资源简介

广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（3分）（2024秋 鄞州区期末）如表是一种抗流感的新药在某市的两家医院进行临床试验情况，从实验情况来看，这种药的有效率是（　　）
医院 试验情况
第一医院 200人试用，120人有效
第二医院 100人试用，有效率达到80%
A．60% B．66.7% C．70% D．80%
2．（3分）（2021 光山县）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是2.4立方分米，它们的体积之差是（　　）立方分米。
A．0.6 B．0.8 C．0.4 D．1.2
3．（3分）（2023 广安区）小芳的爸爸花5000元买了凭证式国债，年利率是5.58%，一年后，爸爸可以取出本金和利息共（　　）元。
A．837 B．279 C．5279 D．5837
4．（3分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一件衣服从240元降到180元，降价百分之几？列式为（　　）
A．240÷180 B．（240﹣180）÷240
C．（240﹣180）÷180
5．（3分）（2023 长寿区）如图，一个长方形，分别以长为轴和宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系为（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
二．填空题（共5小题，满分20分）
6．（4分）（2021秋 新华区期末）如果果品仓库运进50吨水果用+50吨表示，那么运出30吨水果就用 　 　吨表示：如果潜水艇上浮70米用+70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇 　 　了40米。
7．（4分）（2023 越秀区）40：　 　＝0.625＝　 　÷40＝　 　%
8．（3分）（2023 魏县）作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费 　 　升水。
9．（3分）（2021春 德惠市校级期中）一个底面积是36平方分米的圆柱，和一个棱长为6分米的正方体的体积相等，圆柱的高是 　 　分米。
10．（6分）（2023 青县）一件衣服打八折出售，售价比原价便宜了 　 　%，如果这件衣服的原价是200元，售价是 　 　元。
三、计算题（共3小题，满分37分）
11．（17分）（2020秋 阜南县月考）直接写出得数。
1﹣35%＝ 2.4
80×12.5%＝ 32﹣32 （）×20＝
12．（10分）（2021春 河东区校级期中）用简便方法计算。
；
6。
13．（10分）（2023秋 瑞金市期末）解方程。
四．解答题（共4小题，满分28分）
14．（6分）下面是五年级四班的图书角（共有图书200本）9月第一周图书借出和还入情况的记录。
日期 1日 2日 3日 4日 5日
借、还 情况/本 ﹣27 0 ﹣12 +15 ﹣16 +20 ﹣18 +10 ﹣40 +8
①9月1日借出图书多少本？还入图书多少本？
②这五天中哪一天借出的图书本数最多？哪一天还入的图书本数最多？
③图书角现在有图书多少本？
15．（5分）（2024秋 朝阳区期末）“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。如图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？
16．（6分）（2024秋 定边县期中）学校组织师生春游。全校共去小学生155人，老师23人。怎样购买门票省钱？最少要花多少钱？
成人票 儿童票 团体票（50人以上）
45元 36元 28元
17．（11分）（2024 祁县）蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径约为15cm的圆柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20cm的圆形蛋糕，厚度都约为8cm。乐乐的妈妈要过生日了，她准备自己动手做一个8寸的蛋糕以表心意，请同学们帮乐乐算算：
（1）需要做底面积是多大的蛋糕胚？
（2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，则共需要奶油多少千克？
（3）蛋糕做好后，请你帮乐乐设计一个蛋糕盒将其包装起来。（写出蛋糕盒的形状及主要数据即可）
广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（3分）（2024秋 鄞州区期末）如表是一种抗流感的新药在某市的两家医院进行临床试验情况，从实验情况来看，这种药的有效率是（　　）
医院 试验情况
第一医院 200人试用，120人有效
第二医院 100人试用，有效率达到80%
A．60% B．66.7% C．70% D．80%
【考点】百分率应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，计算方法是：有效率＝有效的人数÷试用的总人数×100%；先把第二医院的试用的总人数看成单位“1”，用实验的总人数乘80%，求出有效的人数，再求出两个医院试用的总人数、有效的总人数，然后代入有效率的计算方法求解即可。
【解答】解：100×80%＝80（人）
120+80＝200（人）
200+100＝300（人）
200÷300×100%≈66.7%
答：这种药的有效率是66.7%。
故选：B。
【点评】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意本题所求的有效率应是两个医院的有效的总人数占两个医院试用的总人数的百分率。
2．（3分）（2021 光山县）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是2.4立方分米，它们的体积之差是（　　）立方分米。
A．0.6 B．0.8 C．0.4 D．1.2
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】D
【分析】圆柱体的体积是等底等高的圆锥体体积的3倍，据此解答。
【解答】解：设圆锥体的体积为x立方分米，则等底等高的圆柱体的体积为3x立方分米，得：
x+3x＝2.4
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
当x＝0.6时，3x＝1.8
1.8﹣0.6＝1.2（立方分米）
答：它们的体积之差是1.2立方分米。
故选：D。
【点评】本题考查了圆柱体和圆锥体之间的关系，解答本题的关键是理解圆柱体的体积是等底等高的圆锥体体积的3倍。
3．（3分）（2023 广安区）小芳的爸爸花5000元买了凭证式国债，年利率是5.58%，一年后，爸爸可以取出本金和利息共（　　）元。
A．837 B．279 C．5279 D．5837
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】此题中，本金是5000元，时间是1年，利率是5.58%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题。
【解答】解：5000+5000×5.58%×1
＝5000+279
＝5279（元）
答：爸爸可以取出本金和利息共5279元。
故选：C。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
4．（3分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一件衣服从240元降到180元，降价百分之几？列式为（　　）
A．240÷180 B．（240﹣180）÷240
C．（240﹣180）÷180
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】先求出240与180的差，再用它们的差除以240即可。
【解答】解：（240﹣180）÷240
＝60÷240
＝25%
故选：B。
【点评】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
5．（3分）（2023 长寿区）如图，一个长方形，分别以长为轴和宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系为（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知长方形长为a，宽为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
【解答】解：甲：2πrh＝2π×b×a＝2abπ
乙：2πrh＝2π×a×b＝2abπ
所以两个圆柱的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题，满分20分）
6．（4分）（2021秋 新华区期末）如果果品仓库运进50吨水果用+50吨表示，那么运出30吨水果就用 　﹣30　吨表示：如果潜水艇上浮70米用+70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇 　下潜　了40米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣30，下潜。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：运进记作正，则运出就记作负。上浮记作正，则下潜就记作负。由此得解。
【解答】解：如果果品仓库运进50吨水果用+50吨表示，那么运出30吨水果就用﹣30吨表示：如果潜水艇上浮70米用+70米表示，那么﹣40米就表示潜水艇下潜了40米。
故答案为：﹣30，下潜。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．（4分）（2023 越秀区）40：　64　＝0.625＝　25　÷40＝　62.5　%
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数感．
【答案】20；64；25；62.5。
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是40：64；根据分数与除法的关系5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：40÷64＝0.625＝25÷40＝62.5%
故答案为：20；64；25；62.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．（3分）（2023 魏县）作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费 　31.4　升水。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】31.4。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【解答】解：2米＝20分米
3.14×（0.2÷2）2×20×50
＝3.14×0.01×20×50
＝0.628×50
＝31.4（立方分米）
31.4立方分米＝31.4升
答：不关水龙头50秒会浪费31.4升水。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
9．（3分）（2021春 德惠市校级期中）一个底面积是36平方分米的圆柱，和一个棱长为6分米的正方体的体积相等，圆柱的高是 　6　分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】6。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷36
＝216÷36
＝6（分米）
答：圆柱的高是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（6分）（2023 青县）一件衣服打八折出售，售价比原价便宜了 　20　%，如果这件衣服的原价是200元，售价是 　160　元。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】20，160。
【分析】打八折出售，即按原价的80%的出售。把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，比原价便宜了（1﹣80%）。根据百分数乘法的意义，用原价乘80%就是售价。
【解答】解：八折＝80%
1﹣80%＝20%
200×80%＝160（元）
答：售价比原价便宜了20%，售价是160元。
故答案为：20，160。
【点评】此题考查了折扣的意义及百分数乘法的应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
三、计算题（共3小题，满分37分）
11．（17分）（2020秋 阜南县月考）直接写出得数。
1﹣35%＝ 2.4
80×12.5%＝ 32﹣32 （）×20＝
【考点】分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】；65%；3.2；；10；28； ；1。
【分析】按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
1﹣35%＝65% 2.43.2
80×12.5%＝10 32﹣3228 （）×20＝1
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数四则混合运算顺序和它们的计算法则
12．（10分）（2021春 河东区校级期中）用简便方法计算。
；
6。
【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【专题】运算能力．
【答案】3；5。
【分析】利用加法交换律和结合律，先把同分母分数相加。
根据减法的性质简算。
【解答】解：
＝（）+（）
＝2+1
＝3
6
＝6﹣（）
＝6﹣1
＝5
【点评】本题主要考查了分数的加减运算，熟练掌握加法交换律和结合律以及减法的性质是解题的关键。
13．（10分）（2023秋 瑞金市期末）解方程。
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】x＝64；；。
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解答】解：
x＝64
【点评】此题考查的是解方程，解答此题要运用等式的基本性质。
四．解答题（共4小题，满分28分）
14．（6分）下面是五年级四班的图书角（共有图书200本）9月第一周图书借出和还入情况的记录。
日期 1日 2日 3日 4日 5日
借、还 情况/本 ﹣27 0 ﹣12 +15 ﹣16 +20 ﹣18 +10 ﹣40 +8
①9月1日借出图书多少本？还入图书多少本？
②这五天中哪一天借出的图书本数最多？哪一天还入的图书本数最多？
③图书角现在有图书多少本？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】运算能力．
【答案】①27，0；
②9月5号，9月3号；
③140本。
【分析】①还入的本数用正数表示，借出的本数用负数表示，依据题意结合表格进行解答；
②哪个负数越小，借出的书越多，哪个整数越大，还入的书越多；
③用加减运算计算现在有多少本书。
【解答】解：①9月1日借出图书27本，还入图书0本。
②因为﹣40＜﹣27＜﹣18＜﹣16＜﹣12，+20＞+15＞+10＞+8＞0，所以9月5日借出的图书本数最多，9月3日还入的图书本数最多。
③200﹣27﹣12+15﹣16+20﹣18+10﹣40+8＝140（本）
答：图书角现在有140本图书。
故答案为：①27，0；
②9月5号，9月3号；
③140本。
【点评】本题考查的是正负数的实际应用。
15．（5分）（2024秋 朝阳区期末）“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。如图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】36秒。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用影音文件的大小乘已下载的百分数即可求出已下载的文件大小，用已下载的文件大小乘下载1G大小的文件所需要的时间即可解答本题。
【解答】解：10×60%＝6（G）
6×6＝36（秒）
答：已经下载了36秒。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
16．（6分）（2024秋 定边县期中）学校组织师生春游。全校共去小学生155人，老师23人。怎样购买门票省钱？最少要花多少钱？
成人票 儿童票 团体票（50人以上）
45元 36元 28元
【考点】最优化问题．
【专题】运算能力．
【答案】都买团体票，4984元。
【分析】方案一老师买成人票，学生买儿童票；方案二都买团体票；然后再比较解答。
【解答】解：方案一：老师买成人票，学生买儿童票需票钱：
45×23+36×155
＝1035+5580
＝6615（元）
方案二：都买团体票需票钱：
（155+23）×28
＝178×28
＝4984（元）
4984＜6615
答：都买团体票最省钱，最少要花4984元。
【点评】考查了最优化问题，明确各种优惠方案是解决本题的关键。
17．（11分）（2024 祁县）蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径约为15cm的圆柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20cm的圆形蛋糕，厚度都约为8cm。乐乐的妈妈要过生日了，她准备自己动手做一个8寸的蛋糕以表心意，请同学们帮乐乐算算：
（1）需要做底面积是多大的蛋糕胚？
（2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，则共需要奶油多少千克？
（3）蛋糕做好后，请你帮乐乐设计一个蛋糕盒将其包装起来。（写出蛋糕盒的形状及主要数据即可）
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r”即可解答。
（2）蛋糕的底面不需要抹奶油。蛋糕的侧面是长为蛋糕底面周长，宽为蛋糕高的长方形，根据圆周长计算公式“C＝πd”、长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出蛋糕的侧面积；蛋糕上底的面积等于它的底面积（已求出），侧面积加底面积就是要抹奶油的面积，再乘0.2克就是需要奶油的克数，再化成千克数。
（3）设计方案不唯一。可设计底面直径比蛋糕底面直径大4cm，高为蛋糕厚度多3cm的圆柱形纸盒。
【解答】解：（1）3.14×（）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
答：需要做底面积是314cm2的蛋糕胚。
（2）0.2×（3.14×20×8+314）
＝0.2×（502.4+314）
＝0.2×816.4
＝163.28（克）
163.28克＝0.16328千克
答：共需要奶油0.16328千克。
（3）蛋糕盒可做成底面直径为24cm，高为11cm的圆柱形（答案不唯一）。
【点评】此题考查了圆柱的特征、圆柱底面积的计算、侧面积的计算等。
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