商水县期中）在、、、、3、2中，真分数有 　、　，假分数有 　、　，带分数有 　3、2　，其中 　　＝　3　。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】、； 、；3、2； 、3。
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个非0的整数和一个真分数组成。
【解答】解：在、、、、3、2中，真分数有、，假分数有 、，带分数有3、2，其中 3。
故答案为：、； 、；3、2； 、3。
【点评】本题考查了真分数、假分数、带分数的认识。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022春 武宁县期末）如果m是奇数，那么m+3也一定是奇数。 　×　
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】根据自然数中奇数与偶数的排列规律可知，奇数与偶数相邻且相差1，所以如果m是奇数，那么m+3也一定是偶数。
【解答】解：奇数与偶数相邻且相差1，所以如果m是奇数，那么m+3也一定是偶数。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…，明确相邻的自然数相差1。
12．（1分）（2024春 临漳县期中）把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。 　×　
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】×
【分析】依据题意可知，利用长方体的高＝体积÷长÷宽，计算水面高度，由此解答本题。
【解答】解：28L＝28000立方厘米
28000÷40÷25＝28（厘米）
40﹣28＝12（厘米）
答：这时水面距水槽口12厘米。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
13．（1分）（2021春 金溪县期末）一根绳子用去米和用去它的相比，哪一种用去的多，结果无法确定。 　√　
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】一根绳子的全长未知，用去的长度无法比较，再一个米表示具体的长度，表示用去的分率，是把全长平均分成2段，用去其中的一段，这一段也是未知的长度，据此解答。
【解答】解：一根绳子用去米和用去它的相比，两个分数不能比较大小，所以哪一种用去的多，结果无法确定。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是理解两个的意义及不同。
14．（1分）（2022秋 岷县期末）一个自然数，不是合数就是质数。 　×　
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】×
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。
因此一个自然数，不是合数就是质数的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类。
15．（1分）母鸡的只数是公鸡只数的是倍，表示公鸡比母鸡少。 　√　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】√
【分析】母鸡的只数是公鸡只数的是倍，就是把公鸡只数看作单位“1”，平均分成4份，母鸡只数相当于这样的5份，公鸡只数比母鸡少1份，这1份是母鸡只数的。
【解答】解：从母鸡的只数是公鸡只数的是倍，可以知道公鸡只数比母鸡少。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查根据份数进行单位“1”变换的方法。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）（2022春 广陵区期末）两个不同的质数相加，和是（　　）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】除了2以外所有的质数都是奇数。奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数；据此举例解答即可。
【解答】解：例如：2+3＝5
5+7＝12
所以两个不同质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数。
故选：C。
【点评】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目。
17．（1分）（2024春 定州市期中）下面的几组展开图中，不能折成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
D、不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：D。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
18．（1分）一个水壶能装水3dm3。“3dm3”指的是这个水壶的（　　）
A．体积 B．表面积 C．容积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】C
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量，计算容积一般用容积单位，如升和毫升。
【解答】解：一个水壶能装水3dm3。“3dm3”指的是这个水壶的容积。
故选：C。
【点评】本题考查了容积单位的应用。
19．（1分）（2022秋 平昌县期末）一种彩电降价后是960元，这种彩电的原价是（　　）元。
A．960×（1） B．960×（1）
C．960÷（1） D．960÷（1）
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】D
【分析】把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1），它对应的数量是960元，根据分数除法的意义，用960元除以（1）即可求出原价。
【解答】解：960÷（1）
＝960
＝1200（元）
答：这种彩电的原价是1200元。
故选：D。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
20．（1分）（2020秋 安吉县期末）用一根彩带如图一样捆，刚好捆一周，接头处忽略不计，需多长的彩带？解决这个问题，算式正确的是（　　）
A．（8+4）×2 B．4×4
C．（8+4）×2+4×4
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据图示，彩带包括两个长和两个高，据此解答即可。
【解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：需24厘米长的彩带。
故选：A。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
四．操作题（共4小题，满分19分）
21．（8分）给下面一组数分类，并回答问题。
15 24 50 60 86 135 540 75 51 58
①分类。
3的倍数
同时是2和3的倍数
同时是3和5的倍数
同时是2、3、5的倍数
②同时是2和3的倍数的数也是6的倍数吗？
③说一说，同时是2、3、5的倍数的数有什么特征？
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】①；
②是；③个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5；
2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8。
【解答】解：①是3的倍数的数有15、24、60、135、540、75、51；
同时是2和3的倍数的数有24、60、540；
同时是3和5的倍数的数有15、60、135、540、75；
同时是2、3、5的倍数的数有60、540。
（2）同时是2和3的倍数的数也是6的倍数。
（3）同时是2、3和5的倍数的特征是个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
22．（4分）（2024春 沧州期末）连一连。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法和立体图形的特征，选择对应的三视图即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
23．（3分）（2023秋 城阳区期末）从下面图形中选择一个合适的图形表示出。
【考点】涂色部分表示分数；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
24．（4分）（2023春 坊子区期中）米既可以看作1米的 　　，又可以看作 　3　米的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】；3。
【分析】把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，是米，米表示其中3份，即1米的；把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，是米，即米是3米的。
【解答】解：米可以看作是1米的，又可以看作是3米的。
故答案为：；3。
【点评】本题解题的关键是理解1米的等于3米的，都是米。
五．计算题（共2小题，满分10分）
25．（5分）（2024春 泌阳县期中）把下面的假分数化成整数或带分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】3；1；4。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：3
1
4
【点评】此题考查了假分数化带分数或整数的方法，属于基础知识，要掌握。
26．（5分）（2024春 新郑市期中）把下面的分数化为分母是15而大小不变的分数。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】；；；；。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫作分数的基本性质。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的基本性质。
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
27．（5分）（2024春 大埔县期末）一个披萨平均分成8块，小红吃了其中的3块，小明吃了其中的2块，他们各吃了这个披萨的几分之几？还剩下几分之几？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】，，。
【分析】求他们各吃了这个披萨的几分之几，用吃了的块数除以总块数即可解答；求还剩下几分之几，用总块数减去吃了的块数再除以总块数即可解答。
【解答】解：3÷8
2÷8
8﹣3﹣2＝3
3÷8
答：小红吃了这个披萨的，小明吃了这个披萨的，还剩下。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
28．（5分）（2023春 高淳区期末）课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
【考点】分数与除法的关系；分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】张莉。
【分析】利用折的只数除以时间求出一分钟折多少只，再比较大小即可。
【解答】解：张莉：8÷10（只）
李丽：9÷12（只）
答：张莉折千纸鹤的速度更快。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
29．（5分）（2020春 金寨县期末）游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】1625平方米，2000立方米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：16分米＝1.6米
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
＝1250+250+125
＝1625（平方米）
50×25×1.6
＝1250×1.6
＝2000（立方米）
答：一共需要1625平方米的瓷砖，水的体积是2000立方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（5分）一根铁丝可以围成一个边长是6cm的正方形，如果围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】8厘米。
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出这根铁丝的长度；等边三角形三边相等，所以用这根铁丝的长度除以3，即可求出等边三角形的边长。
【解答】解：6×4＝24（厘米）
24÷3＝8（厘米）
答：这个等边三角形的边长是8厘米。
【点评】本题考查了正方形的周长和三角形的周长、等边三角形特征的灵活运用。
31．（5分）（2020春 禹州市期末）一个棱长20cm的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20cm，宽16cm，深29cm的空玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用题；立体图形的认识与计算．
【答案】4厘米。
【分析】因水的体积不变，已知正方体玻璃缸棱长为20厘米，根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，可求出水的体积，再根据长方体的体积公式可知高＝体积÷长÷宽，可求出水深，再用长方体玻璃缸的高度减去水深，就是离缸口的距离，据此解答。
【解答】解：20×20×20÷20÷16
＝8000÷20÷16
＝25（厘米）
29﹣25＝4（厘米）
答：水离缸口4厘米。
【点评】本题重点考查了学生对长方体和正方体体积公式的掌握。
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