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第4讲 跨学科实践：制作微型密度计
(本板块中 g 取
题型 ① 密度计的工作原理
智慧锦囊●
(1)密度计是根据漂浮条件工作的，即 因此在同一液体中，制作的密度计越重，密度计浸入液体的体积就越大。
(2)密度计的刻度值“下大上小”。
【例1】(2024河北)水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有水，将两支形状相同的密度计 A、B分别放入两个容器中，静止后如图所示，两容器中水面相平。则下列判断正确的是( )
A.密度计 A 的质量比密度计 B的质量大
B.甲容器中水对底部的压强比乙容器中水对底部的压强小
C.若向甲容器中倒入浓盐水，密度计 A 会下沉
D.两支密度计浸入水中的体积之差为△V ，若将两容器中的水均换成另一种密度较大的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为△V ，则
题型(② 自制微型密度计过程中涉及到的问题与解决方法
智慧锦囊
(1)为了让自制的微型密度计能测量小瓶中液体的密度，微型密度计浸入液体的长度不能大，因此要求微型密度计的自重要小。
(2)为了让密度计竖直漂浮，要在密度计下端缠绕细铜丝，且在中间绑轻型浮子。
(3)为了让密度计测量精确度高些，要选择横截面积更小的吸管。
【例2】(2024昆明)在跨学科实践活动中，为了检验一瓶 100mL的消毒酒精是否合格(密度为0.86~0.88g/cm 视为合格)，小明制作了一支简易密度检验计。 主要材料有密度为0.86g/cm 和0.88g/cm 的酒精、直径3mm和13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。
(1)小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直 (选填“悬浮”或“漂浮”)；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为 (用字母表示)。
(2)将检验计分别置于密度为 和 的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A 对应的酒精密度是 g/cm ，检验计在两种酒精中所受浮力 FA (选填“>”“<”或“=”)FB。
(3)检验计两条标记线间的距离越 ，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较 (选填“细”或“粗”)的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为 (用ρ 、ρ 、m、S 表示)。
(4)小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是 的。
典题精练
1.(2024广州)相同的两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，两种液体对容器底部的压力分别为F甲、Fz，对容器底部的压强分别为 p甲、pz。将一支自制密度计，分别放入两个容器中，自制密度计在液体中静止时如图所示，密度计的刻度上有 M、N两点，则( )
B. p甲> p乙
C.甲液体密度大于乙液体
D.密度计在两种液体中受到的浮力大小相等
2.在学习了如图甲所示的密度计后，小张在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计。他将简易密度计分别放入盛有不同液体的乙、丙两个烧杯中，密度计都会竖立在液体中，浸入液体的深度比为5：2，下列说法正确的是( )
A.密度计在液体中处于悬浮状态
B.若乙中液体为水，则丙中液体密度为2.5g/cm
C.乙和丙中液体密度之比为5：2
D.密度计下底端在乙和丙中所受液体压强之比为5 ：2
3.(2024南京)如图甲是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计。
(1)竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10cm，则A处应标为 g/cm ，将该密度计漂浮在酒精中，所受的浮力 于在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度为 cm。(酒精密度为0.8g/cm )
(2)小华用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计，如图乙，直接将小明的刻度线和相应密度值标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值比真实值偏 。
4.(2024南通)小明按照教材中的要求制作微型密度计。
(1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。
(2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为 H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水 分别表示液体和水的密度,则ρ液 (选填“>”“<”或“=”)ρ水,h 与ρ水、ρ液 及 H 间的关系式是h= 。
(3)小明根据图甲在吸管上标出 1.0刻度线(单位g/cm ，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线(图中未画出)。结果发现,1.1刻线是在1.0刻线的 (选填“上”或“下”)方，相邻刻线的间距 (选填“均匀”或“不均匀”)。
(4)为了增大自制密度计的相邻刻度线的距离，可采取的措施： (写出一种即可)。
跨学科实践：制作微型密度计
【例1】D
【例2】(1)漂浮 mg
(2)0.86 =
(3)长 细
(4)合格
【典题精练】
1. D
2. B
3.(1)1 等于 12.5 (2)小
4.(1)竖直漂浮
(3)下 不均匀
(4)保持吸管及铜丝的总重不变换用更细的吸管

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