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/ 让教学更有效 2025年高考 | 物理学科
预测押题07——电磁感应综合（教师版）
一、命题趋势
1. 多过程电磁-力学耦合分析 ：动力学与电磁感应深度融合，重点考查导体棒切割磁感线过程中的动力学-能量-动量综合问题，需建立加速度、速度与感应电动势的联动方程，可能出现双杆切割磁感线+碰撞组合模型（如磁悬浮列车制动系统），可能出现含非线性元件的单杆模型（如弹簧-导体棒系统的阻尼振荡分析）
2. 能量视角解题占比提升：重点考查电磁感应中的能量转化链（如导体棒加速过程中机械能→电能→焦耳热的效率计算），可能引入电容储能式电磁驱动（如电磁炮脉冲放电模型）。
3. 强化交变磁场与运动导体的叠加效应分析（如旋转切割与B-t图像结合的电动势计算）
4. 新能源技术模型适配 ：新能源车动力回收系统、无线充电系统的电磁感应建模（发射线圈与接收线圈的互感计算及能量传输效率分析）、磁悬浮列车制动系统的涡流损耗定量计算（需结合楞次定律与焦耳热公式）
二、热点内容预测
核心模块 高频命题方向 典型情境示例
单导体棒切割问题 ①含电容/电感的复杂回路分析 ②变力作用下的非匀变速运动 高铁轨道电磁阻尼装置（计算列车减速时的感应电流峰值与制动力矩）
双导体棒联动模型 ①不等长导轨系统的动量守恒分析 ②含摩擦的滑轨能量分配计算 风力发电机叶片切割地磁场（分析多叶片旋转时的总电动势波形特征）
电磁感应图像分析 ①B-t图与v-t图的对应转换 ②Φ-t曲线斜率突变点的物理意义解读
三、时事热点结合方向
1. 大国重器 ：空间站电磁弹射装置、深海电缆故障检测（通过感应电流异常定位绝缘层破损位置），电磁弹射器的能量-动量综合控制，可重复火箭着陆控制（栅格舵电磁驱动系统的安培力），电磁轨道炮的脉冲电流-弹丸初速度匹配模型（需计算瞬时安培力冲量）。
2. 新质生产力 ：超导磁储能系统放电控制（环形线圈）
3. 亚运科技 ：智能计时系统电磁感应触发（计算终点线切割磁感应的最小速度阈值）、电子竞技座椅力反馈装置（分析电磁阻尼器的人体工学参数优化）
4.新能源技术应用，如波浪发电装置（浮子-导体棒系统的机械能-电能转换效率优化）、磁悬浮储能飞轮、超导磁悬浮轴承。
四、创新题型示例
1. 设计可调倾角导轨系统：①推导导体棒下滑加速度与导轨倾角的关系式②分析不同倾角下回路最大电流的变化规律
2. 电磁-热学综合题 ： ①计算金属棒运动过程中产生的总热量②推导棒体温度升高对电阻率的影响修正项
3. 引入椭圆形闭合线圈的非典型切割问题 ：分析长轴旋转切割均匀磁场的瞬时电动势、计算旋转一周的平均感应电流。
四、押题预测
1．为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。每台电磁缓冲装置包含两条绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，且缓冲轨道内存在稳定的匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。4台电磁缓冲装置与率先着陆的4个缓冲滑块分别对接，缓冲滑块外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与缓冲轨道中的磁场相互作用，返回舱一直做减速运动，直至速度达到软着陆的要求，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，其中一台电磁缓冲装置的结构简图如图所示，线圈的电阻为R，ab边长为L，返回舱的质量为m，磁场的磁感应强度大小为B。假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，软着陆时返回舱的速度大小为v，重力加速度大小为g，一切摩擦阻力均不计。
(1)求缓冲滑块刚停止运动时，线圈中的电流大小；
(2)求缓冲滑块刚停止运动时，返回舱的加速度大小；
(3)若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）ab边产生的感应电动势
线圈中的电流
（2）返回舱所受单个团合矩形线圈的安培力大小
根据牛顿第二定律得
解得
（3）设一小段时间内返回舱下落的高度为，对返回舱，由动量定理，得
则对t时间内返回舱的运动，有
解得
由能量守恒定律有
解得
2．电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为、长度为、电阻为的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为，内阻为；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。
(1)踩下驱动踏板后，求金属棒刚启动时加速度的大小及开始运动后的转动方向（从上往下看）；
(2)踩下驱动踏板后，求金属棒可达到的最大转动线速度。
(3)当金属棒达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后金属棒MN将匀速转动。
①求此时电容器上的带电量。
②定性画出松开驱动踏板后的电容器的电压与电荷量关系的U—q图像，并结合图像和题目中的条件，求电容器最终能回收多少能量储存起来
【答案】(1)，金属棒开始运动后沿顺时针转动
(2)
(3)①；②见解析，
【详解】（1）电流方向向下，根据左手定则判断，从往下看，金属棒开始运动后沿顺时针转动，当开关闭合的瞬间，金属棒还没有发生转动，则有
金属棒在安培力作用下发生转动，根据牛顿第二定律有
解得
（2）当金属棒达到最大线速度时，金属棒中无电流通过，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为，则有
解得
（3）①当金属棒由最大速度减速至匀速转动，由动量定理可得
当电路达到稳定时，回路中无电流，电容器两端电压与金属棒切割产生的感应电动势相等，则有
结合上述解得
②根据电容的定义式有
则有
作出U—q图像如图所示
由于
由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能，则有
结合上述解得
3．某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求：
(1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）；
(2)一个周期内，该装置输出的电能；
(3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。
【答案】(1)逆时针方向
(2)
(3)
【详解】（1）由题图乙可知，时漂浮平台速度方向竖直向上，由题述及右手定则可知此时线圈中电流方向沿逆时针方向。
（2）由题意可知，感应电动势
由于当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足
线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足
可知的大小为
解得
则产生的电动势的有效值为
可知一个周期内，该装置输出的电能
解得
（3）设线圈处磁感应强度的水平分量大小为，时间内，根据动量定理有
其中
感应电流的平均值
感应电动势的平均值
结合上述有
根据题意、结合上述可知，在线圈运动过程中有
解得
4．间距为的光滑平行金属直导轨，水平放置在磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中。一质量为、电阻值为的金属棒静止垂直放在导轨之间，导轨右侧足够长，左侧如图所示，已知电源可提供大小恒为的直流电流，电阻，电容大小为（初始时刻不带电）。电路中各部分与导轨接触良好，导轨电阻不计且在运动过程中与始终与导轨垂直，开关的切换可在瞬间完成。
(1)当开关与电源接通时，棒中电流由流向，求此时棒的加速度大小和方向。
(2)当金属棒加速到时，开关瞬间与接通，此时金属棒内自由电子沿棒定向移动的速度为。经过一段时间，自由电子沿棒定向移动的速率变为，棒内定向移动的自由电子总数不变，求该段时间内一直在金属棒内运动的自由电子沿金属棒定向移动的距离。
(3)当金属棒速度为时，开关瞬间与接通，同时给金属棒一水平外力使其做匀速运动。某时刻外力的功率为定值电阻功率的3倍，求此时刻电容器两端电压及从开关接通到此时刻外力做的功。
【答案】(1)，方向水平向右
(2)
(3)，
【详解】（1）由题意电源能提供大小为I的恒定电流，当电流由M经棒流向N时，由牛顿第二定律得
解得
方向水平向右。
（2）当开关与P接通时，有，
当电子沿杆定向移动速率变为时，有，
联立可得此时导体棒的速度
设该段时间内导体棒中的电子沿棒方向定向移动的平均速度为，则对导体棒由水平方向动量定理得
其中
联立可得
又因为
可得
（3）当开关与Q接通时，由闭合电路欧姆定律得
当棒匀速运动时，设任意时刻电流为i，则外力为
由题意得
化简有
再代入闭合电路欧姆定律，得
变力F 做功为
而
则有
5．如图所示，间距的平行竖直虚线将空间分成多个区域，区域内依次存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，无磁场，……，匀强磁场的磁感应强度大小均为。质量、边长、阻值的均匀导体框在竖直面内以初速度水平进入磁场区域，重力加速度取，导体框运动过程中不翻转，且导体框的边始终沿竖直方向，求：
(1)导体框的边刚进入第一个磁场区域的瞬间，边两端电势差的大小；
(2)导体框的边刚进入第一个磁场区域的瞬间，导体框的加速度大小；
(3)导体框从开始运动到水平速度减为零的过程中，水平方向运动的距离。
【答案】(1)7.5V
(2)
(3)5.125m
【详解】（1）导体框刚进入第一个磁场区域时，边切割磁感线产生的电动势大小为
导体框刚进入第一个磁场区域时边相当于电源，根据闭合电路欧姆定律可知，电源两端的电压大小为
解得
（2）导体框刚进入第一个磁场区域时，回路中的电流大小为
导体框边受到水平向左的安培力大小为
水平向左的加速度大小为
所以导体框刚进入第一个磁场区域的瞬间，导体框的加速度大小为
（3）导体框进入第一个磁场过程中，水平方向由动量定理有
其中
联立解得
此过程中速度的减少量为
导体框从第一个磁场到第二个磁场中，水平方向由动量定理有
其中
联立解得
此过程中速度的减少量为
从第二个磁场出来和进第一个磁场相同，此过程中速度的减少量为，所以导体框每经过一个区域，速度按照、、、、、、…的规律依次减少，由于初速度为，所以导体框可以运动10个完整的
此时的速度为
对导体框水平方向由动量定理有
代入解得
所以导体框的总位移为
6．气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，兴趣小组对其结构重新设计为电磁缓冲装置，该装置的主要部件有三部分：①固定在支架上的滑块，由绝缘材料制成，其内部边缘绕有边长为、电阻为的闭合单匝、粗细均匀的正方形线圈abcd；②质量为的座椅主体，包括椅面和绝缘光滑非密闭套筒及套筒前后的永磁体，套筒前后的永磁体产生方向垂直于整个套筒截面磁感应强度大小为的匀强磁场；③连接座椅主体和滑块的轻质弹簧。现将座椅主体竖直提起至弹簧处于原长，静止释放座椅主体来测试缓冲装置效果，现测出座椅主体初次向下最大速度为，从释放到停止运动用时。已知重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为，弹簧弹性势能（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），全程未超出弹簧弹性限度，且线圈全程未完全进入和完全离开套筒，不计一切摩擦阻力。求：
(1)座椅主体初次向下速度最大时，线圈边两端电势差；
(2)从释放座椅主体到座椅主体初次向下达到最大速度的过程，座椅主体下降的高度；
(3)从释放座椅主体到座椅主体停止运动的过程，线圈中产生的焦耳热及座椅主体受弹簧弹力的冲量（以竖直向下为正方向）。
【答案】(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）座椅主体初次向下速度最大时，感应电动势的大小为
根据右手定则可知a端电势高，根据闭合电路欧姆定律可得线圈ab边两端电势差
（2）速度最大时，对座椅主体根据平衡条件可得
其中
联立解得座椅主体下降的高度
（3）题意可知，静止时有
解得静止时弹簧压缩量
由能量守恒有
联立解得
对m，由动量定理有
因为
联立解得
方向竖直向下。
7．如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，宽度为，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导体棒垂直导轨放置，电阻不计；轻绳绕过固定的定滑轮，一端连接导体棒，另一端挂有重物，质量为，重物始终不会触地，也不会碰到定滑轮。导轨左侧所接电路中定值电阻阻值为，电容器电容为，电感线圈的自感系数为、直流电阻不计，电源电动势为，内阻不计。现将开关均接到“1”上，释放重物，稳定后重物以速率（未知）匀速下降。导轨和导线电阻不计，不考虑摩擦和空气阻力，重力加速度为。
(1)求重物匀速下降时的速率。
(2)求重物以速率匀速下降时：
①电容器所带电荷量；
②电阻消耗的电功率。
(3)断开开关，将开关置于“2”，静止释放重物，待稳定后重物以速率匀速下降，则为多少？
(4)断开开关，将开关置于“3”，静止释放重物，稳定后重物匀速上升，求重物匀速上升时的速度大小。
【答案】(1)
(2)①；②
(3)
(4)
【详解】（1）重物匀速下降，则有
导体棒在磁场中以速率匀速运动
电路中电流
导体棒受到的安培力为
导体棒平衡，有
联立以上各式得
（2）①电容器两端电压为
所带电荷量为
②根据能量守恒知电阻消耗的电功率为
（3）稳定后重物匀速下降，电路中电流不发生变化，电感线圈相当于导线，故导体棒运动的速度
（4）导体棒产生的感应电动势
导体棒产生的电动势与电源电动势方向相反，可得电路中电流为，方向从指向
导体棒受到的安培力为
导体棒匀速运动，有
解得
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预测押题07——电磁感应综合（学生版）
一、命题趋势
1. 多过程电磁-力学耦合分析 ：动力学与电磁感应深度融合，重点考查导体棒切割磁感线过程中的动力学-能量-动量综合问题，需建立加速度、速度与感应电动势的联动方程，可能出现双杆切割磁感线+碰撞组合模型（如磁悬浮列车制动系统），可能出现含非线性元件的单杆模型（如弹簧-导体棒系统的阻尼振荡分析）
2. 能量视角解题占比提升：重点考查电磁感应中的能量转化链（如导体棒加速过程中机械能→电能→焦耳热的效率计算），可能引入电容储能式电磁驱动（如电磁炮脉冲放电模型）。
3. 强化交变磁场与运动导体的叠加效应分析（如旋转切割与B-t图像结合的电动势计算）
4. 新能源技术模型适配 ：新能源车动力回收系统、无线充电系统的电磁感应建模（发射线圈与接收线圈的互感计算及能量传输效率分析）、磁悬浮列车制动系统的涡流损耗定量计算（需结合楞次定律与焦耳热公式）
二、热点内容预测
核心模块 高频命题方向 典型情境示例
单导体棒切割问题 ①含电容/电感的复杂回路分析 ②变力作用下的非匀变速运动 高铁轨道电磁阻尼装置（计算列车减速时的感应电流峰值与制动力矩）
双导体棒联动模型 ①不等长导轨系统的动量守恒分析 ②含摩擦的滑轨能量分配计算 风力发电机叶片切割地磁场（分析多叶片旋转时的总电动势波形特征）
电磁感应图像分析 ①B-t图与v-t图的对应转换 ②Φ-t曲线斜率突变点的物理意义解读
三、时事热点结合方向
1. 大国重器 ：空间站电磁弹射装置、深海电缆故障检测（通过感应电流异常定位绝缘层破损位置），电磁弹射器的能量-动量综合控制，可重复火箭着陆控制（栅格舵电磁驱动系统的安培力），电磁轨道炮的脉冲电流-弹丸初速度匹配模型（需计算瞬时安培力冲量）。
2. 新质生产力 ：超导磁储能系统放电控制（环形线圈）
3. 亚运科技 ：智能计时系统电磁感应触发（计算终点线切割磁感应的最小速度阈值）、电子竞技座椅力反馈装置（分析电磁阻尼器的人体工学参数优化）
4.新能源技术应用，如波浪发电装置（浮子-导体棒系统的机械能-电能转换效率优化）、磁悬浮储能飞轮、超导磁悬浮轴承。
四、创新题型示例
1. 设计可调倾角导轨系统：①推导导体棒下滑加速度与导轨倾角的关系式②分析不同倾角下回路最大电流的变化规律
2. 电磁-热学综合题 ： ①计算金属棒运动过程中产生的总热量②推导棒体温度升高对电阻率的影响修正项
3. 引入椭圆形闭合线圈的非典型切割问题 ：分析长轴旋转切割均匀磁场的瞬时电动势、计算旋转一周的平均感应电流。
四、押题预测
1．为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底盘安装了4台电磁缓冲装置。每台电磁缓冲装置包含两条绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，且缓冲轨道内存在稳定的匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。4台电磁缓冲装置与率先着陆的4个缓冲滑块分别对接，缓冲滑块外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与缓冲轨道中的磁场相互作用，返回舱一直做减速运动，直至速度达到软着陆的要求，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，返回舱的速度大小为，4台电磁缓冲装置结构相同，其中一台电磁缓冲装置的结构简图如图所示，线圈的电阻为R，ab边长为L，返回舱的质量为m，磁场的磁感应强度大小为B。假设缓冲轨道足够长，线圈足够高，软着陆时返回舱的速度大小为v，重力加速度大小为g，一切摩擦阻力均不计。
(1)求缓冲滑块刚停止运动时，线圈中的电流大小；
(2)求缓冲滑块刚停止运动时，返回舱的加速度大小；
(3)若返回舱的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中返回舱下落的高度h和每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。
2．电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为、长度为、电阻为的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为，内阻为；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。
(1)踩下驱动踏板后，求金属棒刚启动时加速度的大小及开始运动后的转动方向（从上往下看）；
(2)踩下驱动踏板后，求金属棒可达到的最大转动线速度。
(3)当金属棒达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后金属棒MN将匀速转动。
①求此时电容器上的带电量。
②定性画出松开驱动踏板后的电容器的电压与电荷量关系的U—q图像，并结合图像和题目中的条件，求电容器最终能回收多少能量储存起来
3．某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求：
(1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）；
(2)一个周期内，该装置输出的电能；
(3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。
4．间距为的光滑平行金属直导轨，水平放置在磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中。一质量为、电阻值为的金属棒静止垂直放在导轨之间，导轨右侧足够长，左侧如图所示，已知电源可提供大小恒为的直流电流，电阻，电容大小为（初始时刻不带电）。电路中各部分与导轨接触良好，导轨电阻不计且在运动过程中与始终与导轨垂直，开关的切换可在瞬间完成。
(1)当开关与电源接通时，棒中电流由流向，求此时棒的加速度大小和方向。
(2)当金属棒加速到时，开关瞬间与接通，此时金属棒内自由电子沿棒定向移动的速度为。经过一段时间，自由电子沿棒定向移动的速率变为，棒内定向移动的自由电子总数不变，求该段时间内一直在金属棒内运动的自由电子沿金属棒定向移动的距离。
(3)当金属棒速度为时，开关瞬间与接通，同时给金属棒一水平外力使其做匀速运动。某时刻外力的功率为定值电阻功率的3倍，求此时刻电容器两端电压及从开关接通到此时刻外力做的功。
5．如图所示，间距的平行竖直虚线将空间分成多个区域，区域内依次存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，无磁场，……，匀强磁场的磁感应强度大小均为。质量、边长、阻值的均匀导体框在竖直面内以初速度水平进入磁场区域，重力加速度取，导体框运动过程中不翻转，且导体框的边始终沿竖直方向，求：
(1)导体框的边刚进入第一个磁场区域的瞬间，边两端电势差的大小；
(2)导体框的边刚进入第一个磁场区域的瞬间，导体框的加速度大小；
(3)导体框从开始运动到水平速度减为零的过程中，水平方向运动的距离。
6．气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，兴趣小组对其结构重新设计为电磁缓冲装置，该装置的主要部件有三部分：①固定在支架上的滑块，由绝缘材料制成，其内部边缘绕有边长为、电阻为的闭合单匝、粗细均匀的正方形线圈abcd；②质量为的座椅主体，包括椅面和绝缘光滑非密闭套筒及套筒前后的永磁体，套筒前后的永磁体产生方向垂直于整个套筒截面磁感应强度大小为的匀强磁场；③连接座椅主体和滑块的轻质弹簧。现将座椅主体竖直提起至弹簧处于原长，静止释放座椅主体来测试缓冲装置效果，现测出座椅主体初次向下最大速度为，从释放到停止运动用时。已知重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为，弹簧弹性势能（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），全程未超出弹簧弹性限度，且线圈全程未完全进入和完全离开套筒，不计一切摩擦阻力。求：
(1)座椅主体初次向下速度最大时，线圈边两端电势差；
(2)从释放座椅主体到座椅主体初次向下达到最大速度的过程，座椅主体下降的高度；
(3)从释放座椅主体到座椅主体停止运动的过程，线圈中产生的焦耳热及座椅主体受弹簧弹力的冲量（以竖直向下为正方向）。
7．如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，宽度为，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导体棒垂直导轨放置，电阻不计；轻绳绕过固定的定滑轮，一端连接导体棒，另一端挂有重物，质量为，重物始终不会触地，也不会碰到定滑轮。导轨左侧所接电路中定值电阻阻值为，电容器电容为，电感线圈的自感系数为、直流电阻不计，电源电动势为，内阻不计。现将开关均接到“1”上，释放重物，稳定后重物以速率（未知）匀速下降。导轨和导线电阻不计，不考虑摩擦和空气阻力，重力加速度为。
(1)求重物匀速下降时的速率。
(2)求重物以速率匀速下降时：
①电容器所带电荷量；
②电阻消耗的电功率。
(3)断开开关，将开关置于“2”，静止释放重物，待稳定后重物以速率匀速下降，则为多少？
(4)断开开关，将开关置于“3”，静止释放重物，稳定后重物匀速上升，求重物匀速上升时的速度大小。
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