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2025年河北省沧州市盐山县第二中学初中毕业水平模拟考试数学试卷
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，已知四条弧线，点在其中一条弧线所在的圆上，则点在（ ）
A. 所在的圆上 B. 所在的圆上 C. 所在的圆上 D. 所在的圆上
2. 的结果为（ ）
A. B. C. D.
3. 一副三角尺按图所示方式摆放，，固定，将绕点顺时针旋转，角的度数变大的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几何体都是由6个棱长为1正方体组成，则俯视图面积与其他三个不相等的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个整数用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（ ）
A. 这是一个14位数 B. 这个数有11个0
C. 这个数是1352亿 D. 这个数的2倍是
6. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”大意：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱，人数和羊价各是多少？设人数为人，则下列说法正确的是（ ）
A. 依题意， B. 依题意，
C. 人数为20人 D. 羊价为150钱
7. 淇淇用一张矩形纸张（记为）做折纸游戏，如图所示，他先沿折痕折叠，使得与重合，根据后续操作所得结论不一定正确的是（ ）
A. 折叠使得与重合，折痕与，交于E，F两点，则四边形为菱形
B. 沿过点的直线折叠使得点落在上的点处，则为等边三角形
C. 沿过点的直线折叠使得点落在边上的点处，折痕与交于点，则四边形为正方形
D. 沿过点的直线折叠使得点落在边上的点处，则为等腰直角三角形
8. 如图，嘉嘉画了一条不完整的数轴，每一小格为1个单位长度，点M，N对应的数分别为m，n若，则原点为（ ）
A. 点或点 B. 点或点 C. 点或点 D. 点或点
9. 嘉嘉和淇淇玩猜拳游戏（如图所示），他们伸出几根手指就代表几（不伸手指代表0），表示两人伸出手指数的和，玩一次游戏，下列事件的概率最大的是（ ）
A. 10 B. 为7 C. 为1 D. 为12
10. 一次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程解的情况是（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定
11. 淇淇计算时看错了两个运算符号（看成了，或看成了），得出结果为89，淇淇看错的情况可能共有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
12. 嘉嘉和淇淇玩一个数学游戏，先任意给一个横纵坐标都为整数的点，若横纵坐标的和为奇数，则点右移3个单位到，若横纵坐标的和为偶数，则点上移1个单位到，此为移动一次，之后得到的点再按上述规则继续移动，例：，和为偶数，上移1，到；和为奇数，右移3，到；和为偶数，上移1，到；和为奇数，右移3，到若点移动次后到，嘉嘉和淇淇分别做出猜测：嘉嘉：游戏进行下去，一定会落在这个点上；淇淇：若，则的最小值为16．下列判断正确的是（ ）
A. 嘉嘉对，淇淇错 B. 嘉嘉错，淇淇对 C. 嘉嘉和淇淇都错 D. 嘉嘉和淇淇都对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，第16题第（1）小题2分，第（2）小题1分，共12分，把答案写在题中横线上）
13. 与5的平均数为______________．
14. 若，则______________．
15. 如图，点A，B是反比例函数图象上两点，过点，作轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接．若，则______________．
16. 如图，点为正五边形的对角线上一点，且，连接．
（1）____________（填度数）；
（2）____________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 嘉嘉和淇淇玩数学游戏，规则如图，嘉嘉输入一个数，淇淇算出输出的结果．
（1）若嘉嘉输入6，求淇淇输出的数；
（2）若嘉嘉输入一个负整数，淇淇输出的数不小于，求嘉嘉输入的数．
18. 甲乙两名同学在寒假进行一分钟跳绳的线上打卡活动，下表为一周的打卡记录及统计数据：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 中位数 平均数
甲 176 170 162 165 172 174 171 171
乙 172 169 170 171 170 167 171 170
（1）直接写出值并求值；
（2）甲，乙的方差分别为，则_____________（选填“”“ ”或“”）；
（3）第八天统计数据汇总后，甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变，直接写出甲同学第八天的跳绳成绩．
19. 数学老师写了一个运算过程并盖住了运算符号和一个代数式，如图1，小颖将问题转化为图2，※为运算符号，为一个代数式．
（1）小颖猜测※为“”，求；
（2）数学老师告诉小颖※为“”，用表示出，并求时的值．
20. 光伏发电是将太阳光能转化为电能的清洁、安全，可再生的发电方式，嘉嘉发现家乡有光伏发电试点，如图1，她据此作出如图2所示的示意图，其中为地面，为相邻的太阳能光伏板横截面，测得米，到地面的距离米，到地面的距离米，米，此时垂直立于地面的1米的杆的影长为0.65米．（参考数据：）
（1）太阳能光伏板垂直于太阳光线时太阳能利用率最高，通过计算确定此时太阳能利用率是否最高；
（2）通过计算确定此时太阳能光伏板是否遮挡了．
21. 周末淇淇爸爸陪淇淇去游乐场玩，淇淇坐在旋转木马上，淇淇爸爸编制了一道数学题目：如图1和图2为旋转木马示意图，其中圆O为旋转木马，淇淇坐在旋转木马的外侧木马上（看成圆周上的点），淇淇爸爸站在点处给淇淇拍视频，，为圆的切线，与圆交于点．旋转木马的铭牌上显示这个旋转木马直径．
（1）如图1，当时，直接写出的形状并计算的长度；
（2）如图2，当时，比较与劣弧的长．
22. 如图，平面直角坐标系中，点向上平移4个单位长度到点，点向左平移2个单位长度到点，直线的图象与直线交于点．
（1）画出直线并求直线的解析式；
（2）嘉嘉说：有唯一值不可取；
淇淇说：无论为何值（唯一不可取值除外），直线总经过一个定点；
请选择其中一人说法进行说理．
（3）当直线与直线的交点到轴的距离恰为3时，求的值．
23. 嘉嘉外出游玩发现有两根相邻的电线杆，一根在平地上，一根在坡面上，它们之间的电线呈抛物线，她建立为1个单位长度的平面直角坐标系（如图所示），为两根电线杆，电线杆与地面垂直，到地面的距离，，，电线在点正上方时最低．
（1）求电线所在抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
（2）要在斜坡AC上种两排树，树与地面OB垂直，其中两棵树在电线的正下方，，与的水平距离为；
①当到的水平距离为时，与两棵树中哪棵树的树顶离电线更近，请通过计算说明；
②与两棵树经过生长高度都增加了后D，F都落在电线上，直接写出到的水平距离．
24. 中，．
（1）如图1，沿过点的直线折叠使点落在上的点处，折痕与BC交于点．通过尺规作图确定点，点的位置，并直接写出，的长度（保留作图痕迹，不写作图过程）；
（2）将折叠后的中的点在边上滑动，记为点，点在边上滑动．
①如图2，当时，求点到的距离；
②如图3，点在边上时，求的长度；
③直接写出点与点距离的最大值．
2025年河北省沧州市盐山县第二中学初中毕业水平模拟考试数学试卷
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，第16题第（1）小题2分，第（2）小题1分，共12分，把答案写在题中横线上）
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】 ①. ##36度 ②. ##
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）淇淇输出的数为1
（2）嘉嘉输入的数为或
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）171
【19题答案】
【答案】（1）
（2），
【20题答案】
【答案】（1）此时太阳能利用率不是最高，理由见解析
（2）此时太阳能光伏板没有遮挡，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）为等腰直角三角形，的长度为
（2）小于劣弧长
【22题答案】
【答案】（1）见解析，直线的解析式为
（2）见解析 （3）或
【23题答案】
【答案】（1）电线所在的抛物线的解析式为，顶点坐标为
（2）①的树顶与电线的距离更近，理由见解析；②到的水平距离为
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①点到的距离为12，②，③点与点距离最大值为

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