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第3 讲 滑轮
板块1 滑轮和滑轮组
(本板块中g取
题型(① 定滑轮、动滑轮和滑轮组
智慧锦囊<
(1)对于同一个滑轮来说，不论是定滑轮还是动滑轮，与它相连的每一段绳子，受到的拉力处处相等。
(2)组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子段数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。 口诀：奇动偶定。
(3)用滑轮组提升重物时，虽然省了力，但是费了距离。动滑轮上有几段绳子吊着物体，动力移动的距离s 就是重物升高距离h的几倍，即s= nh,U绳= nv物。
(4)滑轮组竖直提升重物时，如果不计摩擦和绳重，绳子末端的拉力
【例1】分别使用图中四种装置将同一重为G的物体匀速提升的高度为h，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是 (填字母标号)，其绳子末端拉力 F= ，绳子末端移动的距离为 。
【例2】如图是小明家阳台上的手摇晾衣架，若衣服和晾衣架的总重为100N，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦，下列说法正确的是( )
A.装置中的 A 和B 都是动滑轮
B.人通过摇柄将绳拉过4m
C.拉力的功率为80W
D.衣服匀速上升时，人通过摇柄作用在绳上的拉力 F 为20N
题型 ② 滑轮组的其他使用方式
智慧锦囊<
滑轮组无论怎样组装，无论在什么情景下使用，在不计滑轮轴处摩擦时，都可对动滑轮(或动滑轮及其挂钩上的物体这个整体)受力分析，寻找力的关系。
【例3】如图甲、乙所示，物重为250N，密度 ，每个滑轮重50N，物体在匀速运动(不计滑轮与绳摩擦及绳重)，则图甲中拉力 (结果保留整数)，图乙中拉力
典题精练
1.如图是由相同的两滑轮组装的滑轮组，甲、乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的有( )
A.甲的拉力是乙的拉力的3倍 B.乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
C.甲、乙两人做的有用功不相等 D.乙拉绳子的速度大小和甲拉绳子速度大小相等
2.如图所示，不计动滑轮与绳的重力以及之间的摩擦，在水平拉力F 的作用下，物体M以0.5m/s的速度向左匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20N，则下列说法中错误的是( )
A. M 受到地面的摩擦力为 20N B.动滑轮移动的速度是 1m/s
C.拉力 F 的功率为10W D. M受到的重力与地面对M 的支持力是一对平衡力
3.如图所示装置，物体 B 放在水平桌面上，物体 A 通过滑轮组拉住物体B，此时物体 B 保持静止。小明用竖直向下大小为2N的力 F 拉重为1N的物体A 时，物体 B 以0.06m/s的速度水平匀速向右运动；撤去F 小明只用水平向左的拉力 F 拉物体B 时，物体A 以0.3m/s的速度匀速上升。不计轮重、绳重和滑轮与摩擦，则下列判断正确的是( )
A.物体 B 向右运动时受到的滑动摩擦力大小为6N
B.用力F 竖直向下拉物体A 时，物体A 重力的功率为0.02W
C.水平向左拉物体 B 时，拉力 F 功率为1.2W
D.水平向左拉物体 B 时,B 的速度为0.1m/s,拉力 F 的大小为3N
4.小明用如图所示的健身装置来锻炼腿部和手臂的肌肉。使用时，当绳A 端固定不动，手在B 端用力 FB 拉绳，使总重为30N的物体匀速上升，若每个滑轮重10N，则 当绳B端固定不动，腿在A 端用力 FA 拉绳，仍使该重物匀速上升，则 (不考虑绳重和摩擦)。
5.在学习了滑轮后，为模拟水中物体被打捞的情境，科技小组的同学们作了如下探究：如图，在水平地面上有一个装有水的圆柱形容器(水的深度不变)，一物体浸没在容器底部，用滑轮组将物体缓慢提出。用测力计测得绳端拉力为F，物体下表面距容器底的距离为h，F与h 的关系如图所示，已知每个滑轮重均为1.5N(不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦)。则物体完全浸没在水中时所受的浮力大小为 N，物体的密度为 kg/m 。
6.如图,体重500N 的人,要将(G=700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。
(1)如图甲，人站在地面上，至少要用 N的力拉绳。
(2)如图乙，人站在吊篮中至少要用 N的力拉绳。
板块2 滑轮组的绕线(或组装)
智慧锦囊
滑轮组绳子的绕法：①确定绕过动滑轮的绳子的段数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n= ②确定绳子固定端的位置和绳子的绕法，当绳子的段数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。
【例1】在图中某同学想用40N的力拉起重为80N的物体，动滑轮重40N，请按要求画出滑轮组的绕线方法(不计绳重及摩擦)。
【例2】(2024广东)如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法。
【例3】一款升降装置是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。”物体上升的高度和绳子自由端移动的距离随时间的变化关系如图乙所示。请在图甲中画出此装置的绕绳图。
典题精练
1.如图，要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来。已知组装滑轮组的绳子能承受的最大拉力为250N，汽车重为15000N，所受阻力为车重的0.04倍，画出绕绳方法。
2.下表是利用一滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息。请通过信息确定该滑轮组提起物体的绳子段数，并画出该滑轮组的组装示意图。
物体所受 重力G/N 作用在绳子自由端 的拉力 F/N
500 200
3.为了能用最小的力将重物向左水平移动。请用笔画线代替绳子，将如图所示的滑轮设计成一个滑轮组，并画出重物向左移动时所受到的摩擦力 f 的示意图。(O点为重心)
4.小李打扫卫生时需要将一个重物搬离地面，由于力气太小无法搬动，聪明的他想到了滑轮组可以省力，于是他找来家里的2个滑轮组，请你帮他选择其中一个滑轮组用来提升重物以达到最省力的目的(两幅图都画不得分。绳子需要绕过每一个滑轮，忽略动滑轮重力)。
5.完全相同的滑轮分别作为一个定滑轮和一个动滑轮，组成滑轮组有两种绕线方法。小明和小芳各选取一种方法做实验。
(1)小明采取了如图甲所示的绕线组装滑轮组。他通过滑轮组用3N的拉力 F 将重4.8N的物体匀速提升了0.1m，对物体做的功是 J。
(2)小芳采用了图乙的装置提升同样的物体，所用的拉力F 小于3N，则她的滑轮组绕线如何，请你在图乙中用笔画线代替细绳画出。
板块3 斜面和轮轴
题型 ① 斜面
智慧锦囊<
螺丝钉和盘山公路是简单斜面的变形。
【例1】(2024南通)在生产生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有轮轴和斜面。如图甲所示，盘山公路就相当于一个 ，它能 (选填“省力”或“省距离”)，汽车在盘山公路上行驶上陡坡时，司机常常换用 (选填“高”或“低”)速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和图丙所示是生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 (选填“乙”或“丙”)所示钉子。工人师傅搭了如图丁所示斜面，用沿斜面向上600N的拉力，把一个重为1200N的重物沿斜面匀速拉到2m高的车上。已知斜面长为5m，此过程中，重物与斜面间摩擦力为 N。
【例2】如图所示，已知固定斜面长5m、倾角为30°，木箱重 150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，下列描述正确的是( )
A.斜面是省力机械
B.木箱受到斜面的摩擦力大小为 100N
C.使用斜面提升物体省的功为125J
D.斜面的支持力对物体做了功
题型 ②轮轴
智慧锦囊
汽车的方向盘、水龙头实质上都是轮轴。
【例3】如图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轳。
(1)图乙是它的示意图，为方便提水，应按照 (选填“省力”或“费力”)杠杆来设计，支点是 点，动力的作用点在 点(后两空选填“A”“B”或“C”)。
(2)图乙中动力臂和阻力臂的之比为5:1,若AB=15cm,BC= cm;现将总质量为50kg 的水和桶从井中匀速提起，人们在摇把末端施加的力F 至少需要 N。
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(3)图中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 (选填“①”或“②”)效果更好。
典题精练
1.如图所示的器械中，不是轮轴的是( )
2.机械以各种不同的形式展现在生活中，成为生活中不可或缺的部分，如图是自行车结构图，关于其机械的应用，正确的是( )
A.螺丝和螺帽：斜面类螺旋简单机械，费距离
B.脚踏板：属于等臂杠杆
C.刹车控制器：属于杠杆，能省距离
D.车龙头：属于轮轴，控制自行车的方向并节省距离
3.(2024咸宁)如图甲所示，工人用推力F 将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F 始终与箱子运动方向相同，箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力 F随时间变化关系如图丙所示。下列分析中正确的是( )
A.0~10s内，箱子做加速运动 B.0~10s内,箱子所受摩擦力为 600N
C.10~20s内,推力 F 的功率为 160W D.10~20s内,箱子所受摩擦力为200N
4.小明通过仔细观察，发现简单机械在生活中有很多实际应用，如：指甲钳、剪刀、钥匙等。将如图所示的钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个 (选填“滑轮”或“轮轴”)，属于 (选填“省力”或“费力”)机械。
5.如图是用螺丝刀将螺纹钉旋进木板的情景，手柄 (选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来越省力。螺丝钉上的螺纹 (选填“密”或“稀”)一些，用起子拧螺丝钉会更省力。螺丝刀相当于一个 (填一种简单机械名称)模型；螺纹相当于 (填一种简单机械名称)模型。
6.利用如图所示的斜面移动物体可以 (选填“省力”或“省距离”)。如果斜面长1m，高0.2m，现用平行于斜面的拉力，将重为10N的物体从斜面底端匀速拉上斜面顶端。若不计物体与斜面间的摩擦力，则拉力大小为 N；若实际拉力大小为2.6N，则物体受的摩擦力大小为 N。
板块4 杠杆、滑轮的综合应用
(本板块中g 取10N/ kg)
题型 ① 理想杠杆的计算
【例1】如图甲所示某长度为55m的危桥需要拆除，传统的拆除方法费时费力，又会使残留物淤积河道，影响航运，现使用了一种新的拆除方法，如图乙所示，步骤是：把两艘载重500t的船开到桥下，排去船上的水，使船体上升，托起重280t的桥身，离开桥墩60cm，然后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15m处。问：
(1)若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水 答： ；每只船应排出 吨水。
(2)若仅用左船排水，则桥面先脱离 (选填“左”或“右”)桥墩，此时左船至少排水多少吨
(3)若整桥水平上升60cm，问两船克服重力做的功为多少
题型 ② 理想滑轮的计算
【例2】在建的武汉中心大厦高438米，其中87层至88层会建成封闭式的超大环廊，作为观光景点对市民开放。市民搭乘电梯从地面升至410m高的观光环廊，仅需40秒。电梯轿厢上升时的工作原理如图所示。
(1)电梯匀速上升时，请在图中画出轿厢内的人所受力的示意图。
(2)若轿厢满载时总质量为2.2t，对重质量为1.8t，不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，试求轿厢满载从地面升至观光环廊时电动机输出的功率。
典题精练
如图甲所示是位于宜宾市高庄桥的国内首座“公路在下、铁路在上”的金沙江公铁两用大桥的施工现场照片。如图乙所示，是某次施工中使用的升降与移动的塔吊和滑轮组，为了保证塔吊吊起重物不会翻倒，在塔吊左边配有一个重物 P，已知 ，动滑轮的质量为40kg,一块重为 体积为 的正方体物块 D(忽略江水流动对物块的影响，不计绳、塔吊横梁及定滑轮的自重和摩擦，江水密度取
(1)若物块D 从平台上匀速升降，为了保证铁塔不至翻倒，使其横梁始终保持水平，求塔吊左边的配重物 P 的质量为多少千克
(2)若将物块 D 从平台以 的速度匀速提升10米，则拉力 F 的功率是多少
(3)若将物体D 从江底匀速打捞出水面，假如绳子能承受的最大拉力为 那么物体 D 露出体积为多少时，绳子刚好被拉断
第3讲 滑轮
板块1 滑轮和滑轮组
【例1】A 3h
【例2】B
【例3】58 800
【典题精练】
1. B
2. B
3. C
4.70N 30N
5.9 1.5×10
6.(1)350
(2)400
板块2 滑轮组的绕线(或组装)
【典题精练】
2.
4.
5.(1)0.48 (2)
板块3 斜面和轮轴
【例1】斜面 省力 低 乙 120
【例2】A
【例3】(1)省力 B C (2)75 100 (3)①
【典题精练】
1. B
2. A
3. D
4.轮轴 省力
5.粗 密 轮轴 斜面
6.省力 2 0.6
板块4 杠杆、滑轮的综合应用
【例1】解:(1)两船同时等速排水 140
(2)左 左边受到向上的力桥面先脱离，
以B 点为支点.
可得左船对桥面作用力
=1.925×10 N,
=192.5t。
【例2】(1)[
(2)对对重和上面的滑轮整体受力分析，
有：
对轿厢和上面的滑轮整体受力分析，
有：
对电动机边沿处的绳子受力分析，有：
则电动机对绳子的拉力
又电动机拉着的绳子移动的速度
电动机的输出功率P =F v=2000N×20.5m/s=41000W。
【典题精练】
解：(1)重物的质量
由杠杆平衡条件可得OA×m总g=OB×mmg,
即：
配重物 P 的质量
24120kg。
(2)拉力 F 的大小 绳子自由端的移动速度
v'=3v物=3×0.4m/s=1.2m/s,
拉力 F 的功率
(3)当绳子能承受的最大拉力为 时，由 可知，
物体拉滑轮的力 10N/ kg=74600N,
此时物体 D 所受的浮力 74600N=5400N,
浸在水中的体积 =0.54m ,
物体 D 露出水面的体积 0.46m 。

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