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第五单元面积（解决问题2）
1．一块长方形菜地，原来长60米，宽45米，后来长增加8米，宽增加5米，现在的面积比原来增加了多少平方米？2-1-c-n-j-y
2．广场中原来有一个长方形展台，面积约为280平方米。为满足活动书籍摆放的需求，主办方将展台的宽由原来的8米扩大到现在的24米，长不变。现在这个展台的面积是多少平方米？21*cnjy*com
3．波波家的阳台要铺地砖，用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块，这个阳台的面积是多少？
4．小东家的卫生间地面要铺地砖，用第一种地砖正好需要120块，如果用第二种地砖铺满，买第二种地砖需要多少元？【版权所有：21教育】
5．教室前面的墙壁，长7米、宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？合多少平方分米？
6．县政府广场正在实施改建工程，一个长方形花坛，长8米，宽6米。现在要将花坛的长和宽都增加2米，改建后花坛的面积增加了多少平方米？21cnjy.com
7．李伯伯扩建一块宽为8米的长方形菜地，只把宽增加4米后，面积增加了64平方米。扩建后的长方形菜地的面积是多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
8．在乡下奶奶家，欢欢最喜欢和奶奶一起劳动。他和奶奶想把门前一块面积为28平方米的长方形菜地的宽由原来的4米增加到6米，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？
9．李阿姨要装修一间地面是长方形的书房，长4米，宽3米。如果书房的地面要铺上面积是6平方分米的正方形地砖，一共需要多少块？
10．小华家的厨房地面是长4米，宽3米的长方形。用面积是4平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共要用多少块地砖？
11．学校要将原来长8米，面积48平方米的长方形花圃扩建。扩建后长增加到18米，宽不变，扩建后的花圃面积是多少？【出处：21教育名师】
12．公园要扩建一块面积是450平方米的长方形绿地（如图），长方形绿地的长不变，宽要增加到27米，扩建后的绿地面积是多少平方米？
13．用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比三个正方形的周长和减少了28厘米，拼成的这个长方形的周长是多少？21教育网
14．一张卡片的面积大约是70平方厘米，明明在一本画册上按顺序摆放了一些卡片（如图），这本画册的面积有多大？www.21-cn-jy.com
15．路边的花坛原来长17米，宽2米，现在进行扩建，宽不变，长增加到22米，花坛的面积增加了多少平方米？
16．李老师在一张长12分米、宽8分米的彩纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的彩纸有多大？
17．小华家的卫生间要铺砖，小华看中了下面的两种砖。
（1）如果用第一种砖铺，需要250块，如果用第二种砖铺，需要多少块？
（2）第一种砖每块8元，第二种砖每块6元，用哪一种砖更便宜？（写出判断的理由）
18．李伯伯家的苹果园是长方形的，长是24米，宽是18米。
（1）已知每棵苹果树占地3平方米，请你帮忙算一算李伯伯的苹果园里一共栽了多少棵苹果树？
（2）李伯伯要在苹果园四周安装栅栏，已知栅栏每米15元，安装栅栏一共需要多少钱？
19．李奶奶房子门前有一块空地（见下图），李奶奶想在空地上铺满6m2的绿草，已经铺了一些（见图中阴影部分）。如果每小格表示lm2，请你在图中补充阴影，使全部绿草的面积刚好是6m2。【来源：21·世纪·教育·网】
20．幼儿园李园长打算在课室墙角用小木栏围一个游戏活动区。
（1）小木栏共长多少米？
（2）如果在活动区的地面铺上塑料地垫，地垫共多少平方米？
21．广场上有一块长60米、宽40米的长方形空地，空地中央修建了一个边长是9米的正方形水池，其余部分铺上草坪。21世纪教育网版权所有
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果用边长是3分米的正方形地砖铺水池的底面，一共需要多少块这样的正方形地砖？
22．一辆洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米。如果用这辆洒水车洒水，10分钟后，能给多大面积的地面洒上水？
23．4月13日，两江新区教育系统全民健身活动在重庆龙兴足球场举行，龙兴足球场是我国规模最大的专业足球场之一，最外围是草坪区域，里圈是比赛区域。算一算比赛区域的面积有多大？
24．学校劳动实践基地有一块184平方米的长方形菜地（如图），提供给劳动社团的学生来学习种菜。随着种植的菜品越来越多，学校决定扩建菜地。扩建时长不变，宽增加12米。扩建后菜地的面积是多少平方米？
《（核心素养应用意识）第五单元长方形和正方形面积（解决问题2）-三年级数学下册人教版》参考答案
1．700平方米
【分析】扩建后菜地的长为（60＋8）米，宽为（45＋5）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入分别求菜地扩建后的面积和原来的面积，然后相减即可解答。
【详解】60＋8＝68（米）
45＋5＝50（米）
68×50＝3400（平方米）
60×45＝2700（平方米）
3400－2700＝700（平方米）
答：现在的面积比原来增加了700平方米。
2．840平方米
【分析】原来的长方形宽是8米，长方形的长＝长方形面积÷宽，据此用280÷8计算出长，现在的站台宽是24米，用求得的长×现在的宽即为现在展台的面积。
【详解】280÷8＝35（米）
35×24＝840（平方米）
答：现在这个展台的面积是840平方米。
3．800平方分米
【分析】由题意得，方砖的边长为4分米，阳台的长铺了10块方砖，阳台的宽铺了5块方砖，可以用乘法分别算出阳台的长和宽。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这个长方形阳台的面积。
【详解】4×10＝40（分米）
4×5＝20（分米）
40×20＝800（平方分米）
答：这个阳台的面积是800平方分米。
4．560元
【分析】根据题意可知，无论用哪种地砖铺地，地面的面积是不变的。第一种地砖铺满用了120块，可以用第一种地砖的面积×120求出地面的面积。再用地面的面积÷第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖多少块，最后用第二种地砖的块数乘每块地砖的价钱，即可求出买第二种地砖需要多少钱。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。据此解答。
【详解】2×2×120
＝4×120
＝480（平方分米）
480÷（2×3）
＝480÷6
＝80（块）
80×7＝560（元）
答：买第二种地砖需要560元。
5．18平方米；1800平方分米
【分析】长方形面积公式：长×宽，据此把7与3相乘可以求出这面墙的面积，因为墙上的黑板不用粉刷，所以再用这个积减3即可求出要粉刷的面积，最后根据1平方米＝100平方分米，将单位化为平方分米即可。
【详解】7×3－3
＝21－3
＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
答：要粉刷的面积是18平方米，合1800平方分米。
6．32平方米
【分析】已知一个长方形花坛，长8米，宽6米，根据长方形的面积＝长×宽，这个长方形花坛的面积为（平方米）。将花坛的长和宽都增加2米，花坛的长变为（米），宽变为（米），根据长方形的面积＝长×宽，改建后花坛的面积为（平方米）。改建后花坛增加的面积就是改建后花坛的面积减去改建前花坛的面积。
【详解】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：改建后花坛的面积增加了32平方米。
7．
见详解；192平方米
【分析】先画图，把宽增加了4米，面积增加了64平方米，长方形的面积÷宽＝长，用64÷4可求得原来的长，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，求出扩建后的菜地面积即可；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】根据分析画图计算如下：
如图：
长：64÷4＝16（米）
（8＋4）×16
＝12×16
＝192（平方米）
答：扩建后的长方形菜地面积是192平方米。
8．42平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用原来的长方形菜地面积除以原来的宽，求出长方形菜地的长是多少米，长不变，宽增加到6米，用长方形菜地的长乘增加后的宽，即可求出扩大后的菜地面积是多少平方米。
【详解】28÷4＝7（米）
7×6＝42（平方米）
答：扩大后的菜地面积是42平方米。
9．200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出书房的面积是多少平方米。再根据1平方米＝100平方分米，转换成平方分米作单位。用书房总面积除以每块正方形地砖的面积，就是需要的块数。
【详解】4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
1200÷6＝200（块）
答：一共需要200块。
10．300块
【分析】1米＝10分米，先根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；长方形的面积＝长×宽，再计算出厨房地面的面积，最后除以每块地砖的面积，计算出一共要用多少块地砖；据此解答。
【详解】4×10＝40（分米），则4米＝40分米
3×10＝30（分米），则3米＝30分米
40×30＝1200（平方分米）
1200÷4＝300（块）
答：一共要用300块地砖。
11．108平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，所以长方形的宽＝面积÷长。由题意得，学校要将原来长8米，面积48平方米的长方形花圃扩建，可以先用48除以8算出长方形花圃的宽。扩建后长增加到18米，宽不变，那么直接用前面的得数乘18即可算出扩建后的花圃面积是多少平方米。
【详解】48÷8＝6（米）
6×18＝108（平方米）
答：扩建后的花圃面积是108平方米。
12．1350平方米
【分析】由题意得，长方形绿地的面积为450平方米，长方形的菜地的宽是9米，直接用450除以9先算出长方形菜地的长。长方形绿地的长不变，宽要增加到27米，直接用前面的得数乘上27即可算出扩建后的绿地面积。
【详解】450÷9×27
＝50×27
＝1350（平方米）
答：扩建后绿地面积是1350平方米。
13．56厘米
【分析】用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，观察下图可知，长方形的周长比三个正方形的周长之和会少4条小正方形的边长，因此用减少了的28厘米除以4，即可求出小正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出拼成的这个长方形的周长是多少。
【详解】正方形边长：28÷4＝7（厘米）
长方形周长：（1＋3）×2×7
＝4×2×7
＝8×7
＝56（厘米）
答：拼成的这个长方形的周长是56厘米。
14．2940平方厘米
【分析】根据乘法的意义，观察图片可知，这本画册上边一共有7张卡片宽，左边一共有6张卡片高，因此整本画册相当于7×6＝42（张）卡片的面积，已知一张卡片的面积大约是70平方厘米，用乘法计算即可。
【详解】根据分析可知：
7×6×70
＝42×70
＝2940（平方厘米）
答：这本画册的面积有2940平方厘米。
15．10平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别将花坛增加前后的边长数据带入计算求出面积，再用增加后的面积减去原来的面积即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】17×2＝34（平方米）
22×2＝44（平方米）
44－34＝10（平方米）
答：花坛的面积增加了10平方米。
16．32平方分米
【分析】在一个长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别将数据带入计算求出正方形和长方形的面积，再相减即可求出剩余的面积。21·世纪*教育网
【详解】8×8＝64（平方分米）
12×8＝96（平方分米）
96－64＝32（平方分米）
答：剩余部分的彩纸有32平方分米。
17．（1）375块
（2）第一种；理由：第一种砖铺需要2000元，用第二种砖铺需要2250元。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，将第一种砖的边长带入求出它的面积，再乘上250即可求出卫生间的面积；根据长方形的面积＝长×宽，将第二种砖的边长带入求出它的面积，再用卫生间的面积除以第二种砖的面积即可。
（2）分别用每种砖需要的块数乘上相应的价格求出需要的费用，再比较即可。
【详解】（1）3×3＝9（平方分米）
9×250＝2250（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
2250÷6＝375（块）
答：如果用第二种砖铺，需要375块。
（2）250×8＝2000（元）
375×6＝2250（元）
2000＜2250
答：第一种砖铺需要2000元，用第二种砖铺需要2250元，用第一种砖铺更便宜。
18．（1）144棵
（2）1260元
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形苹果园的长是24米，宽是18米，直接用乘法即可算出长方形苹果园的面积。每棵苹果树占地3平方米，直接用前面的得数除以3即可算出李伯伯的苹果园里一共栽了多少棵苹果树。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形苹果园的长是24米，宽是18米，直接将数据代入即可算出长方形苹果园的周长。李伯伯要在苹果园四周安装栅栏，已知栅栏每米15元，直接用前面的得数乘上15即可算出安装栅栏一共需要多少钱。
【详解】（1）24×18＝432（平方米）
432÷3＝144（棵）
答：一共栽了144棵苹果树。
（2）（24＋18）×2
＝42×2
＝84（米）
84×15＝1260（元）
答：安装栅栏一共需要1260元。
19．见详解
【分析】已知每小格面积是l，要使绿草面积达到6。从图中可看出已有的阴影部分小格数量，整格子的有3个，半个格子的有1个，可知已有阴影部分面积小于6，即还需补充的面积对应的小格数，在图中补充2个整格子和1个半格子，使全部绿草的面积刚好是6。21教育名师原创作品
【详解】根据分析：
（补充方法不唯一）
20．（1）16米
（2）60平方米
【分析】（1）因为游戏活动区在墙角，两面靠墙，所以小木栏只需要围两条边，即长10米和宽6米的边，其长度为这两条边长度之和。21*cnjy*com
（2）游戏活动区地面是长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出地垫共多少平方米。
【详解】（1）6＋10＝16（米）
答：小木栏共长16米。
（2）6×10＝60（平方米）
答：地垫共60平方米。
21．（1）2319平方米；
（2）900块
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，即可求出长方形空地的面积和正方形水池的面积。然后用长方形空地的面积减去正方形水池的面积，即可求出草坪的面积；
（2）先根据“1平方米＝100平方分米”进行单位换算，然后再用正方形水池的面积除以每块正方形地砖的面积，即可求出地砖的块数。
【详解】（1）60×40－9×9
＝2400－81
＝2319（平方米）
答：草坪的面积是 2319平方米。
（2）9×9＝81（平方米）
81平方米＝8100平方分米
8100÷（3×3）
＝8100÷9
＝900（块）
答：共需要900块这样的正方形地砖。
22．7000平方米
【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶100米，洒水宽度为7米，因此每分钟洒水的面积可视为一个长100米、宽7米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，面积为：100×7 ＝700 （平方米），10分钟洒水的总面积为：700×10＝7000（平方米），以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
100×7 ＝700 （平方米）
700×10＝7000（平方米）
答：能给7000平方米的地面洒上水。
23．6664平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，用98×68即可求出比赛区域的面积有多大。据此解答即可。
【详解】98×68＝6664（平方米）
答：比赛区域的面积是6664平方米。
24．460平方米
【分析】根据题意可知，菜地原来的面积除以菜地原来的宽等于菜地原来的长，原来的长乘扩建后的宽即等于扩建后菜地的面积，据此即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】184÷8×（12＋8）
＝23×20
＝460（平方米）
答：扩建后菜地的面积是460平方米。
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