广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(无答案)

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广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(无答案)

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广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题
说明:1.全卷共4页,满分120分,考试用时为120分钟.
2.答卷前,用黑色宇迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息,用2B铅笔把对应的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁,考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,项是符合题目要求的)
1.下面四个有理数中,最小的是
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.计算的正确结果是
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是
A.整式就是多项式 B.是单项式 C.是七次二项式 D.是单项式
4.小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体,如图所示的是从不同方向看到的图形,则这个几何体的体积是
A.4立方厘米 B.5立方厘米 C.6立方厘米 D.7立方厘米
5.若有理数在数轴上对应的点的位置如图所示,则
A.0 B.-2 C.2a D.
6.古代数学名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设车有辆,根据题意,可列方程为
A. B. C. D.
7.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展,新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向,根据中国乘用车协会的统计数据,2023年第一季度,中国新能源汽车销量为159万辆,同比增长,其中159万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与一定相等的是
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.某地下停车场的收费标准如下表所示,已知小刚某日开车去购物游玩,10:00进场停车,当日20:00~24:00离开停车场,若设停车时间为小时(为正整数),则他此次停车的费用是
停车时段 收费方式
08:00~20:00 10元/小时,该时段最多收80元
20:00~08:00 5元/小时,该时段最多收40元
若进场与离场时间不在同一时段,则两时段分别计费
A.元 B.元 C.元 D.元
10.如图,在探究“幻方”“幻圆”的活动课上,同学们感受到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中,使每一条直线上四个圆圈中的四个数之和都相等,部分数已填入圆圈中,则a的值为
A.-4 B.-3 C.3 D.4
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.计算:______.
12.按照列代数式的规范要求重新书写:,应写成______.
13.钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了______度.
14.某同学在计算“”的时候,误将“+”看成“-”,得到结果是-12,则的正确结果是______.
15.把如图所示的平面展开图折成正方体后,如果相对面上的数字相等,那么xy的值为______.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
16.计算:.
17.解方程:.
18.化简:.
四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
19.一辆客车从甲地开往乙地,车上原有人,中途停车一次,有一些人下车,此时下车的人数比车上原有人数的一半还多2人,同时又有一些人上车,上车的人数比少3人,
(1)用代数式表示中途下车的人数.
(2)用代数式表示中途下车、上车之后,车上现在共有多少人.
20.如图,点在线段AB上,给出下列三个条件:①,②,③.
(1)如果______,那么______.(从上述三个条件中任选两个作为条件,余下的一个作为结论,填序号)根据上面的填空,说明结论成立的理由.
(2)在(1)的条件下,若,求线段BN的长.
21.已知关于x的两个方程和.
(1)若方程的解为,求方程的解.
(2)若方程和的解相同,求k的值.
五、解答题(三)(本大题共2小题;第22题13分,第23题14分,共27分)
22.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点,点表示的数分别为a,b,则,两点之间的距离,线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.
【综合运用】
(1)填空:
①两点间的距离______,线段AB的中点表示的数为______;
②用含的代数式表示:秒后,点P表示的数为______,点表示的数为______.
(2)当为何值时,P,Q两点相遇?写出相遇点所表示的数.
(3)若点为PA的中点,点为PB的中点,点在运动过程中.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
23.如图,将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究.
(1)如图①,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起,若CE恰好平分,请你猜想此时CB是否平分,并简述理由.
(2)如图②,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起,若CB始终在的内部,请猜想与是否相等,并简述理由.
(3)如图②,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起,若CB始终在的内部,设,试用含的式子表示的度数,并说明当逐渐增大时,的度数会发生怎样的变化.
(4)如图③,将两个同样含角的直角三角板中锐角的顶点A叠放在一起,请你猜想与有何数量关系,并说明理由.

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