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第五章　2.
基础达标练
1．某放射性元素的原子核发生2次α衰变和6次β衰变，关于原子核的变化，下列说法正确的是( 　　)
A．质子数增加2 B．质子数减小2
C．中子数减小8 D．核子数减小10
答案：A
解析：设该原子核的质量数(核子数)为m，电荷数(质子数)为n，衰变后新核的质量数为x，电荷数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒可得x＝m－8，y＝n－4＋6＝n＋2，由此可知与衰变前相比，新核核子数减小8，质子数增加2，中子数减小10，选项A正确。
2．(多选)在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是( 　　)
A.C―→N＋e
B.C―→Be＋He
C．R1∶R2＝7∶1
D．R1∶R2＝2∶1
答案：AC
解析：若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核发生的是β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为C―→N＋e，故A正确，B错误；由洛伦兹力提供向心力，可求得半径r＝，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1＝m2v2，所以半径之比等于电荷量的反比，从而求出半径之比为R1∶R2＝7∶1，故C正确，D错误。
3．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如Th核的衰变过程可表示为Th―→Pa＋e＋γ，这个衰变( 　　)
A．是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
B．是β衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
C．是α衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁
D．是α衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁
答案：A
解析：由核反应方程可知，该核反应生成e，并且释放能量，正确选项为A。
4．14C发生衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( 　　)
A．该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B．再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C．14C衰变为14N的本质是H―→n＋e
D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
答案：A
解析：设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年，故A正确；再过约5 730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的14C的比例将变成现代植物样品中14C比例的，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化而电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为n―→H＋e，故C错误；放射性元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。
5．(2024·黑龙江哈尔滨三模)关于原子核衰变，下列说法正确的是( 　　)
A．100个铀核(U)经一个半衰期后一定剩50个铀核(U)未发生衰变
B．原子核的半衰期在高温高压下会变短
C．放射性元素发生β衰变时所放出的电子来源于原子核外
D．一个铀核(U)衰变为铅核(Pb)，要经过8次α衰变和6次β衰变
答案：D
解析：放射性元素的半衰期是大量的放射性元素的原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故A错误；放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度无关，与化学状态也无关。故B错误；放射性元素发生β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故C错误；令铀核(U)衰变为铅核(Pb)的核反应方程为U―→Pb＋mHe＋ne，根据质量数守恒和电荷数守恒238＝206＋4m,92＝82＋2m－n，联立解得m＝8，n＝6，故D正确。
6．(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为He＋Al―→X＋n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X―→Y＋e。则( 　　)
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
答案：AC
解析：发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等；X的电荷数比Y的电荷数多1；X的电荷数比Al的电荷数多2；X的质量数比Al的质量数多3，故A、C正确。
7．某校学生在进行社会实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天 锶99 β 28年
镅241 β 433天 锝99 γ 6小时
钴60 γ 5年 氡 α 3.8天
根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( 　　)
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D．锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
答案：D
解析：α射线穿透能力弱，无法测量薄膜的厚度，半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，且与元素所处的物理、化学状态无关，故A、B、C错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以可选取锝99作为放射源，故D正确。
8．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)U―→Th＋He　(2)v
解析：(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v。
能力提升练
9．威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( 　　)
A．粒子一定在接近b处衰变
B．该原子核发生的是α衰变
C．该粒子来自原子核内部
D．该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤
答案：C
解析：由于粒子在运动过程中受气体的阻碍，所以运动的速度一定是越来越小的，由R＝可知，该粒子运动的圆周轨道半径一定越来越小，故一定从a处开始运动，故A错误；由左手定则和曲线运动轨迹可判断，该粒子带负电，该原子核发生的是β衰变，故B错误；发生β衰变时，由动量守恒定律知：0＝m1v1－m2v2，由R＝可知，运动轨迹较大的应为β粒子，是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故C正确；β粒子的贯穿能力大于α粒子的贯穿能力，小于γ粒子的贯穿能力，不能用于治疗肿瘤，故D错误。
10．元素周期表上已经列有超过110种不同的化学元素，各种元素所具有的各不相同的物理、化学性质，造就了我们这个多姿多彩、充满生命力的世界。例如，Og(读音：ao)是第118号元素，是一种人工合成的稀有气体元素，是人类目前已合成的最重的元素，这种元素具有放射性，其原子核经过n次α衰变后的产物为Fm(读音：fei)，Og的半衰期为T，则下列说法正确的是( 　　)
A.Og衰变为Fm时放出一个电子
B．α衰变的次数n＝8
C.Og的中子数比Fm的中子数多18
D．1 g Og经2T时间，剩余物质的质量为0.25 g
答案：C
解析：由题意知，该衰变放出α粒子，故A错误；衰变次数n＝＝9，则衰变方程为Og→Fm＋9He，故B错误；Og的中子数为294－118＝176，而Fm的中子数为258－100＝158，Og的中子数比Fm的中子数多176－158＝18，故C正确；剩余的Og的质量为0.25 g，但衰变过程中会产生新核，故剩余物质的质量大于0.25 g，故D错误。
11．核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚(Pu)是一种人造同位素，可由下列反应合成：U＋H―→Np＋2X，Np―→Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是( 　　)
A．X为质子
B.U核比Pu核少了2个中子
C．Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
答案：C
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，U＋H―→Np＋2X应为U＋H―→Np＋2n，即X为中子，A错误；U的中子数是238－92＝146，Pu的中子数为238－94＝144，U核比Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知，Np―→Pu＋Y的核反应方程是Np―→Pu＋e，即发生β衰变，β衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，C正确；γ射线是Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
12．匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度)，那么碳14的衰变方程可能是( 　　)
A.C―→He＋Be
B.C―→e＋B
C.C―→e＋N
D.C―→H＋B
答案：A
解析：由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电。衰变过程动量守恒，有m1v1＝m2v2，粒子与反冲核均做平抛运动，有b＝v2t,4b＝·t2，a＝v1t,2a＝·t2，联立以上各式得＝。则核反应方程是C―→He＋Be，故A正确。
13．(2024·河北模拟预测)2024年5月，日本东京电力公司启动福岛第一核电站核污染水的第五轮排海，本轮排海预计将持续到5月7日，排放量与前四次大致相同，排放总量仍为7 800吨左右。日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5 730年，其衰变方程为C―→N＋X；则下列说法正确的是( 　　)
A．衰变方程中X为α粒子
B．衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强
C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D．如果有100个碳14，经过2 865年将有25个原子核发生衰变
答案：B
解析：根据质量数和电荷数守恒，可知X的质量数为0，核电荷数为－1，所以衰变方程中X为电子，故A错误；衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强，故B正确；碳14半衰期很长，短期内会对人类造成影响，故C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故D错误。
14．一个静止的铀核U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。
(1)写出铀核的衰变反应方程。
(2)图中哪个是α粒子的轨迹？哪个是钍核的轨迹？求出它们半径的比值。
(3)若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
答案：(1)U―→Th＋He　(2)3　4　45∶1　(3)E0
解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒知，该衰变反应方程为U―→Th＋He。
(2)因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中的运动规律及左手定则可知，3是α粒子的轨迹，4是钍核的轨迹。根据牛顿第二定律有qvB＝m，解得r＝。α粒子和钍核Th的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故Rα∶RTh＝45∶1。
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比，即pTh＝pα，EkTh＝，Ekα＝E0＝，EkTh＝Ekα＝E0。根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为ΔE＝EkTh＋Ekα＝E0。
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第五章　原子核
2．放射性元素的衰变
目标体系构建
1．知道放射现象的实质是原子核的衰变，会正确书写衰变方程。
2．了解半衰期及其统计意义。
3．知道核反应及其遵从的规律。
4．知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。
1．知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程。
2．知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算。
3．知道什么是放射性同位素和人工转变的放射性同位素。
4．了解放射性在生产和科学领域的应用和防护。
课前预习反馈
知识点 1
1.定义
原子核自发地放出__________或________，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种________。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
原子核的衰变
α粒子
β粒子
原子核
3．衰变过程
4．衰变规律
(1)原子核衰变时________和________都守恒。
(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
说明：原子核衰变时质量数守恒，但不是质量守恒，有质量减少(也叫质量亏损)。
电荷数
质量数
『判一判』
(1)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外。( 　　)
(2)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。( 　　)
×
√
『选一选』
A．8、6 B．6、8
C．4、8 D．8、4
答案：A
解析：在α衰变的过程中，每发生一次α衰变电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，每发生一次β衰变，电荷数多1。
由质量数关系知：4m＝238－206；由电荷数关系知：2m－n＝92－82
解得m＝8，n＝6，故A项正确。
知识点 2
1.定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
2．决定因素：放射性元素衰变的快慢是由____________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期______。
3．应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
说明：半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。
半衰期
半数
核内部自身
不同
『判一判』
(3)半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。( 　　)
(4)有1 000个放射性元素，原子核经过一个半衰期，还有500个没有衰变。( 　　)
×
×
知识点 3
2．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生__________的过程。
3．特点：在核反应中，________守恒、________守恒。
核反应
新原子核
质量数
电荷数
『选一选』
下列核反应方程式中的X粒子为中子的是( 　　)
答案：D
解析：根据核反应方程式中质量数守恒和电荷数守恒可确定各项中的X。可得出D正确。
知识点 4
1.放射性同位素：很多元素都存在一些具有________的同位素，它们被称为放射性同位素。
2．放射性同位素的应用
(1)射线测厚仪。
(2)放射治疗。
(3)培优、保鲜。
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有________化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后，可以探测出原子到达的位置。
放射性同位素的应用与安全
放射性
相同的
3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织____________。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
说明：一般放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。
有破坏作用
『判一判』
(6)现在用到射线时，既可以用人工放射性同位素，也可以用天然放射性物质。( 　　)
×
×
『想一想』
放射性同位素的放射强度易于控制，它的半衰期比天然放射性物质短得多，因此在生产和科学领域得以广泛的应用。
(1)能用α射线来测量金属板的厚度吗？
(2)γ射线照射食品延长保存期的原理是什么？
提示：(1)不能。
(2)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
课内互动探究
探究?
原子核的衰变规律与衰变方程
要点提炼
1.衰变规律
原子核衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒，衰变规律是：
(1)α衰变：原子核的质量数减少4，电荷数减少2，成为新核。
(2)β衰变：原子核的质量数不变，电荷数增加1。
2．衰变实质
3．确定衰变次数的方法
(3)根据电荷数和质量数守恒列方程
A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
(1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能。
(2)衰变方程的书写方面：衰变方程用“―→”表示，而不用“＝”表示。
(3)衰变方程表示的变化方面：衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。
(4)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
典例剖析
A．2次α衰变 B．2次β衰变
C．1次α衰变，1次β衰变 D．2次β衰变，1次α衰变
答案：C
解析：由质量数关系知4m＝238－234，由电荷数关系知2m－n＝92－91。解得m＝1，n＝1，选项C正确。
某放射性元素的原子核X经α衰变得到新核Y，Y经β衰变得到原子核Z，则( 　　)
A．原子核Z的中子数比X少2
B．原子核Z的质子数比X少1
C．原子核Z的中子数比Y多1
D．原子核Z的质子数比Y少1
答案：B
对点训练
探究?
放射性元素的半衰期及其应用
要点提炼
1.半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式
t表示衰变时间，T表示半衰期，N0、m0表示衰变前的原子数和衰变元素的质量，N余、m余表示衰变后且尚未发生衰变的原子数和衰变元素的质量，则有：
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．半衰期的应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量衰变程度来推断时间、测定地质年代、推断古生物年龄等。
(1)半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。
(2)半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。
典例剖析
已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是( 　　)
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
答案：D
对点训练
探究?
核反应、放射性同位素及其应用
要点提炼
1.核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：
4．人工转变核反应与衰变的比较
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
5．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线。
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
典例剖析
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
答案：D
如图所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的α射线轰击铍(Be)时会产生A粒子流，用A粒子流轰击石蜡时，会打出B粒子流。下列说法正确的是( 　　)
对点训练
B．该实验是查德威克发现质子的实验
C．粒子A为中子，粒子B为质子
D．粒子A为质子，粒子B为中子
答案：C
4．放射性在工农业生产和科学研究中有广泛的应用，下列关于放射性的应用与防护，说法不正确的是( 　　)
A．利用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保质期
B．利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能
C．利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置
D．放射治疗利用了射线对病灶细胞的电离作用
答案：D
解析：用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故A正确；利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能，故B正确；利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置，故C正确；放射治疗利用了射线对病灶细胞的破坏作用，故D错误。
(多选)下列关于放射性同位素的一些应用的说法正确的是( 　　)
A．利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用
B．利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用
C．利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异
D．在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的
答案：BCD
对点训练
解析：利用放射性消除静电是利用射线的电离作用，A错误；人们利用γ射线穿透能力强的特点，探查较厚的金属部件内部是否有裂纹或砂眼，B正确；人们利用γ射线照射种子，可以使种子内的遗传物质发生变异，经过筛选，培育出新的优良品种，C正确；在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的，D正确。
核心素养提升
α衰变和β衰变在磁场中的轨迹分析
设有一个质量为M0的原子核，原来处于静止状态。当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m，速度为v，产生的反冲核的质量为M，速度为V
1．动量守恒关系
0＝mv＋MV或mv＝－MV
2．在磁场中径迹的特点
(多选)(2022·北京101中学高二下学期期末)A、B是两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是( 　　)
案例
A．磁场方向一定为垂直纸面向里
B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子
C．b为α粒子运动轨迹，c为β粒子运动轨迹
D．a轨迹中粒子比b轨迹中的粒子动量大
答案：BC
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故A错误；放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆。故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故B正确；放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，故a轨迹中粒子与b轨迹中的粒子动量大小相等，方向相反。由半径公式R＝
课堂达标检测
一、原子核的衰变
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
答案：A
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
答案：D
解析：方法一：由质量数守恒和电荷数守恒可得：4x＋220＝232,2x－y＋86＝90，两式联立得x＝3，y＝2。
3．(多选)(2024·河南三门峡期末)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比R1∶R2＝44∶1，如图所示，则( 　　)
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．衰变瞬间，α粒子与反冲核的动能相等
C．原放射性元素的电荷数为90
D．α粒子和反冲核的速度大小之比为1∶88
答案：AC
二、半衰期
4．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅的含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( 　　)
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1∶3
D．根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
答案：C
三、核反应、放射性同位素及其应用
5．2021年1月26日8时39分，中国散裂中子源(CSNS)多物理谱仪成功出束，中子束流与预期相符。该谱仪的成功出束标志着国内首台中子全散射谱仪的设备研制与安装成功，下列核反应中放出的粒子为中子的是( 　　)
答案：B
A．Z＝92，N＝142，A＝233
B．Z＝92，N＝141，A＝233
C．Z＝90，N＝140，A＝230
D．Z＝90，N＝142，A＝232
答案：B
解析：根据电荷数守恒，U的电荷数为Z＝90＋0＋2＝92，根据质量数守恒，U的质量数为A＝232＋1＝233，U的中子数为N＝A－Z＝141，故B正确。

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