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2025年中考数学专题训练：化简求值
1．先化简、再求值：，其中，．
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，再求值：，其中．
4．先化简，再求值：，其中．
5．先化简，再求值：，其中．
6．先化简，再求值：，其中．
7．先化简再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中．
9．先化简，再求值：，其中．
10．如果实数，满足，求的值．
11．先化简，再求值：，其中，．
12．先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中．
15．求值：，其中．
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简再求值：，其中满足，请选一个合适的的整数值代入求值．
18．先化简：，再从中选择一个适当的数代入求值．
19．先化简再求值： ，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简，再求值：，其中是满足的整数.
23．先化简，再求值：，其中．
24．先化简，再求值：，其中．
《2025年中考数学专题训练：化简求值》参考答案
1．，
【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先利用乘法公式与单项式乘以多项式计算整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可．
【详解】解：
．
当，时，
原式．
2．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，用完全平方公式以及单项式乘多项式展开，然后合并同类项，再代入数值计算即可．
【详解】解：
，
当，
原式
3．化简得，代入求值得
【分析】本题考查分式的混合运算，代数式求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．先利用分式混合运算法则化简，再代入求值即可．
【详解】解：
，
将代入，得原式．
4．，
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，平方差公式和单项式乘多项式，解题的关键是掌握以上运算法则．
利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开，再合并，最后将a值代入计算即可．
【详解】
∵
∴原式．
5．
【分析】本题考查了整式的混合运算与求代数式的值；分别利用乘法公式展开再合并同类项，最后计算除法并代值即可求解．
【详解】解：
；
当时，原式．
6．．
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，
先根据完全平方公式和平方差公式展开，再根据整式的加减法计算，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
．
当时，
原式．
7．，12
【分析】本题考查整式的混合运算及其求值，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用多项式乘多项式和多项式除以单项式运算法则化简原式，再代值求解即可．
【详解】解：原式
，
当时，
原式
．
8．，
【分析】此题考查了整式的混合运算和化简求值，先利用完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．
【详解】解：

，
当时，原式．
9．；22
【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，是解题的关键．根据平方差公式和完全平方公式进行化简，然后再代入求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
10．
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件、求代数式的值，首先根据二次根式有意义的条件可得：，把代入，可得，再把、的值代入计算即可．
【详解】解：，
，
解得：，
，
，
．
11．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值、整式的混合运算等知识点，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键．
先根据整式的混合运算法则化简，然后将、代入计算即可．
【详解】解：
；
当、时，原式．
12．，．
【分析】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，单项式乘多项式．
运用完全平方公式，单项式乘多项式展开，合并同类项，最后把m的值代入进行计算即可．
【详解】原式．
当时，原式．
13．，10
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
14．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式除以多项式的计算法则去中括号内的小括号，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式化简并代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
15．
【分析】本题考查分式的化简求值，原式先分解因式，约分后通分，根据同分母分式加减法法则计算得最简结果，再把代入计算即可．
【详解】解：
．
把代入，原式．
16．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再把除号后面的分式的分子和分母分解因式，接着把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
17．，当时，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，特别要注意的值必须使所求的代数式有意义．
先把括号内的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再把除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由于不能取，所以可把入计算．
【详解】解：原式
，
∵，且为整数，
∴可能取的整数值为，
又 ∵，
∴能取，
当时，原式．
18．，选代入，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据分式的运算法则进行化简，由分式有意义的条件选出适当的数代入求值即可．
【详解】解：原式
；
由题意可知，且，
将代入，原式．
19．；1
【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算括号内的分式的减法运算，再计算除法运算，得到化简的结果，再把代入计算即可．
【详解】解：
；
当时，
原式．
20．，5
【分析】本题考查分式的化简求值，涉及完全平方公式、平方差公式、提公因式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．利用完全平方公式、平方差公式、提公因式等方法，将式子因式分解，约分化为最简，再代入数值计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
21．，
【分析】此题考查了分式的化简求值，先利用分式的减法法则计算括号内的部分，再计算除法得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
．
22．；
【分析】本题考查分式的运算求值；掌握分式的运算法则是解题的关键．根据分式运算法则将原式化为最简形式，将代入运算．
【详解】解：
∵是满足的整数.
∴
又∵
∴时，原式．
23．，
【分析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把m的值代入计算得到答案．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
24．化简结果为，值为4
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把三个分式通分，再把分子去括号后合并同类项并分解因式，接着把分子与分母约分化简，再求出，并代入化简结果中求解即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
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