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第五单元面积（面积计算）
一、计算题
1．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
2．求如图图形的面积。（单位：厘米）
3．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．下图是用两个正方形拼成的图形，请计算这个图形的周长和面积。
5．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
6．计算下面图形的面积。（单位：分米）
7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
8．计算下面图形的面积。
9．计算下面各图形的面积。
10．计算如图图形的周长和面积。
11．求下面图形的面积。
12．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
13．求下面图形的面积。
14．求下图中的面积。
15．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
16．算出操场上直跑道的面积。
17．求下面图形的面积（单位：厘米）。
18．计算下面图形的面积。
19．计算下面图形的面积。
20．求阴影部分的面积。（单位：cm）
21．计算下面图形的面积。
22．计算下面图形的面积。
23．求下面图形的周长和面积。
24．计算下面图形的面积。
25．计算下面图形的面积。
《（核心素养运算能力）第五单元长方形、正方形面积计算（图形计算）-三年级数学下册人教版》参考答案
1．76厘米；352平方厘米；
164厘米；1272平方厘米
【分析】第一个图形根据长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽计算；
第二个图形可以通过平移转化为长是（24＋20）厘米、宽是38厘米的长方形，可以据此计算其周长，面积等于长44厘米、宽38厘米的长方形面积减去边长是20的正方形的面积。
【详解】（22＋16）×2
＝38×2
＝76（厘米）
22×16＝352（平方厘米）
周长是76厘米，面积是352平方厘米。
24＋20＝44（厘米）
38－18＝20（厘米）
（44＋38）×2
＝82×2
＝164（厘米）
44×38－20×20
＝1672－400
＝1272（平方厘米）
周长是164厘米，面积是1272平方厘米。
2．40平方厘米
【分析】观察图片是由一个正方形和一个长方形组成，正方形边长是4厘米，正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形面积，长方形长（4＋4＋4）厘米，宽是2厘米，长方形面积＝长×宽，最后将正方形和长方形面积相加即为所求。21世纪教育网版权所有
【详解】4×4＝16（平方厘米）
4＋4＋4
＝8＋4
＝12（厘米）
12×2＝24（平方厘米）
16＋24＝40（平方厘米）
即图形的面积是40平方厘米。
3．1250平方厘米
【分析】阴影部分面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，大长方形的长宽分别是50厘米、40厘米，小长方形的长宽分别是30厘米、25厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】50×40＝2000（平方厘米）
30×25＝750（平方厘米）
2000－750＝1250（平方厘米）
则阴影部分的面积是1250平方厘米。
4．周长：26米；面积：34平方米
【分析】（1）根据图中的信息可知，小正方形的边长等于大正方形的边长减2；据此可求出小正方形的边长；然后组合图形的周长为：大正方形的3条边，小正方形的3条边以及一条2米的边；相加即可求组合图形的周长。2·1·c·n·j·y
（2）根据正方形的面积＝边长×边长；用（1）中所得的小正方的边长和题干中大正方形的边长求出各自的面积，然后相加即可求出组合图形的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】5－2＝3（米）
5×3＋3×3＋2
＝15＋9＋2
＝26（米）
5×5＋3×3
＝25＋9
＝34（平方米）
综上可知，这个图形的周长为26米；面积为34平方米。
5．780平方厘米
【分析】根据题图可知，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
30×30－15×8
＝900－120
＝780（平方厘米）
图形的面积是780平方厘米。
6．480平方分米；85平方分米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出左边图形的面积；
右边图形的面积等于边长为10分米的正方形面积减去长5分米宽3分米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】32×15＝480（平方分米）
长方形的面积是480平方分米。
10×10－5×3
＝100－15
＝85（平方分米）
图形的面积是85平方分米。
7．700平方厘米
【分析】观察发现用虚线分开后，可以将这个图形看作两个长方形，一个长方形的长为40厘米、宽为（30－20）厘米，另一个长方形的长为20厘米、宽为15厘米；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再相加即可；据此解答。21*cnjy*com
【详解】40×（30－20）＋20×15
＝40×10＋300
＝400＋300
＝700（平方厘米）
所以图形的面积为700平方厘米。
8．76平方米
【分析】U形图形面积等于边长10米正方形面积减去长6米，宽4米的长方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，代入公式计算。【出处：21教育名师】
【详解】10×10－4×6
＝100－24
＝76（平方米）
图形面积是76平方米。
9．675平方米；64 平方分米；460平方米
【分析】（1）观察发现图1为一个长45米、宽15米的长方形，长方形的面积＝长×宽；
（2）观察发现图2为一个边长8分米的正方形，正方形的面积＝边长×边长；
（3）观察发现图3可以看作一个长30米、宽（30－20）米的长方形加上一个长20米、宽8米的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】（1）45×15＝675（平方米）
所以图1的面积为675平方米。
（2）8×8＝64（平方分米）
所以图2的面积为64 平方分米。
（3）30×（30－20）＋20×8
＝30×10＋160
＝300＋160
＝460（平方米）
所以图3的面积为460平方米。
10．54分米；180平方分米
76米；344平方米
【分析】图一为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解；
图二的周长＝长20米、宽18米的长方形的周长，图二的面积＝长20米、宽18米的长方形的面积－边长4米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。21cnjy.com
【详解】图一的周长：
（15＋12）×2
＝27×2
＝54（分米）
面积：15×12＝180（平方分米）
图形的周长是54分米，面积是180平方分米。
图二的周长：
（20＋18）×2
＝38×2
＝76（米）
面积：
20×18－4×4
＝360－16
＝344（平方米）
图形的周长是76米，面积是344平方米。
11．392平方米
【分析】首先我们将这个图形切割成两个图形，然后根据长方形的面积＝长×宽，再将两个图形的面积相加，则可解答此题。【版权所有：21教育】
【详解】如下图，图片可分为上部分图形和下部分图形。
32×10＝320（平方米）
（32－10－10）×6
＝12×6
＝72（平方米）
320＋72＝392（平方米）
即图形的面积为392平方米。
12．左图周长26厘米；面积24平方厘米；右图周长20厘米；面积21平方厘米
【分析】
左图通过平移，图形的周长＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的周长＋2个2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再用长方形的周长加上2个2厘米，即可求出图形的周长；图形的面积＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积；
右图右边两条边经过平移后，这个图形变成边长是5厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出图形的周长；图形的面积＝边长为5厘米的正方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积，分别求出2个正方形的面积，然后再用5厘米正方形的面积减去2厘米正方形的面积，即可求出图形的面积。21*cnjy*com
【详解】周长：（7＋4）×2＋2×2
＝11×2＋2×2
＝22＋2×2
＝22＋4
＝26（厘米）
面积：7×4－2×2
＝28－2×2
＝28－4
＝24（平方厘米）
周长：5×4＝20（厘米）
面积：5×5－2×2
＝25－2×2
＝25－4
＝21（平方厘米）
13．96平方米
【分析】
如图所示：图形分成两部分，一部分是长12米宽6米的长方形，另一部分图形的长用14减6可求出，宽是3米，长方形面积＝长×宽，据此解题。
【详解】（14－6）×3
＝8×3
＝24（平方米）
12×6＝72（平方米）
72＋24＝96（平方米）
答：图形的面积是96平方米。
14．460平方米
【分析】观察图形可知，这个图形的面积相当于一个长30米、宽（30－20）米的长方形和一个长20米、宽8米的长方形的面积和，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个图形的面积。21教育网
【详解】30×（30－20）＋20×8
＝30×10＋20×8
＝300＋160
＝460（平方米）
所以，图形的面积是460平方米。
15．196平方厘米
【分析】
根据题意可知，可以看成 ，上面是一个边长为3厘米的正方形和一个长17厘米，宽11厘米的长方形，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，最后将两个图形的面积相加即可。21·世纪*教育网
【详解】3×3＋17×11
＝9＋187
＝196（平方厘米）
图形的面积是196平方厘米。
16．640平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即用80乘8，就可以求出操场上直跑道的面积。据此解答即可。
【详解】80×8＝640（平方米）
操场上直跑道的面积是640平方米。
17．70平方厘米
【分析】
根据题意可知，在图形内添加一条辅助线，将图形分成了2个长方形，左边长方形的长是10厘米，宽是（10－6）厘米；右边长方形的长是6厘米，宽是（10－5）厘米。用长×宽分别求出两个长方形的面积，再将面积相加就是这个图形的面积。
【详解】
10×（10－6）
＝10×4
＝40（平方厘米）
6×（10－5）
＝6×5
＝30（平方厘米）
40＋30＝70（平方厘米）
答：这个图形面积是70平方厘米。
18．94m2
【分析】如下图，10－3＝7（m），15－8＝7（m），把图形分成长为15m、宽为3m的长方形和边长为7m的正方形，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可解答。
【详解】（10－3）×（15－8）＋15×3
＝7×7＋15×3
＝49＋45
＝94（）
19．93
【分析】如图：，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知：
15×7－3×4
＝105－12
＝93（）
图形的面积是93。
20．4cm2
【分析】用两个同样的这大个三角形拼成一个长方形，如图所示：
所以，这个阴影部分的面积就等于这个阴影长方形的面积÷2，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可求解。21教育名师原创作品
【详解】2×4÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
所以，这个阴影部分的面积是4cm2。
21．312平方米
【分析】上图是一个长方形，长是26米，宽是12米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算。
【详解】26×12＝312（平方米）
长方形面积是312平方米。
22．324平方厘米；300平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算即可解答。
【详解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
23．周长34m；面积44m2
【分析】这个图形可以通过平移得到一个长为（3＋4＋2）m、宽为（4＋2＋2）m的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得图形的周长；
如图所示：可以把该图形分割成三部分，一个长3＋4＋2＝9（m）、宽2m的长方形和一个长3＋4＝7（m），宽2m的长方形，以及一个长4m、宽3m的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，分别求出这三部分的面积，再相加求和即可。
【详解】长：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（m）
宽：4＋2＋2
＝6＋2
＝8（m）
周长：（9＋8）×2
＝17×2
＝34（m）
面积：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3
＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3
＝9×2＋7×2＋4×3
＝18＋14＋12
＝32＋12
＝44（m2）
24．39平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。
【详解】
（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
25．324平方厘米；300平方米
【分析】左边的图形是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用18×18，即可解答；右边的图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用20×15，即可解答。
【详解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
所以正方形的面积是324平方厘米，长方形的面积是300平方米。
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