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2025中考物理【抢分秘籍】压轴题与题型强化（通用版）
压轴题1 力学综合题（学生版）
目录
压轴解密··········· ·2
题型01力与运动的综合题······2
题型02 浮力与压强综合题······4
题型03 功与机械效率综合题·····6
题型04 力学综合应用型问题·····8
素养提升············10
中考预演············15
题型01力与运动的综合题
【典例1】重庆是山城、江城，车辆能上天入地、穿楼穿隧道。如图所示，一辆洒水车沿直线以某一速度匀速行驶进行洒水工作，在进入隧道前，距隧道口519m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。
（1）3s内声音传播的距离是多少？
（2）洒水车行驶的速度是多少m/s？
（3）在进入隧道前，洒水车距隧道口360m时，步行于隧道内某处的小明刚好听到洒水车的音乐声，他立刻向隧道前或后两个方向跑，都能恰好跑出隧道进入开阔地带，避免水溅到身上。如果小明跑动的速度恒为3m/s，洒水车以第（2）问的速度行驶，试求该隧道的长度。
【变式1】如图，某小汽车经过一段长为15km的“区间测速”路段，通过该路段两个监控分别记录该车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间。
（1）该小汽车经过该路段所用时间为　 　；
①6h ②6min ③6s
（2）若该路段对小汽车限速120km/h，根据图1数据求出该小汽车通过该路段的平均速度。并判断该车辆是否超速；
（3）车速过快是发生追尾事故的一个原因，原因是从司机发现情况到他开始刹车需要一段反应时间，这段时间内汽车会保持原来的速度前进一段距离，这段距离叫反应距离。若某司机的反应时间为1.5s，他驾驶车辆以60km/h速度行驶，求司机此时的反应距离。
题型02 浮力与压强综合题
【典例2】如图所示，一圆柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器内放入一个横截面积为的实心圆柱体物块A。现以恒定不变的体积流量向容器内注入密度为的水，当注水时间为时，刚好注满玻璃容器，物块A的底面始终与容器中水面平行，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图所示。求：
小资料 体积流量是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。当流体量以体积表示时称为体积流量；单位通常是。
（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强；
（2）物块A受到的浮力；
（3）当注满水时，容器内水的总质量。
【拓展2】港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。
设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总重为6×108N。求：（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）密封沉管在灌水前漂浮在海面时受到的浮力；
（2）密封沉管在注人海水后能顺利沉人海底，至少要注人沉管的海水的体积；
（3）当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋人海底泥沙中，再将灌人其中的海水全部抽出，此时的空心密封沉管不会再上浮，其上表面到海面的深度为40m， 此时该节密封沉管对海底泥沙的压力。
题型03 功与机械效率综合题
【典例3】达州锂钾资源储量丰富，具有品位高、易开发等特点，其锂钾综合开发园区项目被省委、省政府纳入全省“5+1”重点特色园区培育名单和川东北经济区“十大产业”协同推进项目。项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W（即绳子末端拉力的功率），不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）10s内电动机输出的总功；
（2）动滑轮所受的重力；
（3）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
【拓展3】为了建设绿色生态城市，每到春天园林工人要在过街天桥图上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上， 在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求：
①滑轮组的机械效率；
②滑轮组对绳AC的拉力。
题型04 力学综合应用型问题
【典例4】如图，用70N的拉力F恰能使20kg的实心物体在水中缓慢匀速上升，物体的密度为2.5×103kg/m3，不计水的阻力、绳重和摩擦，取g=10N/kg，求：
（1）物体在水中受到的浮力？
（2）物体露出水面以前滑轮组的机械效率？
（3）物体从开始露出水面到完全离开水面滑轮组的机械效率怎样变化？并说明理由。
【拓展4】东营市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂OAB可以看成杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB∶OA＝6∶1．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上，石墩质量为1.5×104 kg、底面积为3 m2、高为2 m。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)浸没在水中的石墩(石墩的底部未浸入淤泥中)，受到的浮力是多少？
(2)石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？
(3)石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105 N，此时动滑轮的机械效率是多少？
(4)当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？
1．如图所示，用竖直向上的拉力P作用在杠杆末端A点，将挂在杠杆中点B的重为150N的物体匀速缓慢提升0.5m。A点沿竖直方向上升lm.已知杠杆的质量分布均匀，自重为30N。（不计绳重及摩擦）
（1）求力F的大小
（2）求将重物匀速提升时杠杆的机械效率（结果保留到0.1%）。
2．一个桥头立着如图所示的限重标志，当桥面压力超过多少N时，桥就可能被损坏？如果桥的表面积为80m2，大气压为1×105Pa，求桥面受到大气的压力是多少N？（g=10N/kg）
3．如图所示，茶壶的质量是0.4kg，壶内、壶外底壁平整，底面积均是50cm2，壶内装1.2kg的水，壶内水深0.2m，放置在水平桌面中央，求：
（1）茶壶内底壁受到水的压强；
（2）茶壶内底壁受到水的压力；
（3）桌面受到茶壶的压强。
4．如图所示，底面积为S的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了。（已知水的密度为）求：（结果均用给定的符号表示）
（1）金属碗受到的重力大小；
（2）金属碗的密度；
（3）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量。
5．如图所示的玻璃杯放在水平桌面上，内装重为10N的水，水深h=20cm，玻璃杯自重为8N，杯子底部的面积为S=10cm2，g=10N/kg。求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）水对杯子底部的压力；
（3）杯子对桌面的压力；
（4）杯子对桌面的压强？
6．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质量是10千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，动滑轮重2N，物体被拉动的速度是0.1米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。g＝10N/kg.
（1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）拉力F在10秒内移动的距离是多少？
7．如图甲所示，柱形容器的底面积为200cm2，边长为10cm的正方体物块A漂浮在水面上，有五分之二的体积露出水面，将另一个重为8N，底面积为80cm2的长方体物块B放在A的正中央，静止后，B的上表面刚好与水面相平，如图乙所示，试求：
（1）物块A的重力为多少N？
（2）对比甲、乙两图，乙图中水对容器底部的压强比甲图增加多少Pa？
（3）从甲图到乙图，A下降的距离为多少cm？
8．某司机驾车前行，突然发现前方 100m 处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.8s 这段时间内汽车保持原速度前行了 20m。汽车制动后还要继续向前滑行 30m 才能停下。求：
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，若汽车仍以原速度前进，请计算判断汽车是否会撞上障碍物；
（3）已知一条机动车车道宽D=3m，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，v甲=10m/s， v乙=15m/s。两部轿车的尺寸均为：长度 L1=4.5m，宽度 d=1.8m。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为 s2=3m 时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的 C 点（与甲车相距 s1，且 s1=10.5m），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长 L2=1.8m。请通过计算说明：当自行车车速在什么范围内将与乙车相撞。（设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况）
9．如图甲所示，底面积为400cm2的薄壁容器中，放有不同材料制成边长为10cm的正方体A和高度为20cm的长方体B，A、B底面积之比为1：2。AB间由一根轻质细线（图中未画出）相连，细线承受的拉力有限，可能会断。A的上表面刚好与水面相平，B与容器底部接触而无挤压。现在沿竖直方向缓慢匀速拉动A，A上方拉力F随A上升距离h变化的图象如图乙所示，求：
（1）正方体A浸没在水中时所受浮力；
（2）图乙中h0大小；
（3）整个过程中，绳子承受的最大拉力。
10．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
1．2024年6月30日下午创下第十个世界之最的深中通道正式通车，深中通道又称“深中大桥”是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的大桥，该桥全长24km。国庆节期间小张一家自驾游通过深中大桥，途经该大桥某段时，观察到大桥设置了限速100km/h的标志牌，如图甲所示。在汽车行驶的前0.2h内的关系图像如图乙所示，其中前0.05h，汽车行驶了2.5km。求：
（1）汽车从0.05h到0.2h内行驶的路程？
（2）汽车在前内行驶的平均速度？
（3）若全程按最高速度行驶，通过大桥需要多长时间？
2．小明家离学校1200m，他骑单车以3m/s的速度走了一半路程后立即以2m/s的速度走完了后一半路程。求：
（1）小明从家里到学校的平均速度是多少？
（2）若小明骑单车去学校的过程中，前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则小明从家里跑到学校的平均速度是多少？
3．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。
（1）求水对乙底部的压强。
（2）求水对乙底部的压力。
（3）现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。
4．一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求：
（1）该高速列车运行时的速度；
（2）高速列车全部在桥上时的运行时间。
5．一个质量为50kg的人骑着电动自行车在水平路面上匀速行驶，电动自行车的有关数据如表所示。此人骑着电动自行车匀速直线行驶时，求：
电动自行车净重 50kg
行驶中轮胎与地面的总接触面积 0.01m2
车轮直径 0.42m
轮胎承受最大气压 3×105Pa
匀速行驶过程中的阻力 总重力的0.02倍
（1）人和车的总重力。
（2）电动车受到向前的动力。
6．如图，某收费站的总长为AC，由AB段ETC通道和BC段ETC收费岛两部分组成。驾车通过AB段用时为t1＝5s，平均速度为36km/h；通过BC段用时t2＝5s，sBC＝45m。求汽车：
（1）通过ETC通道的路程；
（2）通过收费站的平均速度。
7．如图所示是我国研发的四轮长航程极地漫游机器人，科考队在附近遥控机器人。若机器人质量为500kg，每条履带与地面的接触面积为。（）求：
（1）机器人对水平冰面的压力为多少？
（2）机器人对冰面的压强为多少？
（3）若南极某处冰面能承受的最大压强为，该机器人最多能携带装备的质量是多少？
8．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，密度为4.8×103kg/m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求：
（1）物体浸没在水中所受的浮力；
（2）水对水底的压强；
（3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。
9．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13：30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h
（2）火车的长度是多少m
10．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：
（1）若小明爸爸驾车从此处到达揭阳市用了0.6h，则车的平均速度为多少？
（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到揭阳市最快需要多长时间？
11．如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以0为支点的 轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使 杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力 F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104 Pa；已知人 单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa. （g取10N/kg）求：
①力F1的大小；
②合金块M的密度；
③当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多
12．货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求：
（1）玻璃杯底面所受水的压强；
（2）若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围；
（3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。
13．轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。
（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。
（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。
①求容器甲对地面的压强增加量Δp甲。
②请分析比较p甲水与p乙水的大小。中小学教育资源及组卷应用平台
2025中考物理【抢分秘籍】压轴题与题型强化（通用版）
压轴题1 力学综合题（教师版）
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压轴解密··········· ·2
题型01力与运动的综合题······2
题型02 浮力与压强综合题······5
题型03 功与机械效率综合题·····8
题型04 力学综合应用型问题·····11
素养提升············14
中考预演············24
题型01力与运动的综合题
【典例1】重庆是山城、江城，车辆能上天入地、穿楼穿隧道。如图所示，一辆洒水车沿直线以某一速度匀速行驶进行洒水工作，在进入隧道前，距隧道口519m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。
（1）3s内声音传播的距离是多少？
（2）洒水车行驶的速度是多少m/s？
（3）在进入隧道前，洒水车距隧道口360m时，步行于隧道内某处的小明刚好听到洒水车的音乐声，他立刻向隧道前或后两个方向跑，都能恰好跑出隧道进入开阔地带，避免水溅到身上。如果小明跑动的速度恒为3m/s，洒水车以第（2）问的速度行驶，试求该隧道的长度。
【答案】（1）解：由速度公式可知，声音传播的距离为
答：3s内声音传播的距离是1020m；
（2）解： 声音传播的路程与洒水车行驶的路程之和等于鸣笛处与隧道口距离的2倍，即鸣笛处于隧道口的距离为
鸣笛处到隧道口的距离为
则洒水车行驶的路程为
洒水车的速度为
答：洒水车行驶的速度是6m/s；
（3）解： 洒水车与隧道口的距离为
由速度公式可知，洒水车达到前隧道口的时间为
小明向着洒水车运动，此时小明刚好到达隧道口与洒水车相遇，由速度公式可知，小明运动的距离为
小明与洒水车运动方向相同时，当洒水车刚好达到后隧道口时，小明也刚好运动到后隧道口，假设隧道长度为L，则洒水车运动的路程为
小明运动的路程为
由速度公式可知
解得
答：该隧道的长度为720m。
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式s=vt计算声音传播的距离；
（2）根据图片可知， 声音传播的路程与洒水车行驶的路程之和等于鸣笛处与隧道口距离的2，据此计算洒水车行驶的距离s车，最后根据计算洒水车行驶的速度。
（3）首先根据计算洒水车到达隧道口的之间，然后分向前和向后两个方向进行研究：
①小明向着洒水车运动时，此时小明刚好到达隧道口与洒水车相遇， 根据 计算小明运动的距离。
②当小明与洒水车的方向相同时，小明经过的路程等于隧道长-他走过的路程，而洒水车经过的路程等于360m与隧道长之和，然后根据二者的时间相同为等量关系，根据列出方程，最后计算即可。
【变式1】如图，某小汽车经过一段长为15km的“区间测速”路段，通过该路段两个监控分别记录该车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间。
（1）该小汽车经过该路段所用时间为　 　；
①6h ②6min ③6s
（2）若该路段对小汽车限速120km/h，根据图1数据求出该小汽车通过该路段的平均速度。并判断该车辆是否超速；
（3）车速过快是发生追尾事故的一个原因，原因是从司机发现情况到他开始刹车需要一段反应时间，这段时间内汽车会保持原来的速度前进一段距离，这段距离叫反应距离。若某司机的反应时间为1.5s，他驾驶车辆以60km/h速度行驶，求司机此时的反应距离。
【答案】（1）②；（2）150km/h，超速；（3）25m
【知识点】速度公式及其应用
【解析】（1）已知到达测速起点时间为$14:11$，到达测速终点时间为$14:17$，所用时间 。
（2） 计算平均速度：
首先将时间换算为小时，因为，所以 。
根据速度公式，已知路程 ，时间 ，则平均速度 。
判断是否超速：
已知该路段限速 ，因为 ，所以该车辆超速。
（3）单位换算：
已知速度 ，将其换算为，因为 ， ，所以 。
2. 计算反应距离：
根据公式，已知反应时间 ，速度 ，则反应距离。
题型02 浮力与压强综合题
【典例2】如图所示，一圆柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器内放入一个横截面积为的实心圆柱体物块A。现以恒定不变的体积流量向容器内注入密度为的水，当注水时间为时，刚好注满玻璃容器，物块A的底面始终与容器中水面平行，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图所示。求：
小资料 体积流量是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。当流体量以体积表示时称为体积流量；单位通常是。
（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强；
（2）物块A受到的浮力；
（3）当注满水时，容器内水的总质量。
【答案】解：（1）当注水时间为时，刚好注满玻璃容器，此时水深3h0，则玻璃容器内水对容器底的最大压强
p=ρgh=ρ0g×3h0=3ρ0gh0
（2）由图知，当注水t0时，物体刚好被完全淹没，即物体高2h0，而物体排开水的体积等于自身体积，即
V排=V=Sh=2S0h0
物体受到浮力
F浮=ρ水gV排=ρ0g×2S0h0=2ρ0gS0h0
（3）由于注水时是均匀注入的，则在前t0与后t0注入的水的体积相同，由图像可知，前t0水升高的高度是后t0水升高的高度的2倍，故
解得，则注入水的体积
则水的质量
m=ρ水V=ρ0×4S0h0=4ρ0S0h0
答：（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强为3ρ0gh0；
（2）物块A受到的浮力为2ρ0gS0h0；
（3）当注满水时，容器内水的总质量为4ρ0S0h0。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用
【解析】【分析】（1）根据p=ρgh，计算液体压强大小；
（2）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力；
（3）根据m=ρV计算物体的质量。
【拓展2】港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。
设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总重为6×108N。求：（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）密封沉管在灌水前漂浮在海面时受到的浮力；
（2）密封沉管在注人海水后能顺利沉人海底，至少要注人沉管的海水的体积；
（3）当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋人海底泥沙中，再将灌人其中的海水全部抽出，此时的空心密封沉管不会再上浮，其上表面到海面的深度为40m， 此时该节密封沉管对海底泥沙的压力。
【答案】（1）解：漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力为：F浮＝G=6×108N；
答：漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力是6×108N
（2）解：沉管刚好浸没海水中时，排开海水的体积为：V排＝V＝180m×35m×10m＝63000m3；
受到的浮力为：1.0×103kg/m3×10N/kg×63000m3＝6.3×108N；
沉管恰好悬浮时，沉管内注入海水的质量最小，由F浮＝G总＝G管+G水可得，注入海水的重力为：G水＝F浮﹣G管＝6.3×108N﹣6×108N＝3×107N；
注入海水的质量为：；
所以注入海水的体积为：；
答：注入海水的体积为。
（3）解：上表面受到的压强为：；
上表面受到的压力为：；
该节密封沉管对海底泥沙的压力为上表面受到的压力与自身重力之和，为：
答：该节密封沉管对海底泥沙的压力。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力。
（2）沉管刚好浸没海水中时，排开海水的体积等于物体的体积，由阿基米德原理计算出此时的浮力，沉管恰好悬浮时，沉管内注入海水的质量最小，由F浮＝G总＝G管+G水可得，注入海水的重力，进而求出质量和体积。
（3）由计算出上表面受到的压强，由计算出上表面受到的压力，由力的特点可知，该节密封沉管对海底泥沙的压力为上表面受到的压力与自身重力之和。
题型03 功与机械效率综合题
【典例3】达州锂钾资源储量丰富，具有品位高、易开发等特点，其锂钾综合开发园区项目被省委、省政府纳入全省“5+1”重点特色园区培育名单和川东北经济区“十大产业”协同推进项目。项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W（即绳子末端拉力的功率），不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）10s内电动机输出的总功；
（2）动滑轮所受的重力；
（3）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
【答案】（1）6000J；（2）300N；（3）0.2m/s
【知识点】滑轮（组）的机械效率
【解析】（1）根据公式（其中是功率，是时间 ），已知电动机的输出功率 ，时间 ，则$10s$内电动机输出的总功。
（2）求动滑轮所受的重力
首先求建筑材料的重力：
根据公式（其中是质量，是重力加速度 ），已知建筑材料质量 ， ，则 。
然后分析滑轮组绳子段数：
由图可知，承担物重的绳子段数 。
接着求绳子自由端移动的距离：
根据（是物体上升高度 ）， ， ，所以 。
再求绳子末端的拉力：
根据，可得，已知 ， ，则 。
最后求动滑轮重力：
因为不计绳重和摩擦，根据，可得，将 ， ，代入， 。
（3）求建筑材料上升的速度
先根据机械效率公式求此时建筑材料的重力$G'$：
已知 ， ，由，即，
，，，，
解得 。
再求此时绳子末端的拉力F’：
因为不计绳重和摩擦， 。
然后根据求绳子自由端移动的速度：
已知 ， ，由可得 。
最后求建筑材料上升的速度：
因为， ，所以
【拓展3】为了建设绿色生态城市，每到春天园林工人要在过街天桥图上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上， 在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求：
①滑轮组的机械效率；
②滑轮组对绳AC的拉力。
【答案】解：（1）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得：F1·OA=F2·OB
则：
木棒水平平衡，沙袋的总重力等于压力，即G总=F2=500N
则在B端至少需要放置沙袋的数量
（2）①因为不计绳重和摩擦，故滑轮组的机械效率
②由图可知，绳子的有效段数n=2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
则滑轮组对绳AC的拉力
答：（1）在B端至少需要放置2个沙袋；
（2）①滑轮组的机械效率为90%；
②滑轮组对绳AC的拉力为640N。
【知识点】杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件，结合左侧力和力臂，计算右侧拉力；根据沙袋的重力，分析数量；
（2）根据物体重力和动滑轮重力，利用，计算机械效率；根据绳子股数，计算绳子的拉力大小；根据图像，结合物体重力、动滑轮重力和人的拉力，计算杠杆上受到的拉力。
题型04 力学综合应用型问题
【典例4】如图，用70N的拉力F恰能使20kg的实心物体在水中缓慢匀速上升，物体的密度为2.5×103kg/m3，不计水的阻力、绳重和摩擦，取g=10N/kg，求：
（1）物体在水中受到的浮力？
（2）物体露出水面以前滑轮组的机械效率？
（3）物体从开始露出水面到完全离开水面滑轮组的机械效率怎样变化？并说明理由。
【答案】（1）解：根据题意可知，物体的体积为
物体在水中受到的浮力
答：物体在水中受到的浮力为80N；
（2）解：物体重力为
滑轮组对物体的拉力
机械效率
答：物体露出水面以前滑轮组的机械效率为85.7%；
（3）解：物体从开始露出水面到完全离开水面的过程中，排开液体的体积减小，受到的浮力减小，滑轮组对物体的拉力变大，相当于增加物重，所以机械效率变大。
答：物体从开始露出水面到完全离开水面的过程中，排开液体的体积减小，受到的浮力减小，滑轮组对物体的拉力变大，相当于增加物重，所以机械效率变大。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】（1）先根据物体密度和质量求出物体体积，再利用阿基米德原理求出物体在水中受到的浮力。
（2）计算出物体重力，由拉力和浮力关系求出滑轮组对物体的拉力，然后根据机械效率公式计算机械效率。
（3）分析物体露出水面过程中浮力变化，从而得出滑轮组对物体拉力的变化，由于拉力相当于物重增加，所以机械效率变大。
【拓展4】东营市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂OAB可以看成杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB∶OA＝6∶1．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上，石墩质量为1.5×104 kg、底面积为3 m2、高为2 m。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)浸没在水中的石墩(石墩的底部未浸入淤泥中)，受到的浮力是多少？
(2)石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？
(3)石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105 N，此时动滑轮的机械效率是多少？
(4)当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？
【答案】(1)6.0×104 N；(2)5×104 Pa；(3) 75%；(4)5.4×105 N
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】（1）求浸没在水中的石墩受到的浮力
原理：根据阿基米德原理，当石墩浸没在水中时， 。
计算石墩体积：已知石墩底面积，高，根据长方体体积公式，可得 。
计算浮力：将，，代入阿基米德原理公式， 。
（2）求石墩放在水平地面上时对地面的压强
计算石墩重力：根据，已知石墩质量，，可得 。
分析压力：石墩放在水平地面上，对地面的压力 。
计算压强：根据压强公式，已知受力面积，则 。
（3）求动滑轮的机械效率
确定绳子段数：由图可知，承担物重的绳子段数 。
计算有用功：有用功（为物体上升高度）， 。
计算总功：总功，， ，所以 。
计算机械效率：根据机械效率公式 。
（4）求起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力
计算石墩浸没在水中时受到的拉力：石墩重力，浮力，则钢绳对石墩的拉力 。
分析杠杆平衡条件：忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，根据杠杆平衡条件 。
确定：因为有两段绳子拉着动滑轮，所以 。
计算：已知，即，由可得 。
1．如图所示，用竖直向上的拉力P作用在杠杆末端A点，将挂在杠杆中点B的重为150N的物体匀速缓慢提升0.5m。A点沿竖直方向上升lm.已知杠杆的质量分布均匀，自重为30N。（不计绳重及摩擦）
（1）求力F的大小
（2）求将重物匀速提升时杠杆的机械效率（结果保留到0.1%）。
【答案】（1）90N
（2）83.3%
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的机械效率
【解析】【解答】（1）杠杆的重心在其中点B处，则杠杆的阻力大小F2=G杆+G=30N+150N=180N，杠杆的动力臂L1是OA，阻力臂L2是OB，则L1=2L2，根据杠杆的平衡条件可得，力F的大小为；
（2）根据几何关系可知，F移动的距离s=2h=2×0.5m=1m
总功为W总=Fs=90N×1m=90J，有用功为W有用=Gh=150N×0.5m=75J，则将重物匀速提升时杠杆的机械效率是。
【分析】（1）本题中的杠杆的阻力大小等于物体的重力和杠杆自身的重力之和，并已知动力臂和阻力臂之间的关系，根据杠杆的平衡条件求出力F的大小；
（2）根据几何关系得出F移动的距离，利用W总=Fs和W有用=Gh分别求出总功和有用功，再利用求出杠杆的机械效率。
2．一个桥头立着如图所示的限重标志，当桥面压力超过多少N时，桥就可能被损坏？如果桥的表面积为80m2，大气压为1×105Pa，求桥面受到大气的压力是多少N？（g=10N/kg）
【答案】解：由图示可知该桥限载标准为
则限重标志牌的作用是提醒司机所驾驶车辆的总质量不允许超过1.5×104kg；车从桥上通过时允许对桥的最大压力为
如果桥的表面积为80m2，大气压为1×105Pa，根据 可知桥面受到大气的压力
答：当桥面压力超过1.5×105N时，桥就可能被损坏；桥面受到大气的压力是8×106N。
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算
【解析】【分析】根据公式F=G=mg，可求出最大压力；根据F=pS，可求出大气压力。
3．如图所示，茶壶的质量是0.4kg，壶内、壶外底壁平整，底面积均是50cm2，壶内装1.2kg的水，壶内水深0.2m，放置在水平桌面中央，求：
（1）茶壶内底壁受到水的压强；
（2）茶壶内底壁受到水的压力；
（3）桌面受到茶壶的压强。
【答案】解：（1）底壁受到水的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
（2）底面积为
S=50cm2=5×10-3m2
底壁受到水的压力为
F=pS=2000Pa×5×10-3m2=10N
（3）桌面受到的压力为
F桌=G总=(m杯+m水)g=(0.4kg+1.2kg)×10N/kg=16N
桌面受到茶壶的压强为
答：（1）茶壶内底壁受到水的压强为2000Pa；
（2）茶壶内底壁受到水的压力为10N；
（3）桌面受到茶壶的压强为3200Pa。
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据p=ρgh，计算液体压强的大小；
（2）根据F=pS，计算容器底受到的压力；
（3）水平面受到的压力等于物体的重力，根据，计算压强。
4．如图所示，底面积为S的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了。（已知水的密度为）求：（结果均用给定的符号表示）
（1）金属碗受到的重力大小；
（2）金属碗的密度；
（3）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】浮力的利用
5．如图所示的玻璃杯放在水平桌面上，内装重为10N的水，水深h=20cm，玻璃杯自重为8N，杯子底部的面积为S=10cm2，g=10N/kg。求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）水对杯子底部的压力；
（3）杯子对桌面的压力；
（4）杯子对桌面的压强？
【答案】（1）解： 水对杯子底部的压强为p=ρgh=103kg/m3×10N/kg ×0.2m=2×103Pa
答：水对杯底的压强是2×103Pa；
（2）解： 水对杯子底部的压力为F=pS=2×103Pa×1×10-3m2=2N
答：水对杯底的压力是2N；
（3）解： 杯子对桌面的压力为F=G杯+G水=8N+10N=18N
答：杯子对桌面的压力是18N；
（4）解： 杯子对桌面的压强为
答：玻璃杯对水平桌面的压强是1.8×104Pa
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式 p=ρ液gh 计算水对杯底的压强；
（2）根据F=pS计算水对杯子底部的压力；
（3）根据 F=G杯+G水 计算杯子对桌面的压力；
（4）根据公式 计算杯子对桌面的压强。
6．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质量是10千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，动滑轮重2N，物体被拉动的速度是0.1米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。g＝10N/kg.
（1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）拉力F在10秒内移动的距离是多少？
【答案】（1）解：物体的重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，
物体在水平面上受到的滑动摩擦力f＝0.1G＝8.1×100N＝10N；
答：物体在水平面上受到的滑动摩擦力是10N
（2）解：因为物体在水平面做匀速直线运动，所以绳子上的拉力与摩擦力相互平衡。根据平衡力的知识可知，绳子上的拉力F物=f=10N；
从图中可知，承担重力的绳子段数n＝3，
不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力，则绳子自由端拉力：。
（3）解：物体在10s内移动的距离s＝vt＝7.1m/s×10s＝1m，
拉力F在10秒内移动的距离s′＝ns＝7×1m＝3m。
答：拉力F在10秒内移动的距离是3m。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算物体的重力，再根据f＝0.1G计算物体受到的滑动摩擦力；
（2）首先根据平衡力的知识F物=f计算出动滑轮上受到的向下的拉力，再根据图片确定承担重力的绳子段数n，最后根据计算绳子自由端的压力。
（3）首先根据s=vt计算物体移动的距离，再根据s'=ns计算拉力移动的距离。
7．如图甲所示，柱形容器的底面积为200cm2，边长为10cm的正方体物块A漂浮在水面上，有五分之二的体积露出水面，将另一个重为8N，底面积为80cm2的长方体物块B放在A的正中央，静止后，B的上表面刚好与水面相平，如图乙所示，试求：
（1）物块A的重力为多少N？
（2）对比甲、乙两图，乙图中水对容器底部的压强比甲图增加多少Pa？
（3）从甲图到乙图，A下降的距离为多少cm？
【答案】（1）6N；（2）400Pa；（3）5cm
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
8．某司机驾车前行，突然发现前方 100m 处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.8s 这段时间内汽车保持原速度前行了 20m。汽车制动后还要继续向前滑行 30m 才能停下。求：
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，若汽车仍以原速度前进，请计算判断汽车是否会撞上障碍物；
（3）已知一条机动车车道宽D=3m，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，v甲=10m/s， v乙=15m/s。两部轿车的尺寸均为：长度 L1=4.5m，宽度 d=1.8m。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为 s2=3m 时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的 C 点（与甲车相距 s1，且 s1=10.5m），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长 L2=1.8m。请通过计算说明：当自行车车速在什么范围内将与乙车相撞。（设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况）
【答案】解：（1）司机的反应时间是t=0.8s，且这段时间内行驶的路程s=20m，所以制动前的行驶速度为。
（2）酒后驾车的反应时间为t'=4t=4×0.8s=3.2s；酒后的反应距离为s'=vt'=25m/s×3.2s=80m；
汽车从发现障碍物到完全停止行驶的总路程为s总=s'+s0=80m+30m=110m；由于110m>100m，所以汽车会撞上障碍物。
（3）自行车头与甲车尾部相撞时，甲车走的路程s甲=s1+L=10.5m＋4.5m=l5m；
甲车用的时间为；自行车在这段时间内走的路程；；
自行车的速度为；自行车尾与甲车头部相撞时甲车走的路程为s甲'=s1=10.5m；
甲车用的时间为；自行车在这段时间内走的路程为s自行车2=0.6m+1.8m＋1.8m=4.2m
自行车的速度为；
当自行车车速在0.4m / s ~ 4m/ s范围内将与甲车相撞；自行车头与乙车尾部相撞时，乙车走的路程为s乙=s1+s2＋2L1=10.5m+3m＋2×4.5m=22.5m；乙车用的时间为；
自行车在这段时间内走的路程为s自行车3=0.6m+3m=3.6m；
自行车的速度为；
自行车尾与乙车头部相撞时，乙车走的路程为s乙'=s1+s2+L1=10.5m+3m＋4.5m=l8m
乙车用的时间为；自行车在这段时间内走的路程为s自行车4=3×0.6m+3×1.8m=7.2m；
自行车的速度为；当自行车车速在2.4m/s~6m/s范围内将与乙车相撞；但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。
答：（1）汽车制动前的速度是多少25m/s；
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，若汽车仍以原速度前进，汽车是否会撞上障碍物；
（3）当自行车车速4m/s~6m/s范围内将与乙车相撞。
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】（1）司机的反应时间是t=0.8s，且这段时间内行驶的路程s=20m，根据速度公式计算制动前的行驶速度。
（2） 司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍 ，所以反应时间为t'=4t；由（1）知汽车的速度，根据速度公式s'=vt'计算酒后的反应距离，汽车从发现障碍物到完全停止行驶的总路程为s总=s'+s0；
（3）自行车头与甲车尾部相撞时，甲车走的路程s甲=s1+L； v甲=10m/s ，根据计算甲车用的时间，自行车在这段时间内走的路程，同理计算自行车的速度为
；自行车尾与甲车头部相撞时甲车走的路程为s甲'=s1；甲车用的时间为
；自行车在这段时间内走的路程为s自行车2=0.6m+1.8m＋1.8m；自行车的速度为
；当自行车车速在0.4m / s ~ 4m/ s范围内将与甲车相撞；自行车头与乙车尾部相撞时，乙车走的路程为s乙=s1+s2＋2L1；乙车用的时间为；自行车在这段时间内走的路程为s自行车3=0.6m+3m；自行车的速度为；自行车尾与乙车头部相撞时，乙车走的路程为s乙'=s1+s2+L1；乙车用的时间为；自行车在这段时间内走的路程为s自行车4=3×0.6m+3×1.8m；自行车的速度为。
9．如图甲所示，底面积为400cm2的薄壁容器中，放有不同材料制成边长为10cm的正方体A和高度为20cm的长方体B，A、B底面积之比为1：2。AB间由一根轻质细线（图中未画出）相连，细线承受的拉力有限，可能会断。A的上表面刚好与水面相平，B与容器底部接触而无挤压。现在沿竖直方向缓慢匀速拉动A，A上方拉力F随A上升距离h变化的图象如图乙所示，求：
（1）正方体A浸没在水中时所受浮力；
（2）图乙中h0大小；
（3）整个过程中，绳子承受的最大拉力。
【答案】（1）10N；（2）2.5cm ；（3）10N
【知识点】阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
10．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
【答案】解：（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块对乙容器底部压强为，木块对乙容器底部压强还可以为
，木块的密度。
（3）当直到水不再流动，最后两个容器中液面相平，容器底部所受的压力相同，甲是规则的柱状体，容器底部受到的压力等于水的重力，原来甲容器中水的重力为，若打开K后，设甲容器中减少水的重力为，则减去橡胶管后，甲容器底部所受的压力为，乙容器中水的重力为，木块的重力为乙也是规则柱状容器，乙底部所受的压力等于水和木块的总重力，乙底部所受的压力为，根据剪去橡胶管，甲、乙容器底部受到的压力相同可得
，代入数据可得，经整理可知
则乙容器底部受到的压力为，木块的密度小于水的密度，木块漂浮，浮力等于重力，故浮力为4N，此时木块浸入的体积为，则此时浸入的深度为
，若用力将乙中的木块沿竖直方向向下移动4cm，木块仅仅由于往上压增加的体积等于排开水增加的体积，故可以列等式，经整理可知，水面上升的高度为，则容器底部增加的压力为
，乙容器和夹子、橡皮管的总重为
则此时乙容器对桌面压力为
此时乙容器对桌面压强，同理，若用力将乙中的木块沿竖直方向向上移动4cm，水面下降的高度为1cm，减小的压力为2N，则此时乙容器对桌面压力为
此时乙容器对桌面压强。
答：（1）甲中水对容器底部的压强为4000Pa；
（2）木块的密度为0.5g/cm3；
（3）此时乙容器对桌面压强为2.2×103Pa或2.4×103Pa。
【知识点】压强大小比较；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1） 甲中盛有深度为40cm的水 ，根据压强公式P=ρgh计算甲中水对容器底部的压强
（2） 甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍 ，所以木块对乙容器底部压强为
，根据压强公式计算木块的密度。
（3）水不再流动，两个容器中液面相平，容器底部所受的压力相同，甲是规则的柱状体，容器底部受到的压力等于水的重力，即；若打开K后，甲容器中减少水的重力为，甲容器底部所受的压力为，根据重力公式可计算木块的重力为；
乙为规则柱状容器，底部所受的压力等于水和木块的总重力，所以，甲、乙容器底部受到的压力相同可得，代入数据求解，据此计算乙容器底部受到的压力为，木块的密度小于水的密度，木块漂浮，浮力等于重力，根据浮力公式计算木块浸入的体积，进而计算木块浸入的深度；用力将乙中的木块沿竖直方向向下移动4cm，木块仅仅由于往上压增加的体积等于排开水增加的体积，所以可列
，据此计算水面上升的高度；根据计算容器底部增加的压力，乙容器和夹子、橡皮管的总重为，所以乙容器对桌面压力为
；根据压强公式计算乙容器对桌面压强；用力将乙中的木块沿竖直方向向上移动4cm，水面下降的高度为1cm，减小的压力为2N，所以乙容器对桌面压力为
，根据压强公式计算乙容器对桌面压强。
1．2024年6月30日下午创下第十个世界之最的深中通道正式通车，深中通道又称“深中大桥”是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的大桥，该桥全长24km。国庆节期间小张一家自驾游通过深中大桥，途经该大桥某段时，观察到大桥设置了限速100km/h的标志牌，如图甲所示。在汽车行驶的前0.2h内的关系图像如图乙所示，其中前0.05h，汽车行驶了2.5km。求：
（1）汽车从0.05h到0.2h内行驶的路程？
（2）汽车在前内行驶的平均速度？
（3）若全程按最高速度行驶，通过大桥需要多长时间？
【答案】（1）13.5km
（2）80km/h
（3）0.24h
【知识点】速度公式及其应用
2．小明家离学校1200m，他骑单车以3m/s的速度走了一半路程后立即以2m/s的速度走完了后一半路程。求：
（1）小明从家里到学校的平均速度是多少？
（2）若小明骑单车去学校的过程中，前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则小明从家里跑到学校的平均速度是多少？
【答案】（1）2.4m/s
（2）2.5m/s
【知识点】速度公式及其应用
3．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。
（1）求水对乙底部的压强。
（2）求水对乙底部的压力。
（3）现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。
【答案】（1）2000Pa；
（2）80N；
（3）3.6×10-4m3
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
4．一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求：
（1）该高速列车运行时的速度；
（2）高速列车全部在桥上时的运行时间。
【答案】（1）64m/s
（2）87.5s
【知识点】速度公式及其应用
5．一个质量为50kg的人骑着电动自行车在水平路面上匀速行驶，电动自行车的有关数据如表所示。此人骑着电动自行车匀速直线行驶时，求：
电动自行车净重 50kg
行驶中轮胎与地面的总接触面积 0.01m2
车轮直径 0.42m
轮胎承受最大气压 3×105Pa
匀速行驶过程中的阻力 总重力的0.02倍
（1）人和车的总重力。
（2）电动车受到向前的动力。
【答案】（1）1000N
（2）20N
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
6．如图，某收费站的总长为AC，由AB段ETC通道和BC段ETC收费岛两部分组成。驾车通过AB段用时为t1＝5s，平均速度为36km/h；通过BC段用时t2＝5s，sBC＝45m。求汽车：
（1）通过ETC通道的路程；
（2）通过收费站的平均速度。
【答案】（1）50m
（2）9.5m/s
【知识点】速度公式及其应用
7．如图所示是我国研发的四轮长航程极地漫游机器人，科考队在附近遥控机器人。若机器人质量为500kg，每条履带与地面的接触面积为。（）求：
（1）机器人对水平冰面的压力为多少？
（2）机器人对冰面的压强为多少？
（3）若南极某处冰面能承受的最大压强为，该机器人最多能携带装备的质量是多少？
【答案】（1）5000N
（2）
（3）300kg
【知识点】压强的大小及其计算
8．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，密度为4.8×103kg/m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求：
（1）物体浸没在水中所受的浮力；
（2）水对水底的压强；
（3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。
【答案】（1）1000N
（2）5×104Pa
（3）80%
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；机械效率的计算
9．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13：30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h
（2）火车的长度是多少m
【答案】（1）150km/h
（2）200m
【知识点】速度公式及其应用
10．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：
（1）若小明爸爸驾车从此处到达揭阳市用了0.6h，则车的平均速度为多少？
（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到揭阳市最快需要多长时间？
【答案】（1）100km/h；（2）0.75h．
【知识点】速度公式及其应用；测量物体运动的平均速度
11．如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以0为支点的 轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使 杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力 F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104 Pa；已知人 单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa. （g取10N/kg）求：
①力F1的大小；
②合金块M的密度；
③当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多
【答案】（1）60N；（2）7.75×103kg/m3；（3）1.35×104Pa．
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；杠杆的平衡分析法及其应用
12．货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求：
（1）玻璃杯底面所受水的压强；
（2）若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围；
（3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。
【答案】（1）600Pa
（2）
（3）
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
13．轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。
（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。
（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。
①求容器甲对地面的压强增加量Δp甲。
②请分析比较p甲水与p乙水的大小。
【答案】①5880Pa；②（a）；（b）
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用

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