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第3讲 物体的浮沉条件及应用
板块1 物体的浮沉条件
(本板块中g取
题型 ① 利用浮沉条件判断物体的浮沉
智慧锦囊
(1)物体的沉浮决定于物体受到的浮力和物体重力的大小关系，而不是只决定于物体受到的浮力大小。F浮>G,就会上浮；F浮(2)悬浮与漂浮有相似之处，也有重要区别。相似之处是：物体都处于平衡状态，各自所受重力和浮力是大小相等的一对平衡力。重要区别是：①它们在液体中的位置不同，悬浮是物体可以静止在液体内部任一地方，而漂浮则是物体静止在液体表面上；②处于悬浮状态的物体，其密度与液体密度相等，处于漂浮状态的物体，其密度小于液体的密度，其体积大于物体排开液体的体积。
【例1】学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是( )
A.冷水、热水中都下沉
B.冷水中下沉，热水中上升
C.冷水、热水中都上升
D.冷水中上升，热水中下沉
题型 ② 利用浮沉条件判断浮力的大小
【例2】将一块质量为60g、体积为100cm 的物块浸没在水中后放手，物块最终处于 (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态，此时物块浸入水中的体积是 cm ，物块受到的浮力为 N。
【例3】(2024襄阳)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( )
①三个正方体受到的浮力大小关系为
②三个正方体的密度大小关系是
③容器对桌面的压力大小关系为
④容器底部受到水的压强大小关系为p甲> pz>p丙
A.只有①③ B.只有①④ C.只有②③ D.只有②④
题型 漂浮五规律
智慧锦囊
(1)物体漂浮在液体中，,m排=m物。
(2)同一物体在不同液体里漂浮，F浮不变。
(3)同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
(4)已知物体浸入液体中的体积与总体积比值，则物体密度
(5)将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力△F浮。
【例4】(2024上海)盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积S甲> Sz,水深h甲> hz,则下列判断一定正确的是( )
A.柱体排开水的质量 排B B.柱体的密度 ρA>ρB
C.水对容器底部的压力 D.容器对地面的压强 p容甲【例5】如图甲所示，底面积 S 为25cm 的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度 ，该容器受到的浮力是 N；如图乙所示，从容器中取出100cm 的液体后，当容器下表面所处深度 时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 kg/m 。
典题精练
1.如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a 沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是( )
A. a、b两物体的密度
B. a、b 两物体的质量
C. a、b两物体所受的浮力
D.放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲> pz
2.(2024重庆)把一个密度为0.9g/cm 的物体放入盛满酒精的溢水杯中，静止后溢出36g的酒精 若将该物体从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则静止后溢出水的质量将( )
A.等于36g B.小于36g C.大于36g D.无法判断
3.(2024广州)把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是( )
A.甲物体的密度大于乙物体的密度
B.甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C.往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大
D.物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力
4.(2024合肥)如图所示，装有适量水的三个完全相同的容器放置在水平桌面上，然后将一木块放入乙容器内其处于漂浮状态，将小球放入丙容器内其处于悬浮状态，此时三个容器内的水面恰好相平齐。下列说法正确的是( )
A.如果向丙容器中加入酒精，小球将会上浮
B.水对三个容器底部的压力大小不相等
C.如果向乙容器中加入盐水，木块将会下沉
D.三个容器对水平桌面的压强大小相等
板块 2 浮沉条件的应用
(本板块中 g 取
题型 ① 轮船排水量的计算
智慧锦囊
轮船在不同的水中(如江水、海水)都处在漂浮状态所受浮力相等。
【例1】(2024上海)根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 (选填“大于”“等于”或“小于”)北大西洋海水密度。一艘入港口的货轮，卸下 的货物后，轮船所受浮力改变了 N，轮船的“排水量” (选填“增大”“不变”或“减小”)。浸没在液体中的物块，受到液体对它向上、向下的压力分别是 15N、5N，其受到的浮力大小为 N；此物体所受浮力与重力的合力大小为12N，则该物体的重力大小为 N。
题型 ② 潜水艇上浮、下潜原理
智慧锦囊<
潜水艇靠改变自身重力实现浮与沉，在没有露出水面之前潜水艇受到的浮力不变。
【例2】如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为 10 kg/m ,潜水器悬浮在海水中时的总质量为18t。下列说法正确的是( )
A.潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力
B.潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
C.潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为
D.潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
题型 ③气球、飞艇模型
智慧锦囊
气球升空时气球里充满密度小于空气的气体。
【例3】(2024武汉模拟)如图一个飞艇充入气体后的质量是1.5t，体积为 当装入 t货物时，飞艇能够悬浮在空中；普通飞艇依靠浮力上升，飞艇在空中加速上升时所受的浮力 (填“大于”“等于”或“小于”)它排开的空气所受的重力。
题型 ④ 密度计
智慧锦囊
(1)密度计是根据漂浮条件工作的，同一密度计漂浮在不同液体中时浮力相同。
(2)密度计的刻度值“下大上小”，且是不均匀的。
【例4】(2024黄冈)上课时，老师带来了形状相同，质量不同的A、B两支密度计。如图所示，小明先后把两密度计放入装有水的柱形容器内，记录了静止时水面的位置。不考虑取放过程中水的损失，下列说法正确的是( )
A. A密度计的质量大于 B密度计的质量
B. B密度计可以测量密度比水大的液体的密度
C.甲中密度计受到的浮力等于乙中密度计受到的浮力
D.甲中水对容器底的压强等于乙中水对容器底的压强
典题精练
1.用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积。要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体( )
A.增加 B.减少 C.先增加后减少 D.先减少后增加
2.小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是( )
A.碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B.碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C.碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D.碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
3.小红同学制作了一个“浮力秤”，如图甲所示，已知圆柱形玻璃小筒的质量为40g，内装有100g的细砂，上面叠放着20g的秤盘，透明大筒装有染色水(密度与水一样)。秤盘上放入物体后，根据大筒中染色水液面所对的刻度线就可以测出物体的质量，刻度线如图乙标注在小筒上(只显示了部分)，“浮力秤”最大量程为0.6kg，零刻度与最大刻度间距离为30cm，液面到达最大刻度后，玻璃小筒无法再下降。下列关于“浮力秤”说法正确的是( )
A.没有称物体时，小筒底部受到水的压强为600Pa
B.零刻度线上 10cm处对应的刻度值是0.4kg
C.若增加细砂的质量，小筒上每0.1kg对应刻度线之间的距离不变
D.若染色液体换成等体积密度为 的盐水，则最大量程为0.5kg
4.如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 (选填“变大”“变小”或“不变”)。熄灭时蜡烛所剩长度为 cm(ρ蜡 = 0 . 9 × 1 03k g / m3)。
板块3 盛液容器“浸物”模型
(本板块中 g 取
题型 ① “浸物”后带来的液面高度的变化
智慧锦囊
一容器壁竖直的容器内盛有水，平放在水平桌面上，物体浸入后水没有溢出，则水面上升的高度 (S为容器的底面积)。
【例1】将一底面积为 50cm 的平底薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，在容器中加入适量的水，水深为8cm。把一个不吸水的圆柱体用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，在空气中时弹簧测力计的示数是3.2N(如图甲)；当圆柱体的一部分浸入水中时，弹簧测力计的示数是2.6N(如图乙)；当圆柱体浸没在水中静止时，圆柱体未接触容器，且水未溢出，水对容器底部的压强为1.0×10 Pa(如图丙)。
(1)图丙中，容器底处在水面下的深度为 cm。
(2)圆柱体的体积为 cm 。
(3)图乙和图丙中水面的高度差为 cm。
(4)图乙中，容器底受到水的压强为 Pa。
(5)图丙中弹簧测力计的示数是 N。
题型 ② “浸物”后带来的压力(压强)的变化
智慧锦囊<
一容器壁竖直的容器内盛有水，平放在水平桌面上，物体浸入后水对容器底的压力为G液+F浮；容器对桌面的压力可根据整体与局部受力分析解决。
【例2】在“探究浮力大小与物体浸入液体体积的关系”实验中，所用容器的容器壁竖直且足够高。
(1)在图乙位置，物块一半体积在水面下，物块受到的浮力是 N。
(2)将物块逐渐浸入水中时，发现弹簧测力计的示数逐渐变小，说明在 相同时，物体所受浮力大小随物体浸入液体的体积增大而增大。
(3)如果剪断细线，物块静止后，相对于图乙，水对容器底压力增大了 N，容器对水平桌面的压力增大了 N。
典题精练
1.在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有 的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是( )
A.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B.水和木块的密度之比为5：2
C.图甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D.图甲中容器对桌面的压力小于图乙中容器对桌面的压力
2.(2024硚口)如图所示，电子秤上有一底面积为100cm 的圆柱形平底溢水杯(不计厚度)，杯中未装满水，将质量为500g，密度为 的圆柱形金属块用细线系住，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，当电子秤示数增加2N时，细线的拉力为2.5N。下列说法正确的是( )
A.金属块沉底时对容器的压力为2N
B.小桶收集到溢出水的重力为1N
C.水对溢水杯底压强增大了50Pa
D.金属块下降的过程中，水对溢水杯的压强保持不变
3.如图甲，底面积为20cm 的圆柱形容器装有适量的水，将物体 B 放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B 的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm。下列判断正确的是( )
A.两次台秤示数的变化等于物体 B 两次所受浮力的变化
B.物体 B 的密度为
C.图甲中物体 B 对容器底部的压力为0.6N
D.物体 B 受到细绳的拉力为0.4N
4.如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm ，将一个质量是600g、体积是300cm 的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中(烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出)。下列选项不正确的是( )
A.烧杯对水平桌面的压力是 12N
B.水对烧杯底的压强增大了150Pa
C.烧杯对水平桌面的压强是750Pa
D.细线对A的拉力是4.5N
5.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一实心铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa。容器的底面积为 下列判断正确的是( )
①铝块浸没在液体中时所受浮力是1.6N
②铝块的体积是 100cm
③铝块沉底时对容器底部的压力小于4.6N
④液体的密度是0.8g/cm
A.只有①③④正确
B.只有①②④正确
C.只有①③正确
D.只有②③正确
板块4 利用弹簧测力计(或天平)测量密度
(本板块中g 取
题型 ① 利用弹簧测力计“双提法”测量测固体的密度
智慧锦囊
“双提法”测量固体的密度步骤：①用弹簧测力计测出物体的重力G；②将待测固体浸没在水中，弹簧测力计示数为 F，此时物体浮到的浮力 物体的体积 ③物体的质量 物体的密度
【例1】如图甲所示，弹簧测力计示数为5N。如图乙所示，当小球一半浸在水中，测力计示数为3N，则小球受到的浮力为 N，小球的密度为 kg/m 。
题型 ② 利用弹簧测力计“三提法”测量液体的密度
智慧锦囊
“三提法”测量液体的密度是在“双提法”的基础上，将物体浸没在待测液体中，读取弹簧测力计的示数，计算物体浸没在待测液体中的浮力，然后结合阿基米德原理求出待测液体的密度。
【例2】如图甲所示，将一金属块逐渐浸入水中，弹簧测力计示数如图乙中图线①所示，金属块的体积为 m ，金属块的密度为 g/cm ；现将它浸没在另一种液体中，测力计示数如图乙中图线②所示，则液体的密度为 kg/m 。
题型 ③ 利用天平测密度
智慧锦囊
利用天平测密度的方法：①将待测物体浸没在水中，测出排开水的 ②将待测物体完全投入到水中，测出物体的质量 ③表示出待测物体的密度
【例3】某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量m ，然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m ，再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中(水无溢出且物体不接触烧杯)，此时天平平衡时测量值为 m ，如图所示。下列说法正确的是( )
①物体在水中受到的浮力是 m g；②物体在水中受到的浮力是
③物体的密度是 ④物体的密度是
A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确
典题精练
1.小刚同学利用已经调节平衡的天平、烧杯、水和细线测量鹅卵石的密度。
(1)测量步骤如下：
①在测量鹅卵石的质量时，天平达到平衡后，右盘砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g；
②如图乙所示，在烧杯中装入适量的水，用调好的天平测得其总质量为68g；
③如图丙所示，用细线吊起鹅卵石，使其浸没在水中(不接触容器底和容器壁，且不溢出)，天平平衡时，砝码和游码的示数之和为 103g。
则该同学求出鹅卵石排开水的体积为 cm ，鹅卵石的密度为 g/cm 。
(2)若在实验时，先进行步骤丙再完成步骤乙，则所测得的鹅卵石的密度值 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
(3)若在实验过程中，鹅卵石要吸水，且每8cm 的鹅卵石要吸水1cm ，吸水后鹅卵石体积不变，则干燥鹅卵石的密度应该为 g/cm 。
2.(2024 重庆)在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中。
(1)图B中金属块受到的浮力为 N；由A、B、C三图可知，浮力大小与物体浸入液体的 有关；由A、C、D三图可知，浮力大小与物体浸入的 无关；由A、D、E三图可知，浮力大小与液体的 有关。(后三空均选填“密度”“体积”或“深度”)
(2)小许根据实验数据，可计算出图 E中液体的密度为 k g / m^{3}。
3.(2024广安)小明利用如图装置来测量一个苹果的密度，步骤如下：
(1)将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图甲所示(实验中的小桶容积足够大)，弹簧测力计B的示数变化量为△F 。
(2)将苹果取出擦干，将溢水杯加满水，再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图乙所示，弹簧测力计B的示数变化量为△F 。
则该苹果的密度表达式为ρ= (用△F 、△F 和ρ水等已知物理量的符号表示)。
若步骤(2)中，未将溢水杯完全加满水，则所测得的苹果密度将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
板块 5 利用“漂浮”条件测量密度
(本板块中 g 取
题型 ① 利用量筒测密度
智慧锦囊
利用量筒测物体密度的步骤：①使待测物体漂浮在水面，测出物体漂浮时排开水的体积V排。根据漂浮条件 可知 表示出物体的质量；②使待测物体浸没在水中，测出物体排开液体的体积 ③求出物体的密度
【例1】(2024宜昌)如图所示，小明先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V ；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V ；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面(水未损失)，液面刻度为V 。小瓷杯密度的表达式ρ= (用V 、V 、V 和ρ水表示)。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题型②利用密度计测密度
智慧锦囊<
利用密度计测密度的方法：①将密度计放在待测液体中，读出对应的数值即为该液体的密度；②自制的密度计测液体密度类似，原理是： gV物，可得
【例2】小红和同学们利用一根吸管制作一个简易密度计。
(1)为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的 (选填“上端”或“下端”)塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
(2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 (选填“越长”“越短”或“不变”)。
(3)通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，如图所示。以下四位同学标刻的刻度合理的是 (填字母标号)。
典题精练
1.小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。如图所示是小曼正确测量过程的示意图。实验过程如下，由实验可知：①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积。②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm 。③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm 。则排开液体的质量、液体的密度分别是(提示：物体浮在液面，排开液体的质量等于物体的质量)( )
A.20g,1g/cm B.16g,1g/cm C.16g,0.8g/cm D.20g,0.8g/cm
2.在底面积为 S的圆柱形大烧杯内注入适量的水，让空的小烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h ，如图所示；再将一金属球放入小烧杯中，此时小烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为h ；最后将该金属球取出放入水中(小烧杯仍漂浮在水面上)，待金属球沉底后测出水的深度为h 。已知水的密度为ρ水，重力与质量的比值为g，则下列说法正确的是( )
B.金属球的密度为
C.金属球沉底后，对烧杯底部的压力为
D.若将金属球换为质量相同的冰块，放入水中后漂浮且不熔化，测出水的深度为h ，则
3.彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度。由图可知：水晶球的体积是 cm ，水晶球的质量是 g，水晶球的密度是 ；g / c m^{3}。
4.小华用一支自制的长为L 的密度计测某液体的密度，如图所示。密度计浸在水中静止时露出水面长度为L ，受到的浮力为F ，浸在被测液体中静止时露出长度为L ，受到的浮力为F 。则 F (选填“>”“=”或“<”)F ,待测液体的密度ρ液= (用含有字母的式子表示ρ液，水的密度用ρ水表示)。
5.小明利用如图方案测量某实心金属块的密度：
(1)让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图 A。
(2)将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为12mL，如图B。
(3)将烧杯中12mL水倒掉，从并溢水杯取出金属块擦干，再将溢水杯的水加满，如图C。
(4)将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图 D。则被测金属块的密度是 kg/m 。
板块6 浮力与压强综合
(本板块中 g 取
题型 ① 压强、浮力综合分析
智慧锦囊
在浮力与压力、压强的综合计算中，以 和p=ρgh为突破口进行压强、浮力的分析，因为浮力实质是物体上下表面所受液体的压力差。
【例1】如图所示，小明将装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内。铁块从刚开始浸入水中到恰好浸没于水中这一过程中，对下列物理量作出了判断：①铁块受到的浮力变大；②铁块底部受到水的压强变大；③弹簧测力计的示数变小；④溢水杯底部受到水的压强变大。其中正确的是( )
A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①②④
【例2】水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小红同学将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a 漂浮，她又找来了一个新鲜的大鸡蛋b 放在盐水中，b却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法错误的是( )
A.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强
B.小鸡蛋a 的密度小于大鸡蛋b的密度
C.水对a 的浮力大于盐水对b的浮力
D.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
题型 ② 压强、浮力综合计算
智慧锦囊
平口容器底部压力改变量实质是由物体浮力改变引起，可以大致认为
【例3】水平桌面上放置两个相同的柱形容器，容器内漂浮着两个相同的木块。将合金块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将合金块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。此时两容器中的水面相平，合金块a、b的密度均为 下列说法正确的是( )
A. a、b两合金块的质量之比为8：7
B.木块对a 的支持力与木块对b的拉力之比为7：8
C.若将a 取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b受到容器底部的支持力之比为8：7
D.若将a 取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对甲、乙容器底部压强变化量之比为7:8
【例4】(2024洪山)如图，有一个圆柱形容器放在水平桌面上，它的质量为5kg、底面积为200cm 、高度为15cm，里面装有质量为2.6kg的水。用一个轻杆(质量和体积均不计)悬挂一个底面积为100cm ，密度为0.8g/cm 的圆柱体，以1cm/s的速度匀速下移，从圆柱体底面与水面接触开始计时，t=6s时圆柱体浸没，下列说法中正确的是( )
A. t=1s时,水对容器底部的压强是1500Pa
B. t=3s时,圆柱体所受浮力为5N
C. t=0s和t=6s时,容器对桌面的压力变化了2N
D.圆柱体的重力是4.8N
典题精练
1.(2024荆门)青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，如图甲所示，色白花青跃然于杯，小明想测量这个厚壁(厚度不可忽略)敞口青花瓷杯的密度，他用电子秤测量出此杯的质量为150g，在底面积为100cm 的薄壁圆柱形水槽内注入适量水，此时水深为14.5cm，如图乙所示，再将青花瓷杯放入水槽内，静止时漂浮于水面上；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深17cm，且水始终未溢出；再向下压青花瓷杯，瓷杯沉底，此时水深15cm。关于此过程，下列说法错误的是( )
A.容器内水的质量为1450g
B.青花瓷杯漂浮在水面上，水深为16cm
C.青花瓷杯的密度约为0.6g/cm
D.在向下压杯子直到杯子沉底的过程中，水对圆柱形水槽底的压强不是一直增大
2.两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则( )
A.甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B.甲的密度与液体的密度相等
C.如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D.如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
3.科技小组在学习了浮力知识之后，设计了如图所示的劳动基地种植用的浇水装置，打开进水管后会有很细的水流从进水管流入水箱中，长方体水箱底部的横截面积为0.1m ，正方体浮筒 A的边长为0.2m，盖板B(厚度、质量不计)的面积为 盖在水箱底部的排水管口上。原长为15cm的弹簧(可伸缩，体积和质量均不计)固定在A、B之间，浮筒 A刚好完全浸没时弹簧长度为30cm，盖板 B恰好能被拉开，水通过排水管排出，完成一次自动浇水。当水面下降到浮筒A有 的体积浸入水中时，盖板B重新盖紧排水管口，停止排水。则：
(1)注水至浮筒 A完全浸没时 A 受到的浮力是 N。
(2)盖板B恰好被拉开时水对水箱底的压强是 Pa。
(3)盖板 B重新被盖紧时弹簧对浮筒 A 的弹力是 N。
板块7 浮力与图像
(本板块中 g 取
题型 ① 同浮力相关的图像关系
【例1】一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐(盐水未到饱和)，鸡蛋所受浮力 F 随时间t 变化的图像可能是( )
【例2】亮亮用如图所示装置将下沉的小重物(ρ物>ρ水)逐渐缓慢下沉，直至接触容器底，烧杯中水能没过重物但不溢出，他作出了重物下表面所受水的压力 F水、弹簧测力计的示数F粒、重物所受浮力F洋、烧杯对桌面的压力 F压随物体下表面到水面距离变化的图像，下列四图可能正确的是( )
题型 ② 结合图像的浮力综合计算
【例3】(2024 达州)如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm 的实心物体B用细线和 A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，下列说法正确的是( )
A. A浸没在水中所受浮力为10N
B. A的底面积为50cm
C. B的重力为 20N
D. B的密度为
典题精练
1.如图，用细线将木块底部与容器底面相连，木块浸没在密度可改变的盐水中，盐水的密度始终大于木块的密度。下列表示木块受到的浮力 F 、盐水对容器底部的压强p 、细线对木块的拉力F 、容器对桌面的压强 p 随盐水密度ρ变化的关系图线中，可能正确的是( )
2.一物体(长方体)漂浮在液面上，如图甲所示，对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置。已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮,p、F浮与h 的关系如图乙所示。其中正确的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至物块刚好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系如图乙所示。物块浸没在水中受到的浮力为 N，物块的密度为 k g / m^{3} ,物块下表面受到水的最大压强为 Pa。
4.一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部(不粘连)，如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图像的AB段，细线 (选填“有”或“没有”)拉力，可求出木块的密度为 kg/m 。
5.(2024江岸)某兴趣小组用如图甲所示的装置研究浮力，将力传感器固定在铁架台上，用轻杆把底面积为 的实心均匀圆柱体 A 与力传感器相连，将底面积 的柱形容器B放在水平升降台上，容器中装有深 的水。从A 的底面刚刚接触水面开始，调节升降台上升，使A逐渐浸入水中。调节过程中，力传感器的示数F 与升降台上升的高度h 的关系如图乙所示。若A不吸水且始终保持竖直，整个过程无水溢出且 A 未触底，轻杆没入水中的体积忽略不计。请回答下列问题：
(1)当 A 浸入水中10cm时，A所受浮力为多少
(2)物体 A 的质量为多少
板块8 “一体多液”和“多体一液”问题
(本板块中g 取
题型 ①“一体多液”问题
【例1】水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C是三个相同的长方体，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是( )
A.物体受到的浮力
B.液体对容器底的压强p甲= pz=p丙
C.物体下表面受到液体向上的压力
D.容器对桌面的压力
题型 ② “多体一液”问题
【例2】如图A、B体积相同，B、C质量相等，将他们放入水中静止后，A漂浮，B悬浮，C沉底。下列说法，正确的是( )
A. A所受浮力可能大于 B 所受浮力
B. C所受浮力一定小于A 所受浮力
C. B物体所受浮力一定是最大的
D. A下表面所受压力可能大于B 下表面所受的压力
题型 ③ 一漂一沉计算浮力问题
【例3】将一个密度为 的实心小球，分别放入装满水和装满酒精的烧杯中(水和酒精足够多)。小球静止时，溢出水和酒精的体积分别为V 和V ，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F 和F 。已知 下列判断正确的是( )
【例4】水平桌面上有两个深度为10cm的完全相同的溢水杯，分别盛满水和酒精。将两个完全相同的物块分别轻轻放入两个溢水杯中，物块静止后，两个溢水杯中分别溢出72g水和64g酒精。则物块在酒精中受到的浮力为 N；物块的密度为 kg/m ；此时酒精对溢水杯底的压强为 F 。
典题精练
1.(2024襄阳)在木棒的一端缠绕一些铜丝，可以自制简易密度计，现将同一支自制密度计放入盛有不同液体的甲、乙两相同烧杯中，静止后的情形如图所示，此时两烧杯中液面相平。下列说法正确的是( )
A.甲、乙两烧杯中的液体密度ρ甲>ρ乙
B.甲、乙两烧杯中密度计受到的浮力
C.甲、乙两容器底部受到的液体压强p甲=p乙
D.甲、乙两容器对桌面的压力
2.如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是( )
B.ρ甲=ρ乙>ρ丙 C.ρ甲>ρz>ρ丙 D.ρ甲<ρz<ρ丙
3.甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有相同浓度的盐水，将两个体积相同、质量不同的小球分别放入其中，当小球静止时，两杯中液面相平(如图所示)。则下列说法正确的是( )
A.两小球在两杯盐水中受到的浮力相等 B.乙杯对水平桌面的压强较大
C.甲杯底部所受液体的压力较大 D.甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度
4.(2024临沂)水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是( )
A.两物块底部受到的压力
B.两物块排开液体的质量
C.两液体对烧杯底的压强
D.两烧杯对桌面的压强
5.如图所示，甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体，上面都漂浮着体积相同的同一种物体，此时液体的深度相同，已知A、B、C三点处液体压强相等，则各容器中液体密度、液体对容器底部压强和物体排开液体体积的大小排列顺序都正确的是( )
C.ρ甲>ρz>ρ丙,ρ甲= pz=p丙,V甲= Vz=V丙
6.将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm 的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是40g，水对容器底的压强增加了50Pa，则乙杯中水面升高 cm，小球的密度是
第3讲 物体的浮沉条件及应用
板块1 物体的浮沉条件
【例1】D
【例2】漂浮 60 0.6
【例3】A
【例4】B
【例5】2.5 0.8×10
【典题精练】
1. D
2. C
3. B
4. D
板块2 浮沉条件的应用
【例1】小于 不变 10 22
【例2】C
【例3】0.435 等于
【例4】A
【典题精练】
1. D
2. B
3. C
4.变小 4
板块3 盛液容器“浸物”模型
【例1】(1)10 (2)100 (3)0.8 (4)920 (5)2.2
【例2】(1)0.6 (2)液体密度 (3)0.6 2.4
【典题精练】
1. C
2. C
3. C
4. A
5. A
板块4 利用弹簧测力计(或天平)测量密度
【例1】2 1.25×10
【例2】2×10 1.5 0.5×10
【例3】C
【典题精练】
1.(1)①84 ③35 2.4 (2)偏小 (3)2.1
2.(1)1.2 体积 深度 密度
(3)偏大
板块5 利用“漂浮”条件测量密度
【例 不变
【例2】(1)下端 (2)越长 (3)C
【典题精练】
1. C
2. B
3.10 30 3
板块6 浮力与压强综合
【例1】B
【例2】C
【例3】D
【例4】B
【典题精练】
1. C
2. C
3.(1)80 (2)5×10 (3)15
板块7 浮力与图像
【例1】A
【例2】C
【例3】D
【典题精练】
1. C
2. A
3.8 2.25×10 1×10
4.没有
5.解:(1)当 A浸入水中10cm时,A排开水的体积
A所受浮力
(2)由图乙可知，当 时，A物体刚好处于漂浮状态，设水面上升了 △h，则 △h=5cm。物体浸入水中的深度h物=10cm+5cm=15cm,
物体排开水的体积 此时 A 所受浮力 物体 A的重力
物体 A的质量
板块8 “一体多液”和“多体一液”问题
【例1】D
【例2】C
【例3】C
【例4】0.64 0.9×10 800
【典题精练】
1. B
2. C
3. D
4. B
5. B
6.0.8 0.5 0.9×10

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