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第6单元运算律易错题练习-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．与竖式计算过程完全一样的算式是（ ）。
A．28×6×2 B．28×2＋28×10
C．8×12＋20×12 D．2×28＋1×28
2．下i算式中，与540÷45的计算结果不相等的是（ ）。
A．540÷9÷5 B．540÷3÷15 C．540÷40÷50 D．540÷5÷9
3．尔东的计算器上的数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出864÷24的得数，可以用下面算式（ ）来代替。
A．864÷4×6 B．864÷3÷8 C．864÷12÷2 D．864÷30－6
4．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）。
A．（125＋60）×80 B．56×125×8 C．（169＋56）＋144 D．623－55－145
5．下面四个数中，能使15×125×□的积的末尾有4个0的是（ ）。
A．8 B．6 C．4 D．16
6．小宇和小恒同时从学校出发，向科技馆走去。小宇每分钟走58米，小恒每分钟走48米，经过多少分钟他们两人之间相距200米？列式正确的是（ ）。
A．200×（58＋48） B．200×（58—48） C．200÷（58＋48） D．200÷（58—48）
二、填空题
7．先计算下面每组两道算式，再比较它们的结果。
83×（20－3）（ ）83×20－83×3
（20－2）×45（ ）20×45－2×45
我发现：________________________________________________。
用字母表示是：_______________________。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
89×31( )89×30＋1 （17＋25）×4( )17×4＋25×4
20×（15－7）( )20×15－7 65×29－35×29( )（65－35）×29
9．在里填合适的数，在里填合适的运算符号。
（1）92－35－55＝92－（）
（2）26×4×25＝26×（）
（3）26×40－16×40＝（）
（4）79×19＋79＝（）
10．已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝( )。
11．丽丽和小红分别以60米/分和40米/分的速度同时从学校出发去图书馆，6分钟后丽丽到达图书馆，此时小红距离图书馆还有( )米。
12．生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是( )，解决这个问题还可以这样列式( )。
三、判断题
13．360÷45＝360÷9÷5。( )
14．568×99＋568＝568×（99＋1）。( )
15．79×96＋4应用加法结合律是79×（96＋4），可以使计算简便。( )
16．应用了乘法结合律。( )
17．47＋67＋53＝67＋（47＋53），应用了加法交换律和加法结合律。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2×15＝ 22×30＝ 98÷14＝ 160×3＝
25×3＋25＝ 70÷5＝ 400÷50＝ 27×3＝
19．用简便方法计算。


五、解答题
20．力新小学准备订做216套校服，已知上衣的单价是54元/件，裤子的单价是26元/条。订做这批校服一共要用多少元？
21．工程队周一上午铺路547米，下午铺路674米。为了尽快铺完，周二需要铺的路比周一还要多153米。周二需要铺路多少米？
22．这些花圃的面积一共是多少平方米？
23．两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是80千米/时、95千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，3小时后相距多少千米？
24．某动物园海洋馆的游园票价规定如下表。
购票人数（人） 1－50 51－100 100以上
票价（元/张） 80 78 75
实验小学四年级同学准备去海洋馆春游，一班有49人，二班有48人，三班有53人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？
（2）一班和哪个班去最省钱？最多省多少钱？
（3）三个班合起来购票，共需多少钱？
《第6单元运算律易错题练习-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B A D D
1．B
【分析】整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；将28×12中的12写成（2＋10）的形式，根据乘法分配律进行计算即可；据此解答。
【详解】根据分析：
28×12
＝28×（2＋10）
＝28×2＋28×10
＝56＋280
＝336
所以与竖式计算过程完全一样的算式是：28×2＋28×10。
故答案为：B
2．C
【分析】根据除法的性质：一个数除以两位数，可以用这个数分别除以这个两位数的乘积，9×5＝45，3×15＝45，540÷45＝540÷9÷5＝540÷3÷15，据此解题。
【详解】A．540÷9÷5＝540÷45；
B．540÷3÷15＝540÷45；
C．540÷40÷50≠540÷45；
D．540÷5÷9＝540÷45；
下列算式中，与540÷45的计算结果不相等的是540÷40÷50。
故答案为：C
3．B
【分析】数字键“2”坏了，也就是24无法按出来，4×6＝24，3×8＝24，4和6，3和8均不需要按到2，所以可以将算式变为864÷（4×6）或者864÷（3×8），然后再去括号即可。
【详解】A．864÷24＝864÷（4×6）＝864÷4÷6；所以864÷4×6不正确；
B．864÷24＝864÷（3×8）＝864÷3÷8；所以864÷3÷8正确；
C．864÷24＝864÷（12×2）＝864÷12÷2，但是数字键“2”坏了，所以不符合题意；
D．864÷24＝864÷（30－6），所以864÷30－6不正确；
尔东的计算器上的数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出864÷24的得数，可以用下面算式864÷3÷8来代替。
故答案为：B
4．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析解答。
【详解】A．（125＋60）×80
＝125×80＋60×80
＝10000＋4800
＝14800
可以用乘法分配律进行简便计算。
B．56×125×8
＝56×（125×8）
＝56×1000
＝56000
可以用乘法结合律进行简便计算。
C．（169＋56）＋144
＝169＋56＋144
＝169＋（56＋144）
＝169＋200
＝369
可以用加法结合律进行简便计算。
D．623－55－145
＝623－（55＋145）
＝623－200
＝423
可以用减法性质进行简便计算。
可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（125＋60）×80。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，将选项中的数字代入算式中，计算出结果，再判断即可。计算时，可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算，其中16可以写成（2×8）。
【详解】A．15×125×8＝15×（125×8）＝15×1000＝15000，积的末尾有3个0，不符合题意；
B．15×125×6＝1875×6＝11250，积的末尾有1个0，不符合题意；
C．15×125×4＝15×（125×4）＝15×500＝7500，积的末尾有2个0，不符合题意；
D．15×125×16＝15×125×（2×8）＝（15×2）×（125×8）＝30×1000＝30000，积的末尾有4个0，符合题意。
故答案为：D
6．D
【分析】两人同时从学校出发，小宇走得快些，先求出一分钟小宇比小恒快多少米，然后再用200÷一分钟差的米数即可解题。也就是200÷（58－48），据此解题。
【详解】小宇和小恒同时从学校出发，向科技馆走去。小宇每分钟走58米，小恒每分钟走48米，经过多少分钟他们两人之间相距200米？列式正确的是200÷（58－48）。
故答案为：D
7．见详解
【分析】83×（20－3），先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。83×20－83×3，先算乘法，再算减法，最后比较得数。（20－2）×45，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。20×45－2×45，先算乘法，再算减法，最后比较，发现两个算式的得数一样，由此可知一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相减，据此解答。再将以上的式子中的数字改为字母，两个式子是相等的关系。
【详解】83×（20－3）
＝83×17
＝1411
83×20－83×3
＝1660－249
＝1411
83×（20－3）＝83×20－83×3
（20－2）×45
＝18×45
＝810
20×45－2×45
＝900－90
＝810
（20－2）×45＝20×45－2×45
我发现：一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相减。
用字母表示是：a×（b－c）＝ a×b－a×c。
8． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】（1）（3）由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。
（2）（4）乘法分配律：两个数的和（差）与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加（减）。利用乘法分配律将带有小括号的算式展开，然后再比较它们的大小。
【详解】（1）89×31＝2759，89×30＋1＝2670＋1＝2671。2759＞2670，所以89×31＞89×30＋1。
（2）由乘法分配律可知：（17＋25）×4＝17×4＋25×4。
（3）20×（15－7）＝20×8＝160。20×15－7＝300－7＝293。160＜293，所以20×（15－7）＜20×15－7。
（4）由乘法分配律可知：（65－35）×29＝65×29－35×29。
9．【小题1】35；＋；55； 【小题2】
4；×；25； 【小题3】
26；－；16；×；40； 【小题4】
79；×；19；＋；1；
【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去这两个数，等于减去这两个数的和，用字母表达为：，据此可得出答案；
（2）根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表达为：，据此可得出答案；
（3）（4）根据乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，在相加减，用字母表示为：，据此可得出答案。
【详解】根据分析可得：
（1）
（2）
（3）
（4）
10．20
【分析】乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c。由题意得，a×c－b×c＝800，a－b＝40，可以利用乘法分配律将算式a×c－b×c＝800转化为含有a－b的算式，然后再将a－b的值代入即可算出c的值。
【详解】a×c－b×c＝（a－b）×c＝800
a－b＝40
所以c＝800÷40＝20。
已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝20。
11．120
【分析】根据路程＝速度×时间，用60×6求出学校到图书馆的距离，用40×6求出小红行走的距离，用学校到图书馆的距离减去小红行走的距离。即可求出此时小红距离图书馆还有多少米。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，可以利用乘法分配律简便计算。
【详解】60×6－40×6
＝（60－40）×6
＝20×6
＝120（米）
此时小红距离图书馆还有120米。
12． 桂花树比银杏树多多少棵？ 28×3－18×3
【分析】算式（28－18）×3表示每行桂花树比银杏多多少棵，再乘行数，即桂花树比银杏树多多少棵。另一种列算式方法是分别计算桂花树和银杏树的总棵数再相减，即28×3－18×3。
【详解】生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是桂花树比银杏树多多少棵？解决这个问题还可以这样列式28×3－18×3。
13．√
【分析】整数除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。此题依此判断即可。
【详解】360÷45＝360÷（9×5）＝360÷9÷5
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。
14．√
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】568×99＋568＝568×（99＋1）
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
15．×
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，加法结合是三个数相加的关系。79×96＋4不能应用加法结合律进行计算，79＋96＋4可以应用加法结合律。
【详解】79＋96＋4＝79＋（96＋4），79×96＋4≠79×（96＋4）。
则79×96＋4不能应用加法结合律进行简算。
故答案为：×。
【点睛】解决本题时应根据数据特点和运算符号选择合适的运算定律进行简算，关键是掌握加法结合律的定义。
16．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此判断即可。
【详解】应用了乘法分配律。
故答案为：×。
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律，乘法结合律适用三个数连乘的算式，乘法分配律适用乘加的算式。
17．√
【解析】把47＋67＋53改写成67＋（47＋53），顺序交换了47和67的位置，用到了加法交换律，然后添加括号，先计算47＋53，进行凑整，应用了加法结合律。
【详解】47＋67＋53＝67＋（47＋53），应用了加法交换律和加法结合律；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题考查的是加法的运算律，其中加法结合律最显著的特点是改变运算顺序。
18．30；660；7；480；
100；14；8；81
【解析】略
19．7900；900；
8700；66
【分析】计算25×79×4时，根据乘法交换律，交换79与4的位置，再进行计算。
计算176＋285＋124＋315时，利用加法交换律和加法结合律，将能凑成整百的数结合在一起进行计算。
计算87×62＋87×38时，根据乘法分配律进行简便计算。
计算466－256－144时，根据减法的性质，将后两个数结合起来进行计算。
【详解】25×79×4
＝25×4×79
＝100×79
＝7900
176＋285＋124＋315
＝（176＋124）＋（285＋315）
＝300＋600
＝900
87×62＋87×38
＝87×（62＋38）
＝87×100
＝8700
466－256－144
＝466－（256＋144）
＝466－400
＝66
20．
17280元
【分析】将上衣的单价加上裤子的单价，求出一套校服的单价，再乘购买校服的套数，求出花费的钱数。
【详解】（54＋26）×216
＝80×216
＝17280（元）
答：订做这批校服一共要用17280元。
21．1374米
【分析】由题意得，工程队周一上午铺路547米，下午铺路674米，可以先用加法算出周一一共铺路多少米。周二需要铺的路比周一还要多153米，那么直接用前面的得数加上153，即可算出周二需要铺路多少米。计算时，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。
【详解】547＋674＋153
＝547＋153＋674
＝700＋674
＝1374（米）
答：周二需要铺路1374米。
22．1300平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算一块长方形的面积，根据乘法的意义，有25块就再乘25，计算时根据乘法结合律，进行简便运算，即可得解。
【详解】13×4×25
＝13×（4×25）
＝13×100
＝1300（平方米）
答：这些花圃的面积一共是1300平方米。
23．525千米； 45千米
【分析】根据速度和×时间＝路程和，用两车的速度之和乘3小时，是向相反方向驶去两辆卡车相距多少千米。也可以根据速度×时间＝路程，分别算出两车3小时行驶的距离，再相加。
根据速度差×时间＝路程差，用两车的速度之差乘3小时，是向同一方向驶去两辆卡车相距多少千米。也可以分别算出两车3小时行驶的距离，再相减。
【详解】（80＋95）×3
＝175×3
＝525（千米）
或80×3＋95×3
＝240＋285
＝525（千米）
（95－80）×3
＝15×3
＝45（千米）
或95×3－80×3
＝285－240
＝45（千米）
答：向相反方向驶去，两辆卡车相距525千米。向同一方向，相距45千米。
24．（1）一班需要3920元，二班需要3840元，三班需要4134元。
（2）三班；245元
（3）11250元
【分析】（1）每班分别购票时一班、二班人数小于50人，票价是每张80元，三班人数在51－100人之间，票价是每张78元。分别用每班的人数乘上相应的票价即可；
（2）要想最省钱，那么票价应是最低的75元，需要在100人以上，用一班的人数分别与二班、三班的人数相加，看和那个班人数之和大于100人即可；用一班单独购买需要的钱数减去按照75元购买时需要的钱数即可；
（3）先将三个班的人数相加求出总人数，再乘上能买的最低票价即可。
【详解】（1）49＜50，48＜50，50＜53＜100；
49×80＝3920（元）
48×80＝3840（元）
53×78＝4134（元）
答：每班分别购票，一班需要3920元，二班需要3840元，三班需要4134元。
（2）一班和二班一起：49＋48＝97（人），50＜97＜100，票价是78元；
一班和三班一起：49＋53＝102（人），100＜103，票价是75元；
一班和三班去最省钱。
49×80－49×75
＝49×（80－75）
＝49×5
＝245（元）
答：一班和三班去最省钱，最多省245元。
（3）49＋48＋53
＝97＋53
＝150（人）
150×75＝11250（元）
答：三个班合起来购票，共需11250元。
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