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2024-2025学年度第二学期三月份阶段测试
初二数学试卷
考试时间：120分钟；
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查方式适用普查的是（ ）
A．要考察人们保护海洋的意识 B．要考察某品牌汽车的碰撞安全能力
C．要考察一片试验田里某种玉米穗的生长情况 D．审查书稿中有哪些科学性错误
3．为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（ ）．
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表
4．某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性（ ）
A．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本
B．从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本
C．在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本
D．七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本
5．为了解七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了150名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）．
A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体
C．样本容量是150名 D．抽取的150名男生的1000米长跑成绩是样本
6．下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ ）
A．水中捞月 B．水滴石穿 C．瓜熟蒂落 D．心想事成
7．如图，绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（ ）
A．点O， B．点O， C．点O， D．点B，
8．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的边上任意一点，若的面积为，的面积为，的面积为，则下列、、的大小关系中正确的是( )
A． B．
C． D．S与的大小关系无法确定
第II卷（非选择题）
二、填空题（共40分）
11．把正面分别写有7，4，5，7，5，5的6张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性最大的数字是 ．
12．“若a是实数，则”这一事件是 ．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
13．要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是 ．
14．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，若选择组距为4，则组数应该是 ．
15．小李玩射击游戏，打了发子弹，中了发，则小李射击中靶的频率是 ．
16．如图，将绕点旋转到的位置，若，，则的度数为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，若平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则点D的坐标是 ．
18．如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ．
19．如图，在四边形ABCD中，，AD＝BC＝6，DC＝9，AB＝15，点P从点A出发以2个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当有一点到达终点时，点P、Q就停止运动．当运动时间为 s时，四边形PQBC为平行四边形．
20．如图，中，分别是的中点，分别是线段上的点，且，，与交于点，如果四边形面积是，四边形的面积是，则的面积是 ．
三、解答题（共80分）
21．（本题8分）如图所示的是各个不透明的袋子中球的情况，每个球除颜色外都相同．任意摸出1个球，请你根据摸到红球的可能性大小填空（填序号）．

（1）一定能摸到的是 ；
（2）能摸到且摸到的可能性较大的是 ；
（3）能摸到但摸到的可能性较小的是 ；
（4）不可能摸到的是 ．
22．（本题10分）如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，和的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)画出关于原点成中心对称的图形，并写出点，的坐标．
(2)若是由绕着某点旋转得到的，且，，的对应点分别为，，，则这点的坐标为______．
24．（本题10分）在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到黑球的次数
摸到黑球的频率
(1)表中 ；
(2)请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到）；
(3)估计袋子中有白球 个；
(4)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球 个．
25．（本题10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计，将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：．非常了解；．比较了解；．基本了解；．了解很少；．不了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．
根据图中信息，解答下列问题．
(1)八年级有_____名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）．
(2)扇形统计图中所对应的圆心角的度数为_____度．
(3)若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少
26．（本题10分）如图，在平行四边形中，E、F分别是、边上的点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若平分，，，，求平行四边形的周长．
27．（本题10分）如图，在中，，是的中点，是的中点，，交的延长线于点，连接．求证：四边形是矩形．
28．（本题12分）如图，是的中线，是线段上一点(不与点A重合)．交于点，，连接．
(1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形是平行四边形．
(2)如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)如图3，延长交于点H，若，且，求的度数．
《2024-2025学年度初二数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C D D A C C B
11．5 12．随机事件 13．1000 14．8 15．/
16．/度 17． 18． 19．5 20．/0.5
21． ⑤ ④ ② ①（每空2分）
22．证明： ，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
23．(1)作图略，点，——每个2分
(2)——4分
24．(1)（2分）
(2)（2分）
(3)（2分）
(4)（4分）
25．(1)200，图略（每个2分，共4分）
(2)126（2分）
(3)在八年级学生中，宣讲会的参与率是（4分）
26．（1）证明：四边形为平行四边形，
，，，，
，
，
，
，即，
，
四边形是平行四边形；
（2）四边形是平行四边形，
，
四边形是平行四边形，
.，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
平行四边形的周长．
27．证明：∵，
∴，，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形．
∵，是的中点，
∴，
∴四边形是矩形．
28．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的中线，且D与M重合，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：结论成立，
理由如下：
如图2，过点M作交于G，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，，
∴，
由（1）同理可证：，
∴，
∴，
又，
∴四边形是平行四边形；
（3）解：如图3，取线段的中点I，连接，

∵，
∴是的中位线，
∴，，
∵，且，
∴，，
延长至点N，使，连接，

又，，
∴，
∴，，
又，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
即．

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