资源简介

2024-2025学年上海市育位中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是一元一次不等式的是( )
A. B. C. D.
2.已知，，那么下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
3.关于x的不等式的解集如图所示，那么a的值是( )
A. B. 2 C. D. 3
4.如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )
A.
B.
C.
D.
5.一件商品的成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润．如果设该商品原价为y元，那么可列式为( )
A. B.
C. D.
6.已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.根据题意列出不等式“3与x的和的2倍不小于10”：______.
8.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______.
9.计算：______.
10.分解因式： .
11.如果，则______ 填“=”，“>”或“<”
12.如果不等式的解集是，那么a的取值范围是 .
13.不等式的非负整数解是______.
14.若关于x的分式方程有增根，则a的值为______.
15.若不等式的最小整数解为方程的解，则a的值为______.
16.如图，旋转后到达的位置，，若，，，则BE的长度是______
17.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是______.
18.若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为______.
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题8分
关于x的方程的解是，求关于x的不等式的解集，并求出满足条件的最小整数解.
20.本小题8分
解不等式组，并把它的解集表示在数轴上，并求出其自然数解.
21.本小题8分
在一次知识竞赛中，共16道选择题，答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答不扣分，某同学有一道题未答，那么他至少答对多少题，成绩才能在60分以上？
22.本小题12分
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙
进价元/件 15 35
售价元/件 20 45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
23.本小题10分
阅读下列材料：
问题：已知，且，，试确定的取值范围.
解决此问题的过程如下：
解：，，，，
又，
，①
同理得：，②
由①+②得，
请按照上述方法，解答下列问题：
若，且，，求的取值范围写出求解过程；
若，且，，请直接写出的取值范围及其最大值.
答案和解析
1.D
2.D
3.D
4.C
5.A
6.D
7.
8.4
9.
10.
11.<
12.
13.0，1，2
14.2
15.6
16.2
17.且
18.
19.解：关于x的方程的解是，
，
，
关于x的不等式化为，
去分母得，
移项得，
合并得，
系数化为1得，
不等式的最小整数解为
20.解：，
解①得，，
解②得，
不等式组的解集为，，
在数轴上表示如图所示：
在这个解集中，自然数解为0、1、
21.解：由题意，设答对x道，则答错道，由题意得，
，
是整数，
最小是12，
答：至少答对12道．
22.解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：，
解得：，
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；
设甲种商品购进a件，则乙种商品购进件，
根据题意得，
解不等式组，得
为非负整数，
取66，67，
相应取94，93，
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．利润：元
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．利润：元
，故有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．
答：有两种购货方案，其中获利最大的是甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
23.解：，
，
，，
，，
①，
，
，
，，
，，
②，
①+②得：；
，
，
，，
，，
，
，
，
，
即，
则其最大值为

展开更多......

收起↑