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嘉祥教育集团2024-2025学年高一下学期质量监测试题
数学
注意事项：
1.全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监考人员只
将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存，
3.选择题部分必须用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、
笔迹清楚，
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试卷上答题均无效.
5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求)
1.已知向量4=(2,3)，b=(x,一6)，若a∥b,则x=()
A.-4
B.4
c.
D._1
4
2.化简1-2cos222.5°的结果是（)
A
B.月
C.-2
D.2
2
3.为得到函数f)=sin(x+)的图象，只需把余弦曲线上的所有点的()
A.向左平移个单位长度
6
B.向左平移号个单位长度
C.向右平移严个单位长度
D.向右平移5个单位长度
4.若OA为单位向量，0A1AB,则0A(0A+0)=(）
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.在△ABC中，∠B=60°，AB=8,AC=7,则BC=()
A.5
B.3或5
C.4
D.2或4
6.已知sina-cosa-巧)=}
6)=3,则cosQa-2
2匹)的值为()
7
A.
B.-3
C.
D.-9
7
7.筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.如图，一个半径
高一数学试卷第1页（共4页）
为4米的筒车按逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米.在筒车
转动的一圈内，盛水筒P距离水面的高度不低于4米的时间为()
A.9秒
B.12秒
C.15秒
D.20秒
冷水面
D
(第7题图)
（第8题图)
8.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA,AD与CE交于点
0,若丽.A元=64d.屁，则4B的值是()
AC
A.3
B.2
C.⑤
D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多
项符合题目要求.全部选对的得全部分，部分选对的得部分分，有错选的得0分)
9.下列说法错误的是()
A.(a·b)·c=a·(b·c)
B.若向量b与a共线，则存在唯一的实数2使b=元a
C.若非零向量a,b满足|a|=|b|=|a一b|,则a与a+b的夹角为60°
D.若非零向量a,b满足a⊥b,则|a+b|=|a-b|
10.已知函数f(x)=√3sim2x+sin4x-cos4x,则()
A.fx+爱+f-)=0
B.If≤f
C.f()在[-年，]止单调递增
D.若x+o为偶函数，则1o的最小值为
11.记△ABC中三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c.如图，M,N分别是函数
fx)=sin(hr+B)(09
A.5)=月
B.△ABC面积的最大值为3
4
C.△ABC周长的取值范围为(2√3,3V3]
D.若△ABC为锐角三角形，则2a+c的取值范围为(4,2√7]
高一数学试卷第2页（共4页）

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