资源简介

2025届初中数学学科课程质量监测适应性考试
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是（ ）
A. 45，39 B. 39，39 C. 39，40 D. 45，41
6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 中国古代数学著作《九章算术》，中记载了这样一个题目：五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀，燕重量各为多少？设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，，则的长为（ ）
A 4 B. 5 C. 6 D. 7
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 因式分解：______．
10. 方程的解是_____．
11. 如图，是的切线，A，B为切点，若，，则图中阴影部分的面积为______．
12. 在平面直角坐标系中，若点，都在反比例函数的图象上，当时，有，则的取值范围是_____．
13. 如图，在菱形中，，，M是的中点，点P是上一动点，连接，，则的最小值为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （1）计算：．
（2）解不等式组：．
15. 年中国新能源汽车产销量突破了万辆，这个数字是全球的，也是连续年全球排名第一．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了一批优秀的新能源车企．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
类型 人数 所占百分比
纯电
混动
氢燃料
油车
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中，的值；
（2）若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数；
（3）在喜欢氢燃料的人中有两名男士和两名女士，若从中随机抽取两人进行活动参观感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名女士的概率．
16. 如图，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为的中点，，，，．根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．若太阳光线与地面的夹角为时，要使遮阳效果最佳，求的长．（结果精确到；参考数据：，，，）
17. 如图，在中，，与边相切于点D，与，分别相交于点E，F，与相交于点G．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径和的长．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象相交于点，B两点，与x轴相交于点，过点B作的垂线交反比例函数的图象于另一点D．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）点E是坐标轴上一点，点F是直线上一点，若A，C，E，F为顶点的四边形为菱形，求E，F两点的坐标；
（3）设点P是第三象限内的反比例函数图象上一点，连接交与点Q，若与相似，求点P的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 如图，已知，，，则的值为_____．
20. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____．
21. 在平面直角坐标系中，若二次函数图象上存在，两点，当时，满足，则m取值范围为_____．
22. 如图，在中，，平分交于点D，E为上一点，．将沿折叠得到，交于点G．若，则_____．
23. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之差的绝对值不大于的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若时，则k的值为________；若，则k的值为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. 在数字经济时代，成都加大对电子信息、生物医药及人工智能等领域的投资力度，促进“成都造”的品牌价值和市场认可度．某工厂现有，两个工种的工人共人，每月发工人工资元，，两个工种的工人的月工资分别为元和元．
（1），两个工种的工人各有多少人？
（2）现工厂扩大生产投入，需再招聘，两个工种的工人共名，招聘要求全工厂工种的人数不少于工种人数的倍，那么此次招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？并求出最少工资总额．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点E，其顶点为C，D是抛物线第四象限上一点．
（1）求线段的长；
（2）当时，若的面积是面积的两倍，求点D的坐标；
（3）延长交x轴于点F，，试探究直线是否经过某一定点．若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
26. 如图，在中，，，，点D是边上一动点（点D不与B，C重合），连接，以为边在直线右侧作，使得．
【初步感知】
（1）如图1，在点D的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，随着点D位置的变化，的位置随之发生变化，当的中点M恰好落在上时，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图3，交于点F，P为的中点．当为等边三角形时，求的长．
2025届初中数学学科课程质量监测适应性考试
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
【9题答案】
【答案】x（x﹣4）
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
【14题答案】
【答案】（1）；（2）
【15题答案】
【答案】（1），
（2）人
（3）
【16题答案】
【答案】米
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）半径为，
【18题答案】
【答案】（1）反比例函数的解析式为；
（2），或，
（3）点P的坐标为或
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
【19题答案】
【答案】5
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】##
【23题答案】
【答案】 ①. ②.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
【24题答案】
【答案】（1）工种的工人有人，工种的工人有人
（2）招聘工种工人人时，每月所付的工资总额最少，最少工资总额为元
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）直线恒过定点
【26题答案】
【答案】（1）见解析；（2）或；（3）

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