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2025年中考数学专题训练：实数计算题
1．计算：
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24．计算：
《2025年中考数学专题训练：实数计算题》参考答案
1．
【分析】本题考查了立方根、绝对值及实数的运算，熟练掌握立方根、绝对值的定义及化简方法是解题关键．
根据立方根的定义、绝对值的定义化简后合并即可．
【详解】解：原式
．
2．
【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各数是解题的关键．先计算算术平方根，化简绝对值，再计算立方根，再合并即可．
【详解】解：
．
3．2
【分析】本题考查了含特殊角的三角函数的混合运算，先化简负整数指数幂、乘方、立方根、零次幂 特殊角的三角函数值，再运算乘除，然后运算加减，即可作答．
【详解】解：
4．
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据算术平方根定义，立方根定义，零指数幂运算法则，进行计算即可．
【详解】解：
．
5．
【分析】本题考查了二次根式的化简，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则是解题关键．先化简二次根式、绝对值，计算零指数幂和特殊角的三家函数值，再去括号以及计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】解：
．
6．
【分析】本题考查负整数指数幂、特殊三角函数值、算术平方根以及零指数幂的运算，解题的关键是牢记相关运算法则并准确计算．
分别根据负整数指数幂、特殊三角函数值、算术平方根、零指数幂的运算法则，对原式各项进行化简，再进行加减运算．
【详解】解：原式
．
7．
【分析】此题主要考查实数的混合运算，利用二次根式的性质，零指数幂的法则，绝对值的意义，进行化简，再进行加减运算即可．
【详解】解：
．
8．
【分析】本题主要考查乘方，绝对值，特殊角的三角函数值的计算，掌握实数的混合运算法则是关键．
先算乘方，化简绝对值，特殊角的三角函数值的结果，再根据实数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
9．
【分析】此题考查了实数混合运算的能力，先计算三角函数值、负整数指数幂、乘方，再算绝对值，最后计算加减即可．
【详解】解：
．
10．
【分析】本题主要考查了实数的运算，
根据，再根据二次根式的加减法计算即可.
【详解】解：原式,
.
11．1
【分析】本题考查了实数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
先求算术平方根、零指数幂、乘方，再计算加减即可．
【详解】解：
．
12．
【分析】本题考查的是零次幂，实数的混合运算，先计算零次幂，算术平方根，乘方运算，再合并即可．
【详解】解：
；
13．
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用零指数幂、算术平方根的定义、负整数指数幂、绝对值的性质分别运算，再合并即可求解，掌握实数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
14．
【分析】本题主要考查了实数的运算，化简二次根式，先化简二次根式和计算负整数指数幂，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
15．
【分析】本题主要考查了实数的运算和零指数幂，先计算零指数幂和算术平方根，再计算乘方，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解；
．
16．
【分析】本题主要考查了实数的运算，化简二次根式，特殊角三角函数值，先计算特殊角三角函数值，化简二次根式，再计算负整数指数幂和绝对值，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
17．7
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行特殊角的三角函数，零指数幂，去绝对值，负整数指数幂，开方运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
18．
【分析】本题考查了实数的混合运算，负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．先根据绝对值、负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值化简，再算加减．
【详解】解：原式
．
19．
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
20．3
【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
利用绝对值的性质，零指数幂，特殊锐角三角函数值计算即可．
【详解】解：原式
21．
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、平方差公式、负指数幂、立方根，首先根据平方差公式、负指数幂、立方根的定义把算式中各部分分别计算出来，可得：原式，然后再根据有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】解：
．
22．
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，立方根和零指数幂解题的关键是掌握以上运算法则．
首先计算完全平方公式，立方根和零指数幂，然后计算加减即可．
【详解】解：
．
23．
【分析】本题考查实数的运算，先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义将原式化简，再进行加减运算即可．掌握相应的运算法则，算术平方根、立方根、绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：
．
24．
【分析】本题考查二次根式的混合运算、负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．先计算二次根式的乘法、负整数指数幂、绝对值，再加减运算即可．
【详解】解：
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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