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2025年广东省初中毕业生学业模拟考试（一）
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
答案
A
B
B
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、X2-1且x≠2；
12、；13、20;14、2三、解答题（一）
16、5-2-(e-2025+2sn60-(2
解：原式2-5-1+2×5
.4分
=2-√5-1+5-4
5分
=-3
6分
17、(1)解：如图所示，即为所求：
3分
(2)证明：DE是⊙0的切线，理由如下：4分
.CE=DE
.∠EDC=∠C,
OB=OD
∴.∠OBD=∠ODB,
.5分
.·∠A=90°，
D
.∠0BD+∠C=90°，
.∠ODB+∠EDC=90°，
.6分
.∠ODE=90°，即OD⊥DE,
又：OD是⊙0的半径，
.7分
.DE是⊙0的切线，
18、解：(1)20：补全条形图如图
2分
(2)72:
.1分
车辆数
A型纯电动汽车满电续航里程统计情况
10
(3)m=430+430=430,n=450.
2分
(4)小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电
动汽车使用一天，预计总行程约为420km,故
A型号的平均数、中位数和众数均低于420，
380
390400410420续航里程/km
条形统计图
不符合要求：
1分
B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠：
.1分
所以选择B型号的纯电动汽车较为合适.…1分（本小问共3分，结论1分，
理由每点1分)
四、解答题（二）
19、解：(1)设A型机器人模型单价是x元，则B型机器人模型单价是(x-100)元.
根据题意，得1000=600
…2分
XX-100
解这个方程，得x=250.
3分
经检验，×=250是原方程的根，且符合题意.×-100=150.
答：A型机器人模型单价是250元，B型机器人模型单价是150元..4分
(2)设购买A型机器人模型m台，则购买B型机器人模型(20-m)台，购买A型
和B型机器人模型共花费W元，
由题意得：20-m≤3m,解得m≥5.
.5分
.W=250×0.8m+150×0.8(20-m),即W=80m+2400,.7分
80>0,W随m的增大而增大
∴.当m=5时，W最小=80×5+2400=2800，此时20-m=15.8分
答：购买A型机器人模型5台和B型机器人模型15台时花费最少，最少花费是
2800元.
9分
2机密★启用前
2025年广东省初中毕业生学业模拟考试（一)
数学
说明：1.全卷共6页，满分120分。考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用
2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按
以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.国产Al大模型DeepSeek的强势崛起在全球范围内掀起了一股科技热潮，上线仅20天后，
日活跃用户数便突破2200万。DeepSeek的H800芯片在每秒可以处理3000GB数据的同时，
执行580万亿次浮点运算，数据580万亿可用科学记数法表示为(
A.580×102
B.58×1013
C.5.8×104
D.0.58×10
2.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图(2)是六根
鲁班锁（图）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的
图形是(
A.L
B
3.下列各式计算正确的是()
A.3a(1-a)=3a-3a2
B.a+a=a'
C.(-ab)3=a'b
D.(a+b)2=a2+b2
4.已知关于×，y的二元一次方程
3x-y=4nm+!的解满足x-y=4,则m的值为(
X+y=2m-5
A.-1
B.7
C.1
D.2
5.骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线
段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），
EF为后下叉.已知AB/DE,AD//EF,∠BCE=67°，
∠CEF=133°，则∠ADE的度数为(
A.57°
B.66
C.67°
D.769
初三数学试卷
第1页共6页
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,
EF过点O,交AD于点F,交BC于点E.若AB=3,AC=4,
AD=5,则图中阴影部分的面积是()
A.1.5
B.3
C.6
D.4
7.如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O,交x轴于点B(-4,0),交y轴
于点C(0,3),点D为第二象限内圆上一点.则sin∠CD0的值是(
A
B
c
8.小明将三角形纸片按下列图示方式折叠，则纸
片有一部分会重叠多层，将这部分图形（阴影部分）
完全展开，得到的平面图形一定是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.菱形
D.正方形
9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生
的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,
b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2+b×2+c×2+d,如图2第一
行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×2+1×22+0×2+1=5，
表示该生为5班学生，那么表示9班学生的识别图案是(
图1

A
B
C
10.如图，矩形AOBC的边OA=3,OB=4,动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的
反比例函数y=K的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G,给出
下列命题：①若k=6,则△0EF的面积为：
②若k=,则点C关于直线EF的对称点在x轴上：
8
③满足题设的k的取值范围是0④若DEEG=25,则k=2:
G
6
⑤连接AB,则直线AB/EF.
其中正确的命题个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
初三数学试卷
第2页共6页

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