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小升初模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68其中在64.5～66.5之间的数据出现的次数为 （ ）
A．0.4 B．0.5 C．5 D．4
2．下面一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）。
A．和 B．谐 C．凉 D．山
3．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．4 D．2
4．两只蚂蚁沿不同的路线，从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑。图中曲线部分均由半圆组成，下面四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共有几幅，正确的答案是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．“爱读书的孩子最美丽”.去年暑假小亮买来一本故事书，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读26页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页.
A．273 B．242 C．252 D．263
6．含盐30%的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．小于30% B．大于30% C．等于30% D．无法确定
二、填空题
7．0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，( )是循环小数，( )是无限小数，( )是有限小数。
8．鸡兔同笼共有48个头、136只脚，有( )只鸡，( )只兔。
9．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
10．A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是( )，A和B的最小公倍数是( )。
11．小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对( )表示。
12．在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号）
①除法是乘法的逆运算
②等量的等量相等
③等式的基本性质
13．用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。
14．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、计算题
15．直接写出得数。
25＋99＝
0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 4×40%＝
16．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。


17．解方程。

18．计算图形的周长。
19．计算下面图形的表面积。
四、作图题
20．按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。
（5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。
五、解答题
21．小勇和小燕的平均身高是139厘米，小勇比小燕高5厘米。两人的身高各是多少？
22．甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？
23．一辆汽车1.5小时行驶135千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？（用比例解）
24．甲、乙两队原有人数的比是7∶3，现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，甲、乙两队原来各有多少人？
25．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？
26．把下面的一根方木加工成一根最大的圆木。
（1）加工成圆木的体积是多少立方分米？
（2）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？
《小升初模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D D C A A
1．D
【详解】略
2．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题的展开图属于正方体展开图的“1－3－2"型，折叠成正方体后，“设”与“谐”相对，“建”与“山”相对，“和”与“凉”相对，据此解答。
【详解】由分析可得：折成正方体后“建”字对面是“山”。
故答案为：D
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可以找找看并记住这些规律，能快速解答此类题。
3．D
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；设底面半径为r，则底面半径扩大到原来的2倍，则扩大后的半径为2r，高为h，求出扩大前圆柱的侧面积和扩大后圆柱的侧面积，再用扩大后的圆柱的侧面积除以扩大前的圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】设扩大前的圆柱底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱底面半径为2r，高为h。
2×π×2r×h÷（2×π×r×h）
＝4πrh÷2πrh
＝2
它的侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：D
4．C
【分析】如图所示，假设出半圆的直径，根据“”分别表示出每幅图中实线和虚线的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】
实线：
虚线：
＝
＝
因为＝，所以两只蚂蚁跑的路线一样长。
由图可知，实线和虚线的长度都等于圆周长的一半。
＝
所以，两只蚂蚁跑的路线一样长。
实线：
＝
＝
虚线：
＝
因为＝，所以两只蚂蚁跑的路线一样长。
当两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径时，实线和虚线的长度相等，由图可知，＜，且实线有一段是直线，所以实线的长度＜虚线的长度。
由上可知，四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共有3幅。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的周长计算公式，如果大圆的直径等于几个小圆的直径之和，那么大圆的周长等于几个小圆的周长之和。
5．A
【详解】略
6．A
【详解】5÷（5＋15）×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＜30%，两个盐水混合后含盐率降低了，所以这时盐水的含盐率应该小于30%。
故答案为：A
7． 0.7878…、1.3333… 0.7878…、10.2521145352…、1.3333… 0.2323、0.565656、14.456
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，0.7878…、1.3333…是循环小数，0.7878…、10.2521145352…、1.3333…是无限小数，0.2323、0.565656、14.456是有限小数。
8． 28 20
【分析】根据“鸡兔同笼共有48个头”可以设兔有只，则鸡有（48－）只。
根据“鸡兔共有136只脚”可得出等量关系：每只兔的脚数×兔的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔和鸡的总脚数，据此列出方程，
【详解】解：设兔有只，则鸡有（48－）只。
4＋2（48－）＝136
4＋96－2＝136
2＋96＝136
2＋96－96＝136－96
2＝40
2÷2＝40÷2
＝20
鸡：48－20＝28（只）
有28只鸡，20只兔。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
9．23
【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。
【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。
3×7＝21（日）
2＋21＝23（日）
这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
10． 9 270
【分析】根据A、B两数的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数3n，已知最大公因数是27，即3n＝27，据此求出n的值；
把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数30n，据n的值代入式子中，计算出结果即可。
【详解】A＝2×3×n
B＝3×5×n
A和B的最大公因数是3n＝27；
3n＝27
n＝27÷3
n＝9
A和B的最小公倍数是2×3×n×5＝30n；
当n＝9时，30n＝30×9＝270
所以，n是（9），A和B的最小公倍数是（270）。
11．（2，2）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数表示行；小明的右边同学的行数与小明相同，列数用小明的列数＋1，那么小明左边的同时的行数与小明相同，列数用小明的列数－1，据此解答。
【详解】3－1＝2
小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对（2，2）。
12． ① ③
【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得；
由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得。
【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算；
由，可得，依据是等式的基本性质；
填空如下：
在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。
13．；3
【分析】（1）由题意可知，把这根绸带看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占它的几分之几，用1除以5即可得解。
（2）先求做每朵绸花要用的绸带长度，根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以5，可得做每朵绸花要用的绸带长度，再求45个这样的长度，用乘法计算即可。
【详解】
（米）
用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带3米。
14．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
15．124；；；；
2；3.5；80；1.6
【解析】略
16．4.7；；
2；4.5
【分析】（1）先去掉括号，再利用减法性质简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数减法，再算中括号里面的分数乘法，然后算中括号里面的小数减法，最后算括号外面的小数除法；
（4）由积的变化规律可知，0.97×3.75＝9.7×0.375，再把分数除法化为分数乘法，并把分数化为小数，把百分数也化为小数，最后利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4.7
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
＝4.5
17．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．35.7cm
【分析】看图可知，图形左右各是一个四分之一圆，合起来正好是一个半圆。圆周长＝2πr，据此先求出半径为5cm圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长，再加上4段长度为5cm的线段，即可求出组合图形的周长。
【详解】2×3.14×5÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（cm）
所以，这个组合图形的周长是35.7cm。
19．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
图形的表面积是188.4cm2。
20．（1）（2）（3）（4）（5）图见详解
【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
（2）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。
（3）根据旋转的特征，图形②绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（4）按照2∶1画图，就是把对应的图形的边都扩大到原来的2倍。
（5）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，10÷5＝2（厘米），2厘米为高作平行四边形，据此作图。
【详解】10÷5＝2（厘米）
（1）（2）（3）（4）（5）作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
21．小勇141.5厘米；小燕136.5厘米
【分析】已知小勇和小燕的平均身高是139厘米，用两人的平均身高乘2，求出两人的身高之和；
已知小勇比小燕高5厘米，如果给小燕增加5厘米，那么就和小勇一样高；即用两人的身高之和加上5，即是小勇身高的2倍，再除以2，求出小勇的身高；
用小勇的身高减去5，求出小燕的身高。
【详解】两人的身高之和：139×2＝278（厘米）
小勇：
（278＋5）÷2
＝283÷2
＝141.5（厘米）
小燕：141.5－5＝136.5（厘米）
答：小勇的身高是141.5厘米，小燕的身高是136.5厘米。
22．小时
【分析】把A地与B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：小时后两车相遇。
23．225千米
【分析】路程÷时间＝速度，速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此将这辆汽车2.5小时的路程设为未知数，再列出比例，解出这辆汽车2.5小时行驶多少千米即可。
【详解】解：设这辆汽车2.5小时行驶x千米。
135∶1.5＝x∶2.5
1.5x＝135×2.5
1.5x＝337.5
1.5x÷1.5＝337.5÷1.5
x＝225
答：这辆汽车2.5小时行驶225千米。
24．甲队210人；乙队90人
【分析】根据题意可知，两队总人数不变。已知甲、乙两队原有人数的比是7∶3，则甲队原有人数占两队总人数的；
已知现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，那么现在甲队人数占两队总人数的；
那么30人占两队总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两队总人数；
根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出甲队原有的人数；再用两队总人数减去甲队原有的人数，即是乙队原有的人数。
【详解】两队总人数：
30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（人）
甲队原有：
300×
＝300×
＝210（人）
乙队原有：300－210＝90（人）
答：甲队原来有210人，乙队原来有90人。
25．（1）1537.5元
（2）2850元
【分析】（1）医疗费用支付分为两段：650元以内的个人支付全部，超过650元部分个人付这部分的25%。明明的住院医疗费用4200元，先减去650元，得到超过部分再乘25%，得到超过部分需要支付的金额，再加上650元可得出答案。
（2）住院费用超过650元的部分医疗保险基金支付75%，则用医疗保险基金支付费用－75%得到超过650元的部分，再加上650元可得出答案。
【详解】（1）（4200－650）×25%＋650
＝3550×25%＋650
＝887.5＋650
＝1537.5（元）
答：他本次住院需要个人支付1537.5元钱。
（2）1650÷75%＋650
＝2200＋650
＝2850（元）
答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。
26．（1）9.42立方分米
（2）2.58立方分米
【分析】（1）加工成的最大圆木的底面直径＝方木截面边长，圆木的高＝方木的长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可，注意统一单位；
（2）废料体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝截面面积×长，据此列式解答。
【详解】（1）10厘米＝1分米，1.2米＝12分米
3.14×（1÷2）2×12
＝3.14×0.52×12
＝3.14×0.25×12
＝9.42（立方分米）
答：加工成圆木的体积是9.42立方分米。
（2）1×1×12－9.42
＝12－9.42
＝2.58（立方分米）
答：加工过程中有2.58立方分米的木材成为废料。
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