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9．DeepSeek 13是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止 2025年 1月，DeepSee
宁夏银川市唐徕中学西校区 2024—2025 学年下学期第一次模拟考试九年级 k的参数量已经高达 6710亿，将 6710亿用科学记数法表示为
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 10．关于 x的一元二次方程 9x2 6x c 0有两个相等的实数根，则 c
一、单选题 3x x 1
11．计算：
1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） 2x 1 2x 1
1 1
A． 2025 B． C．2025 D． 12．一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s m 与时间 s 之间的关系为2025 2025
2．某校举办演讲比赛，评分规则是：10名评委为同一位选手评分，去掉 1个最高分和 1个最低分后得到 8个有效评 s 8t 2t 2若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为 ．
分，这 8个有效评分与 10个原始评分相比，一定不发生变化的统计量是（ ）
13．如图，在平面直角坐标系中，点 A 0,8 ， B 2,0 ，以点 B为中心，把线段BA顺时针
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ） 旋转90 得到线段 BC，则点 C的坐标为 ．
14．如图，正八边形 ABCDEFGH 内接于 O，连接 AO，BO，则 FED AOB
A． B． C． D． 15．小明要用 40元钱买 A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用
尽，A型口罩每个 6元，B型口罩每个 4元，则小明有 种购买方案．
4．下列计算正确的是 （ ） 16．如图，在 ABCD中，点 E在边 AD上，且 AE 3DE ，连接 BE交 AC于点O，则V AOB
2 的面积与 BOC的面积之比为 ．A．3a 2a 5a3 B． b a 2 b2 a2 C． 2a3 3a2 6a3 D． 6a2 3a 2a
三、解答题
5．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数 y= x 1与 y mx n (m，n为常数，m 0 )的图 2
(1 2) 17．因式分解： x 3y 2 x
2 9y2 .
象相交于点 ， ，则不等式 x 1 mx n 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
小刚的解题过程如下：
2
A． B． x 3y 2 x2 9y2
C． D． x 3y 2 2 x 3y x 3y 第一步
6．如图， AD是 O的直径，若 B 40 ，则 DAC （ ）
x 3y x 3y 2x 6y ……第二步
A． 40 B．60 C．50 D． 20
x 3y x 3y ……第三步
7．等式的性质在生活中广泛应用．如图， a、b分别表示两位同学的身高， c表示台阶的高 度，
左边同学比右边同学高 5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（ ） ①请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是 （写出用字母 a，b表示的乘法公式）；
②小颖说小刚的步骤中有错误，小刚第 步出现了错误；
A．若a b 5，则 a c b c 5 ③请用小刚的思路给出这道题的正确解法 ．
B．若 a b c，则 a 5 b c 5 18．在 4月 23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从 4类书籍中
ac b 5 c （A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制C．若a b 5，则
了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题：
a b 5 (1)九年级（1）班的学生总数为 ；
D．若 a b 5，则
c c (2)补全条形统计图；
2 (3)在扇形统计图中，A的扇形圆心角度数为 ，m的值为 ；8．二次函数 y ax bx c（a，b，c是常数， a 0)）的自变量 x与函数值 y的部分对应值如表；
(4)如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，
x 2 1 0 1 2 现要在选择 C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交
流活动，恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率
y t m 2 2 n 为？
x 1且当 时，与其对应的函数值 y 0，有下列结论：
2
①m n； ② 2和 3是关于 x的方程 ax2 bx c t的两个根；③ abc 0．其中正确结论的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 19．如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量
二、填空题 得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆 CD长为 40cm，灯管 DE长为 15cm．
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（1）求 DE与水平桌面（A B所在直线）所成的角； 24．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
（2）求台灯的高（点 E到桌面的距离，结果精确到 0.1cm）． 燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升，续航里程：a
（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87， 新能源车电池电量：100千瓦时，电价：0.6 元/干瓦时，续40 9
tan30°=0.58．） 千米，每千米行使费用： 元； 航里程：a干米，每千米行驶费用： 元．a
(1)用含 a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 0.5元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
20 1 5 6 ABC A B C ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为 4800元和 7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的．如图，在由边长为 的小正方形构成的 的网格中，V 的顶点 ， ，
年费用更低？（年费用 年行驶费用 年其它费用）
均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．
(1)如图 1，在线段 AC上找一点 D，使得 BD是三角形的
中线．
AE 1
(2)如图 2，在线段 AC上找一点 E，使得 ；
EC 3
(3)如图 3，在三角形内寻找格点 P，使得 ∠APC=2∠B． 25．如图是放于水平桌面上的带底座的鱼缸，其主体部分的纵截面是弓形 AMB，开口部分 AB
与桌面平行，将一玻璃棒斜放进鱼缸（鱼缸内无水），使玻璃棒底端恰在弧 AMB的中点 M处，
y k21．如图，一次函数与反比例函数 (x 0)的图象交于点 A 2,6 ,B m,3 x ，与 x轴交于点 C， 发现 AM AB，将玻璃棒竖立起来（MN AB）时，测得MN 37.5cm．
y D (1)求 BAM的度数，并求 AB的长；与 轴交于点 ．
(1) (2)求弧 AMB的长；求反比例函数的解析式；
OA OB AOB (3)若向鱼缸内加水，使水面的宽度为 48cm(2) ，求鱼缸内水的深度．连接 、 ，求V 的面积．
22 ABCD E,F BC, AD AC O AO CO 26．掷实心球是中招体育考试的选考项目，如图①是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度．如图，在平行四边形 中，点 分别在 上， 与 EF相交于点 ，且 ．
(1)求证： AOF≌ COE； y m 与水平距离 x m 5之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为 m，当水平距离为3m时，实心球行进至
3
(2)连接 AE,CF．请添加一个条件，使四边形 AECF为菱形．（不需要说明理由）
最高点3m处．
(1)求抛物线的表达式；
(2)根据中招体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球
从起点到落地点的水平距离大于等于7.80m，此项考试得分
为满分 10分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
(3)在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情
23．如图，在Rt△ABC中， B = 90°，点D是 AC上一点，以 AD为直径的 O交 BC，AB于点 E，F OF 况下，提高掷出点，可提高成绩．当掷出点的高度至少达到，连接 、EF、DE，
DE EF 多少时，可得满分．且 ．
(1)求证： BC是 O的切线；
(2)若 AB 6， O的半径为 4，求CD的长．
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