资源简介

2025年5月福建省闽东教科联盟高中毕业班最后一卷
数学试卷
(完卷时间：120分钟：满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.若i(2-)=2,则：+三=()
A.4
B.-4
C.4i
D.-4i
2.已知集合A={x2>}B={xlx<2}则AnB=()
A.{xx<-1}B.{x-1-1}D.{xl03.已知sina+2cosa=0,则cos2a=()
B.
c.-
D.
4.若向量a在向量b上的投影向量为b,且a-=Vb,则cos(a,b)=()
A.
B.9
c.青
D.9
5.某活动现安排6名志愿者去甲、乙、丙3个活动场地配合工作，每个活动场地去2名志愿者，其
中志愿者A去甲活动场地，志愿者B不去乙活动场地，则不同的安排方法共有()
A.18种
B.12种
C.9种
D.6种
6.已知正四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，若该棱锥的高为1，底面边长为2，则球的体积为()
A.9π
B.i
C.
D.
7.已知数列{an的通项公式an=3”-1,在每相邻两项a,ak+1之间插入2个2(kEN),使它们和
原数列的项构成一个新的数列{bn},记数列bn}的前n项和为Sn,则S,m≥150成立的n的最小值为
()
A.20
B.21
C.22
D.23
&.在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知总=品且a=3,则b+c的取值范
围为()
A.(3,6)
B.(3,6]
C.(3v3,6)
D.(3V3,6]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知二项展开式(1-x)2025=ao+a1x+a2x2+…+a2025x2025,则（)
A.a0=1
B.a1+a2+…+a2025=0
C.a0+a2+a4+…+a2024=22026
D.laol +la++laz0251=22025
第1页共4页
10.已知，F,P是椭圆C:号+云=1的两个焦点，过P1的直线与椭圆C交于A,B两点，0为坐标原点，
则下列说法正确的是（)
A.椭圆C的离心率为
B.存在点A使得AF11AF2
C.若AF2+IBF2=12,则AB=8D.△AF1F2面积的最大值为12
11.已知函数f(x)(xeR),对任意a,bER,均有f(a+b)-f(a-b)=2f(1-a)f(b),且f(1)=1,
f(x)为f(x)的导函数，则()
A.f(2025)=1
B.f(x)为偶函数
C.f(1)+f(2)+…+f(2025)=0D.[f(x)]2+[f(1-x)]2=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.己知某7个数的平均数为2，方差为4，现加入一个新数据2，此时这8个数的方差为
13.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/儿)与时间t(单
位：h)间的关系为P=Poe-kt,若在前5h消除了10%的污染物，当污染物减少50%时，所需时间约
为
h.(精确到1h,参考数据：n2≈0.693，n3≈1.099，ln5≈1.609).
14.如图，对于曲线G所在平面内的点0，若存在以0为顶点的角a,使得对于曲线G上的任意两个不同
的点A,B,恒有∠AOB≤α成立，则称角α为曲线G的相对于点O的界角，
并称其中最小的界角”为曲线G的相对于点O的确界角”.己知曲线C:
B G
y=
e1+1,X>0(其中e是自然对数的底数，0为坐标原点，曲线
品2+1，x≤0
C的相对于点0的确界角”为B,则eB=_
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=15,a3,a6,a13成等比数列.
(1)求数列{a}的通项公式：
(2)令bn=am·2n,求{bn}的前n项和Tn:
第2页共4页

展开更多......

收起↑