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2024—2025第二学期第一次月考数学试题
（满分120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，∠1和∠2是同位角是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 如果，，，那么，，三个数的大小为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
7. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列实例中存在平行线有（ ）
①双杠；②斑马线；③铁轨；④树杈．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10. 下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若，则______．
12. 如图，已知，要使，还需添加一个条件，你想添加的条件是__________．
13. 若是完全平方式，则的值为______．
14. 一个角的余角的3倍比这个角的补角少，则这个角的度数为________．
15. 如图，直线，相交于点，点是直线上一点，则点到直线的距离是线段________的长度．
16. 西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，必须保证________°．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值
（1），其中，．
（2），其中．
19. 利用网格画图：
（1）过点画的平行线；
（2）过点画的垂线，垂足为；
（3）线段的长度是点到直线____的距离；
（4）连接、，在线段、、中，线段______最短，理由：______．
20. 如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：（已知），
（________），
∴（________），
（________）．
又（已知），
（________），
∴________（________），
（________）．
21. 方方计算一道整式乘法题：，由于方方抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
22. 如图，直线、相交于点，，平分，．
（1）求度数；
（2）求的度数．
23. 如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
（1）请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含a、b的代数式表示）：
①方法一： ；方法二： ；
（2）若图中a、b满足，求阴影部分正方形的边长；
（3）若，求的值．
2024—2025第二学期第一次月考数学试题
（满分120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##51度
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】110
三、解答题（共72分）
【17题答案】
【答案】（1）1 （2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），0
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
（4）；垂线段最短
【20题答案】
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行 ；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【21题答案】
【答案】（1）5 （2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）阴影部分正方形的边长是5
（3）

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