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广州南方学院番禺附属中学
2024-2025学年第一学期八年级数学期中质量检测
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、考号、座位号等相关信息．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列长度线段能组成三角形的是（ ）．
A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，11，9 D. 3，6，8
3. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
5. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，是边上的高，，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 计算：（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是完全平方式，则的值为（ ）
A. 3 B. C. 6 D.
9. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为12，则的周长为（ ）
A 17 B. 22 C. 29 D. 30
10. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 计算：________．
12. 如图，，，则∠B=___________°
13. 若，，则________．
14. 将多项式因式分解，结果________
15. 如图，在3×3网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个．
16. 如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，，，求证：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，3），点的坐标为（，2），点的坐标为（，1），完成下列问题：
（1）画出关于轴对称的；
（2）求的面积．
21. 如图，已知中，是的角平分线，，交于点E，，，求各内角的度数．
22. 如图，已知中，在上有一点，连接，并延长至点E，使．
（1）画图：作的平分线交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接，求证：．
23. 如图是等腰直角三角形，，O是内部一个动点，是等腰直角三角形，．
（1）求证：；
（2）若是等腰三角形，，求的度数．
24. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②的正方形．
（1）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系式是________；
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
（3）两个正方形，，如图③摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分的面积和．
25. 如图，点，，且a，b满足．
（1）如图1，求的面积；
（2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P为x正半轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转至，直线交y轴于点Q，当点P在x正半轴上移动时，线段和线段中哪一条线段长为定值，并求出该定值．
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2024-2025学年第一学期八年级数学期中质量检测
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、考号、座位号等相关信息．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】①②③
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】；16
【20题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【21题答案】
【答案】，，
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）或或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）
（2），证明见解析
（3）是定值，且

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