资源简介

重庆市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共12小题，满分32分）
1．（4分）（2022春 应城市期末）
（1）2m350dm3＝　 　m3 （2）0.48L＝　 　cm3
（3）600mkm （4）35cmm
2．（2分）（2022春 平昌县期末）如果a×b＝15，那么a和b是15的 　 　，15是a和b的 　 　。
3．（2分）（2021春 徽县期末）正方形有 　 　条对称轴，长方形有 　 　条对称轴。
4．（1分）（2021春 武冈市期中）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 　 　。
5．（1分）（2023春 隆回县期末）一个数最大的因数和最小的倍数之和是16，这个数是 　 　。
6．（5分）（2021春 临川区期末）最小的奇数是 　 　，最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　，10以内既是奇数又是合数的是 　 　，20以内最大的质数是 　 　。
7．（1分）（2024春 仓山区期中）把30个桔子分成偶数堆，使每堆的个数相同（至少2个），一共有 　 　种分法。
8．（6分）（2020春 邻水县期末）在横线里填上适当的单位。
①小强吃午饭用了30 　 　 ②小明上午在校时间约4 　 　 ③一座民房高约9 　 　
④飞机每时约行800 　 　 ⑤小丽身高约13 　 　 ⑥东东跑60米大约要10 　 　
9．（2分）（2023 洛阳）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”第40届中国洛阳牡丹文化节于2023年4月8日至23日举办，文化节期间举办了10项主题活动和40项联动活动。材料里画线的数中，质数是 　 　，合数有 　 　。
10．（2分）（2021 大足区）把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。这个正方体的表面积是 　 　dm2，它的体积是 　 　dm3。
11．（4分）（2021春 龙沙区期末）如图两个立体图形都是由8个棱长为1cm的小正方体组成。
（1）两个立体图形的表面积 　 　，体积 　 　。（填“相等”或“不相等”）
（2）①号立体图形的表面积是 　 　cm2；②号立体图形的体积是 　 　cm3。
12．（2分）（2022春 灵宝市期末）把2米平均分成9份，每份是总长的，每份长米。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。 　 　
14．（1分）（2021春 永吉县期末）两个不同质数的积一定是质数。 　 　
15．（1分）（2022秋 通渭县期末）两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，两根铁丝剩下的一定相等。 　 　
16．（1分）（2022春 高台县校级期中）用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6m。 　 　
17．（1分）（2022秋 西乡县期中）因为4×1.5＝6，所以4和1.5是6的因数。 　 　
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（1分）（2023春 滨海新区期末）两个质数相乘，它们的积一定是（　　）
A．质数 B．质因数 C．偶数 D．合数
19．（1分）（2022春 乐陵市期末）把一粒花生米放进盛满水的水盆中，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．1立方米 B．1立方分米 C．1立方厘米 D．无法判断
20．（1分）（2023 崇川区模拟）拼成一个大正方体最少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．8 C．6
21．（1分）（2022春 泽普县期中）要使三位数10 是3的倍数， 里最大可以填（　　）
A．6 B．8 C．9
22．（1分）（2022 南京模拟）下面各图，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
四．计算题（共3小题，满分23分）
23．（5分）（2023春 厦门期中）口算。
17.2+2.8＝ 0.6×0.9＝ 8÷0.8＝ 8×1.25＝ 72.5×3.8×0＝
123÷100＝ 0.74×100＝ 2.7÷3＝ 11.5﹣4.5＝ 1.4×2.5×4＝
24．（6分）（2023秋 越秀区期末）解下面的方程。
（1）0.7x+0.84＝4.2
（2）x﹣0.1x＝12.6
25．（12分）（2023秋 新城区月考）脱式计算。
（1）20.8﹣4.8÷0.6
（2）17.6÷4÷0.25
（3）（8.4+0.72）÷1.2
（4）5.4×3.5﹣3.5÷1.4
五．操作题（共2小题，满分9分）
26．（3分）（2022 南京模拟）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
27．（6分）（2023春 萧山区期中）分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的形状。
六．应用题（共5小题，满分26分）
28．（8分）（2021春 宁波期末）一个长30cm、宽10cm、高8cm的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深7cm。现将一个物体完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了30mL。这个物体的体积是多少？
29．（5分）（2021春 兖州区期末）一个正方体容器从里面量棱长为6分米，容器中水深3分米，把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器水深4.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
31．（5分）（2022春 丹凤县期末）学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为3分米的正方形，要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
32．（3分）（2021春 青山区期末）一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这个容器中，水面上升了1.5厘米。每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
重庆市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分32分）
1．（4分）（2022春 应城市期末）
（1）2m350dm3＝　2.05　m3 （2）0.48L＝　480　cm3
（3）600mkm （4）35cmm
【考点】体积、容积进率及单位换算；长度的单位换算．
【专题】数感．
【答案】（1）2.05；（2）480；（3）；（4）。
【分析】（1）把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再加2立方米。
（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
（3）低级单位米化高级单位千米除以进率1000。
（4）低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
【解答】解：
（1）2m350dm3＝2.05m3 （2）0.48L＝480cm3
（3）600mkm （4）35cmm
故答案为：2.05，480，，。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．（2分）（2022春 平昌县期末）如果a×b＝15，那么a和b是15的 　因数　，15是a和b的 　倍数　。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】因数，倍数。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：如果a×b＝15，那么a和b是15的因数，15是a和b的倍数。
故答案为：因数，倍数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．（2分）（2021春 徽县期末）正方形有 　4　条对称轴，长方形有 　2　条对称轴。
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】空间观念．
【答案】4，2。
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【解答】解：根据对称轴的意义可知，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
故答案为：4，2。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
4．（1分）（2021春 武冈市期中）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 　30　。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感；推理能力．
【答案】30。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数的和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：因为这个数即是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数个位上是0；又因为找最小的数，所以先考虑两位数。再根据3的倍数的特征，可知这个两位数十位上最小是3。所以非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是30。
故答案为：30。
【点评】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键，解决此类问题可采用推理法。
5．（1分）（2023春 隆回县期末）一个数最大的因数和最小的倍数之和是16，这个数是 　8　。
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数感．
【答案】8。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
【解答】解：一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，因为最大的因数和最小的倍数之和是16，所以这个数是8。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的概念及意义。
6．（5分）（2021春 临川区期末）最小的奇数是 　1　，最小的质数是 　2　，最小的合数是 　4　，10以内既是奇数又是合数的是 　9　，20以内最大的质数是 　19　。
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】1，2，4，9，19。
【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义判断：1是最小的奇数，2是最小的质数，4是最小的合数，2不仅是偶数还是质数，20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中最大的是19。
【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，10以内既是奇数又是合数的是9，20以内最大的质数是19。
故答案为：1，2，4，9，19。
【点评】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的定义。
7．（1分）（2024春 仓山区期中）把30个桔子分成偶数堆，使每堆的个数相同（至少2个），一共有 　3　种分法。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】3。
【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要30的偶因数的个数，因为每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以先找出30的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案。
【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
其中偶数有：2、6、10、30。其中30不符合条件。
所以有3种分法。
故答案为：3。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
8．（6分）（2020春 邻水县期末）在横线里填上适当的单位。
①小强吃午饭用了30 　分钟　 ②小明上午在校时间约4 　小时　 ③一座民房高约9 　米　
④飞机每时约行800 　千米　 ⑤小丽身高约13 　分米　 ⑥东东跑60米大约要10 　秒　
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】数感．
【答案】①分钟；②时； ③米；④千米；⑤分米；⑥秒。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
①小强吃午饭用了30分钟 ②小明上午在校时间约4小时 ③一座民房高约9米
④飞机每时约行800千米 ⑤小丽身高约13分米 ⑥东东跑60米大约要10秒
故答案为：分钟；小时；米；千米；分米；秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9．（2分）（2023 洛阳）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”第40届中国洛阳牡丹文化节于2023年4月8日至23日举办，文化节期间举办了10项主题活动和40项联动活动。材料里画线的数中，质数是 　2023、23　，合数有 　40、4、8、10　。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】2023、23；40、4、8、10。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；除了1和它本身之外，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数。据此解答。
【解答】解：材料里画线的数中，质数是2023、23，合数有40、4、8、10。
故答案为：2023、23；40、4、8、10。
【点评】本题考查质数、合数的认识，解答本题要明确自然数、质数和合数的概念。
10．（2分）（2021 大足区）把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。这个正方体的表面积是 　486　dm2，它的体积是 　729　dm3。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】486，729。
【分析】表面积减少的是高2分米的侧面，用减少的表面积除以2计算底面周长，再除以4，计算底面边长；利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算即可。
【解答】解：72÷2÷4＝9（分米）
9×9×6＝486（平方分米）
9×9×9＝729（立方分米）
答：这个正方体的表面积是486dm2，它的体积是729dm3。
故答案为：486，729。
【点评】本题主要考查正方体表面积和体积的计算。
11．（4分）（2021春 龙沙区期末）如图两个立体图形都是由8个棱长为1cm的小正方体组成。
（1）两个立体图形的表面积 　不相等　，体积 　相等　。（填“相等”或“不相等”）
（2）①号立体图形的表面积是 　28　cm2；②号立体图形的体积是 　8　cm3。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】（1）不相等，相等；
（2）28，8。
【分析】（1）根据正方体的表面积、体积公式的可知，图①的表面积大于图②的表面积。
（2）通过观察图形可知，图①的表面积比棱长是2厘米的正方体的表面积增加了小正方体的4个面的面积，②根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）两个立体图形的表面积不相等，体积相等。
（2）2×2×6+1×1×4
＝24+4
＝28（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
答：①号立体图形的表面积是28平方厘米，②号立体图形的体积是8立方厘米。
故答案为：不相等，相等；28，8。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2分）（2022春 灵宝市期末）把2米平均分成9份，每份是总长的，每份长米。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】把2米看作单位“1”，把它平均分成9份，求每份是它的几分之几，用1除以9；求每份长，用2米除以9。
【解答】解：1÷9
2÷9（米）
答：每份是总长的，每份长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（1分）（2022秋 新丰县期末）非零自然数不是质数便是合数，不是奇数便是偶数。 　×　
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】1既不是质数也不是合数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
14．（1分）（2021春 永吉县期末）两个不同质数的积一定是质数。 　×　
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】两个不同质数是它们积的因数，据此可以判断它们的积是质数还是合数。
【解答】解：两个不同质数的积，包含1和本身以及这两个质数共四个因数，所以两个不同质数的积一定是合数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解两个不同质数的积有4个因数。
15．（1分）（2022秋 通渭县期末）两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，两根铁丝剩下的一定相等。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】两根同样长的铁丝，长度大于1米时，第二根就剩下的长，若等于1米，那么剩下的就一样长；小于1米时，那么第一根长，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，两根铁丝剩下的长度无法比较，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解两根绳子的长短的三种情况。
16．（1分）（2022春 高台县校级期中）用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6m。 　√　
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可求得这个正方体框架的棱长＝棱长总和÷12，据此计算。
【解答】解：正方体有12条相等的棱：72÷12＝6（厘米）
因此用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6m。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查已知正方体的棱长总和，求棱长，利用总和除以12即可。
17．（1分）（2022秋 西乡县期中）因为4×1.5＝6，所以4和1.5是6的因数。 　×　
【考点】因数和倍数的意义．
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数。据此判断。
【解答】解：因为因数与倍数在非0自然数范围内，即a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），题中的1.5是小数，所以题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（1分）（2023春 滨海新区期末）两个质数相乘，它们的积一定是（　　）
A．质数 B．质因数 C．偶数 D．合数
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】D
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数。
【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故选：D。
【点评】做这类题型，关键是熟悉奇数与偶数、质数与合数的定义。
19．（1分）（2022春 乐陵市期末）把一粒花生米放进盛满水的水盆中，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．1立方米 B．1立方分米 C．1立方厘米 D．无法判断
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积不可能是1立方厘米和1立方米，大约是1立方分米，选出即可。
【解答】解：把一粒花生米放进盛满水的水盆中，溢出来的水的体积大约是1立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解。
20．（1分）（2023 崇川区模拟）拼成一个大正方体最少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．8 C．6
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】要用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个相同的小正方体。
【解答】解：如图
故选：B。
【点评】解答本题可根据生活经验动手操作得出答案。
21．（1分）（2022春 泽普县期中）要使三位数10 是3的倍数， 里最大可以填（　　）
A．6 B．8 C．9
【考点】3的倍数特征．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】B
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1+0＝1，“□”再填上2，5、8都是3的倍数，其中8最大。
【解答】解：1+0＝1，3的1倍是2，2倍是6，3倍是9，要使三位数“10□”是3的倍数，“□”里能填2、5、8，其中8最大。
故选：B。
【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
22．（1分）（2022 南京模拟）下面各图，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里面的能折成正方体，不是11种展开图里面的不能折成正方体，据此分析。
【解答】解：
A．，1﹣4﹣1型正方体展开图，能折成正方体；
B．，不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．，3﹣3型正方体展开图，能折成正方体；
D．，2﹣2﹣2型正方体展开图，能折成正方体。
故选：B。
【点评】关键是掌握正方体11种展开图，具有一定的空间想象能力。
四．计算题（共3小题，满分23分）
23．（5分）（2023春 厦门期中）口算。
17.2+2.8＝ 0.6×0.9＝ 8÷0.8＝ 8×1.25＝ 72.5×3.8×0＝
123÷100＝ 0.74×100＝ 2.7÷3＝ 11.5﹣4.5＝ 1.4×2.5×4＝
【考点】小数乘法；小数除法；小数四则混合运算；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】20；0.54；10；10；0；1.23；74；0.9；7；14。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
17.2+2.8＝20 0.6×0.9＝0.54 8÷0.8＝10 8×1.25＝10 72.5×3.8×0＝0
123÷100＝1.23 0.74×100＝74 2.7÷3＝0.9 11.5﹣4.5＝7 1.4×2.5×4＝14
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．（6分）（2023秋 越秀区期末）解下面的方程。
（1）0.7x+0.84＝4.2
（2）x﹣0.1x＝12.6
【考点】小数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）x＝4.8；（2）x＝14。
【分析】（1）0.7x+0.84＝4.2，根据等式的基本性质，方程两边同时减去0.84，然后再同时除以0.7，最后计算即可求出x的值；
（2）x﹣0.1x＝12.6，先计算x﹣0.1x＝0.9x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.9，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）0.7x+0.84＝4.2
0.7x+0.84﹣0.84＝4.2﹣0.84
0.7x＝3.36
0.7x÷0.7＝3.36÷0.7
x＝4.8
（2）x﹣0.1x＝12.6
0.9x＝12.6
0.9x÷0.9＝12.6÷0.9
x＝14
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
25．（12分）（2023秋 新城区月考）脱式计算。
（1）20.8﹣4.8÷0.6
（2）17.6÷4÷0.25
（3）（8.4+0.72）÷1.2
（4）5.4×3.5﹣3.5÷1.4
【考点】小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）12.8；（2）17.6；（3）7.6；（4）16.4。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）按照除法的性质计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法；
（4）先算乘法和除法，再算减法。
【解答】解：（1）20.8﹣4.8÷0.6
＝20.8﹣8
＝12.8
（2）17.6÷4÷0.25
＝17.6÷（4×0.25）
＝17.6÷1
＝17.6
（3）（8.4+0.72）÷1.2
＝9.12÷1.2
＝7.6
（4）5.4×3.5﹣3.5÷1.4
＝18.9﹣2.5
＝16.4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题，满分9分）
26．（3分）（2022 南京模拟）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】图形与位置；模型思想．
【答案】正；上；左。
【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形，据此分析。
【解答】解：
【点评】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
27．（6分）（2023春 萧山区期中）分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】上图：由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面与从前面看到的图形相同。
下图：由6个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，上齐；从左面能看到5个相同的正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共5小题，满分26分）
28．（8分）（2021春 宁波期末）一个长30cm、宽10cm、高8cm的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深7cm。现将一个物体完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了30mL。这个物体的体积是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】330立方厘米。
【分析】根据题意可知，容器内无水部分的体积加上溢出水的体积就是这个物体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：30毫升＝30立方厘米
30×10×（8﹣7）+30
＝300×1+30
＝300+30
＝330（立方厘米）
答：这个物体的体积是330立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（5分）（2021春 兖州区期末）一个正方体容器从里面量棱长为6分米，容器中水深3分米，把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器水深4.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】54立方分米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，用正方体容器棱长×棱长×水面上升的高度＝石头体积，据此列式解答。
【解答】解：6×6×（4.5﹣3）
＝36×1.5
＝54（立方分米）
答：这块石头的体积是54立方分米。
【点评】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
31．（5分）（2022春 丹凤县期末）学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面是边长为3分米的正方形，要油漆这些立柱的侧面，按每平方米用25元的油漆算，至少需要多少元的油漆？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用意识．
【答案】600元。
【分析】首先根据长方体的表面积公式，求出除上下底面外，每个长方体需要油漆的面积是多少，再乘以4，求出4根长方体立柱需要油漆的总面积是多少；然后根据总价＝单价×数量，用每平方米的价格乘以需要油漆的总面积，求出一共需要多少元即可。
【解答】解：3分米＝0.3分米
25×（0.3×5×4×4）
＝25×24
＝600（元）
答：一共需要600元。
【点评】解答此题的关键是求出4根长方体立柱需要油漆的总面积是多少。
32．（3分）（2021春 青山区期末）一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这个容器中，水面上升了1.5厘米。每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】空间观念．
【答案】22.5立方厘米。
【分析】根据题意可知，把4颗大小相同的玻璃球放入长方体容器中，上升水的体积就等于这4颗玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出上升部分水的体积再除以4是每个玻璃球的体积。
【解答】解：60×1.5÷4
＝90÷4
＝22.5（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是22.5立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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