资源简介
2025届初中数学学科课程质量监测适应性考试
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1. 在,,,这四个数中,最小的数是( )
A. B. C. D.
2. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
5. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,45,42,37,41,39,这组数据的众数,中位数分别是( )
A. 45,39 B. 39,39 C. 39,40 D. 45,41
6. 如图,在菱形中,对角线与相交于点O,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 中国古代数学著作《九章算术》,中记载了这样一个题目:五只雀、六只燕,共重两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀,燕重量各为多少?设雀每只两,燕每只两,则可列出方程组为( )
A. B.
C. D.
8. 如图,在中,,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线,直线与相交于点D,连接,若,,则的长为( )
A 4 B. 5 C. 6 D. 7
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9. 因式分解:______.
10. 方程的解是_____.
11. 如图,是的切线,A,B为切点,若,,则图中阴影部分的面积为______.
12. 在平面直角坐标系中,若点,都在反比例函数的图象上,当时,有,则的取值范围是_____.
13. 如图,在菱形中,,,M是的中点,点P是上一动点,连接,,则的最小值为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14. (1)计算:.
(2)解不等式组:.
15. 年中国新能源汽车产销量突破了万辆,这个数字是全球的,也是连续年全球排名第一.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势,诞生了一批优秀的新能源车企.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.
类型 人数 所占百分比
纯电
混动
氢燃料
油车
根据图表信息,解答下列问题:
(1)分别求出表中,的值;
(2)若此次汽车展览会的参展人员共有人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的人数;
(3)在喜欢氢燃料的人中有两名男士和两名女士,若从中随机抽取两人进行活动参观感想交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到两名女士的概率.
16. 如图,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为,为的中点,,,,.根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.若太阳光线与地面的夹角为时,要使遮阳效果最佳,求的长.(结果精确到;参考数据:,,,)
17. 如图,在中,,与边相切于点D,与,分别相交于点E,F,与相交于点G.
(1)求证:;
(2)若,,求的半径和的长.
18. 如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数图象相交于点,B两点,与x轴相交于点,过点B作的垂线交反比例函数的图象于另一点D.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)点E是坐标轴上一点,点F是直线上一点,若A,C,E,F为顶点的四边形为菱形,求E,F两点的坐标;
(3)设点P是第三象限内的反比例函数图象上一点,连接交与点Q,若与相似,求点P的坐标.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19. 如图,已知,,,则的值为_____.
20. 若m,n是一元二次方程的两个实数根,则的值为_____.
21. 在平面直角坐标系中,若二次函数图象上存在,两点,当时,满足,则m取值范围为_____.
22. 如图,在中,,平分交于点D,E为上一点,.将沿折叠得到,交于点G.若,则_____.
23. 在综合实践活动中,数学兴趣小组对这n个自然数中,任取两数之差的绝对值不大于的取法种数k进行了探究.发现:当时,只有一种取法,即;当时,有和两种取法,即;当时,可得;…….若时,则k的值为________;若,则k的值为________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24. 在数字经济时代,成都加大对电子信息、生物医药及人工智能等领域的投资力度,促进“成都造”的品牌价值和市场认可度.某工厂现有,两个工种的工人共人,每月发工人工资元,,两个工种的工人的月工资分别为元和元.
(1),两个工种的工人各有多少人?
(2)现工厂扩大生产投入,需再招聘,两个工种的工人共名,招聘要求全工厂工种的人数不少于工种人数的倍,那么此次招聘工种工人多少人时,可使每月所付的工资总额最少?并求出最少工资总额.
25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点E,其顶点为C,D是抛物线第四象限上一点.
(1)求线段的长;
(2)当时,若的面积是面积的两倍,求点D的坐标;
(3)延长交x轴于点F,,试探究直线是否经过某一定点.若是,请求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
26. 如图,在中,,,,点D是边上一动点(点D不与B,C重合),连接,以为边在直线右侧作,使得.
【初步感知】
(1)如图1,在点D的运动过程中,与始终保持相似关系,请说明理由.
【深入探究】
(2)如图2,随着点D位置的变化,的位置随之发生变化,当的中点M恰好落在上时,求的值.
【拓展延伸】
(3)如图3,交于点F,P为的中点.当为等边三角形时,求的长.
2025届初中数学学科课程质量监测适应性考试
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
【9题答案】
【答案】x(x﹣4)
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
【14题答案】
【答案】(1);(2)
【15题答案】
【答案】(1),
(2)人
(3)
【16题答案】
【答案】米
【17题答案】
【答案】(1)见解析 (2)半径为,
【18题答案】
【答案】(1)反比例函数的解析式为;
(2),或,
(3)点P的坐标为或
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
【19题答案】
【答案】5
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】##
【23题答案】
【答案】 ①. ②.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
【24题答案】
【答案】(1)工种的工人有人,工种的工人有人
(2)招聘工种工人人时,每月所付的工资总额最少,最少工资总额为元
【25题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)直线恒过定点
【26题答案】
【答案】(1)见解析;(2)或;(3)
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