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八年级数学练习题
一、选择题，每小题4分，共40分
1. 数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线
C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线
2. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A. 当时，的值为0 B. 当时，有意义
C. 无论为何值，不可能是整数 D. 无论为何值，的值总为正数
3. 如图，为测量位于一水塘旁的两点间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，量得，则之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列一组数据5，3，4，5，3，3的中位数是（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
5. 如图，已知线段和射线，且，在射线上找一点C，使得四边形是平行四边形，下列作法不一定可行是（ ）
A. 过点D作与交于点C
B. 在下方作与交于点C，使
C. 在上截取，使，连接
D. 以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点C，连接
6. 已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是，方差是，则下列说法正确的是（ ）
A ， B. ，
C ， D. ，
7. 下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为轴建立平面直角坐标系，如图2所示．已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第2025秒时，点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，对角线，相交于点，，，，分别是，，的中点，连结、、，交于点．以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题，每小题4分，共24分
11. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表所示：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
某班这四项得分依次为93，85，78，80，则该班四项综合得分为______分
12. 因式分解：__________．
13. 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少________小时．
14. 如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
15. 窗棂是中国传统文化的一种元素，山西省晋中市常家庄园窗棂常见的几何形式有万字纹、冰裂纹、回纹、步步锦等．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，冰裂，有冰雪消融，万物复苏的意思，用在门窗上，就有了美好、如意即将到来的寓意．图②是这种窗棂中的部分图案，若，则______．
16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与边重合，，．接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板绕着点C按逆时针旋转后停止．在此旋转过程中，当与三角板ACD的一条边恰好平行时，________．
三、解答题，共8小题，86分
17. （1）因式分解：
（2）计算：
18. 先化简代数式，再从，，，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
19. 在平面直角坐标系中，面积为8的正方形，如图．
（1）写出A、、、的坐标．
（2）把边绕某点旋转到与重合，怎么转？
（3）将边平移到与重合，怎么平移？
20. 2015年7月1日，全国人大常委会通过的《中华人民共和国国家安全法》第十四条规定，每年4月15日为全民国家安全教育日．2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某学校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动．测试完成后从八九年级中随机抽取部分学生成绩进行分组分析．学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，成绩如下统计图：
（1）小明认为抽取的八九年级学生共20人的成绩进行分析，小明的判断是否正确______（填“是”或“否”）．
（2）在九年级学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为______度；
（3）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均数 方差 众数 中位数 优秀率
八年级 7 1.8 ______ ______
九年级 ______ 1.36 ______ ______
（4）你认哪组成绩较好？说明理由．
21. 如图，四边形为平行四边形，线段为对角线，点E、F分别为线段、的中点，连接交于点 O．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，求的长．
22. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的度数．
23. 春节将至，某中学计划在期末考试后组织八九年级共青团员与社区居民共同举办一场联欢会，并向居民赠送手编小中国结．两个年级团员分别接到制作720个中国结的任务，八年级团员平均每人比九年级平均每人多编2个，九年级团员人数比八年级多．请你提出一个能用分式方程解决的问题并进行解答．
24. 【问题探究】
（1）如图1，在中，，，是的中点，连接、．
①求证：是等边三角形；
②若，求长．
【问题解决】
（2）为了开展劳动实践教育，培养学生科学素养，实现多维学科融合，某校准备规划一块四边形生物基地，如图2，，，，为上的中点，为该生物基地内一条笔直的灌溉水渠，管理人员计划在水渠上找一点，连接、、，拟将三角形区域规划为种苗培育区，三角形区域规划为蔬菜种植区，其余区域规划为水果种植区，并且要求．管理人员准备令，便可找到符合要求的点．请问管人员的作法（当时，）是否可行？若可行，请给出证明；若不可行，请说明理由．

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