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大田县2024-2025学年第二学期期中质量检测
八年级数学
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果，那么下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题为（　　）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线不平行，同位角不相等
C. 同位角不相等，两直线不平行 D. 两直线平行，同位角不相等
4. 不等式x－2＞0的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，，则的周长是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 8
6. 如图，在直线上平移得到，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点A，点B分别在x轴和y轴上，，，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，是边上一点，且，则边的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 已知四个正数和等于1，下列说法正确的是（ ）
A. 这四个数都等于 B. 至少有一个数大于
C. 至少有一个数不大于 D. 这四个数中恰有两个数大于，两个数小于
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为：，与关于原点对称，坐标系中有一点，当P点在两直线与之间时（不包含两直线），a的取值范围是（ ）
A. 所有实数 B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 不等式的解集是____
12. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，已知，，，则的坐标为________．
13. 若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________．
14. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为___________．
15. 如图，在中，，，．将绕点O顺时针旋转一定的角度得到，使点恰在上，设交于点D，则________．
16. 如图，为的一条角平分线，且，E为延长线上的一点，，于点F．现给出以下结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解不等式，并将解集在数轴上表示．
18. 如图，在四边形中，已知，．求证：．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．
（1）画出将向右平移4个单位后得到的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）画出关于原点O对称的．
20. 解不等式组：，并写出所有整数解．
21. 如图，是等边三角形，点D，E，F分别在，，AC上，且，，．
（1）若，求线段的长；
（2）求证：垂直平分．
22. 某工厂需招聘一批工人，现有A，B两家劳务派遣公司均可提供该工厂所需工人，费用如下：
A公司：工人的月工资4000元/人，每月另需固定支付管理费用20000元；
B公司：工人的月工资4500元/人，无需另外支付管理费用．
该工厂计划选择A，B中的一家公司招聘工人，设共需招聘x名工人，若不计其他支出，选择A公司每月的总费用为元，选择B公司每月的总费用为元．
（1）分别求，关于x的函数关系式；
（2）要使每月支付的总费用较少，该工厂应选择哪家公司？说明理由．
23. 如图，在中，已知，．
（1）求的度数；
（2）已知E是上一点，满足．
①求作点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②若D中点，且线段交于点F，求证：．
24. 如图，在中，，，．点P从点A开始以每秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B开始以每秒的速度沿方向运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动的时间为t秒．
（1）当时，求线段的长；
（2）当点P在线段的垂直平分线上时，求t的值；
（3）是否存在t值，使点P恰好在的垂直平分线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
25. 如图1，在中，，，．是边上的中线，D是线段上的动点，将绕点D顺时针旋转到，连接．
（1）求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，延长交于H，若，求的长．
大田县2024-2025学年第二学期期中质量检测
八年级数学
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】②③④
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】，数轴见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【20题答案】
【答案】，不等式组的整数解是：，0，1
【21题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）当时，工厂选择A，B两家公司的总费用相同；当时，工厂选择B家公司的总费用较少；当时，工厂选择A家公司的总费用较少
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①图见解析②见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）时，点P在线段的垂直平分线上
（3）存在，
【25题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）

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