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【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）
第二章、数的运算
一、选择题
1．（2024·四川乐山·小升初真题）计算（＋）×3＝×3＋×3，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
2．（2024·四川绵阳·小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
3．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2024·四川乐山·小升初真题）如果★代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（ ）。
A．★× B．★÷ C．÷★ D．★×1
5．（2024·浙江湖州·小升初真题）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（ ）。
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a＝4b D．b是a的
6．（2024·山西太原·小升初真题）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
7．（2024·浙江湖州·小升初真题）计算，下面四种方法不合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．（2024·福建莆田·小升初真题）△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（ ）。
A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲
C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲
9．（2024·四川绵阳·小升初真题）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（ ）kg。
A．120 B．130 C．150 D．180
10．（2024·四川绵阳·小升初真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
11．（2024·四川成都·小升初真题）已知、、都是最简真分数，并且它们的乘积是，则a＋b＋c＝（ ）。
A．20 B．18 C．24 D．21
12．（2024·四川绵阳·小升初真题）钟面上5时45分，时针在分针后面（ ）度。
A．97 B．97.5 C．98 D．98.5
二、填空题
13．（2024·广西柳州·小升初真题）工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要（ ）分钟。
14．（2024·四川乐山·小升初真题）一个数的是，这个数是（ ）。
15．（2024·四川成都·小升初真题）已知：，，且A，B都是自然数，则（ ）。
16．（2024·福建莆田·小升初真题）＝0.9＝27∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
17．（2024·四川乐山·小升初真题）A的与B的相等，如果A是100，B是（ ）。
18．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。
19．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。
20．（2024·四川绵阳·小升初真题）看图填空。
▲的个数是■的，▲的个数比■少（ ）%。
21．（2024·四川巴中·小升初真题）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ）cm2，占全部（ ）%。
22．（2024·山西太原·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ），剩下部分占最初木棒长度的（ ）。
23．（2024·山西长治·小升初真题）＝（ ）÷15＝（ ）（小数）＝（ ）%＝12∶（ ）。
24．（2024·山西大同·小升初真题）时＝（ ）分
4800千克＝（ ）吨 0.08升＝（ ）毫升
25．（2024·山西吕梁·小升初真题）（ ）÷25＝2∶5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
26．（2024·山西吕梁·小升初真题）找规律：1，2，4，7，11，（ ），（ ），29。
27．（2024·山西吕梁·小升初真题）64千克比（ ）千克少20%；比60千克多15%是（ ）千克。
三、判断题
28．（2024·四川乐山·小升初真题）两个真分数的积一定小于1。（ ）
29．（2024·四川乐山·小升初真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。（ ）
30．（2024·四川巴中·小升初真题）甲数是乙数的24倍，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的8倍。（ ）
31．（2024·山西太原·小升初真题）已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ）
32．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ）
四、计算题
33．（2024·山西吕梁·小升初真题）直接写出得数。

3.5×0.1＝ 24×12.5%＝ 0.24÷0.4＝
34．（2024·四川乐山·小升初真题）直接写出得数。
225＋475＝ 19.3－2.7＝ ＋＝ ×＝
5.1÷0.01＝ ×5.6＝ ×4×＝
35．（2024·四川巴中·小升初真题）直接写出得数。
2.5×0.4＝ 25×32＝
4.4＋0.56＝ 1÷0.01＝ 15%×4＝
36．（2024·山西大同·小升初真题）心算，直接写出得数。
0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝
5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
37．（2024·四川成都·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
38．（2024·福建莆田·小升初真题）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
39．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算题。

40．（2024·山西太原·小升初真题）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
41．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
0.25×5.32×4
五、解答题
42．（2024·福建莆田·小升初真题）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
43．（2024·四川宜宾·小升初真题）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
44．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
45．（2024·浙江湖州·小升初真题）某家具厂要在开学前赶制780套桌凳，已经生产了12天，每天生产50套。其余的要求3天完成，平均每天生产桌凳多少套？
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第二章、数的运算
一、选择题
1．（2024·四川乐山·小升初真题）计算（＋）×3＝×3＋×3，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
【答案】D
【分析】运算定律有：
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交换律为a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
观察题目中式子与运算定律公式的相同之处得出。
【详解】（＋）×3＝×3＋×3中，与相加后再与3相乘等于和分别与3相乘后再相加，运用了乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
故答案为：D
2．（2024·四川绵阳·小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
【答案】B
【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？
故答案为：B
3．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。
【详解】
这个最简分数是。
故答案为：C
4．（2024·四川乐山·小升初真题）如果★代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（ ）。
A．★× B．★÷ C．÷★ D．★×1
【答案】B
【分析】采用赋值法进行分析，假设★＝1，分别代入各选项中的算式，计算求值并比较即可。
【详解】假设★＝1
A.★×＝1×＝
B.★÷＝1÷＝
C.÷★＝÷1＝
D.★×1＝1×1＝1
＞1＞，结果最大的是★÷。
故答案为：B
5．（2024·浙江湖州·小升初真题）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（ ）。
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a＝4b D．b是a的
【答案】A
【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。
D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。
【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确；
B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误；
C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误；
D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。
故答案为：A
6．（2024·山西太原·小升初真题）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
【答案】B
【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【详解】
由分析可得：表示的算式是×。
故答案为：B
7．（2024·浙江湖州·小升初真题）计算，下面四种方法不合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。
【详解】A．根据分数除法法则，，原题算法合理；
B．将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；
C．，原题计算过程错误；
D．被除数和除数同时乘，，商不变。原题算法合理。
故答案为：C
8．（2024·福建莆田·小升初真题）△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把这三个算式改写成一道综合算式是（ ）。
A．◎÷◇＋△×〇＝▲ B．◎÷（◇＋△）×〇＝▲
C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲ D．◎÷（◇－△×〇）＝▲
【答案】C
【分析】四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的中括号和小括号的运计算顺序为先算小括号，再算中括号。根据法则替换后可以改写成综合算式。
【详解】△×〇替换□，然后◇＋△×〇替换☆，最后运用法则写成算式◎÷（◇＋△×〇）＝▲
故答案为：C
9．（2024·四川绵阳·小升初真题）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（ ）kg。
A．120 B．130 C．150 D．180
【答案】D
【分析】将这桶油看作单位“1”，用单位“1”减去第一天用去的分率，求出余下的分率。再将余下的看作单位“1”，用余下的分率乘，求出第二天用去这桶油的几分之几。用单位“1”减去第一天和第二天用去的分率，求出剩下的是这桶油的几分之几。单位“1”未知，将剩下的质量除以剩下的分率，求出这桶油原来有多少。
【详解】（1－）×
＝×
＝
60÷（1－－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×3
＝180（kg）
所以，这桶油原来有180kg。
故答案为：D
10．（2024·四川绵阳·小升初真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【分析】把商品的原价看作单位“1”，求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，现价则为：（1＋10%）×（1－10%），计算出结果再与原价作比较。
【详解】把商品的原价看作单位“1”
（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以，现在价格与原来比减少。
故答案为：B
11．（2024·四川成都·小升初真题）已知、、都是最简真分数，并且它们的乘积是，则a＋b＋c＝（ ）。
A．20 B．18 C．24 D．21
【答案】D
【解析】根据分数乘法的计算方法把分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，然后根据约分后的积确定abc的积，再根据最简分数的意义确定a、b、c的值并计算它们的和即可。
【详解】，则abc＝315，315＝3×3×5×7，所以a＝5，b＝7，c＝3×3＝9，则a＋b＋c＝5＋7＋9＝21。
故答案为：D
12．（2024·四川绵阳·小升初真题）钟面上5时45分，时针在分针后面（ ）度。
A．97 B．97.5 C．98 D．98.5
【答案】B
【分析】5时45分时，分针指向“9”，时针在“5”到“6”之间。一小时＝60分，时针从“5”走到“6”，需要走60分钟，现在走了45分钟，相当于走了一大格的。钟面上一大格是30°，用30°×，求出已经走的度数，再利用减法求出此时时针距离“6”的度数。“9”和“6”之间相距3大格，利用乘法求出夹角度数，再加上时针距离“6”的度数，即可求出时针和“9”的度数，即可得解。
【详解】（30°－30°×）＋（9－6）×30°
＝（30°－22.5°）＋3×30°
＝7.5°＋90°
＝97.5°
所以，时针在分针后面97.5°。
故答案为：B
二、填空题
13．（2024·广西柳州·小升初真题）工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要（ ）分钟。
【答案】57
【详解】6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（分钟）
（20﹣1）×3
＝19×3
＝57（分钟）
答：锯成20段需要57分钟。
14．（2024·四川乐山·小升初真题）一个数的是，这个数是（ ）。
【答案】
【分析】根据题意，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】
＝
＝
15．（2024·四川成都·小升初真题）已知：，，且A，B都是自然数，则（ ）。
【答案】2017
【分析】，是异分母加法，异分母加法是先通分转化成同分母加法。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0 的数，则分数的大小不变。则，则，，代入数据即可得解。
【详解】根据分析，，
则
16．（2024·福建莆田·小升初真题）＝0.9＝27∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】18；30；90；九
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到90，然后在后面加上百分号，即90%；几成表示百分之几十，90%＝九成。
【详解】0.9
＝
＝
＝
＝9∶10
＝（3×9）∶（10×3）
＝27∶30
0.9＝90%＝九成
则＝0.9＝27∶30＝90%＝九成。
17．（2024·四川乐山·小升初真题）A的与B的相等，如果A是100，B是（ ）。
【答案】125
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用100×列式求出A的是多少，已知B的是100×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用100×÷求出B是多少。
【详解】100×÷
＝25×5
＝125
所以B是125。
18．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。
【答案】12.46
【分析】根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。
【详解】通过分析可得：
12.43×13＝161.59≈162
162÷13≈12.46
则正确的答案应该是12.46。
19．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。
【答案】12.46
【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。
【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，
13个自然数的和是162
162÷13≈12.46
所以正确答案是12.46。
20．（2024·四川绵阳·小升初真题）看图填空。
▲的个数是■的，▲的个数比■少（ ）%。
【答案】；37.5
【分析】从图中可知，▲有5个，■有8个。
求▲的个数是■的几分之几，用▲的个数除以■的个数即可；
求▲的个数比■少百分之几，先用减法求出少的个数，再除以■的个数即可。
【详解】5÷8＝
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
▲的个数是■的，▲的个数比■少37.5%。
21．（2024·四川巴中·小升初真题）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ）cm2，占全部（ ）%。
【答案】 2 40
【分析】面积是1cm2的正方形边长是1cm，阴影部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，阴影部分的面积÷整个图形的面积×100%＝阴影部分占全部的百分之几，据此解答。
【详解】1×1÷2×2＋2×1÷2
＝1＋1
＝2（cm2）
2÷（1×5）×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。
22．（2024·山西太原·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ），剩下部分占最初木棒长度的（ ）。
【答案】
【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。
【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度：
××
＝×
＝
剩下部分占最初木棒长度的：
1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
23．（2024·山西长治·小升初真题）＝（ ）÷15＝（ ）（小数）＝（ ）%＝12∶（ ）。
【答案】 6 0.4 40 30
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空；
用分数的分子除以分母，据此解答第二空；
小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第四空。
【详解】＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%
＝2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30
所以＝6÷15＝0.4＝40%＝12∶30。
24．（2024·山西大同·小升初真题）时＝（ ）分
4800千克＝（ ）吨 0.08升＝（ ）毫升
【答案】 45 4.8// 80
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（分）
（吨）或（吨）或（吨）
（毫升）
时＝45分 4800千克＝4.8（或或）吨 0.08升＝80毫升
25．（2024·山西吕梁·小升初真题）（ ）÷25＝2∶5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 10 40 0.4
【分析】根据分数与比的关系，2∶5＝；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝10÷25；把化成小数是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；据此解答。
【详解】10÷25＝2∶5＝40%＝0.4
26．（2024·山西吕梁·小升初真题）找规律：1，2，4，7，11，（ ），（ ），29。
【答案】 16 22
【分析】这个数列的规律是：每个数与前一个数的差依次增加1。第一个数是 1。第二个数比第一个数大 1，即 1 ＋ 1 ＝ 2。第三个数比第二个数大 2，即 2 ＋ 2 ＝ 4。第四个数比第三个数大 3，即 4 ＋ 3 ＝ 7。第五个数比第四个数大 4，即 7 ＋ 4 ＝ 11。第六个数比第五个数大 5，即 11 ＋ 5 ＝ 16。第七个数比第六个数大 6，即 16 ＋ 6 ＝ 22，……。据此解答即可。
【详解】11＋5＝16
16＋6＝22
即1，2，4，7，11，16，22，29。
27．（2024·山西吕梁·小升初真题）64千克比（ ）千克少20%；比60千克多15%是（ ）千克。
【答案】 80 69
【分析】把这个数看作单位“1”，已知这个数的（1－20%）是64千克，求这个数，用64除以（1－20%）即可；把60千克看作单位“1”，一个数比60千克多15%，用60千克乘（1＋15%）即可。
【详解】64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（千克）
60×（1＋15%）
＝60×1.15
＝69（千克）
64千克比80千克少20%；比60千克多15%是69千克。
三、判断题
28．（2024·四川乐山·小升初真题）两个真分数的积一定小于1。（ ）
【答案】√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。
【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。
故答案为：√
29．（2024·四川乐山·小升初真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。（ ）
【答案】×
【分析】铁丝长度－剪下的长度＝还剩的长度，据此列式计算。
【详解】8－＝（米）
8米长的铁丝，剪下米后，还剩下米，原题说法错误。
故答案为：×
30．（2024·四川巴中·小升初真题）甲数是乙数的24倍，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的8倍。（ ）
【答案】√
【分析】已知甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1，又知乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3，即甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3，据此再求甲数是丙数的几倍即可。
【详解】甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1
乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3
甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3
甲数是丙数的8倍，原题说法正确。
故答案为：√
31．（2024·山西太原·小升初真题）已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ）
【答案】√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。
故答案为：√
32．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ）
【答案】√
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
＝
即乙数比甲数少，所以原题说法正确。
故答案为：√
四、计算题
33．（2024·山西吕梁·小升初真题）直接写出得数。

3.5×0.1＝ 24×12.5%＝ 0.24÷0.4＝
【答案】；；；128
0.35；3；0.6；
34．（2024·四川乐山·小升初真题）直接写出得数。
225＋475＝ 19.3－2.7＝ ＋＝ ×＝
5.1÷0.01＝ ×5.6＝ ×4×＝
【答案】700；16.6；；
510；3.2；4
35．（2024·四川巴中·小升初真题）直接写出得数。
2.5×0.4＝ 25×32＝
4.4＋0.56＝ 1÷0.01＝ 15%×4＝
【答案】1；2.4；；800；；
4.96；100；0.6；；
36．（2024·山西大同·小升初真题）心算，直接写出得数。
0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝
5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
【答案】9.37；；18；0.625；
1；1.42a；0.81；2800
37．（2024·四川成都·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（2）分数连乘能约分的先约分。
（3）运用乘法的分配律简便运算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
38．（2024·福建莆田·小升初真题）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
0.25×32×1.25
【答案】10；6；
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算；
（2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算；
（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。
【详解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
39．（2024·四川绵阳·小升初真题）计算题。

【答案】15；63；
【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算中括号外面的乘法、减法。
【详解】
40．（2024·山西太原·小升初真题）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）0.5；（2）18；（3）1.75；（4）24
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；再根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
41．（2024·山西吕梁·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
0.25×5.32×4
【答案】5.32；1110；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；
（2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）0.25×5.32×4
＝0.25×4×5.32
＝1×5.32
＝5.32
（2）
＝10＋100＋1000
＝1110
（3）
五、解答题
42．（2024·福建莆田·小升初真题）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
【答案】画图见详解；330千米
【分析】先根据时间×速度＝路程求出甲车两小时行走的距离，2小时行驶的路程占全程的1－＝，把全程看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算即可。
【详解】
55×2÷（1－）
＝55×2÷
＝110÷
＝110×3
＝330（千米）
答：AB两地相距330千米。
43．（2024·四川宜宾·小升初真题）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
【答案】20克
【分析】首先，我们知道原来盐水的重量是80克，含盐率为10%。这意味着盐水中盐的重量＝盐水的重量×含盐率，即80×10%＝8（克）。接下来，我们要得到含盐率为8%的盐水。因为盐的重量是不变的，仍然是8克，而新的含盐率是8%，根据“盐水的重量＝盐的重量÷含盐率”，可以算出新盐水的重量为8÷8%＝100（克）。最后，原来盐水有80克，现在新盐水要达到100克，所以需要增加的水的重量就是新盐水的重量减去原来盐水的重量，即100－80＝20（克），据此解答。
【详解】（80×10%）÷8%－80
＝8×－80
＝20（克）
答：加入20克水就能得到含盐率为8%的盐水。
44．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
【答案】4时
【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。
【详解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小时）
答：还要4时。
45．（2024·浙江湖州·小升初真题）某家具厂要在开学前赶制780套桌凳，已经生产了12天，每天生产50套。其余的要求3天完成，平均每天生产桌凳多少套？
【答案】60套
【分析】根据“每天生产数量×生产天数＝生产总数量”，求出已经生产的数量，桌凳总数量减去先算出12天后还剩多少套，再除以3即可。
【详解】（780－12×50）÷3
＝（780－600）÷3
＝180÷3
＝60（套）
答：平均每天生产桌凳60套。
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