资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
山东省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．（2022春 元氏县期中）商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相比（　　）
A．降价了 B．涨价了 C．不变 D．无法判断
2．（2024 祥云县）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（　　）
A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成
3．（2023 万载县）一件服装，若卖100元，可赚钱25%。若卖120元，则可赚钱（　　）
A．40% B．60% C．50% D．33.33%
4．（2024秋 荥阳市期末）能正确表达图中含义的是（　　）
A．甲比乙多37.5% B．甲是乙的倍
C．乙是甲62.5% D．乙比甲少30%
5．（2023春 孝昌县期中）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（　　）个棱长为2cm的正方体木块。
A．80 B．60 C．40
6．（2020 西山区）把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r的圆柱形容器里，此时水位上升的高度为h，则这个圆锥的体积是
（　　）
A．π r h B．π r h C．2π r h D．3π r h
7．（2023秋 宽城县期末）一只猩猩想吃挂在天花板上的香蕉，可是还差700毫米才能摘到，这时另一只猩猩搬来了高3分米的箱子让这只猩猩站上去。要想顺利地摘到香蕉，至少需要（　　）个这样的箱子摞起来让这只猩猩站在上面。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2023 兰陵县）下面各比中，能与组成比例的是（　　）
A．4：3 B． C．3：4 D．1：1
9．（2022春 偃师市期中）根据ab＝cd，不能写出的比例是（　　）
A．d：a＝b：c B．d：b C．c：d＝a：b D．
10．（2022 渭滨区）下列关系中，（　　）成反比例。
A．正方体的表面积和它的棱长
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．直角三角形两个锐角的度数
二．判断题（共5小题）
11．（2022秋 牡丹区期末）如果甲桶油比乙桶少20%，那么乙桶油就比甲桶多25%。 　 　
12．（2022秋 杨陵区期末）笑笑去年高150厘米，今年比去年长高了4%，笑笑今年高154厘米。 　 　
13．（2022秋 吕梁期末）把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。 　 　
14．（2022 裕华区）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。 　 　
15．（2023 吴江区）成正比例的两个量的比值是一定的。 　 　
三．填空题（共5小题）
16．（2023 阳信县）一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的 　 　%。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了 　 　元。
17．（2022 莲都区）　 　%＝27÷　 　0.75＝　 　：16。
18．（2022春 栾川县期中）把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。
19．（2020 化州市）把一张边长3cm的正方形以一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形是 　 　，如果把这张正方形的纸对折成三角形后，以三角形一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形是 　 　；旋转后这两个立体图形体积相差 　 　cm。
20．（2022 凌河区）圆的 　 　和 　 　成正比例。
四．计算题（共3小题）
21．把下面的分数化成百分数。
（保留一位小数） （保留一位小数）
22．（2022春 虞城县校级期中）解比例。
9.9：x＝5.4：0.6
0.25：x＝2：
23．（2024 新会区）2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
五．操作题（共1小题）
24．（2021秋 龙泉驿区期末）画一画。
（1）画图表示“”。
（2）画图计算“一桶果汁2L，用容积为L的玻璃杯来装，至少需要多少个这样的玻璃杯？”
（3）画图表示信息：一个书包打九折出售，现价比原价便宜了10元。
六．应用题（共5小题）
25．（2021 湘潭模拟）张老师要买一台电视机，如果分期付款商场要加价5%，而一次性付款可按原价的97%成交。张老师算了算，发现分期付款比一次性付款要多付560元。这台电视机的原价是多少元？
26．某年，爸爸妈妈为上高二的哥哥准备了4万元人民币，存入银行两年，现有两种方法：一种是按一年期的利率1.75%存入一年，然后取出连本带利息再存一年；另一种是按两年期的利率2.25%存入两年。两年后哪种方法获得的利息多？多多少钱？
27．小雨的水壶有一个布套（如图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
（2）一壶水够1.5L吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
28．（2022 婺城区）100克猕猴桃中的维生素C含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素C的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素C，一天需要吃多少克猕猴桃？
29．（2024 河西区）用一张长方形铁皮（如图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计）
（1）请你在如图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 　 　分米，高是 　 　分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程）
（4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。
山东省2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2022春 元氏县期中）商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相比（　　）
A．降价了 B．涨价了 C．不变 D．无法判断
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】将原价看作单位“1”，先用1×（1﹣20%）求出降价后的价格，再乘（1+25%）就是现价。
【解答】解：1×（1﹣20%）×（1+25%）
＝0.8×1.25
＝1
1＝1
故选：C。
【点评】本题考查了利用百分数乘法解决问题，解答本题需分析出两个百分数对应的单位“1”不同。
2．（2024 祥云县）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（　　）
A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成
【考点】成数问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】先用减法计算出今年比去年增加的面积，再除以去年造林的面积，即可计算出今年比去年增长了百分之几，再根据成数的意义，把百分数换算为成数。
【解答】解：（120﹣100）÷100
＝20÷100
＝20%
答：今年比去年增长了二成。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义，列式计算，熟练掌握成数与百分数的换算。
3．（2023 万载县）一件服装，若卖100元，可赚钱25%。若卖120元，则可赚钱（　　）
A．40% B．60% C．50% D．33.33%
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】先把服装的成本价看作单位“1”，即成本价的（1+25%）是100元，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出成本价；进而根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【解答】解：100÷（1+25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝50%
答：可赚钱50%。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出成本价；进而根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
4．（2024秋 荥阳市期末）能正确表达图中含义的是（　　）
A．甲比乙多37.5% B．甲是乙的倍
C．乙是甲62.5% D．乙比甲少30%
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】由图可知，图中甲被平均分成8份，乙占甲的5份，逐项分析即可解答。
【解答】解：A．甲比乙多3份，这3份相当于乙数的，即甲比乙多；0.6×100%＝60%，原题不符合题意；
B．把乙看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，甲相当于这样的8份，是8个，即；甲是乙的倍；原题不符合题意；
C．把甲看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，乙相当于这样的5份，是5个，即0.625×100%＝62.5%；原题符合题意；
D．乙比甲少3份，这3份相当于甲的，即乙比甲少；0.375×100%＝37.5%，原题不符合题意；
故选：C。
【点评】本题考查的是百分数应用题解答方法的运用。
5．（2023春 孝昌县期中）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（　　）个棱长为2cm的正方体木块。
A．80 B．60 C．40
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式分别求出长方体、正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：10×8×4÷（2×2×2）
＝320÷8
＝40（个）
答：能分割成40个棱长是2cm的正方体木块。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
6．（2020 西山区）把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r的圆柱形容器里，此时水位上升的高度为h，则这个圆锥的体积是
（　　）
A．π r h B．π r h C．2π r h D．3π r h
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知，把圆锥放入容器内，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×r2×h＝πr2h
答：这个圆锥的体积是πr2h。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确：把圆锥放入容器内，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
7．（2023秋 宽城县期末）一只猩猩想吃挂在天花板上的香蕉，可是还差700毫米才能摘到，这时另一只猩猩搬来了高3分米的箱子让这只猩猩站上去。要想顺利地摘到香蕉，至少需要（　　）个这样的箱子摞起来让这只猩猩站在上面。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】还差700毫米，700毫米＝7分米，箱子高为3分米，求猩猩要想顺利地摘到香蕉，至少需要几个这样的箱子摞起来让这只猩猩站在上面，也就是求7分米里面有几个3分米，根据包含除法的意义，用除法解答即可。
【解答】解：700毫米＝7分米
7÷3＝2（个）......1（分米）
2+1＝3（个）
答：至少需要3个这样的箱子摞起来让这只猩猩站在上面。
故选：C。
【点评】明确包含除法的意义，是解答此题的关键。
8．（2023 兰陵县）下面各比中，能与组成比例的是（　　）
A．4：3 B． C．3：4 D．1：1
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】压轴题；运算能力．
【答案】A
【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。
【解答】解：：；
A选项4：3；
B选项：：
C选项3：4；
D选项1：1＝1。
只有A选项中的比值与题干中比的比值相等。
故选：A。
【点评】此题考查利用比例的意义来判定比例。
9．（2022春 偃师市期中）根据ab＝cd，不能写出的比例是（　　）
A．d：a＝b：c B．d：b C．c：d＝a：b D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可以假设比例正确，根据比例的基本性质进行判断。
【解答】解：A.若d：a＝b：c正确，则ab＝cd，符合题意；
B.若d：ba：c正确，则ab＝cd，符合题意；
C.若c：d＝a：b正确，则ad＝bc，不符合题意；
D.若正确，则ab＝cd，符合题意；
所以不能写出的比例是c：d＝a：b。
故选：C。
【点评】此题需要学生掌握比例的基本性质并能灵活的运用。
10．（2022 渭滨区）下列关系中，（　　）成反比例。
A．正方体的表面积和它的棱长
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．直角三角形两个锐角的度数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系。据此判断即可。
【解答】解：A．因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），它们的乘积一定，所以它的底和高成反比例；
C．因为圆周率×半径的平方＝圆的面积（一定），所以圆周率和半径的平方成反比例；
D．直角三角形两个锐角的度数的和等于90°，它们的和一定，所以直角三角形两个锐角的度数不成比例。
故答案为：B。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
二．判断题（共5小题）
11．（2022秋 牡丹区期末）如果甲桶油比乙桶少20%，那么乙桶油就比甲桶多25%。 　√　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】甲桶油比乙桶少20%，把乙桶油看作单位“1”，甲桶油就是（1﹣20%），用两数的差除以甲桶油，即可求出乙桶油就比甲桶多百分之几，据此解答。
【解答】解：1﹣（1﹣20%）
＝1﹣0.8
＝0.2
0.2÷（1﹣20%）×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝25%
答：乙桶油就比甲桶多25%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是分清两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示两个数，再根据公式：（多的量﹣少的量）÷单位“1”的量×100%，解答此题。
12．（2022秋 杨陵区期末）笑笑去年高150厘米，今年比去年长高了4%，笑笑今年高154厘米。 　×　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】×
【分析】将笑笑去年的身高看作单位“1”，今年比去年长高了4%，即今年是去年的（1+4%），用去年的身高乘（1+4%）即可求解。
【解答】解：150×（1+4%）
＝150×104%
＝150×1.04
＝156（厘米）
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，分析此类问题找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
13．（2022秋 吕梁期末）把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。 　×　
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14＝16（厘米）
50.24÷2+16
＝25.12+16
＝41.12（厘米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2022 裕华区）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。 　√　
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】√
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
15．（2023 吴江区）成正比例的两个量的比值是一定的。 　√　
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，根据正比例的意义解答即可。
【解答】解：例如：总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价和数量成正比例关系；所以成正比例的两个量，它们的比值（或商）是一定的。
故答案为：√。
【点评】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。据此解答即可。
三．填空题（共5小题）
16．（2023 阳信县）一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的 　88　%。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了 　48　元。
【考点】折扣．
【专题】应用题；分数和百分数；应用意识．
【答案】88，48。
【分析】八八折的意思是按照原价的88%销售，便宜的钱数＝原价×（1﹣88%），正确计算即可。
【解答】解：400×（1﹣88%）
＝400×12%
＝48（元）
答：“八八折”表示现价是原价的88%。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了48元。
故答案为：88，48。
【点评】本题考查百分数的应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
17．（2022 莲都区）　75　%＝27÷　36　0.75＝　12　：16。
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】75，36，12，12。
【分析】根据小数与分数、百分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：0.75＝75%27÷3612：16
故答案为：75，36，12，12。
【点评】此题主要考查商不变的规律、分数的基本性质及比的基本性质等知识。
18．（2022春 栾川县期中）把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是 　30　立方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】30。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷4×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是30立方分米。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积。
19．（2020 化州市）把一张边长3cm的正方形以一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形是 　圆柱　，如果把这张正方形的纸对折成三角形后，以三角形一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形是 　圆锥　；旋转后这两个立体图形体积相差 　56.52　cm。
【考点】圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】圆柱，圆锥，56.52。
【分析】根据题意可知，把一张边长3cm的正方形以一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形是圆柱，如果把这张正方形的纸对折成三角形后，以三角形一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形是圆锥，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【解答】解：3.14×32×33.14×32×3
＝3.14×9×33.14×9×3
＝84.78﹣28.26
＝56.52（立方厘米）
答：旋转后这两个立体图形体积相差56.52立方厘米。
故答案为：圆柱，圆锥，56.52。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积及应用，圆柱、圆锥的体积公式及应用。
20．（2022 凌河区）圆的 　周长　和 　直径　成正比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】周长，直径。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例。
故答案为：周长，直径。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四．计算题（共3小题）
21．把下面的分数化成百分数。
（保留一位小数） （保留一位小数）
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】运算能力．
【答案】50%，25%，75%，20%，60%，12.5%，62.5%，87.5%，57.1%，222.2%。
【分析】分数化小数，用分子除以分母求出商；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位加上%。
【解答】解：
50% 25% 75% 20% 60%
12.5% 62.5% 87.5% 57.1% 222.2%
【点评】本题主要考查分数化百分数的应用。
22．（2022春 虞城县校级期中）解比例。
9.9：x＝5.4：0.6
0.25：x＝2：
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】1.1；；；。
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积，所以已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
【解答】解：9.9：x＝5.4：0.6
5.4x＝9.9×0.6
5.4x＝5.94
x＝1.1
x
x
x
x
0.25：x＝2：
2x＝0.25
2x＝0.1
x
x
x
x
x
【点评】此题需要学生熟记比例的基本性质，根据比例的基本性质来解比例。
23．（2024 新会区）2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（1）18.84立方分米；（2）31.4平方分米。
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，再相加，即可解答；
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）×（2÷2）×5+3.14×（2÷2）×（2÷2）×（8﹣5）÷3
＝15.7+3.14
＝18.84立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）3.14×2×5
＝3.14×10
＝31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
【点评】本题考查的是组合图形的体积，明确组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。
五．操作题（共1小题）
24．（2021秋 龙泉驿区期末）画一画。
（1）画图表示“”。
（2）画图计算“一桶果汁2L，用容积为L的玻璃杯来装，至少需要多少个这样的玻璃杯？”
（3）画图表示信息：一个书包打九折出售，现价比原价便宜了10元。
【考点】百分数的实际应用；分数乘法．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）依据分数乘法的意义画图即可；
（2）依据分数除法的意义画图即可；
（3）依据折扣的意义画图即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】掌握分数乘除法的意义和折扣的概念是解题关键。
六．应用题（共5小题）
25．（2021 湘潭模拟）张老师要买一台电视机，如果分期付款商场要加价5%，而一次性付款可按原价的97%成交。张老师算了算，发现分期付款比一次性付款要多付560元。这台电视机的原价是多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】7000元。
【分析】这台电视机的原价不变，看作单位“1”，560元相当于原价的（1+5%﹣97%），根据百分数除法的意义，用560元除以（1+5%﹣97%）就是这台电视机的原价。
【解答】解：560÷（1+5%﹣97%）
＝560÷8%
＝7000（元）
答：这台电视机的原价是7000元。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
26．某年，爸爸妈妈为上高二的哥哥准备了4万元人民币，存入银行两年，现有两种方法：一种是按一年期的利率1.75%存入一年，然后取出连本带利息再存一年；另一种是按两年期的利率2.25%存入两年。两年后哪种方法获得的利息多？多多少钱？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】所以存两年期获得的利息多，多387.75元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：第一种利息：40000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣40000
＝41412.25﹣40000
＝1412.25（元）
第二种利息：40000×2.25%×2
＝80000×2.25%
＝1800（元）
1800﹣1412.25＝387.75（元）
所以存两年期获得的利息多，多387.75元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
27．小雨的水壶有一个布套（如图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
（2）一壶水够1.5L吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（1）785cm2；（2）够。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可解答；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）×（10÷2）×2
＝628+157
＝785（cm2）
答：做这个布套至少用了785cm2布料。
（2）3.14×（10÷2）×（10÷2）×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
1570cm3＝1.57L
1.57＞1.5
答：一壶水够1.5L。
【点评】本题考查的是涂圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
28．（2022 婺城区）100克猕猴桃中的维生素C含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素C的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素C，一天需要吃多少克猕猴桃？
【考点】比例的应用；按比例分配应用题．
【专题】应用意识．
【答案】150克。
【分析】每克猕猴桃中的维生素C含量是一定的，即“60毫克÷猕猴桃的克数＝每克猕猴桃中的维生素C含量（一定）”，猕猴桃的克数与。设一天需要吃x克猕猴桃，根据“x：90＝100：60”即可列比例解答。
【解答】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
x：90＝100：60
60x＝90×100
x
x＝150
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点评】列比例解答应用题，与列方程相同，就是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
29．（2024 河西区）用一张长方形铁皮（如图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计）
（1）请你在如图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 　2　分米，高是 　2　分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程）
（4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。
【考点】关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；（2）2；2；（3）6.28升；（4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？（答案不唯一）
【分析】（1）水桶的底面是一个直径为2分米的圆，侧面展开图是一个长为底面周长，宽为2分米的长方形；
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽；
（3）求这个水桶最多能盛水多少升，也就是求这个水桶的容积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答；
（4）所提问题可以从围绕做成的这个圆柱形水桶出发，比如如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？所提问题不唯一，能符合题意即可。
【解答】解：（1）3.14×2＝6.28（dm）
如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽，也就是长方形的宽等于2分米。
答：这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
（4）如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？（答案不唯一）
故答案为：2，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑