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襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（一）
数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
l.已知集合A={xx2≤x},B={yy=2x,x>0,则AUB=(）
A.R
B.[0,+∞)
C.(0,1)
D.[0,1]
2.若复数z满足1十z=i,则z的虚部为)
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.点A(2,1)绕原点O按逆时针方向旋转90°到达点B,则点B的坐标为()
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.（-2,10
D.（-2,-1)
4.已知椭圆的两个焦点为(0，V②)，(0，-V②)，点(-1，V2)在该椭圆上，则该椭圆的离心率为()
A号
B号
c
D
5.设函数y=f(x)-x2是奇函数.若函数g(x)=f(x)+5,f(4)=9,则g(-4)=(）
A.27
B.28
C.29
D.30
6.已知等比数列{an]满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a5+a7+ag=()
A.21
B.42
C.63
D.84
7.(2x+1)(x+)的展开式中x3系数为州)
A.1B0
B.90
C.20
D.10
8.已知数列[a,满足2aan+1+a+1=3a,且a2=品则使不等式片++…+<100成立的n的最大
a1 a2
an
值为()
A.98
B.99
C.100
D.101
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合
题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得·分。
9.体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格某中学高
三学生参加体育测试，其中物理类班级女生的成绩X与历史类班级女生的成绩Y均服从正态分布，
且X~N(160,900),Y~N(160,400),则()
A.E(X)=160
B.D(Y)=20
C.P(X<120)+P(X≤200)=1
D.P(X≤180)>P(Y≤180)
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10.已知函数f代)=品则下列命题正确的是()
A.f(x)的定义域为R
B.f(x)的值域为(-o,-1]U[1,+o)
C.f(x)是奇函数
D.f(x)在(O,)上单调递减
1山.已知函数f)=。+4sn2登则下列说法正确的是(
A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称，且在(-0，十0)上不单调
B.导函数y=f(x)的图象关于原点对称，且在（一o,+∞）上单调递增
C.函数y=f(x)在(-，0)上单调递增
D.对于任意m∈R,都有fIml)=f(m),且f(m)之0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距高为5，过点P作圆
x2+y2-4x-2y+1=0的切线，切点为M,则PM=一一
13.Sn是公差为2的等差数列[a的前n项和，若数列ySn+1)也是等差数列则a1=一
14.《九章算术商功》中有如下类似问题：今有刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，表四尺，高一尺.意
思如下：今有一个刍童，上底面宽1尺、长2尺，下底面宽3尺、长4尺，高1尺.刍童是上、下
底面为相互平行的不相似长方形，且两底面的中心连线与底面垂直的六面体，如图，若A是该六面体
上底面的一个顶点，点M在下底面的外接圆上，则线段AM长度的最大值为尺，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=受AB=3,BC=2,SAAc=Y且ZABC为锐角。
2
(I)求BD:
(2)求△ACD的面积.
D
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