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广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中）　 　：28＝2.7÷　 　　 　%＝　 　折。
2．（3分）（2024春 慈利县期中）第七次全国人口普查显示，慈利县常住人口为562493人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是 　 　，读作 　 　万，保留一位小数约是 　 　。
3．（2分）（2021 神木市）的分数单位是 　 　，再添加 　 　个这样的分数单位就是1。
4．（2分）（2022秋 临泉县期末）零上4℃比零下4℃要高 　 　℃，零下4℃可以记作 　 　。
5．（2分）（2023春 萧山区期中）和比较 　 　的分数单位大，　 　分数值大。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 　 　平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 　 　平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
7．（3分）（2024 滁州）公顷＝　 　平方米
360毫升＝　 　立方分米
　 　秒分
8．（2分）（2021秋 黄州区期末）　 　kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 　 　。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 　 　千克。
10．（1分）（2022 虞城县）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做8小时完成，甲、乙两人的工作效率的比是 　 　。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2024春 云浮期中）如果，那么x和y互为倒数关系。 　 　
12．圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。 　 　
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。 　 　
14．（1分）（2021秋 德城区期末）比的前项乘上，要使比值不变，比的后项也应乘。 　 　
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。 　 　
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（　　）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（　　） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
18．（2分）五年级体育达标的有100人，未达标的有30人，达标率是（　　）
A．23.1% B．30% C．76.9%
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（　　）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
20．（2分）（2022秋 渝北区期末）下面是多边形面积计算公式推导图，说法正确的是（　　）
A．①错和②对 B．①对和②错 C．③和④都错 D．①②③④都对
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2023春 德州期中）直接写得数。
25%+1.75＝ 0.8×1.25＝ 175%＝
3.14×5＝ 75%＝ 15÷（1+50%）＝ 20%0.2
22．（12分）（2021 南昌县）能简算的要简算。
（）×72
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
24．（3分）（2020春 盂县期中）把一张长10厘米、宽6厘米的长方体纸板分成两个相等的直角三角形（如图1）。以甲三角形的虚线边为轴旋转一周（如图2），可以形成的几何体是 　 　，请你计算出它的体积。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D 　 　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　 　。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022秋 昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
27．（5分）（2023 垫江县）如图是小明家2023年5月支出情况统计图，据图分析。
①如果这月教育支出比水电费支出多600元，那么小明家5月一共支出 　 　元。
②小明家每月还购房款 　 　元。
③从图中可知，　 　支出和还购房款支出同样多。
④从图中你获得了哪些信息？（写一条）
28．（5分）（2022秋 隆回县期末）一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？
29．（5分）（2022春 淮安区期中）北京到天津的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是3厘米，求这幅地方图的比例尺？
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中）　21　：28＝2.7÷　3.6　　75　%＝　七五　折。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】数感．
【答案】21，3.6，75，七五。
【分析】分数化为除法时，分数的分子作为除法的被除数，分母作为除法的除数；分数化为比时，分数的分子作为比的前项，分母作为比的后项，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变得出答案；分数化为小数、百分数时，先用除法得出商，即为小数，用所得的商乘10即为打几折；将商化为百分数，即可得出答案。
【解答】解：
75%＝7.5折
所以：21：28＝2.7÷3.675%＝七五折。
故答案为：21，3.6，75，七五。
【点评】本题主要考查的是分数与比、除法、百分数的互化，解题的关键是熟练掌握转化方法，进而得出答案。
2．（3分）（2024春 慈利县期中）第七次全国人口普查显示，慈利县常住人口为562493人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是 　56.2493万　，读作 　五十六点二四九三　万，保留一位小数约是 　56.2万　。
【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】56.2493万，五十六点二四九三，56.2万。
【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（2）小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来；
（3）保留一位小数，要看小数部分的第二位（百分位）上的数，然后按“四舍五入”法确定是“舍”还是“入”；如果被舍去部分首位上的数小于5，就直接舍去；如果被舍去部分首位上的数大于或等于5，就向前一位进1后再舍去。
【解答】解：562493＝56.2493万
56.2493读作：五十六点二四九三
56.2493万≈56.2万
故答案为：56.2493万，五十六点二四九三，56.2万。
【点评】此题考查了小数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。
3．（2分）（2021 神木市）的分数单位是 　　，再添加 　11　个这样的分数单位就是1。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】，11
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数的为分数单位。由此可知，的分数单位是，再用1减去这个数，据此来回答第二空。
【解答】解：的分数单位是，
由于1，里面含有11个，
所以再添上11个这样的分数单位就是1。
故答案为：，11。
【点评】本题主要考查的是分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位（带分数要化成假分数）。
4．（2分）（2022秋 临泉县期末）零上4℃比零下4℃要高 　8　℃，零下4℃可以记作 　﹣4℃　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】零上4℃比零下4℃的温度高，零下4℃到0℃相差4℃，0℃到零上4℃相差4℃，所以零上4℃比零下4℃要高2个4℃；零下几度用负数来记，零下几摄氏度就记作负几摄氏度。
【解答】解：4﹣（﹣4）＝8（℃）
零上4℃比零下4℃要高8℃，零下4℃可以记作﹣4℃。
故答案为：8，﹣4℃。
【点评】零上的温度都比零下的温度高，零上的温度记为正数，零下的温度记为负数。
5．（2分）（2023春 萧山区期中）和比较 　　的分数单位大，　　分数值大。
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】分母越小，分数单位就越大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，。
，所以。
因此和比较 的分数单位大，分数值大。
故答案为：，。
【点评】本题考查了异分母分数大小比较的方法。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 　486　平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 　254.34　平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　190.755　立方厘米。
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】，S侧圆柱＝Ch＝πdh，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可。
【解答】解：6×92
＝6×81
＝486（平方厘米）
3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（平方厘米
＝190.755（立方厘米）
答：它的表面积是486平方厘米；圆柱的侧面积是254.34平方厘米；圆锥的体积是190.755立方厘米。
故答案为：486；254.34；190.755。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（3分）（2024 滁州）公顷＝　21250　平方米
360毫升＝　0.36　立方分米
　24　秒分
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】21250，0.36，24。
【分析】1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000毫升，1分＝60秒，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：公顷＝21250平方米
360毫升＝0.36立方分米
24秒分
故答案为：21250，0.36，24。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
8．（2分）（2021秋 黄州区期末）　64　kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 　18　。
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】应用意识．
【答案】64；18。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求比24少25%的数是多少，就是求24的（1﹣25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：2464（kg）
24×（1﹣25%）
＝24×0.75
＝18
答：64kg的正好等于24kg，比24少25%的数是18。
故答案为：64；18。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答以及求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 　（7a+4b）　千克。
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用每箱苹果的质量乘苹果的箱数，得出这批苹果的质量，用每箱梨的质量乘梨的箱数，得出这批梨的质量，再相加即可得解。
【解答】解：7×a+4×b＝（7a+4b）千克
答：水果店运进的这批苹果和梨共（7a+4b）千克。
故答案为：（7a+4b）。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
10．（1分）（2022 虞城县）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做8小时完成，甲、乙两人的工作效率的比是 　4：5　。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】4：5。
【分析】将工作量看作单位“1”，利用工作量、工作时间和工作效率之间的关系解答。
【解答】解：甲的工作效率：1÷10
乙的工作效率：1÷8
：4：5
故答案为：4：5。
【点评】本题考查了工程问题，熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系是关键。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2024春 云浮期中）如果，那么x和y互为倒数关系。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】√
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：因为4xy，所以xy＝1，则x和y一定互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比例的基本性质和倒数的意义，要熟练掌握。
12．（1分）圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。 　×　
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】当圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，则底面积扩大为原来的9倍，据此判断体积的变化情况。
【解答】解：圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的9倍，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查圆柱，圆锥，长方体，正方体的体积计算公式的应用。
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。 　×　
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】用“100+2”求出零件的总个数，废品率100%，由此列式解答即可。
【解答】解：100%≈1.96%
即这批零件的废品率是1.96%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百计算即可。
14．（1分）（2021秋 德城区期末）比的前项乘上，要使比值不变，比的后项也应乘。 　√　
【考点】比的性质．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【解答】解：比的前项乘上，要使比值不变，比的后项也应乘。即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。 　√　
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】去掉3.04的小数点，相当于3.04的小数点向右移动了两位，据此解答。
【解答】解：去掉3.04的小数点，这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（　　）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
【考点】统计图的特点．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】120里面有几个20，就需要画几格，据此解答。
【解答】解：120÷20＝6（格）
答：画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画6格。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及画法。
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（　　） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米）
正方体的棱长，因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米。
正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
答：原来正方体的体积是64立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2分）五年级体育达标的有100人，未达标的有30人，达标率是（　　）
A．23.1% B．30% C．76.9%
【考点】百分率应用题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】用没有达标的人数加上达标的人数就可得到总共的人数；接下来用达标的人数除以总人数就得到达标率。
【解答】解：100÷（100+30）×100%
＝100÷130×100%
≈76.9%
答：达标率约为76.9%。
故选：C。
【点评】本题是关于百分率类型的题目，达标率为达标人数除以总人数×100%。
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（　　）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
【考点】奇数与偶数的初步认识；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】整数的认识．
【答案】B
【分析】①可举例说明，如2、4、6都是偶数，计算它们的和是不是偶数即可；
②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm和5cm的正方体的体积，再分析判断即可；
③先判断2020年是不是闰年，得到2月的天数，再根据1月和3月都有31天计算即可；
④根据圆的周长公式与正比例的定义分析判断即可。
【解答】解：①2+4+6＝12，故说法正确。
②3×3×3＝27（cm3）
5×5×5＝125（cm3）
125÷27，故说法错误。
③2020÷4＝505，
所以2020年是闰年，2月有29天。
31+29+31＝60+31＝91天
所以2020年第一季度共有91天，故说法正确。
④圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长与它的直径成正比，故说法正确。
综上，表述正确的是：①③④。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数与偶数的初步认识。
20．（2分）（2022秋 渝北区期末）下面是多边形面积计算公式推导图，说法正确的是（　　）
A．①错和②对 B．①对和②错 C．③和④都错 D．①②③④都对
【考点】组合图形的面积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】D
【分析】依据题意结合图示可知，①②中把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积公式计算平行四边形的面积，③中把三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积计算三角形的面积，④中把梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积计算梯形的面积，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，①②③④都对。
故选：D。
【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2023春 德州期中）直接写得数。
25%+1.75＝ 0.8×1.25＝ 175%＝
3.14×5＝ 75%＝ 15÷（1+50%）＝ 20%0.2
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】2；1；0；2；15.7；0.15；10；0.2。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
175%，根据减法的性质进行计算；
20%0.2，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
25%+1.75＝2 0.8×1.25＝1 175%＝0 2
3.14×5＝15.7 75%＝0.15 15÷（1+50%）＝10 20%0.20.2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（12分）（2021 南昌县）能简算的要简算。
（）×72
【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】98，8，96，2。
【分析】（1）（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把97分解成（98﹣1），再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）（）×72
727272
＝56+60﹣18
＝98
（2）
＝0.8×（3.6+7.4﹣1）
＝0.8×10
＝8
（3）
＝（98﹣1）
＝981
＝97
＝96
（4）
[]
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】0.75；2；0.8。
【分析】（1）先化简，再在方程的两边同时除以1。
（2）先化简，再在方程的两边同时加上1.2，然后再除以3.4。
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解。
【解答】解：（1）x
1
1x
1x÷11
x
（2）3.4x﹣0.3×4＝5.6
3.4x﹣1.2＝5.6
3.4x﹣1.2+1.2＝5.6+1.2
3.4x＝6.8
3.4x÷3.4＝6.8÷3.4
x＝2
（3）0.25：x＝1.25：4
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25
x＝0.8
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
24．（3分）（2020春 盂县期中）把一张长10厘米、宽6厘米的长方体纸板分成两个相等的直角三角形（如图1）。以甲三角形的虚线边为轴旋转一周（如图2），可以形成的几何体是 　圆锥　，请你计算出它的体积。
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】圆锥、376.8立方厘米。
【分析】根据题意可知：以甲三角形的虚线边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米，根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：以甲三角形的虚线边为轴旋转一周，可以形成的几何体是圆锥．
3.14×62×10
3.14×36×10
＝376.8（立方厘米）
答：可以形成的几何体是圆锥，它的体积是376.8立方厘米．
故答案为：圆锥、376.8立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆锥体的底面半径和高。
五．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D 　（4，3）　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　4：1　。
【考点】数对与位置；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】符号意识；几何直观．
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三点；根据平行四边形对边平行且相等的特征，即可确定点D的位置，根据点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置，然后将这四个点顺次连成平行四边形。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把原平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所画出图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行四边形的特征、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、比的意义及化简。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022秋 昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】3985元。
【分析】先求出超出3500元的部分，即（4000﹣3500）元，然后求缴纳的个人所得税，最后用总工资减去个人所得税，即为所求。
【解答】解：4000﹣（4000﹣3500）×3%
＝4000﹣15
＝3985（元）
答：王老师这个月实际拿到手的工资是3985元。
【点评】先求出超出3500元的部分应缴纳的个人所得税，运用关系式：工资总额﹣个人所得税＝实际每月收入，解决问题。
27．（5分）（2023 垫江县）如图是小明家2023年5月支出情况统计图，据图分析。
①如果这月教育支出比水电费支出多600元，那么小明家5月一共支出 　6000　元。
②小明家每月还购房款 　1800　元。
③从图中可知，　食品　支出和还购房款支出同样多。
④从图中你获得了哪些信息？（写一条）
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】①6000；②1800；③食品；④小明家5月水电费支出最少。（答案不唯一）。
【分析】①把小明家5月的总支出看作单位“1”，用教育支出比水电费支出多的钱数除以对应的百分率，即可求出小明家5月的总支出；
②小明家5月的总支出乘每月还购房款占的百分率，即可求出每月还购房款的钱数；
③比较每项支出占的百分率，百分率相同的即为支出同样的项目；
④观察统计图，写出获得的信息即可。
【解答】解：①600÷（15%﹣5%）
＝600÷10%
＝6000（元）
答：小明家5月一共支出6000元。
②6000×30%＝1800（元）
答：小明家每月还购房款1800元。
③30%＝30%
答：从图中可知，食品支出和还购房款支出同样多。
④获得的信息：小明家5月水电费支出最少。（答案不唯一）
故答案为：6000；1800；食品。
【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。
28．（5分）（2022秋 隆回县期末）一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】88元。
【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。
【解答】解：5588（元）
答：上衣的单价是88元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
29．（5分）（2022春 淮安区期中）北京到天津的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是3厘米，求这幅地方图的比例尺？
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】1：5000000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：150千米＝15000000厘米
3：15000000＝1：5000000
答：这幅地方图的比例尺是1：5000000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）35棵；
（2）21棵。
【分析】（1）把这三天植树的棵数加起来再除以3即可；
（2）用三天植树总棵数除以5即可。
【解答】解：（1）（33+38+34）÷3
＝105÷3
＝35（棵）
答：平均每天植树35棵。
（2）105÷5＝21（棵）
答：这三天平均每班植树21棵。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
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