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2024-2025学年山东省青岛市城阳区六年级（下）期中数学试卷
一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分10分，共10个小题，每小题1分）
1．（1分）商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（　　）
A．现价是原价的75%
B．现价比原价少25%
C．原价与现价的比是3：4
2．（1分）欣欣从家到学校所用时间由原来的10分钟减少到8分钟，时间缩短了（　　）%。
A．25 B．80 C．20
3．（1分）如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分（　　）
A．2rh B．4rh C．2πr2 D．4πr2
4．（1分）如图，已知直角三角形ABC的两条直角边AC与BC的比是3：1，如果分别以AC和BC为轴旋转一周（　　）
A．1：3 B．3：1 C．9：1
5．（1分）如图（　　）是圆柱的展开图。
A． B．
C．
6．（1分）斜着切胡萝卜，截面的形状是（　　）
A． B． C．
7．（1分）下面能与组成比例的是（　　）
A．0.4：0.5 B．2：5 C．
8．（1分）下面两个量成反比例关系的是（　　）
A．一根6米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数。
C．圆的周长和直径。
9．（1分）量得一个精密零件长10mm，画在图纸上的长度为5cm，那么这幅图纸的比例尺是（　　）
A．5：1 B．1：2 C．1：5
10．（1分）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面的选项中（　　）
①体积不变，表面积增加了36平方厘米。
②圆柱侧面积是56.52平方厘米。
③长方体体积是169.56立方厘米。
A．①② B．②③ C．①③
二、判断题。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错游的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．（1分）甲比乙少5%，那么甲是乙的95%。 　 　
12．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。 　 　
13．（1分）若，那么m与n成正比例。 　 　
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． 　 　 ．
15．（1分）在1：2000和1：1000两个比例尺中，选用1：1000的比例尺画出来的平面图要大一些。 　
　
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分14分，共9个小题，每空1分）
16．（4分）33：　 　 ＝＝0.75＝ 　 　 %＝ 　 　 （填成数）。
17．（1分）王叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.5%　 　 元。
18．（1分）2024年10月，京港动卧迎来重大升级，运行时速从250千米/时提高到350千米/时，大大缩短了旅行时间，实现“夕发朝至，京港动卧的运行速度提高了 　 　 %。
19．（1分）2022年6月5日是第51个世界环境日，为积极响应今年“共建清洁美丽世界”的主题，新增了一批底面直径是8dm、高10dm的圆柱形无盖环保桶。每个圆柱形环保桶的表面积（不含里面）　 　 dm2。
20．（2分）一幅地图的比例尺为1：6000000。在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是 　 　 千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画 　 　 厘米。
21．（2分）如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是 　 　 ；如果a和b成反比例，那么？表示的数是 　 　 。
a 2 3
b 24 ？
22．（1分）沙漏是我国古代的一种计量时间的仪器，上下可看成是完全相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，沙漏每分钟漏出细沙3cm3，漏完全部细沙要30分钟，这个沙漏的底面积是 　 　 cm2。
23．（1分）将一个圆柱形木块削去14立方厘米，得到一个与它等底等高的圆锥。原来圆柱形木块的体积是 　 　 立方厘米。
24．（1分）“天河”新一代超级计算机系统运行后，除进行传统科学工程计算外，还能支持区块链、元宇宙等新的应用领域。把超级计算机的某个长方形芯片以50：1的比例尺绘制在图纸上，长是60cm。这个芯片的实际面积是 　 　 平方厘米。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分26分，共3个小题）
25．（5分）直接写得数。
①＝ ②＝ ③15÷1%＝ ④＝ ⑤＝
⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝
26．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
①34﹣+64÷9
②2.5×12.5×32
③[+（）]
27．（12分）解比例。
①
②0.25：x＝1.25：9
③
④
五、探索实践。（本题满分16分，共4个小题）
28．（4分）画一画，填一填。
（1）把梯形①按2：1放大画在方格纸上，得到梯形②。
（2）梯形①的面积是梯形②的面积的 　 　 %。
29．（4分）画一画，填一填。
新鲜猕猴桃中维生素C的含量情况如下表所示：
猕猴桃质量（克） 1 2 3 4 5 6
维生素C含量（毫克） 4 8 12 16 20 24
（1）猕猴桃质量与维生素C含量成 　 　 比例。
（2）根据表中数据，在如图中描出猕猴桃质量与维生素C含量相对应的点，然后把这些点依次连起来。
（3）根据如图估计，4.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C 　 　 毫克。
30．（4分）找规律，填一填。
如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第4个图案中有 　 　 个小正方形，第n个图案有 　 　 个小正方形。
......
第1个 第2个 第3个 ......
31．（4分）算一算、填一填。
（1）我们曾经用 　 　 的数学思想解决了求三角形面积的问题。
（2）有了这样的经验，请你求出如图中这个几何体的体积。
六、解决问题。（本题满分29分，共7个小题）
32．（3分）茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？
33．（4分）周末，红红一家三口去饭店吃火锅，人均消费60元。爸爸和妈妈分别得到了不同的优惠信息（如图），下面哪种付费方式更优惠？
服务员告诉我信用卡消费可以8折优惠。 我发现了团购代金券，70元一张，可以抵100元，多余的部分用现金补齐。
34．（4分）一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥铁块（如图），那么容器中的水面高度要下降多少厘米？
35．（4分）王老师从家骑车到学校，前8分钟行了2.4千米。按照这样的速度，又骑行了7分钟到达学校。王老师家与学校相距多少千米？（用比例知识解答）
36．（4分）琪琪在图书馆借阅了一本图书，如果每天看20页，18天全部看完，则不必交延时服务费（如下），她至少平均每天要看多少页？
图书馆借阅规定
①借阅期限：15天
②超过15天的，从第16天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
37．（4分）在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲地和乙地相距9.1厘米。一辆汽车和一辆货车同时从两地出发相向而行，已知汽车平均每小时行75千米，经过多少小时后两车相遇？
38．（6分）阅读下面资料，解决问题。
生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等
（1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）
答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B A C B A C
二、判断题。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错游的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．√。
12．√。
13．√。
14．×．
15．√。
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分14分，共9个小题，每空1分）
16．44；3；75。
17．10450。
18．40。
19．301.44。
20．480，16。
21．36；16。
22．30。
23．21。
24．0.96。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分26分，共3个小题）
25．（①；②；③1500；④2；⑤；⑥；⑦；⑧32；⑨；⑩。
26．解：①34﹣
＝34﹣
＝×（34﹣1+64）
＝×97
＝
②2.3×12.5×32
＝（2.7×4）×（12.5×8）
＝10×100
＝1000
③[+（
＝÷（+）
＝÷
＝
27．解：①
3x＝5.2×6
7x＝7.2
x＝5.4
②0.25：x＝5.25：9
1.25x＝5.25×9
1.25x＝3.25
x＝1.8
③
4x＝
4x＝
x＝
④
x＝
x＝
x＝
五、探索实践。（本题满分16分，共4个小题）
28．解：（1）把梯形①按2：1放大画在方格纸上，得到梯形②（下图）。
（2）[（4+6）×2×]÷[（4+12）×8×]
＝[6×2×]÷[16×4×]
＝8÷32
＝0.25
＝25%
答：梯形①的面积是梯形②的面积的25%。
故答案为：25。
29．解：1：4＝6：8＝3：12＝8：16＝5：20＝6：24
猕猴桃质量与维生素C含量的比值一定，所以猕猴桃质量与维生素C含量成正比例。
（2）如图：
（3）根据如图估计，2.5克新鲜猕猴桃大约含有维生素C 18毫克。
故答案为：正；18。
30．解：第1个图案中有4×3＝8个小正方形，
第2个图案中有4×3＝12个小正方形，
第3个图案中有6×4＝16个小正方形，
……
所以第n个图案中有4（n+2）个小正方形。
依此规律，第4个图中有：4×（6+1）＝20（个）
答：第4个图案中有20个小正方形，第n个图案有5（n+1）个小正方形。
故答案为：20；4（n+4）。
31．解：（1）我们曾经用转化的数学思想解决了求三角形面积的问题。
（2）3.14×（20÷2）6×（15+25）÷2
＝3.14×100×40÷4
＝314×20
＝6280（cm3）
答：图中这个几何体的体积是6280cm3。
故答案为：转化。
六、解决问题。（本题满分29分，共7个小题）
32．解：1.76÷（1+10%）
＝8.76÷1.1
＝4.6（万吨）
答：去年该茶乡茶叶的总产量是1.5万吨。
33．解：爸爸的优惠信息实际付款：
8折＝80%
60×3×80%
＝180×6.8
＝144（元）
妈妈的优惠信息实际付款：
60×3+70﹣100
＝180﹣30
＝150（元）
144＜150，即爸爸的付款信息更优惠。
答：爸爸的付款信息更优惠。
34．解：[6.14×（10÷2）2]
＝×3.14×4×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.6
＝1.2（厘米），
答：容器中的水面高度要下降4.2厘米．
35．解：设王老师家与学校相距x千米。
2.4：7＝x：（8+7）
4.4：8＝x：15
6x＝15×2.4
7x＝36
x＝4.5
答：王老师家与学校相距3.5千米。
36．解：18×20÷15
＝360÷15
＝24（页）
答：她至少平均每天要看24页。
37．解：9.1÷＝91000000（厘米）
91000000厘米＝910千米
910÷（75+65）
＝910÷140
＝6.5（小时）
答：经过3.5小时后两车相遇。
38．解：（1）×22＝16（厘米）
答：内圆的直径是16厘米。
（2）22÷2＝11（厘米）
16÷4＝8（厘米）
3×11×11×40﹣6×8×8×40
＝5×40×（11×11﹣8×8）
＝7×40×57
＝6840（立方厘米）
答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。

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