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板块七 实际问题与函数图象
专题突破1 实物与函数图象
典例精讲
类型一 根据实物图形，判断函数图象
【例1】 (2024武汉中考)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h 与注水时间t的函数关系的是( )
类型二 根据函数图象，判断实物图形
【例2】 (2022武汉中考)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线).这个容器的形状可能是( )
典题精练
1.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h 与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )
2.从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h 随时间t 的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( )
3.(2024江西)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(单位：℃)与时间x(单位：min)的关系用图象可近似表示为( )
专题突破 2 行程问题与函数图象
典例精讲
类型一 行程问题中的单图象
【例1】 (2024江夏区)某小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)间的关系如图所示，则该记者到达采访地的行驶时间为( )
A.5小时 B.4.5小时 C.4小时 D.5.5小时
类型二 行程问题中的双图象
【例2】 (2023 武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之 ”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是 .
典题精练
1.(2023武汉四调)甲、乙两人从 A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y甲(单位：km)，yz(单位：km)随甲行驶时间x(单位：h)变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是( )
A.2 h B.3 h C.2.5 h D.3.5 h
2.(2024江岸区)甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车到达 B 地后立即返回A 地，两车离A 地的路程S(单位：km)与所用时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为( )
B.15 min C.20 min
3.(2024青山区)如图,一次越野跑中,前a s小明跑了1 600 m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y(单位：m)与时间 t(单位：s)之间的函数关系，则图中 b 的值是( )
A.3 050 B.2 250 C.2 050 D.2 890
4.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的距离s(m)与时间t(min)之间的函数关系，已知小明购物用时30 min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a 的值为( )
A.46 B.48 C.50 D.52
专题突破3 工程问题与函数图象
典例精讲
类型一 工效改进问题
【例1】 (2024江岸区)如图，是某工程队修路的长度y(单位：m)与修路时间t(单位：天)之间的函数关系.该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是( )m.
A.150 B.110 C.75 D.70
类型二 进出水管问题
【例2】 (2020武汉中考)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4m in内只进水不出水，从第4m in到第 24 min 内既进水又出水,从第 24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a 的值是( )
A.32 B.34 C.36 D.38
典题精练
1.(2023江汉区)为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速跑往B 处，乙同学从 B 处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则图中 t 的值是( )
A. B.18 C. D.20
2.(2023江岸区)游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程.如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量y(m )与时间t(min)之间的关系.则该游泳池清洗所用的时间为( )
A.2 0 min B.75 min C.95 min D.245 min
3.(2024汉阳区)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为( )
A.10 B. C. D.9
板块七 实际问题与函数图象
专题突破1 实物与函数图象
典例精讲
类型一 根据实物图形，判断函数图象
【例1】 (2024武汉中考)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h 与注水时间t 的函数关系的是( D )
类型二 根据函数图象，判断实物图形
【例2】 (2022武汉中考)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线).这个容器的形状可能是( A )
典题精练
1.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h 与时间t 的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( D )
2.从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h 随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( C )
3.(2024江西)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(单位：℃)与时间x(单位：min)的关系用图象可近似表示为( C )
专题突破2 行程问题与函数图象
典例精讲
类型一 行程问题中的单图象
【例1】 (2024江夏区)某小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)间的关系如图所示，则该记者到达采访地的行驶时间为( A )
A.5小时 B.4.5小时 C.4小时 D.5.5小时
类型二 行程问题中的双图象
【例2】 (2023 武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之 ”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是 250 .
典题精练
1.(2023 武汉四调)甲、乙两人从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y甲(单位：km)，yz(单位：km)随甲行驶时间x(单位：h)变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是( A )
A.2 h B.3 h C.2.5 h D.3.5 h
2.(2024江岸区)甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车到达B 地后立即返回A 地，两车离A 地的路程S(单位：km)与所用时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为( A )
B.15 min C.20 min
3.(2024青山区)如图,一次越野跑中,前a s小明跑了1600 m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y(单位：m)与时间 t(单位：s)之间的函数关系，则图中b 的值是( C )
A.3 050 B.2 250 C.2 050 D.2 890
4.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的距离s(m)与时间t(min)之间的函数关系，已知小明购物用时30 min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a 的值为( D )
A.46 B.48 C.50 D.52
专题突破3 工程问题与函数图象
典例精讲
类型一 工效改进问题
【例1】 (2024江岸区)如图，是某工程队修路的长度 y(单位：m)与修路时间t(单位：天)之间的函数关系.该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是( C )m.
A.150 B.110 C.75 D.70
类型二 进出水管问题
【例2】 (2020武汉中考)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4m in内只进水不出水，从第4 min到第 24 min内既进水又出水,从第 24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a 的值是( C )
A.32 B.34 C.36 D.38
典题精练
1.(2023江汉区)为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速跑往B 处，乙同学从 B 处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是( A )
A. B.18 C. D.20
2.(2023江岸区)游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程.如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量y(m )与时间t(min)之间的关系.则该游泳池清洗所用的时间为( A )
A.20 min B.75 min C.95 min D.245 min
3.(2024汉阳区)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为( B )
A.10 B. C. D.9

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