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2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册
第10章二元一次方程组单元复习与测试题
一、选择题
1． 下列方程是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（　　）
A．或1 B．0 C． D．1
3．以方程的解为坐标的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知实数x、y、k满足 ，则代数式 的值是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．7
5．下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（　　）
A．14 B．11 C．7 D．4
7．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y，得到，从而求解．这种解法体现的数学思想是（　　）
A．数形结合思想 B．分类讨论思想
C．转化思想 D．整体思想
8．解二元一次方程组时，将①式代入②式，消去y可以得到（　　）
A． B． C． D．
9．若，则，的值是（　　）
A． B． C． D．
10．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
13． 方程组 ， 消去未知数 后， 得到的方程组可能是（　　）
A． B．
C． D．，
14．已知方程组则的值为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
15．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b，c均为常数，且已知，，则的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
16． 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　．
17．已知是方程的一个解，则　 　．
18．已知，则　 　时，它是关于的二元一次方桯．
19．已知关于，的方程组的解满足，则　 　．
20．已知方程组，则的值是　 　．
21．已知关于x，y的方程组 ，现给出以下结论：① 是该方程组的一个解；②无论a取何值， 的值始终是一个定值；③当 时，该方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 .其中正确的是　 　（填序号）.
22．下列各式是二元一次方程的是　 　。
①x2+y=0； ②x=+1； ③-2y=0； ④y+ x。
三、解答题
23．解方程组：
（1） （2）
24．已知方程是关于x，y的二元一次方程．
（1）求m，n的值；
（2）当时，求y的值．
已知方程组与方程组的解相同，求的值．
小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，求这两个数．
从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，共用1.5小时，求甲、乙两地的距离．
28．今年1月，商务部等5部门发布《手机、平板、智能手表（手环）购新补贴实施方案》，个人消费者购买手机、平板、智能手表（手环）这3类数码产品，按产品销售价格的15%给予补贴，每人每类可补贴1件，但每件产品补贴最高不超过500元，补贴会在支付金额里直接扣除，
（1）购买原价4000元的某款手机，享受补贴后需支付　 　元.
（2）①小李在电商平台购买了甲款手机和乙款平板（手机原价比平板原价贵），享受补贴后共支付了4800元，若这两种产品原价之和为5600元，则它们的原价各是多少元？
②该电商平台某旗舰店在3月13日当天销售上述甲款手机和乙款平板时（手机和平板都有售出），共补贴3300元，试求这两款产品当天的销量情况.
29．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
30．今年中国动画震撼世界，截至三月底，《哪吒之魔童闹海》总票房超过一百五十亿元．某企业组织员工去电影院观看《哪吒之魔童闹海》，电影票比普通电影票贵元，企业花费元购买了张普通电影票和张电影票．
（1）普通电影票和电影票的单价各是多少元？
（2）电影院为了吸引企业观影，推出优惠活动：购买普通电影票超过张的部分，每张打八折；购买电影票超过张的部分，每张打九折．该企业计划购买张普通电影票和张电影票，那么按照优惠活动，该企业需要支付多少钱？
参考答案
1-5BDDCA 6-10BCCDA 11-15ACACA
16．【答案】3 -2x
17．【答案】
18．【答案】1
19．【答案】
20．【答案】
21．【答案】①②③
22．【答案】③
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）
（2）
25．【答案】
26．【答案】
27．【答案】甲、乙两地的距离为9千米．
28．【答案】（1）3500
（2）解：①两件产品共补贴了800元，没有达到1000元
所以甲款手机享受了最高补贴500元，乙款平板打85折
设甲款手机原价x元，乙款平板原价y元
解得
②解：设手机销量为m，平板销量为n，则
化简得，
解得或
答：甲款手机3件，乙款平板6件或甲款手机6件，乙款平板1件.
29．【答案】（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元；（2）3120元．
30．【答案】（1）解：普通电影票的单价为元，电影票的单价为元
（2）解：元

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