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2024-2025学年五年级下学期单元质量检测
小学数学试题
考试时间：80分钟 测试内容：第四单元 分数的意义和性质
温馨提醒：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1． 与（ ）互为倒数．
A． B． C． D．
2．把2米长绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
3．一根m的铁丝平均锯成5段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
4．13和6的最小公倍数是（ ）。
A．78 B．52 C．40 D．88
5．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米．
A． B． C．1 D．36
6．把3米长的绳子平均分成4段，一段是全长的（　　）
A． B．米 C． D．米
7．盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字2、3、4、5。任意摸出两张，卡片上两个数的和是（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数
8．一个自然数含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（ ）。
A．48 B．54 C．64 D．72
二、填空题
9．把3千克面粉平均分成4份，每份是这些面粉的( )，每份面粉的质量是( )千克。
10．5个是 ，1里面有 个。
11．将假分数化为带分数时，分母( )，分子除以分母所得整数为带分数左边的( )，余数是分数部分的( )．
12．在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”。
1 0.32
13．两个互质数的最小公倍数是165，这两个数是( )。
14．16的因数有( )，24的因数有( )，16和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
15．有一个自然数，除以3余数是1，除以5余数是2，除以7余数是3，这个数最小是 。
三、判断题
16．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。( )
17．果园里苹果树棵数是梨树棵数的，则苹果树比梨树多。( )
18．分母不相同的两个分数，有可能相等。( )
19．真分数的分母都大于分子，假分数的分母都小于分子。( )
20．一支铅笔用去，还剩下厘米。( )
21．学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。( )
22．真分数都小于1，假分数都大于或等于1。( )
23．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、作图题
24．将下面的真分数和假分数在直线上表示出来。

五、解答题
25．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
26．学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。辅导员一共拿来了48件上衣和72条长裤，如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多可以有多少名学生同时参赛？
27．地球上有七大洲，我国居于亚洲的东部。亚洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，非洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，亚洲和非洲相比，哪个洲的陆地面积大？
28．母亲节到了，花店里购进了80枝康乃馨和50枝百合。
（1）百合的枝数是康乃馨的几分之几？
（2）如果把这些花扎成花束，要使每个花束里的康乃馨和百合的枝数分别相等，最多可以扎多少束？每束里有多少枝花？
29．五（1）班有男生30人，女生24人．男、女生分别排队，每排的人数相等．每排可能站多少人？每排最多站多少人？
30．一堆糖果，4个4个地分多2颗，6个6个地分少4颗，这堆糖果至少有多少颗？
31．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆？
参考答案
1．D
2．D
【分析】根据题意可知，对折三次后，绳子被平均分成了8份，再根据分数的意义解答即可。
【详解】把2米长绳子对折三次后，绳子被平均分成了8份，则每段绳子是全长的；
故答案为：D。
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据分数的意义可知，铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成5段，则每段占全长的，据此解答即可。
【详解】一根m的铁丝平均锯成5段，每段占全长的；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
4．A
【解析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果两个数互质，则这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
【详解】因为13和6互质，所以13和6的最小公倍数是：13×6=78。
故答案为：A。
5．C
6．A
【详解】试题分析：把3米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，即将这根绳子当作单位“1”平均分成4份，则其中的一段是全长的1÷4=．
解：其中的一段是全长的：1÷4=．
故选A．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
7．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。把任意两个数加起来，看它们的和属于哪种类型居多，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，分别求出它们可能性的大小，据此解答。
【详解】2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
两个数字的和总共的数是6个（含重复）。
奇数有5、7、7、9；出现奇数的可能性是4÷6＝；
偶数有6、8；出现偶数的可能性是2÷6＝；
质数有5、7、7；出现质数的可能性是3÷6＝；
合数有6、8、9；出现合数的可能性是3÷6＝；
＞＞，即出现偶数的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及求可能性大小的计算方法。
8．D
【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）据此得解。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
9＝3×3
所以6、8和9的最小公倍数是2×3×4×3＝72。
故答案为：D。
【点睛】此题属于最小公倍数问题，按照求三个数的最小公倍的方法，求出它们的最小公倍数问题即可解决。
9．
【分析】把3千克面粉看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每份是单位“1”的。
每份面粉的质量＝面粉总量÷所分成的份数。注意：是平均分。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（千克）
【点睛】本题考查分数的意义。注意：分数表示一个数占另一个数的几分之几时是没有单位的，而表示具体的数量是有单位的。
10． 13
【详解】5个是，1里面有13个。
11． 不变 整数部分 分子
12． ＜ ＞ ＞ ＜ ＞
13．11和15
【分析】两个互质数的最小公倍数是165，即两个互质数的乘积是165，需要把165分解质因数，即可得出答案。
【详解】两个互质数的最小公倍数是165，，11和15互质，即这两个互质的数是11和15。
【点睛】本题主要考查的是两个互质数的最小公倍数及分解质因数，解题的关键是找出两个乘积为165且互质的数。
14． 1、2、4、8、16 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、4、8 8
【分析】用列举法，看哪两个非零自然数的积是16，那么那些数就是16的因数，用此方法再找到24的因数，公因数就是公共的因数，再找公共因数中最大的因数即为最大公因数。
【详解】16的因数有1、2、4、8、16；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
所以公因数有1、2、4、6、8，则最大公因数是8。
【点睛】用列举法分别先找到16与24的因数，其余的也就解答了。
15．52
【分析】利用中国剩余定理：把除以3的余数乘70，把除以5的余数乘21，把除以7的余数乘15，三个积相加，减105，再减105，直到结果小于105为止，为满足条件的最小数。
【详解】1×70＋2×21＋3×15
＝70＋42＋45
＝157
157－105＝52
这个数最小是52。
【点睛】中国剩余定理都是对于除以3、5、7这三个数，根据公式得出最小的数。这类题数据较小时也可以用列举法。
16．√
【分析】根据分数的意义即可进行判断。
【详解】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
17．√
【分析】找准单位“1”，用减法计算苹果树比梨树多的占梨树的几分之几。
【详解】－1＝，故答案为√。
【点睛】本题考查分数的意义。
18．√
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】根据分数基本性质可知，分母不相同的两个分数，有可能相等。比如。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
19．×
【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此解答即可。
【详解】真分数的分母都大于分子，假分数的分母不一定都小于分子，也可以等于分子，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确真分数、假分数的意义是解答本题的关键。
20．×
【分析】假设这支铅笔长1厘米，1厘米的是厘米，这支铅笔用去，还剩下厘米，只要这支铅笔的长度不是1厘米，原题说法都是错误的，据此判断。
【详解】只有这支铅笔的长度为1厘米时，用去，还剩下厘米，除此之外，原题说法都是错误的。
故答案为：×
【点睛】是一个分率，它指把这根铅笔的长度看作单位“1”，取其中1份，它的长度是由这支铅笔的长度决定的，因此，在不确定这支铅笔长度的情况下，无法确定它的的长度，而厘米是一个具体的长度。
21．√
【分析】把排球的总个数看作单位“1”，平均分给5个班，则每个班分得总数的。据此判断即可。
【详解】1÷5＝
则学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
22．√
【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】分析可知，真分数的分数值一定比1小，如：＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75；假分数的分数值可能大于1，也可能等于1，如：＝3÷2＝1.5，＝1。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。
23．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
24．图见详解
【分析】把0－1这一段平均分成4份，其中的1份就用表示，其中的4份就用表示；把0－1这一段平均分成2份，其中的1份就用表示，把2－3这一段平均分成4份，就是第2－3之间的第1小格的位置，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了分数的意义及图示方法。
25．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
26．24名
【分析】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。此题需要求出48和72的最大公因数，即可解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
答：最多可以有24名学生同时参赛。
27．亚洲
【分析】两个分数都是将地球陆地总面积看成单位“1”，只需要直接比较这两个分数的大小即可。同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。
【详解】
答：亚洲的陆地面积大。
28．（1）
（2）10束；13枝
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
（2）根据题意，找出80和50的最大公因数，即最多的花束数量。用分解质因数的方法求出80和50全部共有的质因数，全部共有的质因数相乘的积就是80和50的最大公因数；分别用80和50除以花束数量即可求出康乃馨和枝百合在每束花中的数量，相加即可。
【详解】（1）50÷80＝
答：百合的枝数是康乃馨的。
（2）80＝2×2×2×2×5
50＝2×5×5
80和50的最大公因数：2×5＝10
最多可以扎10束。
80÷10＋50÷10
＝8＋5
＝13（枝）
答：最多可以扎10束，每束里有13枝花。
29．每排可能站1，2，3，6人，每排最多站6人．
【详解】略
30．14颗
【分析】由题意可知，4个4个地分多2颗，6个6个地分少4颗即多2颗，所以这堆糖果的颗数就是4和6的最小公倍数，再加上2即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12＋2＝14（颗）
答：这堆糖果至少有14颗。
【点睛】解答此题的关键是分析出这些糖果的数量最少是4、6的最小公倍数加2。
31．14
【分析】由题意可知，堆数是42的因数，是112的因数，是70的因数．即为42、112和70的最大公因数，由此解答即可。
【详解】
42、112和70的最大公因数是2×7＝14。
答：最多可以分成14堆。
【点睛】明确是求42、112和70的公因数是解答本题的关键。

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