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苏科版数学九年级下册数学
第三周周测练习（二次函数）
选择题（本题共8小题）
1.下列函数中，二次函数是（ ）
A. y=8x2+1 B. y=8x+1 C. y= D. y=
2.二次函数y＝(x－2)2＋1 的图像的顶点坐标是 （ ）
A．（1，－2） B．（－2，1） C．（1，2） D．（2，1）
3.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图像的开口向上 B. 图像的对称轴是直线
C. 图像的顶点是 D. 当时，y随x的增大而增大
4.将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )
A B. C. D.
5.已知y＝(m－1)x－2x＋5是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≠1 D．m≠0
6.已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
7.设，，是抛物线上的三点，，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8.二次函数图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
填空题（本题共8小题）
9.请写出一个开口向上且过点(0，-2)的抛物线表达式____________.
10.已知抛物线与轴有且只有一个交点，则__．
11.将二次函数 的图像向下平移3个单位长度，得到函数图像的表达式是 ．
12.如图，抛物线的对称轴是直线，关于的方程的一个根为，则另一个根为________．
13.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 　．
14.若点A(m－1，y1),B(m,y2)都在二次函数y=x2+4x+3的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是 　．
15.如图，已知抛物线与轴交于两点，且与轴交于点，若抛物线上存在点，使得的面积为1，则点的坐标是______．
16.如图，抛物线过点、、，平行于x轴的直线交抛物线于点、D，以为直径的圆交直线于点、，则的值是_____________．
三、解答题（本题共8小题）
17.若二次函数()图像的顶点为A(2，－1)，且经过点B(4，3)。
(1)求a，b，c的值；
(2)向上或向下平移抛物线()，使得平移后的抛物线经过原点，则平移后的抛物线的函数表达式为 。
18.已知二次函数.
(1)求二次函数图像的顶点坐标；
(2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图像；
(3)当119.已知二次函数的图象的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交于点，点、的坐标分别是、.
（1）请在平面直角坐标系内画出示意图；
（2）求此图像所对应的函数关系式；
（3）若点是此二次函数图象上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值.
20.在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）；
（2）若，，比较与的大小，并说明理由；
（3）若对于，，都有，则的取值范围为______．
21.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C（0，4），连接AC、BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）将△ABC沿AC所在直线折叠，得到△ADC，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标，并求出四边形OADC的面积．
22.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元 … 12 13 14 …
每天销售数量y/件 … 36 34 32 …
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
（3）设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
23.如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线与该抛物线交于E，F两点．
（1）求点C坐标及抛物线的解析式．
（2）P是直线下方抛物线上的一个动点，作于点H，求的最大值．
（3）以点C为圆心，1为半径作圆，过点B作的切线切点为点D，求切点D的坐标．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当时，直接写出点A、B、C、D的坐标：
A ，B ，C ，D ；
（2）如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED=，求抛物线的表达式；
（3）如图2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FHDE，垂足为H．设点P的横坐标为t，记 f = FP + FH．
①用含t的代数式表示f；
②请直接写出f的最大值为： ．

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