资源简介

猜押 01 数与式
猜押考点 3 年武汉真题 考情分析 押题依据 难度
2024年第 11题（温度正 围绕相反数定义命 相反数是数的基础概
负表示）、2023年第 1题 题，多结合实际情境 念，武汉中考连续多年
相反数 易
（-3的相反数）、2022年 或简单数值，难度低， 考查，2025年仍会作
第 1题（2022的相反数） 属基础概念题。 为基础考点出现。
2024年第 5题（幂的运算 侧重幂的运算、积的 整式运算是代数核心
判断）、2023年第 4题 乘方等法则应用，以 内容，中考高频考点，
整式的运算 易
（积的乘方计算）、2022 选择题形式考查，难 2025年将继续考查运
年第 4题（幂的乘方运算） 度中等。 算法则的运用。
2024年第 4题（300000的 每年必考，结合实际 科学计数法实用性强，
科学计数法表示）、 数据（如经济数据）， 是武汉中考常考考点，
科学计数法 易
2023年第 12题（13.6亿 考查数的转换，难度 2025年仍会作为基础
转化为科学计数法） 适中。 考点出现。
考分式化简、加减乘 分式运算体现代数综
2023年第 8题（分式化简
除法则，常与方程变 合应用，武汉中考持续
分式的运算 求值）、2022年第 13题 易
形结合，考查运算能 关注，2025年仍为重
（分式加减运算）
力，难度中等。 点考查内容。
2023年第 11题（写小于 4 聚焦无理数概念理解 无理数及根式是数与
无理数及 的正无理数）、 与根式基础运算，以 式的延伸考点，武汉中
易
根式的运算 2022年第 11题（根式化 填空或简单计算形式 考常考基础运算，2025
简计算） 呈现，难度基础。 年延续考查。
题型一：相反数
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）-2025的相反数是（　　）
1 1
A．-2025 B．2025 C． D．-
2025 2025
2．（2024·湖北武汉·一模）- -2024 的相反数是（ ）
1 1
A． 2024 B．-2024 C． D．-
2024 2024
3．（新情境）2025 年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025 的相反数是（ ）
1 1
A．-2025 B． C．2025 D．-
2025 2025
题型二：整式的运算
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）下列计算正确的是（ ）
4
A． a × a = 2a B． a4 ×a8 = a12 C． a3 = a7 D． a +1 2 = a2 +1
2．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（ ）
A 2． a +1 = a2 +1 B． a3 × a3 = a9
2
C． a6 a2 = a3 D． -a2 = a4
3．（新情境）我们规定关于任意正整数 m，n 的一种新运算： f (m + n) = f (m) × f (n)，如：
f (6) = f (3+ 3) = f (3) × f (3) ．若 f (2) = k(k 0) ，那么 f (128)的结果是（ ）
A．128k B．64k C．264k D． k 64
4 3 4．（新情境）小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目：-2x × 4x - 2xy = 4x y -8□，
“W ”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是（ ）
A． x B． y C． x2 y D． x4
题型三：科学计数法
1．（2025·湖北武汉·一模）2025 年 3 月，有 3000 多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据 3000
用科学记数法表示是 ．
2．（2025·湖北武汉·模拟预测）随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测 2025 年武汉
市常住人口达到 1400 万人，将数据 1400 万用科学记数法表示是 ．
3．（2025·湖北武汉·模拟预测）智能光计算芯片据报道，清华大学研究团队首创了一种干涉——衍射分布式
广度光计算架构，并研制出高算力、高能效的智能光计算芯片，可实现每秒每焦耳 160 万亿次运算的通用
智能计算，为大模型通用智能计算探索了新路径．数据 160 万亿用科学记数法可表示为（ ）
A．1.6 1013 B．1.6 1014 C．16 1013 D．0.16 1014
4．（新情境）DeepSeek 是中国深度求索公司研发的高性能AI 语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和
数学推理．截至 2025 年 2 月 22 日，人工智能助手DeepSeek 的累计下载量已达到 1.1 亿次，注册用户达
73300000 个．用科学记数法表示 73300000 正确的是（ ）
A．733 105 B．7.33 106 C．7.33 107 D．0.733 108
5．（新情境）电影《哪吒之魔童闹海》在 2025 年春节档热播，反映了中国在动画电影上的突出表现．百度
显示，截至 2 月 25 日上午 11 时 20 分，《哪吒之魔童闹海》的票房已突破 138 亿元，数据 138 亿用科学记
数法表示为 ．
6．（新情境）截至 2025 年，中国非物质文化遗产资源总量近 87 万项，其中共有 44 个项目列入联合国教科
文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一．将数据“87 万”用科学记数法表示为（ ）
A．87 104 B．8.7 103 C．8.7 105 D．0.87 106
题型四：分式的运算
四、分式的运算
3x + 2 2
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）计算 2 + 的结果是 ．x - 4 x - 2
2 2025· · m
2 9
．（ 湖北武汉 一模）计算 - 的结果是 ．
m - 3 m - 3
M 2x x3．（新考向）若 = 2 ， N = ，则M N 的值可能为（ ）x - 4 x - 2
A．0 B 1． 2 C．1 D．2
x x -1
4．（新考向）若1 < x < y ，则 -y y 1的值为（- ）
A．负数 B．非负数 C．0 D．正数
5．（新情景）甲、乙、丙、丁四位同学在进行分式接力计算过程中，开始出现错误的同学是（ ）
3x - 2 x2 - 4x + 4
化简： (1- )
x + 2 2x + 4
x + 2 - (3x - 2) x2 - 4x + 4
甲同学：原式= ；
x + 2 2x + 4
x + 2 - 3x - 2 2(x + 2)
乙同学：= ×x ；+ 2 (x - 2)2
x + 2 - 3x - 2 2(x + 2)
丙同学：= ×x ；+ 2 (x - 2)2
-4x
丁同学= x - 2 2 ．
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
题型五：无理数及根式的运算
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）当 x 3时，二次根式 3x-m一定有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）
A．m = 9 B．m 3 C．m 9 D．m 9
2．（2025·湖北武汉·模拟预测）已知m = 27 - 3 ，则实数 m 的整数部分是 ．
3．（新考向）估计 27 3 - 2 的值应在（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
4．（新考向）已知 32 - 2 = a 2 - 2 = b 2 ，则 a + b 的值是 ．
附加中考真题
一、相反数
1．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，
若零上3 ℃记作+3℃，则零下 2 ℃记作 ℃．
2．（2023·湖北武汉·中考真题）﹣3 的相反数是（ ）
1 1
A．- B． C．-3 D．3
3 3
3．（2022·湖北武汉·中考真题）2022 的相反数是（ ）
1 1
A．2022 B．-2022 C． D．-
2022 2022
二、整式的运算
4．（2024·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． a2 ×a3 6 3 4= a B． a = a12 C． 3a 2 = 6a2 D． a +1 2 = a2 +1
3
5．（2023·湖北武汉·中考真题）计算 2a2 的结果是（ ）
A． 2a 5 B．6a5 C．8a5 D．8a6
3
6．（2022·湖北武汉·中考真题）计算 2a4 的结果是（ ）
A． 2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7
三、科学计数法
7．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局 2024 年 4 月 16 日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近
300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（ ）
A．0.3 105 B．0.3 106 C．3 105 D．3 106
8．（2023·湖北武汉·中考真题）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保
险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿，参保率稳定在 95%．将数据 13.6 亿用科学记数法表示为1.36 10n 的
形式，则 n 的值是 （备注：1 亿＝100000000）．
四、分式的运算
2 1 x2 - x9．（2023·湖北武汉·中考真题）已知 x2 - x -1 = 0，计算 - 的值是（ ）
è x +1 x ÷ x2 + 2x +1
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2x 1
10．（2022·湖北武汉·中考真题）计算： 2 - 的结果是 ．x - 9 x - 3
五、无理数及根式的运算
11．（2023·湖北武汉·中考真题）写出一个小于 4 的正无理数是 ．
12 2．（2022·湖北武汉·中考真题）计算 -2 的结果是 ．猜押 01 数与式
猜押考点 3 年武汉真题 考情分析 押题依据 难度
2024年第 11题（温度正 围绕相反数定义命 相反数是数的基础概
负表示）、2023年第 1题 题，多结合实际情境 念，武汉中考连续多年
相反数 易
（-3的相反数）、2022年 或简单数值，难度低， 考查，2025年仍会作
第 1题（2022的相反数） 属基础概念题。 为基础考点出现。
2024年第 5题（幂的运算 侧重幂的运算、积的 整式运算是代数核心
判断）、2023年第 4题 乘方等法则应用，以 内容，中考高频考点，
整式的运算 易
（积的乘方计算）、2022 选择题形式考查，难 2025年将继续考查运
年第 4题（幂的乘方运算） 度中等。 算法则的运用。
2024年第 4题（300000的 每年必考，结合实际 科学计数法实用性强，
科学计数法表示）、 数据（如经济数据）， 是武汉中考常考考点，
科学计数法 易
2023年第 12题（13.6亿 考查数的转换，难度 2025年仍会作为基础
转化为科学计数法） 适中。 考点出现。
考分式化简、加减乘 分式运算体现代数综
2023年第 8题（分式化简
除法则，常与方程变 合应用，武汉中考持续
分式的运算 求值）、2022年第 13题 易
形结合，考查运算能 关注，2025年仍为重
（分式加减运算）
力，难度中等。 点考查内容。
2023年第 11题（写小于 4 聚焦无理数概念理解 无理数及根式是数与
无理数及 的正无理数）、 与根式基础运算，以 式的延伸考点，武汉中
易
根式的运算 2022年第 11题（根式化 填空或简单计算形式 考常考基础运算，2025
简计算） 呈现，难度基础。 年延续考查。
题型一：相反数
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）-2025的相反数是（　　）
1 1
A．-2025 B．2025 C． D．-
2025 2025
【答案】B
【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．
【详解】解：-2025的相反数是 2025，
故选：B．
2．（2024·湖北武汉·一模）- -2024 的相反数是（ ）
1 1
A． 2024 B．-2024 C． D．-
2024 2024
【答案】A
【分析】本题考查了相反数，绝对性，根据绝对性的性质先化简，再根据相反数的定义即可求解，掌握绝
对性的性质和相反数的定义是解题的关键．
【详解】Q- -2024 = -2024 ，
\- -2024 的相反数为 2024，
故选择：A
3．（新情境）2025 年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025 的相反数是（ ）
1 1
A． -2025 B． C．2025 D．-
2025 2025
【答案】A
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的数互为相反数，进行作答即可．
【详解】解：2025 的相反数是 -2025，
故选：A
题型二：整式的运算
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）下列计算正确的是（ ）
4
A． a × a = 2a B． a4 ×a8 = a12 C． a3 2= a7 D． a +1 = a2 +1
【答案】B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方完全平方公式的计算，掌握整式的混合运算法则是解题的
关键．
根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式的计算进行判定即可．
【详解】解：A、 a·a = a2 ，原选项计算错误，不符合题意；
B、 a4·a8 = a4+8 = a12 ，原选项正确，符合题意；
4
C、 a3 = a3 4 = a12 ，原选项计算错误，不符合题意；
D、 a +1 2 = a2 + 2a +1，原选项计算错误，不符合题意；
故选：B ．
2．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（ ）
A a +1 2． = a2 +1 B． a3 × a3 = a9
C． a6 a2 = a3 D． 2-a2 = a4
【答案】D
【分析】本题考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，根据完全平方公式，同
底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则计算即可
2
【详解】解：A． a +1 = a2 + 2a +1，计算错误，故选项不符合题意；
B． a3 × a3 = a6 ，计算错误，故选项不符合题意；
C． a6 a2 = a4，计算错误，故选项不符合题意；
D． -a2 2 = a4 ，计算正确，故选项符合题意；
故选：D
3．（新情境）我们规定关于任意正整数 m，n 的一种新运算： f (m + n) = f (m) × f (n)，如：
f (6) = f (3+ 3) = f (3) × f (3) ．若 f (2) = k(k 0) ，那么 f (128)的结果是（ ）
A．128k B．64k C．264k D． k 64
【答案】D
【分析】本题主要考查的是同底数幂的乘法，新定义运算，关键是正确理解新定义，将把新运算化成常规
运算．根据新定义进行计算即可求解．
【详解】解：∵ f (2) = k(k 0)
f (128) = f (2 + 2 +L+ 2) = f (2) × f (2)LL× f (2) = k ×k ×L×k = k 64
由新运算，可知 142443 144424443 14243 ，
64个 64个 64个
故选 D．
4 -2x3 × 4x - 2xy = 4x4．（新情境）小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目： y -8□，
“W ”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是（ ）
A． x B． y C． x2 y D． x4
【答案】D
【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键；
单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
【详解】解：-2x3 × (4x - 2xy)
-2x3 4x - 2x3 -2xy
= -8x4 + 4x4 y
= 4x4 y -8x4 ，
故被墨水污染了的应是 x4 ，
故选：D．
题型三：科学计数法
1．（2025·湖北武汉·一模）2025 年 3 月，有 3000 多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据 3000
用科学记数法表示是 ．
【答案】3 103
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．根据科学记数法的表示方法即可得出答案．
【详解】解：3000 = 3 103．
故答案为：3 103 ．
2．（2025·湖北武汉·模拟预测）随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测 2025 年武汉
市常住人口达到 1400 万人，将数据 1400 万用科学记数法表示是 ．
【答案】1.4 107
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n 为整
数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当
原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：1400 万用科学记数法表示是1.4 107，
故答案为：1.4 107．
3．（2025·湖北武汉·模拟预测）智能光计算芯片据报道，清华大学研究团队首创了一种干涉——衍射分布式
广度光计算架构，并研制出高算力、高能效的智能光计算芯片，可实现每秒每焦耳 160 万亿次运算的通用
智能计算，为大模型通用智能计算探索了新路径．数据 160 万亿用科学记数法可表示为（ ）
A．1.6 1013 B．1.6 1014 C．16 1013 D．0.16 1014
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n 为整数．确
定 n 的值时，要看把原来的数，变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数，确定 a 与 n 的值是解题的关
键．
【详解】解：160 万亿=160000000000000 =1.6 1014．
故选∶B
4．（新情境）DeepSeek 是中国深度求索公司研发的高性能AI 语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和
数学推理．截至 2025 年 2 月 22 日，人工智能助手DeepSeek 的累计下载量已达到 1.1 亿次，注册用户达
73300000 个．用科学记数法表示 73300000 正确的是（ ）
A．733 105 B．7.33 106 C．7.33 107 D．0.733 108
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n
为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，
当原数绝对值大于等于 10 时，n 是非负数，当原数绝对值小于 1 时，n 是负数，表示时关键是要正确确定 a
的值以及 n 的值．
【详解】解：73300000 = 7.33 107 ，
故选：C．
5．（新情境）电影《哪吒之魔童闹海》在 2025 年春节档热播，反映了中国在动画电影上的突出表现．百度
显示，截至 2 月 25 日上午 11 时 20 分，《哪吒之魔童闹海》的票房已突破 138 亿元，数据 138 亿用科学记
数法表示为 ．
【答案】1.38 1010
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a <10，n 为
整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：138 亿元=13800000000元=1.38 1010元，
故答案为：1.38 1010 ．
6．（新情境）截至 2025 年，中国非物质文化遗产资源总量近 87 万项，其中共有 44 个项目列入联合国教科
文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一．将数据“87 万”用科学记数法表示为（ ）
A．87 104 B．8.7 103 C．8.7 105 D．0.87 106
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n 为整数，这种记数的
方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点
移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：87万= 870000 = 8.7 105 ，
故选：C．
题型四：分式的运算
四、分式的运算
3x + 2 2
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）计算 + 的结果是 ．
x2 - 4 x - 2
5x + 6
【答案】
x2 - 4
【分析】本题考查了分式的化简，掌握分式的性质，分式的混合运算法则是解题的关键．
先通分，再计算，化成最简分式即可．
3x + 2 2
【详解】解： +
x2 - 4 x - 2
3x + 2 2 x + 2
= +
x + 2 x - 2 x + 2 x - 2
3x + 2 + 2x + 4
=
x + 2 x - 2
5x + 6
= 2 ，x - 4
5x + 6
故答案为： 2 ．x - 4
2
2．（2025·湖北武汉· m 9一模）计算 - 的结果是 ．
m - 3 m - 3
【答案】m + 3 /3 + m
【分析】本题主要考查分式的加减，根据同分母分式加减法法则进行计算即可．
m2 9
【详解】解： -
m - 3 m - 3
m2 - 9
=
m - 3
m + 3 m - 3
=
m - 3
= m + 3，
故答案为：m + 3．
2x x
3．（新考向）若M = 2 ， N = ，则M N 的值可能为（ ）x - 4 x - 2
A 1．0 B． 2 C．1 D．2
【答案】D
【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式的除法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先列式
M N 2x x 2 = 2 = ，结合分式有意义的条件进行逐项分析，即可作答．x - 4 x - 2 x + 2
【详解】解：依题意，M N
2x x
=
x2 - 4 x - 2
2x x - 2
=
x - 2 x + 2 x
2
= ，
x + 2
∵ x - 2 x + 2 0, x 0，
∴ x ±2 ， x 0
2
∵ 0，
x + 2
故 A 选项不符合题意；
2 1
∴当 = 时，则 x = 2（舍去），
x + 2 2
2
∴当 =1时，则 x = 0（舍去），
x + 2
2
∴当 = 2时，则 x = -1，
x + 2
故选：D
x x -1
4．（新考向）若1 < x < y ，则 -y y 的值为（-1 ）
A．负数 B．非负数 C．0 D．正数
【答案】D
【分析】本题考查分式的减法运算，先通分，计算后，根据条件判断值的符号即可．
x y -1 - y x -1 xy - x - xy + y -x + y
【详解】解：原式= = =y y -1 y y -1 y y ；-1
∵1 < x < y ，
∴ y -1 > 0, y - x > 0，
∴ y y -1 > 0，
-x + y
∴ > 0y y -1 ；
x x -1
即： -y y 1的值为正数；-
故选 D．
5．（新情景）甲、乙、丙、丁四位同学在进行分式接力计算过程中，开始出现错误的同学是（ ）
2
(1 3x - 2) x - 4x + 4化简： -
x + 2 2x + 4
x + 2 - (3x - 2) x2 - 4x + 4
甲同学：原式= ；
x + 2 2x + 4
x + 2 - 3x - 2 2(x + 2)
乙同学：= ×x ；+ 2 (x - 2)2
x + 2 - 3x - 2 2(x + 2)
丙同学：= ×x + 2 (x - 2)2 ；
-4x
丁同学= x - 2 2 ．
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
【答案】B
【分析】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质，化简的基本技能是解题的关键．
3x - 2 x2 - 4x + 4
【详解】解： (1- )
x + 2 2x + 4
x + 2 - (3x - 2) x2 - 4x + 4
=
x + 2 2x + 4
x + 2 - 3x + 2 2(x + 2)
=
x + 2 (x - 2)2
-2 x - 2 2 x + 2
=
x + 2 x - 2 2
-4
= ，
x - 2
∴开始出现错误的同学是乙同学，
故选 B．
题型五：无理数及根式的运算
1．（2025·湖北武汉·模拟预测）当 x 3时，二次根式 3x-m一定有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）
A．m = 9 B．m 3 C．m 9 D．m 9
【答案】C
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，
根据二次根式有意义的条件可知3x - m 0，再根据3x 9可得答案．
【详解】解：根据题意，得3x - m 0，
即3x m．
∵ x 3，
∴ 3x 9．
∵二次根式 3x-m一定有意义，
∴ m 9．
故选：C．
2．（2025·湖北武汉·模拟预测）已知m = 27 - 3 ，则实数 m 的整数部分是 ．
【答案】3
【分析】本题考查了二根式的化简及无理数的算，解决本题的关键是熟练掌握二次根式的性质，根据题意，
先化简 m，得m = 27 - 3 = 2 3 ，然后再根据估算无理数的方法求出 m 的整数部分即可．
【详解】解：m = 27 - 3 = 3 3 - 3 = 2 3 = 12 ，
∵ 9＜ 12＜ 16 ，
∴ 3＜ 12＜4，
∴m 的整数部分为 3．
故答案为：3．
3．（新考向）估计 27 3 - 2 的值应在（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
【答案】A
【分析】本题主要考查了二次根式的运算，无理数的估算，不等式的基本性质等知识点，掌握无理数的估
算和不等式的基本性质是解题的关键．
运用二次根式的运算对原式进行化简，利用无理数的估算确定取值范围，再利用不等式的基本性质进行确
定化简式的取值范围即可．
【详解】解： 27 3 - 2 ，
= 3 3× 3 - 3 3× 2 ，
= 9 - 3 6 ，
Q3 6 = 54 ，且 49 < 54 < 64 ，
\7 < 54 < 8，
\-8 < - 54 < -7，
\1< 9 - 3 6 < 2．
故选：A．
4．（新考向）已知 32 - 2 = a 2 - 2 = b 2 ，则 a + b 的值是 ．
【答案】7
【分析】本题考查了根式的加减运算，根据根式加减运算法则直接求解即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
32 - 2 = 4 2 - 2 = 3 2 ，
∵ 32 - 2 = a 2 - 2 = b 2 ，
∴ a -1 = b = 3，
∴ b = 3， a = 4，
∴ a + b = 4 + 3 = 7 ，
故答案为：7．
附加中考真题
一、相反数
1．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，
若零上3 ℃记作+3℃，则零下 2 ℃记作 ℃．
【答案】-2
【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就
用负表示．
【详解】解：零上3 ℃记作+3℃，则零下 2 ℃记作-2 ℃．，
故答案为：-2．
2．（2023·湖北武汉·中考真题）﹣3 的相反数是（ ）
1 1
A．- B． C．-3 D．3
3 3
【答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0
的相反数还是 0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3 的相反数是 3，
故选 D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
3．（2022·湖北武汉·中考真题）2022 的相反数是（ ）
1 1
A．2022 B．-2022 C． D．-
2022 2022
【答案】B
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数 2022 的相反数是-2022，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
二、整式的运算
4．（2024·湖北武汉·中考真题）下列计算正确的是（ ）
4
A 2． a2 ×a3 = a6 B． a3 = a12 C． 3a = 6a2 D． a +1 2 = a2 +1
【答案】B
【分析】本题考查了完全平方公式，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法等，根据同底数幂的乘法，积
的乘方，幂的乘方，完全平方公式运算法则分别判断即可．
【详解】解：A. a2 ×a3 = a5 ，故该选项不正确，不符合题意；
4
B. a3 = a12 ，故该选项正确，符合题意；
C. 3a 2 = 9a2 ，故该选项不正确，不符合题意；
D. a +1 2 = a2 + 2a +1，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
3
5．（2023·湖北武汉·中考真题）计算 2a2 的结果是（ ）
A． 2a 5 B．6a5 C．8a5 D．8a6
【答案】D
【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则计算即可．
3 3
【详解】解： 2a2 = 23 a2 = 8a6 ，
故选：D．
【点睛】本题考查积的乘方与幂的乘方，熟练掌握积的乘方与幂的乘方运算法则是解题的关键．
6．（2022·湖北武汉·中考真题）计算 32a4 的结果是（ ）
A． 2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7
【答案】B
【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可．
4 3 3【详解】解： 2a = 2 3 a4 = 8a12 .
故答案为 B．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
三、科学计数法
7．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局 2024 年 4 月 16 日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近
300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（ ）
A．0.3 105 B．0.3 106 C．3 105 D．3 106
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a < 10，n 为整数．确
定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值大于1与小数点移动的位数相同．
【详解】解：300000 = 3 105，
故选：C．
8．（2023·湖北武汉·中考真题）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保
险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿，参保率稳定在 95%．将数据 13.6 亿用科学记数法表示为1.36 10n 的
形式，则 n 的值是 （备注：1 亿＝100000000）．
【答案】9
【分析】将 13.6 亿=1360000000写成 a 10n （1< a <10，n 为整数）的形式即可．
【详解】解：13.6 亿=1360000000 =1.36 109．
故答案为 9．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成 a 10n （1< a <10，n 为整数）的形式，确定 a 和 n 的
值是解答本题的关键．
四、分式的运算
2 1 x2 - x
9．（2023· 湖北武汉·中考真题）已知 x2 - x -1 = 0，计算 - ÷ 2 的值是（ ）è x +1 x x + 2x +1
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】A
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后把 x2 = x +1代入原式即可求出答案．
2 1 x2 - x
【详解】解： -
è x +1 x ÷ x2 + 2x +1
é 2x x +1 ù x x -1
= ê -
ê x x +1 x x 1
ú
+ ú x +1
2
2
= x -1
x +1
×
x x +1 x x -1
x +1
= ，
x2
∵ x2 - x -1 = 0，
∴ x2 = x +1，
x +1
∴原式= 2 =1，x
故选 A.
【点睛】本题考查分式的混合运算及求值．解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则．
2x 1
10．（2022·湖北武汉·中考真题）计算： 2 - 的结果是 ．x - 9 x - 3
1 1
【答案】 /
x + 3 3 + x
【分析】根据异分母分式减法法则进行计算即可求解．
2x x + 3
【详解】解：原式= - x + 3 x - 3 x + 3 x - 3
2x - x - 3
=
x + 3 x - 3
x - 3
=
x + 3 x - 3
1
= ．
x + 3
1
故答案为： x ．+ 3
【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
五、无理数及根式的运算
11．（2023·湖北武汉·中考真题）写出一个小于 4 的正无理数是 ．
【答案】 2 （答案不唯一）
【分析】根据无理数估算的方法求解即可．
【详解】解：∵ 2 < 16 ，
∴ 2 < 4 ．
故答案为： 2 （答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键．
12 2．（2022·湖北武汉·中考真题）计算 -2 的结果是 ．
【答案】2
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】解： (-2)2 = 2．
故答案为：2．
ìa(a＞0）
2
【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意： a = a = í0 a = 0 ．

-a a＜0

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