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2024-2025学年人教版八年级数学第二学期期中综合复习训练
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列式子中运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．，， B．，， C．，， D．，，
5．如图，在中，，，若，则的值为（　　）
A．4 B． C． D．
6．若，．则代数式的值是（　　）
A． B． C． D．3
7．在中，，若，则BC的长是（　　）
A．1 B． C．2 D．
8．若三角形的三边，，满足，则该三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．二次根式有意义的条件是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，是高，若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
11．在菱形中，对角线，相交于点，，．点和点分别为，上的动点，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
12．在函数中，自变量的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C． D．
13．三角形的三边长a，b，c满足关系式，则下面描述这个三角形的形状最正确的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
14．如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
15． 如图，，，是角平分线．若，，则的长为（　　）
A．6 B．5 C．1 D．3
二、填空题
16．化简： =　 　．
17． 若式子 有意义， 在实数范围内有意义， 则 的取值范围是　 　。
18．已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是　 　．
19．如图，在中，，是的平分线，交于点，若，则为　 　．
20．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为　 　．
21．若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是　 　．
22．如图，在中，，，，的垂直平分线交于，交于，则的长为　 　．
三、解答题
23．计算：
（1）； （2）．
24．已知，．
（1）求的值．
（2）求的值；
（3）若的小数部分是的小数部分是，求的值．
先化简，再求值，其中．
26．如图，王师傅在铁片中剪切下，且，，．
（1）求长；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
27．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，，CD＝8，求∠ADC的度数．
先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣），其中a＝．
29．如图，四边形中，，连接．
（1）求的长；
（2）判断三角形的形状，并求出四边形的面积．
30．请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式的值．
小明根据二次根式的性质：，联想到了以下的解题方法：
由得，则，即把作为整体，得：
请回答下列问题：
（1）已知，求代数式的值．
由得 ，则 ， ，∴ ；
已知，求代数式
的值．
答案：1-5BCCDD 6-10BBDCD 11-15BADDB
16．【答案】
17．【答案】x≥3
18．【答案】3
19．【答案】
20．【答案】4
21．【答案】12或7+
22．【答案】
23．【答案】（1）0
（2）
24．【答案】（1）1
（2）17
（3）1
25．【答案】，
26．【答案】（1）
（2）
27．【答案】150°
28．【答案】，．
29．【答案】（1）
（2）是直角三角形，四边形的面积为
30．【答案】（1）；
（2）．

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