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贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列实数中，是无理数的是
23
A.7
B./3
C.3.14
D.0
2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是
B
3.在平面直角坐标系中，点P(m2+2024,一1)一定在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列等式中，正确的是
A.(/-5)2=5
B.(-√/5)2=5
C.√/25=±5
D94=34
5.手机通用的信号强度单位是dB,通常采用负数来表示，
绝对值越小表示信号越强.下列信号最强的是（)
A.-元dBm
B.-√/5dBmC.-√/3dBmD.-√/2dBm
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（)
A.∠B=∠3
B.∠1=∠4
C.∠1=∠B
D.∠B+∠2=180°
北↑
B
第6题图
第7题图
7.如图，货船B与港口A相距35海里，货船B相对港口A
的位置用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述，那么港
口A相对货船B的位置可描述为
()
A.（南偏西50°，35海里)
B.(北偏西40°，35海里)
C.(北偏东50°，35海里)
D.(北偏东40°，35海里)
8.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在(
①
②③④
2.62.7
2.82.9
3
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
9.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以
水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格
中，点A,B,C均在格点上.若点A(一2,3)，B(0,1),则点
C的坐标为
A.(4,2)
B.(2,2)
C.(1,2)
D.（2,1)
Co D
第9题图
第12题图
10.给出下列命题：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)相等的角是对顶角；
(3)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作该点到直
线的距离；
(4)不相交的两条直线叫作平行线.
其中真命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
11.若√x-5+(y+25)2=0,则xy的值为
A.-5
B.5
C.15
D.25
12.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD,∠1=
24°，∠2=76°，则∠3的度数为
A.104°
B.128°
C.138°
D.156°
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是
PM,理由是
----
●
第13题图
第15题图
14.若m,n都是无理数，且m十n=5,请写出一组满足条件
的m,n的值：
15.如图，BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=
50°，则∠1的度数为答案：
1.B
2.B
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.c
10.A
11.A
12.B
13.垂线段最短
14.5,5-5(答案不唯-)
15.65
16.(1013,0)
17.(1)解：原式=0.2-(-3)+1
(2)解：原式=10-2+2-√3-2
18.
垂直的定义
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
∠2=∠BAD
两直线平行，同位角相等
19.
解：.x一1和3一2x互为相反数，
.x一1十3一2x=0,
.y十4的平方根是它本身，
.∴.xy=2X(-4)=-8.
·一8的立方根是一2，
20.
解：(1).点A的横坐标是纵坐标的2倍，
∴.3a-4=2(a-1),
.∴.3a4=2,a-1=1.
∴.点A的坐标为(2,1).(5分)
(2).点A在过点P(5,一2)且与y轴平行的直线
.3a-4=5,角
∴.a-1=2.∴.点A的坐标为(5,2).(10分)
21.
6
(1)
7
(2)
n
n+1
(3)
12..3
99
解：原式=2×3×X…X
100
22.(1)
A
B
E
C
B
(2)
A
E
D
B
(3)
23.
(1)
20 cm
(2)
解：设剪出的长方形纸片的长为5xcm,宽为2xcm,
5x·2x=360,解得x=6(负值舍去)，则5x=30>20.
∴.沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸
片，不能使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5：2，
且面积为360cm2.(12分)】
24.(1)(-3,0)
(3,3)
解：（2)如图，连接OB,设F(0,t).
.S三角形AOr十S三角形Or=S三角形A0B,
2×31+2×31=2×3x3.
(3).A(-3,0),C(4,0),
S三角形Ac=)X7X3=2
1
2
1
当点P在x轴上时，设P(x,0),
21
则2·x+3·3=
21
解得x=一10或x=4.
∴.此时点P的坐标为（一10,0）或(4,0).(12分)
25.(1)
105°
(2)
解：.OD平分∠MON,
1
∠D0N=2∠M0N=2X90=45.
∴.∠DON=∠D=45°.
.∴.∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°.(8分)
(3)75°或255

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