资源简介

枣阳市2025年中考适应性考试
数学试卷
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形
码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答策后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答策标号，答在试题卷上无效。
3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区城
内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
县
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
1.下列实数中，无理数是
校
A.3.14
B.0
c.
D.5
2.2024年，我国可再生能源新增装机370000000千瓦.数据370000000用科学记数法表示为
级
A.3.7X108
B.3.7X109
C.37×107
D.0.37×109
3.如图所示是一个物体的三视图，则这个物体可以是
名
B.
正面
正
正面
4.下列计算正确的是
A.x2·x3=x6
B.x2÷x3=x
C.x2+x3=2x5
D.(2)3=x6
5.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB
的度数为
A.10°
B.15°
C.30°
0
45
6.下列说法正确的是
A.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
B。“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件
C.“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件
D.“某彩票的中奖率是20%，买10张彩票一定中奖”是必然事件
适应性考试数学试卷第1页共6页
7.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作.其中有一个数学问题：“直田积
八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阁几何？”译文：“一块矩形田地的面积为
891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”则长比宽多
A.3步
B,6步
C.9步
D.12步
8.如图，点A,B,C,D都在⊙O上，OA⊥BC,∠CDA=25°，∠AOB的度数为
A.25°
B,30°
C.40°
D.50°
0
A
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0),B(0,2),以点B为圆心，适当
长为半径作弧，交y轴于C,D两点：分别以点C和点D为圆心，大于上cD的长为半
径作弧，两弧相交于E,F两点，作直线EF点A是点A关于直线EF的对称点，连接
OA交EF于点P,则点P的坐标是
ka
B.(1,2)
c.(2,2)
D.(2,1)
10.二次函数y=ax2十bx十c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数
y=x十b与反比例函数y=C在同平面直角坐标系中的图象可能是
.人
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）
2x-1<5的-个整数解▲」
x+2≥1，
11.写出满足不等式组
12.计算：x2
4
=▲一
x-2x-2
13.在以“弘扬科学家精神，共筑科技强国梦”为主题的校园科技节中，小明同学设计制
作了“火箭”升空实验装置，已知该“火箭”的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)
满足函数表达式h=一2+12t+1.则“火箭”升空的最大高度为▲米.
适应性考试数学试卷第2页共6页2025年中考适应性考试数学试题
参考答案及评分标准
评分说明：
1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；
2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性
步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．
一、选择题(本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D B A B D C B
二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分)
11. 0（在－1，0，1，2这四个数中任填一个数值即可） 12. x＋2
13. 37 14. 15. 45°， （填对一个得 2分）
三、解答题(本大题共 9个小题，共 72分)
16. 解： ＋ －|－3|＋8÷(－2)
＝2＋2－3＋(－4)，……………………………………………4分（每化简对一处得 1分）
＝－3.……………………………………………………………………………………6分
17. 证明：∵DE＝AD，DF＝CD，
∴四边形 ACEF是平行四边形.………………………………………………………………2分
AD＝ AE，CD＝ DF，……………………………………………………………………3分
∵四边形 ABCD是菱形，
∴AD＝CD，……………………………………………………………………………………4分
∴AE＝DF，……………………………………………………………………………………5分
∴四边形 ACEF是矩形．.……………………………………………………………………6分
18. 方案一：
解：在 Rt△ABD中，tan∠ADB＝ ，∠ADB＝45 ，.………………………………………2分
∴AB＝AD，.…………………………………………………………………………………3分
在 Rt△ABC中，∠ACB＝38.7 ，
∴tan∠ACB＝ ＝ ，.…………………………………………………………4分
即 AB＝(AD＋CD)·tan38.7 .
设 AB＝AD＝xm，
可得 x＝(x＋4.2)×0.8，……………………………………………………………………5分
解得 x＝16.8≈17.
答：教学楼 AB的高度约为 17m. ..………………………………………………………………6分
方案二：
解：由题意，得：CD＝AE＝7.4m，∠AEC＝∠BEC＝90 ，
在 Rt△ACE中，tan∠ACE＝ ，∠ACE＝30 ，.…………………………………………2分
∴CE＝ ＝7.4÷ ≈12.8，.………………………………………………………3分
在 Rt△BCE中，tan∠BCE＝ ，∠BCE＝37 ，
∴BE＝CE·tan37 ≈12.8×0.75＝9.6，.……………………………………………………5分
∴AB＝AE＋BE＝7.4＋9.6＝17m.
答：教学楼 AB的高度约为 17m..………………………………………………………………6分
19. （1）解：（1）如图所示，即为所求.
.………………………………2分
（2）a＝77.5，b＝86..…………………………………………………………………………4分
（3）300× ＝165（人）..………………………………………………………………5分
答：估计该校八年级参加测试的 300名学生中成绩在 80分及以上的人数有 165人..…6分
（4）答案不唯一，符合题意即可..………………………………………………………………8分
例如：从平均数看，八年级学生测试成绩的平均数 79.2高于七年级平均数 76.9．所以八年
级学生成绩好．
从中位数看，八年级学生测试成绩的中位数 81高于七年级 77.5．说明七年级学生成绩大
概有一半在 77.5以上，八年级学生成绩大概有一半在 81以上.所以八年级学生成绩好.
从众数看，七年级学生成绩为 86分的最多，八年级学生得 74分的最多.
20. 解：（1）把 C（1，0）代入 y＝2x＋m，得
2＋m＝0， 解得 m＝－2.………………………………………………………………2分
∴一次函数的解析式为 y＝2x－2.
把 B(－1，n)代入 y＝2x－2，得
2×(－1)－2＝n，
解得 n＝－4，…………………………………………………………………………………4分
∴B(－1，－4).
把 B(－1，－4)代入 y＝ 中，得 ，
解得 k＝4.………………………………………………………………………………………6分
∴m＝－2，n＝－4，k＝4.
（2）M位于第三象限，N位于第一象限.……………………………………8分（写对一个得 1分）
21. （1）证明：连接 OC．
∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠OAC．.………………………………………………………………………1分
∵C是弧 BE中点，
∴ ＝ ，
∴∠OAC＝∠CAE，.…………………………2分
∴∠OCA＝∠CAE，
∴OC∥AE．
∴∠OCF＝∠D，
∵AE⊥CD，
∴∠D＝90°，.………………………………3分
即∠OCF＝∠D＝90°，
∴OC⊥CD于点 C．
∵OC为⊙O半径，
∴CD是⊙O的切线．.……………………………………………………………………4分
（2）连接 OE．过点 O作 OH⊥AD于点 H．……………………………………………………5分
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ABC＝60 ，
∴∠BAC＝∠CAE＝30°，
∴∠OAE＝60°，
又 OA＝OE，
∴△OAE是等边三角形．
∴OA＝AE＝2，∠AOE＝60°．……………………………………………………………6分
∵OH⊥AD，OA＝OE，
∴AH＝EH＝ AE＝1，
∴OH＝ ．…………………………………………………7分
∴S 阴影＝S 扇形OAE－S△OAE＝ ． ……………………8分
22. 解：（1）设每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收的二氧化碳 千克，每棵成年的针
叶树种（例如冷杉）每年大约吸收的二氧化碳 千克．
根据题意，得 ，…………………………………………………………2分
解得 ，……………………………………………………………………………3分
答：每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收的二氧化碳 172千克，每棵成年的针叶
树种（例如冷杉）每年大约吸收的二氧化碳 110千克．………………………………4分
（2）①w＝172a＋110（100－a）＝62a＋11000，
∴w与 a的函数关系式为 w＝62a＋11000．………………………………………………7分
②根据题意，得 ，
解得 ，………………………………………………………………………………8分
∵k＝62＞0，∴w随 a的增大而增大，
∵ 且 a为整数，
∴当 a＝33时，w有最大值，………………………………………………………………9分
（棵 ．
答：采购杨树 33棵、冷杉 67棵一年内吸收的二氧化碳总量最大．………………………10分
23. （1）证明：∵∠ABC＝90 ，即∠1＋∠2＝90°.
由将 BP绕点 B顺时针旋转 90 到 BQ，可得：BP＝BQ，∠PBQ＝90 ， ……………1分
即∠2＋∠3＝90°，
∴∠1＝∠3.……………………………………2分
在△ABP和△CBQ中，
∴△ABP≌△CBQ，
∴AP＝CQ.…………………………………………………………………………………4分
（2）方法一：
解：∵在 Rt△ABC中，∠ABC＝90 ，AB＝BC＝ ，
∴∠A＝∠ACB＝45°，AC＝ ＝4.……………………5分
∵AP＝1，
∴PC＝AC－AP＝4－1＝3.…………………………………………………………………6分
同理，在 Rt△PBQ中，∠BPQ＝∠BQP＝45°，
∴∠A＝∠ACB＝∠BPQ，
∵∠CPB＝∠CPQ＋∠BPQ＝∠A＋∠ABP，
∴∠CPQ＝∠ABP，…………………………………………………………………………7分
∴△APB∽△CEP ，
∴ ，即 .
∴ ，
∴CE＝ .…………………………………………………………………………………8分
方法二：过点 E作 EH⊥AC于点 H.
则∠PHE＝∠CHE＝90 ，
∵∠ABC＝90 ，AB＝BC＝ ，
∴△ABC是等腰直角三角形.
∴∠A＝∠ACB＝45 ，AC＝ ＝4，
又 ∠HEC＝90 －45 ＝45 ，
∴∠HEC＝∠ACB，
∴CH＝EH.
由（1）知，△ABP≌△CBQ，
∴AP＝CQ＝1，∠A＝∠BCQ＝45 ，
∴PC＝4－1＝3，∠PCQ＝90 ，
∴∠PHE＝∠PCQ＝90 ，
∴EH∥CQ，
∴△PHE∽△PCQ
∴ .
设 CH＝EH＝x，PH＝3－x，
则 ，解得 .
在 Rt△CEH中，sin∠ACB＝ ，
∴CE＝ ＝ .
方法三：求得 PQ的长，然后证△BPE∽△BCP，求出 BE的长，即可求出 CE的长；
（3）PF＝EQ. …………………………………………………………………………………9分
理由如下：在 BC上取点 N，连接 NQ，使 NQ＝EQ.
则∠QNE＝∠QEN，
∴∠QNE＋∠CNQ＝180 ，∠QEE＋∠BEQ＝180 ，
∴∠CNQ＝∠BEQ.
∵AF⊥AB，
∴∠FAB＝90 ，
∴∠FAB＋∠ACB＝180 ，
∴AF∥BC.
∴∠F＝∠BEQ，
∴∠F＝∠CNQ，
∴∠FAP＝90 －45 ＝45 ，
∴∠FAP＝∠NCQ. ………………………………………………………………………10分
在△AFP和△CNQ中
∴△AFP≌△CNQ，
∴PF＝NQ.
∵NQ＝EQ，
∴PF＝EQ．………………………………………………………………………………11分
方法 2：过点 P作 PM⊥AF于点 M，过点 Q作 QN⊥BC于点 N．证△PMF≌△QNE即可证得．
方法 3：过点 P作 PM⊥AC于点 P交 AF的延长线于点 M．证△MFP≌△CEQ即可证得．
方法 4：证明△APF∽△QBE，得 ；
证△BEQ∽△BQC，得 ，即可得 PF＝EQ.
24. 解：（1）∵y＝－x＋4与 x，y轴交于 B，C，
当 y＝0时，－x＋4＝0，
解得 x＝4．
∴B(4，0)．.………………………………………………………………………………1分
当 x＝0时，y＝4．
∴C(0，4)．.………………………………………………………………………………2分
把 B(4，0)，C(0，4) 2代入函数 y＝－ x＋bx＋c，得
解得
∴抛物线解析式：y＝－ x2＋x＋4．.……………………………………………………3分
（2）过点 C作 CF⊥AB交 AP于点 F．
则∠FCE＝∠ABE，∠CFE＝∠BAE．
∴△CEF∽△BEA，
∴ ．
当 y＝0，即－ x2＋x＋4＝0时，
解得 x1＝－2，x2＝4．
∴A(－2，0) ，B(4，0)，
∴AB＝6．.…………………………………………4分
y 2＝－ x＋x＋4＝ ．
∴顶点 P（1， ）．.………………………………………………………………………5分
设直线 AP的解析式为：y＝kx＋m，
，解得
∴直线 AP的解析式为：y＝ x＋3，.……………………………………………………6分
当 y＝4时，x＝ ，
∴F（ ，4），即 CF＝ .
∴ ..………………………………………………………………………………7分
3 P m m2（ ）由题意，知 （ ，－ ＋m＋4），－2＜m＜4，
①过 P作 PM⊥x轴于 M，PN⊥y轴于 N，令矩形 PMON的周长为 c.
∴m≠0，C 矩形PMON＝2（PM＋PN）.
当－2＜m＜0时，PM 2＝－ m＋m＋4，PN＝－m，
∴C＝2 m2 2（－ ＋m＋4－m）＝－m＋8..…………………………………………………9分
当 0 2＜m＜4时，PM＝－ m＋m＋4，PN＝m，
2 2
∴C＝2（－ m＋m＋4＋m）＝－m＋4m＋8..…………………………………………10分
综上，C＝
② ＜m≤ 或 ≤m＜ ..……………………………………………12分
（写对一个得 1 分）
2
解析：当－2＜m＜0时，－m＋8≤10恒成立.
此时，仅点（－1，1）符合要求.
当 y 2＝2时，－ m＋m＋4＝2，解得 m1＝ ，m1＝ （舍去）；
2
当 y＝1时，－ m＋m＋4＝1，解得 m1＝ ，m1＝ （舍去）；
结合函数图象知 ＜m≤ .
2
当 0＜m＜4时，－m＋4m＋8≤10，解得 m≤ 或 m≥ .
此时，仅点（1，1），（2，1），（3，1）符合要求.
结合函数图象知： ≤m＜ ，
∴ ≤m＜ .
综上，m的取值范围是 ＜m≤ 或 ≤m＜ .

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