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山东省2024-2025学年四年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共11小题，满分25分）
1．（2分）（2024秋 巴南区期末）芳芳在用计算器计算336÷12时，发现计算器上的按键“2”不灵了，聪明的你一定可以用这个计算器完成这个任务，算出正确得数是 　 　。请用算式或者文字表达你的想法 　 　。
2．（1分）（2021 蒙阴县）一本书有a页，小华每天看8页，看了b天，没有看的页数用式子表示是 　 　页。
3．（2分）（2024秋 临潼区期末）学校开展数学阅读活动。一本书有a页，小兰每天看5页，看了b天，还剩 　 　页没看，如果a＝125，b＝15，小兰还剩下 　 　页没看。
4．（1分）（2023春 东港区期中）34×18+18×66＝18×（34+66），这里应用了乘法 　 　律。
5．（2分）（2021春 景县期中）顶角为60°的等腰三角形，它的一个底角是 　 　，它又是一个 　 　三角形。
6．（2分）（2021春 环江县期中）把0.853扩大到它的 　 　倍是85.3，把123缩小到它的是 　 　。
7．（1分）（2024春 南平期末）南平市某天的最高气温是33摄氏度，最低气温是t摄氏度，这一天的温差是 　 　摄氏度。
8．（4分）（2022秋 岚皋县期末）根据运算定律填空。
a×3.5+3.5×b＝3.5×　 　。 1.25×m×8＝　 　×　 　×　 　。
9．（3分）（2024秋 通道县期中）2米＝ 　 　厘米；
　 　米＝400厘米；
55厘米+45厘米＝ 　 　米。
10．（4分）（2022秋 南京期末）8.35是由 　 　个一、　 　个十分之一和 　 　个百分之一组成的，这个数也可以看成是由 　 　个百分之一组成的。
11．（3分）8.504是由8个 　 　、5个 　 　和4个 　 　组成的。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
12．（1分）（2021春 市南区校级期末）5.1和5.10大小相等。 　 　
13．（1分）（2022秋 永川区期末）如果a×3.5＝b×4.2（a，b都不为0），那么a一定大于b。 　 　
14．（1分）（2021春 青州市期末）360÷45＝360÷9÷5。 　 　
15．（1分）（2023春 吐鲁番市期末）102×56＝100×56+56×2。 　 　
16．（1分）（2023春 临高县期末）一个直角三角形只有1条高。 　 　
17．（1分）（2021秋 郸城县期末）一个钝角三角形，其中两个锐角的和一定小于90度。 　 　
三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）
18．（1分）（2024 温县）“共享经济”为我们的生活提供了便利。某辆共享单车一周的使用次数为a次，已知前6天的平均使用次数为b次/天，则第7天的使用次数是（　　）次。
A．6b B．a﹣6b C．b D．a+6b
19．（1分）（2022秋 虎林市期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a D．a
20．（1分）（2023春 渑池县期中）下面算式中，正确运用乘法分配律的是（　　）
A．6×（4+28）＝6×4+28 B．（6+7）×9＝6×9+7×9
C．8×（3×2）＝8×3×2 D．24×（5+1）＝24×5+1
21．（1分）（2022春 碑林区期末）下列图形中，图形（　　）不能密铺。
A． B．
C． D．
22．（1分）（2021春 寿光市期末）下面每组三条线段，不能围成三角形的是（　　）
A．6cm、12cm、18cm B．8dm、8dm、8dm
C．5m、5m、9m
23．（1分）（2022春 辽阳县期末）把7.5缩小到原来的，需要把它的小数点（　　）
A．向左移动两位 B．向右移动两位
C．向右移动三位
24．（1分）一个三角形的三个内角的大小可以是（　　）
A．40°，40°，50° B．40°，60°，80°
C．50°，70°，80°
25．（1分）（2024秋 郾城区期末）操场跑道一圈是400米，跑了1圈后还差（　　）米是1千米。
A．200 B．600 C．800 D．1000
四．计算题（共1小题，满分12分）
26．（12分）（2023春 诸城市期中）在横线里填上最简分数。
12分＝ 　时 48秒＝ 　分 400克＝ 　千克
75厘米＝ 　米 90cm2＝ 　dm2 64分＝ 　元
五．操作题（共2小题，满分6分）
27．（4分）（2023春 滕州市期末）在下面的方格中按要求画一画。（每格看作边长1厘米的正方形）
（1）画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形。
（3）画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。
28．（2分）（2021秋 滨城区期末）AB为三角形的一条边，以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。量出这个三角形第三个角的度数，写在横线内。 　 　
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
29．（5分）（2024春 交城县期末）记者用相机记录了山西运动员的辉煌时刻，相机用三角支架支撑，与地面形成了等腰三角形，这个等腰三角形的一个角是70°，其他的两个角分别是多少度？
30．（5分）（2024秋 桓台县期末）古代人们通过骑马的方式传递官府的重要信息。就是指按照每天300里的速度传递文件。某驿卒要将一封“300里加急文件送到1500里外的县衙，他已经骑马行了t天。
（1）用式子表示驿卒距离县衙还有多少里？
（2）如果t＝4，那么驿卒距离县衙还有多少里？
31．（5分）（2024秋 灞桥区期末）向阳敬老院每天订购牛奶5箱，每箱24瓶，一星期一共订购多少瓶牛奶？
32．（5分）（2023秋 杞县期中）高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据如图所示，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
33．（5分）（2024秋 洛宁县期末）阅读材料，完成计算。
粮油店的李阿姨制作了如下的大米售价表：
质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价/元 2.90 5.80 8.70 11.60 14.50 17.40 20.30 23.20 26.10
根据表中的数据可以很快算出购买大米的总价：
买12千克大米的总价：2.90×10+5.80＝34.80（元）；
买35千克大米的总价：8.70×10+14.50＝101.50（元）。
请你用这样的方法算一算：买450千克大米的总价。
山东省2024-2025学年四年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题，满分25分）
1．（2分）（2024秋 巴南区期末）芳芳在用计算器计算336÷12时，发现计算器上的按键“2”不灵了，聪明的你一定可以用这个计算器完成这个任务，算出正确得数是 　28　。请用算式或者文字表达你的想法 　336÷3÷4　。
【考点】计算器与复杂的运算；商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．
【专题】运算能力．
【答案】28，336÷3÷4（方法不唯一，合理即可）。
【分析】芳芳在用计算器计算336÷12时，发现计算器上的按键“2”不灵了，可以把12转化成3×4的形式，336÷12＝336÷3÷4＝28，据此解答即可。
【解答】解：336÷12
＝336÷3÷4
＝28
答：算出正确得数是28。用算式或者文字表达你的想法是336÷3÷4。（方法不唯一，合理即可。）
故答案为：28，336÷3÷4（方法不唯一，合理即可）。
【点评】本题考查了计算器的应用，结合题意分析解答即可。
2．（1分）（2021 蒙阴县）一本书有a页，小华每天看8页，看了b天，没有看的页数用式子表示是 　（a﹣8b）　页。
【考点】用字母表示数．
【专题】综合填空题；用字母表示数．
【答案】（a﹣8b）。
【分析】用8乘b求出b天看的页数，再用总页数减去b天看的页数求出还剩下的页数，据此解答。
【解答】解：8×b＝8b（页）
没有看的页数：（a﹣8b）页
答：没有看的页数用式子表示是（a﹣8b）页。
故答案为：（a﹣8b）。
【点评】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
3．（2分）（2024秋 临潼区期末）学校开展数学阅读活动。一本书有a页，小兰每天看5页，看了b天，还剩 　（a﹣5b）　页没看，如果a＝125，b＝15，小兰还剩下 　50　页没看。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（a﹣5b）；50。
【分析】看的页数＝每天看的页数×看的天数，剩下的页数＝总页数﹣看的页数，据此代入数据计算即可得出剩下的页数的数量表达式，再将a和b的取值，代入剩下的页数的数量表达式即可求出具体数值。
【解答】解：a﹣5×b＝（a﹣5b）页
当a＝125，b＝15时，
a﹣5b
＝125﹣5×15
＝125﹣75
＝50（页）
故答案为：（a﹣5b）；50。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
4．（1分）（2023春 东港区期中）34×18+18×66＝18×（34+66），这里应用了乘法 　分配　律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】分配。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，所以34×18+18×66＝18×（34+66），这里应用了乘法分配律。
【解答】解：34×18+18×66＝18×（34+66），这里应用了乘法分配律。
故答案为：分配。
【点评】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
5．（2分）（2021春 景县期中）顶角为60°的等腰三角形，它的一个底角是 　60°　，它又是一个 　等边　三角形。
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】60°，等边。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180度，等腰三角形的两个底角相等，利用180度减去60度除以2即可求出底角，根据角的种类判断可知，三个角都相等的三角形是等边三角形。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
120°÷2＝60°
因此顶角为60°的等腰三角形，它的一个底角是60°，它又是一个等边三角形。
故答案为：60°，等边。
【点评】本题考查了三角形内角和的知识及等边三角形的特征。
6．（2分）（2021春 环江县期中）把0.853扩大到它的 　100　倍是85.3，把123缩小到它的是 　12.3　。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】数感．
【答案】100，12.3。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把0.853扩大到它的100倍是85.3，把123缩小到它的是12.3。
故答案为：100，12.3。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．（1分）（2024春 南平期末）南平市某天的最高气温是33摄氏度，最低气温是t摄氏度，这一天的温差是 　（33﹣t）　摄氏度。
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】（33﹣t）。
【分析】求这一天的温差，根据减法的意义，就用这一天的最高气温减去最低气温即可。
【解答】解：（33﹣t）摄氏度。
故答案为：（33﹣t）。
【点评】此题考查用字母表示数，理解温差就是用这一天的最高气温减去最低气温是解决关键。
8．（4分）（2022秋 岚皋县期末）根据运算定律填空。
a×3.5+3.5×b＝3.5×　（a+b）　。 1.25×m×8＝　1.25　×　8　×　m　。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】（a+b）；1.25；8；m。
【分析】根据乘法分配律即可求解；
根据乘法交换律即可求解。
【解答】解：a×3.5+3.5×b＝3.5×（a+b）
1.25×m×8＝1.25×8×m
故答案为：（a+b）；1.25；8；m。
【点评】本题考查乘法分配律和乘法交换律的应用，要重点掌握。
9．（3分）（2024秋 通道县期中）2米＝ 　200　厘米；
　4　米＝400厘米；
55厘米+45厘米＝ 　1　米。
【考点】长度的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】200，4，1。
【分析】同单位的直接相加减，不同单位的根据1米＝100厘米换算单位即可。
第1题：2米是2个1米，也就是2个100厘米，是200厘米；
第2题：100个1厘米是100厘米，也是1米，400个1厘米是400厘米，也是4米；
第3题：计算出结果再换算单位。
【解答】解：2米＝200厘米
4米＝400厘米
55厘米+45厘米＝100厘米＝1米
故答案为：200，4，1。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
10．（4分）（2022秋 南京期末）8.35是由 　8　个一、　3　个十分之一和 　5　个百分之一组成的，这个数也可以看成是由 　835　个百分之一组成的。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】8；3；5；835。
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：8.35是由8个一、3个十分之一和5个百分之一组成的，这个数也可以看成是由835个百分之一组成的。
故答案为：8；3；5；835。
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
11．（3分）8.504是由8个 　1　、5个 　0.1　和4个 　0.001　组成的。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】1，0.1，0.001。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：8.504是由8个1、5个0.1和4个0.001组成的。
故答案为：1，0.1，0.001。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
12．（1分）（2021春 市南区校级期末）5.1和5.10大小相等。 　√　
【考点】小数的性质及改写．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可。
【解答】解：根据小数的性质可知：5.1和5.10大小相等，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
13．（1分）（2022秋 永川区期末）如果a×3.5＝b×4.2（a，b都不为0），那么a一定大于b。 　√　
【考点】小数大小的比较．
【专题】数的认识；数感．
【答案】√
【分析】根据“a×3.5＝b×4.2”可知，“a×3.5”的积与“b×4.2”的积相同，而因数3.5＜4.2，要使积相同，则另一个因数a要大于b，据此解答。
【解答】解：经分析：如果a×3.5＝b×4.2（a，b都不为0），那么a一定大于b。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数比较大小的方法，解答本题还可以使用假设法，可以假设积等于1，根据乘数和积之间的关系，求出a和b，进而判断大小。
14．（1分）（2021春 青州市期末）360÷45＝360÷9÷5。 　√　
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，把45看成9×5，再按照除法的性质计算即可。
【解答】解：360÷45
＝360÷（9×5）
＝360÷9÷5
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
15．（1分）（2023春 吐鲁番市期末）102×56＝100×56+56×2。 　√　
【考点】运算定律与简便运算；乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】√
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；据此解答即可。
【解答】解：102×56
＝（100+2）×56
＝100×56+56×2
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
16．（1分）（2023春 临高县期末）一个直角三角形只有1条高。 　×　
【考点】作三角形的高．
【专题】数感；几何直观．
【答案】×
【分析】过三形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形的1条高，一个三角形有三个角，因此，一个三角形有3条高。
【解答】解：一个直角三角形只有3条高（直角三角形一条直角边是以另一直角边为底的高，斜边上的高在三角形内，另外2条高在边上）。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】锐角三角形的3条高都在三角形内；直角三角形一条直角边是以另一直角边为底的高，斜边上的高在三角形内，另外2条边在边上；钝角三角形钝角上的边在其反方向延长线上，钝角三角形最长边上的高在三角形内，另外两条在三角形外。
17．（1分）（2021秋 郸城县期末）一个钝角三角形，其中两个锐角的和一定小于90度。 　√　
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】钝角三角形有一个角是钝角，钝角大于90°，根据三角形内角和是180°，可以判断。
【解答】解：根据三角形内角和是180°，可知钝角三角形中两个锐角的和＝180°﹣钝角，（钝角大于90°），所以一个钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了钝角三角形的特征和三角形内角和是180°。
三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）
18．（1分）（2024 温县）“共享经济”为我们的生活提供了便利。某辆共享单车一周的使用次数为a次，已知前6天的平均使用次数为b次/天，则第7天的使用次数是（　　）次。
A．6b B．a﹣6b C．b D．a+6b
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】B
【分析】首先求出前6天使用的总次数，用一周使用的总次数减去前6天使用的总次数即可求出第7天使用的次数。
【解答】解：6×b＝6b（次）
a﹣6b＝（a﹣6b）（次）
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。根据题意理清数量关系，再根据用字母表示数的方法进行解答。
19．（1分）（2022秋 虎林市期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a D．a
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】B
【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。
【解答】解：假设a＝120，代入到各个算式中，
A．a12075
B．a120192
C．a12080
D．a120
75＜80＜192
所以算式中的计算结果最大的是a。
故选：B。
【点评】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。
20．（1分）（2023春 渑池县期中）下面算式中，正确运用乘法分配律的是（　　）
A．6×（4+28）＝6×4+28 B．（6+7）×9＝6×9+7×9
C．8×（3×2）＝8×3×2 D．24×（5+1）＝24×5+1
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，由此进行判断即可。
【解答】解：根据分析可得：
6×（4+28），根据乘法分配律可得：6×（4+28）＝6×4+28×6；
（6+7）×9根据乘法分配律可得：（6+7）×9＝6×9+7×9；
8×（3×2）＝8×3×2，没有按照乘法分配律进行计算；
24×（5+1），根据乘法分配律可得：24×（5+1）＝24×5+24。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
21．（1分）（2022春 碑林区期末）下列图形中，图形（　　）不能密铺。
A． B．
C． D．
【考点】图形的密铺．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】分别求出各图形的内角和，如果多边的内角和能被360°整除，这个图形就能密铺，否则，不能密铺。
【解答】解：六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
梯形、正方形的内角和是360°，360°÷360°＝1，梯形、正方形能密铺。
五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整数，正五边形不能密铺。
故选：C。
【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）。
22．（1分）（2021春 寿光市期末）下面每组三条线段，不能围成三角形的是（　　）
A．6cm、12cm、18cm B．8dm、8dm、8dm
C．5m、5m、9m
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：6+12＝18，不能组成三角形；
8+8＞8，能组成三角形；
5+5＞9，能组成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
23．（1分）（2022春 辽阳县期末）把7.5缩小到原来的，需要把它的小数点（　　）
A．向左移动两位 B．向右移动两位
C．向右移动三位
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】A
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把7.5缩小到原来的，需要把它的小数点向左移动两位即可。
【解答】解：把7.5缩小到原来的，需要把它的小数点向左移动两位。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……反之也成立。
24．（1分）一个三角形的三个内角的大小可以是（　　）
A．40°，40°，50° B．40°，60°，80°
C．50°，70°，80°
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】分别计算三个选项的3个角的度数和；然后根据三角形内角和定理，选择3个角的度数和是180°的选项即可。
【解答】解：A.40°+40°+50°＝130°，不等于三角形内角和，故不可能是三角形三个内角；
B.40°+60°+80°＝180°，等于三角形内角和，故可以是三角形三个内角；
C.50°+70°+80°＝200°，不等于三角形内角和，故不可能是三角形三个内角。
所以一个三角形的三个内角的大小可以是40°，60°，80°。
故选：B。
【点评】本题考查三角形的内角和，需要掌握三角形的内角和是180°。
25．（1分）（2024秋 郾城区期末）操场跑道一圈是400米，跑了1圈后还差（　　）米是1千米。
A．200 B．600 C．800 D．1000
【考点】长度的单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据1千米＝1000米进行计算。
【解答】解：1千米﹣400米＝600米
操场跑道一圈是400米，跑了1圈后还差600米是1千米。
故选：B。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
四．计算题（共1小题，满分12分）
26．（12分）（2023春 诸城市期中）在横线里填上最简分数。
12分＝　　时 48秒＝　　分 400克＝　　千克
75厘米＝　　米 90cm2＝　　dm2 64分＝　　元
【考点】小面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；货币、人民币的单位换算；长度的单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】，，，，，。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
低级单位分化高级单位元除以进率100。
【解答】解：
12分时 48秒分 400克千克
75厘米米 90cm2dm2 64分元
故答案为：，，，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时通常化成最简分数。
五．操作题（共2小题，满分6分）
27．（4分）（2023春 滕州市期末）在下面的方格中按要求画一画。（每格看作边长1厘米的正方形）
（1）画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形。
（3）画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。
【考点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】
【分析】依据三角形、平行四边形和梯形的特征画图即可。
【解答】解：如图所示
【点评】掌握三角形、平行四边形和梯形的特征是解题关键。
28．（2分）（2021秋 滨城区期末）AB为三角形的一条边，以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。量出这个三角形第三个角的度数，写在横线内。 　80°　
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】，80°。
【分析】先画一条射线使量角器的中心和线段的端点A重合，零刻度线和线段重合；在量角器70°角刻度线的地方点一个点；以线段的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个70°的角；先画一条射线使量角器的中心和线段的端点B重合，零刻度线和线段重合；在量角器30°角刻度线的地方点一个点；以线段的端点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个30°的角，用量角器量出第三角的度数是80度。
【解答】解：如图：
，第三个角的度数是80度。
故答案为：80°。
【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
29．（5分）（2024春 交城县期末）记者用相机记录了山西运动员的辉煌时刻，相机用三角支架支撑，与地面形成了等腰三角形，这个等腰三角形的一个角是70°，其他的两个角分别是多少度？
【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【专题】运算能力．
【答案】55°、55°，或70°、40°。
【分析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，在这里有两种情况，如果已知的70度的角是顶角，那么每个底角是55度；如果已知的70度的角是底角，那么另一个底角同样是70度，顶角是40度，据此解答。
【解答】解：第一种情况：
（180°﹣70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
第二种情况：
180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：其他两个角分别是55°、55°，或70°、40°。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和、等腰三角形的特征及应用。
30．（5分）（2024秋 桓台县期末）古代人们通过骑马的方式传递官府的重要信息。就是指按照每天300里的速度传递文件。某驿卒要将一封“300里加急文件送到1500里外的县衙，他已经骑马行了t天。
（1）用式子表示驿卒距离县衙还有多少里？
（2）如果t＝4，那么驿卒距离县衙还有多少里？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】代数初步知识；运算能力；应用意识．
【答案】（1）（1500﹣300t）；（2）300里。
【分析】（1）用总里程数减去已经行驶的里程数；
（2）将t＝4代入（1）的式子即可。
【解答】解：（1）1500﹣300×t
＝（1500﹣300t）里
答：用式子表示驿卒距离县衙还有（1500﹣300t）里。
（2）当t＝4时，
1500﹣300t
＝1500﹣300×4
＝1500﹣1200
＝300
答：驿卒距离县衙还有300里。
【点评】掌握含字母的式子求值的方法是解题的关键。
31．（5分）（2024秋 灞桥区期末）向阳敬老院每天订购牛奶5箱，每箱24瓶，一星期一共订购多少瓶牛奶？
【考点】连乘．
【专题】应用意识．
【答案】840瓶。
【分析】用每天定的箱数乘每箱的瓶数，求出一天定的瓶数，再乘一星期的天数，即可求出一星期一共订购多少瓶牛奶。
【解答】解：5×24×7＝840（瓶）
答：一星期一共订购840瓶牛奶。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．（5分）（2023秋 杞县期中）高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据如图所示，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】0.67米，不用。
【分析】根据图示要求，身高是桌面高度的2.4倍，所以桌面高度＝身高÷2.4；身高是椅面高度的4倍，所以椅面高度＝身高÷4，据此分析解答。
【解答】解：1.6÷2.4≈0.67（米）
1.6÷4＝0.4（米）
要求椅面高度和他的椅面高相等，故不用调了。
答：桌面应调为0.67米，椅面高度不用再调了。
【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是明确数量关系。
33．（5分）（2024秋 洛宁县期末）阅读材料，完成计算。
粮油店的李阿姨制作了如下的大米售价表：
质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价/元 2.90 5.80 8.70 11.60 14.50 17.40 20.30 23.20 26.10
根据表中的数据可以很快算出购买大米的总价：
买12千克大米的总价：2.90×10+5.80＝34.80（元）；
买35千克大米的总价：8.70×10+14.50＝101.50（元）。
请你用这样的方法算一算：买450千克大米的总价。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】阅读型；简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】1305元。
【分析】由题可知，计算买12千克大米的总价时，把12千克看成10个1千克和1个2千克；计算买35千克大米的总价时，把35千克看成3个10千克和1个5千克；据此求买450千克大米的总价时，可以把450千克看成100个4千克和10个5千克；再列式解答即可。
【解答】解：11.60×100+14.50×10
＝1160+145
＝1305（元）
答：买450千克大米需要1305元。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
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