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一元一次方程应用题提升训练
1．根据下列条件列方程．
(1)x的5倍比它的6倍小3．
(2)某数的 比它的 大5，设这个数为x．
甲队有98人，乙队有34人，为了完成某项任务，从外队调来40人支援甲、乙两队．为了使甲队的人数是乙队人数的3倍，问应调往甲、乙两队各多少人？
3．小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？
4．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．
（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；
（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？
5．已知数轴上有、两点，点位于原点左侧，离原点5个单位，点位于原点右侧，离原点8个单位．已知、是数轴上的两个动点，点在点的左侧3个单位处，当点运动时，点也随之运动（、之间的距离保持不变）．出发时点与点重合，点以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，当点到达点时停止．设运动时间为秒．
(1)点表示的数为______，点表示的数为______；
(2)用含的式子分别表示点与点所对应的数；
(3)当、两点所对应的数互为相反数时，求的值．
6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：
其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．
购票张数1~50张 每张票的价格为13元 购票张数51~100张 每张票的价格为11元 购票张数100张以上 每张票的价格为9元
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
7．在2022年元旦即将到来之际，圣豪和全福元两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：圣豪：全场均按八五折优惠；全福元：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
(1)当一次性购物总额是400元时，圣豪、全福元两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，圣豪、全福元两家超市实付款相同？
(3)某顾客在全福元超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
8．已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，且AB=24．若有一动点Р从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设Q运动时间为t秒．
（1）若点Р和点Q同时出发，当秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点出发，Р先出发2秒，然后Q才出发，问当t为何值点P与点相距3个单位长度；
（3）若点О到点M，N两点的距离之和为10，则称点О是的“整十点”，设点C为线段AB上的点，且，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为的“整十点”．
9．列方程解应用题：
已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
10．某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：
(1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费 元，在乙文具店需要花费 元．（用含x的代数式表示）
(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？
(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．
11．定义“”运算，观察下列运算：
，；
，；
，．
(1)请你认真思考上述运算，归纳“”运算的法则：
两数进行“”运算时，同号_______，异号______，并把绝对值______；特别地，0和任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的______．
(2)计算：
(3)若，求的值．
12．有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过标准的千克数量记作正数，不足标准的千克数量记作负数，称重了5筐白菜，一筐白菜未称，记录如下，已知与标准重量比较，6筐白菜总计不足千克，回答下列问题：
(1)求的值；
(2)若白菜每千克售价3元，则出售这6筐白菜可卖多少元？
13．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费． 9月份小明家里用水吨．
（1）用含的式子表示：当时，水费为 元；当时，水费为 元．
（2）当时，求小明9月份应交水费多少元？
（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？
14．某公园门票价格规定如下表：
购票张数 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 14元 12元 10元
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
15．已知：A＝3mx－x，B＝－mx－3x＋m．
(1)化简：3A－2B；
(2)若3A－2B的值与字母m的取值无关，求x的值．
(3)请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知甲型号口罩每箱进价为700元，乙型号口罩每箱进价为500元．该医药公司根据疫情情况，决定购进两种型号的口罩共30箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型号口罩，利润率为40%，乙型号口罩的售价为每箱800元，而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型号口罩，返还顾客现金a元，甲型号口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求a的值．
一套仪器由2个A部件和3个B部件构成,用钢材可做20个A部件或15个B部件.发现用钢材制作的部件配比成套后剩余B部件45个,问：恰好配成这种仪器多少套
17．元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？
（2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？
（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由．
18．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20m2墙面．
（1）一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？
（2）现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独完成，到规定时间还有4间房间没粉刷．需要粉刷的房间一共有多少间？
19．某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
项目 第一次锻炼 第二次锻炼
步数（步） 10000 ①　 　
平均步长（米/步） 0.6 ②　 　
距离（米） 6000 7020
注：步数×平均步长＝距离．
（1）根据题意完成表格填空（不需要化简）；
（2）以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程（不需要计算）；
（3）当x＝0.1时，王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．
20．如图，为数轴的原点，，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为100．
（1）、间的距离是　　．
（2）若点也是数轴上的点，点到的距离是到原点的距离的3倍，求点表示的数．
（3）若当电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向左移动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，那么点表示的数是多少？
（4）若电子蚂蚁从点出发，以8个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向右运动．设数轴上的点到原点的距离等于点到点的距离的一半（点在原点右侧），有下面两个结论：①的值不变；②的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．
参考答案：
1．(1)；(2)．
2．应调往甲队31人，调往乙队9人
3．每个黑色珠子15元，每个白色珠子10元
4．（1）489.6（元）；55000（件）（2）10.4元．
5．(1)；8
(2)点所对应的数是，点所对应的数(3)
6．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些
7．(1)圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元(2)800元(3)不划算
8．（1）点P表示的数为19，点Q表示的数为5；（2）当t为或时点P与点相距3个单位长度；（3）当t为或时，C为的“整十点”
9．新购买的纯电动汽车每行驶1千米需要电费0.18元．
10．(1)1.8x；1.6x+8；
(2)x=25时，选则甲文具店；x=50时，选项乙文具店；
(3)当x=40时，甲乙两家文具店都一样；当x>40时，选择乙文具店更优惠；当011．(1)得正，得负，相加；相反数(2)22(3)8或
12．(1)；(2)元．
13．（1）2a，；（2）42.5；（3）25
14．（1）两个班联合购票比分别购票要少300元；（2）1班有48人，2班有54人.
15．(1)11mx+3x-2m(2)(3)20
16．290
17．（1）按活动规定实际付款270元；（2）第2次购物节约了60元；（3）张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
18．（1）100m2墙面；（2）36间
19．（1）10000（1+3x），0.6（1﹣x）；（2）7020；（3）0.5米

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