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2024年韶山学校（长郡校区）
七年级上册数学12月月考试题卷
（满分：120分 时长：90分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A、 B、 C、—（—2） D、
2、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一只蚂蚁沿数轴（向右为正方向）从点A向左爬行10个单位长度到达点B，点B表示的数为—2，则点A表示的数是（ ）
A、—8 B、8 C、—12 D、12
4、亮亮以九折的优惠价用元买了一盏台灯，这盏台灯的原价是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若代数式与—3互为相反数，则等于（ ）
A、1 B、—1 C、4 D、—4
6、若有理数满足，则（ ）
A、2 B、-2 C、3 D、-3
7、若是一元一次方程，则的值是（ ）
A、2 B、-2 C、2或 -2 D、1
8、用代入消元法解方程组时，把②代入①，得（　　）
A．3x﹣1﹣2x＝2 B．3x﹣（1﹣2x）＝2
C．3x+（1﹣2x）＝2 D．3（1﹣2x）﹣y＝2
9、已知 ， 满足方程组 则 的值是
A． B． C． D．
10、三元一次方程组 的 的值为 （ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）
11、有理数—2018的绝对值是
12、温度—8℃比—4℃低 ℃
13．当x的值为__________时，单项式与是同类项．
14、在0，—1，2，这四个数中，最大数与最小数的和是
15、去括号：
16、一元一次方程的解为，则
17、2023年毛主席诞辰130年期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市共接待国内外游客906800人次，906800用科学记数法表示为，则
18．若是方程的解，则的值为_____________ ．
三、解答题（本题满分66分，解答题需写出必要的解题步骤）
19、（15分）计算：
（1） （2）
（3）
20、（15分）解方程：（1）
（2）
（3）
（化简6分，求值2分，共8分）先化简，再求值：
，其中，
22、（8分）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱。问有多少人，物品的价格是多少？
23、（2+4+4=10分）数学方法：
解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ．
(2)知识迁移：请用这种方法解方程组 ．
(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
求关于x，y的方程组的解．
24．（4+3+3=10分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走，现有脐橙，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．
根据以上信息，解答下列问题：
1 辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨
请你帮该物流公司设计租车方案；
若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

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