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人教版七年级下册数学第十一章 不等式与不等式组单元练习
一、选择题
1．已知，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列命题：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．能使 的平方根有意义的 值是（　　）
A． B． C． D．
5．如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（　　）
A．4个 B．6个 C．9个 D．12个
6．若不等式组无解，则a的取值范围是(　　)
A．a<2 B．a=2 C．a>2 D．a≥2
7．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（　　）
A． B． C．1 D．2
8．把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同学，列不等式．则根线上的信息可以是（　　）
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
9．不等式的解集是，则应满足(　　)
A． B． C． D．
10．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点 100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点 设李明冲刺的速度为xm/s，可列出不等式为 (　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知，则　 　．
12．已知点在第二象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和是11，则的值为　 　．
13．若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　．
14．下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为　 　．
1 2 3
3 1
15．一罐饮料净重，罐上标注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量至少为　 　g．
三、解答题
16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
17．已知 ．
（1）求x与y的数量关系；
（2）若x，y满足 ，求z的值；
（3）若x，y，z皆为非负数，，则N的取值范围是 ．
18．嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成，请你解不等式组；
（2）王老师说：我做一下变式，若不等式组的解集为，请求常数“”的取值范围．
19． 为庆祝东风日产成立 20 周年，花都区政府携手东风日产开展"东风日产 20 周年庆我乐驾我代言"活动，推出了全球首款超混电驱汽车，热情回馈广大消费者，据了解，该款汽车共有 两种型号， 1 辆 型汽车、 2 辆 型汽车的进价共计 59 万元； 2 辆 型汽车、 1 辆 型汽车的进价共计 58 万元。
（1） 求 两种型号的汽车每辆进价各多少万元
（2）某汽车销售公司计划购进一批东风日产汽车进行销售，若该公司计划用不超过 230 万元的资金购进以上两种型号的汽车共 12 辆， 则至少应购进 型汽车多少辆
20．哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买甲种笔记本个比买乙种笔记本个少花元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的倍还少个，且购买这两种笔记本的总金额不超过元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？
21．阅读理解，并解决问题：
若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，等．是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式--------①．
（1）填空： ， ， ；
（2）利用题中不等式①，求出满足的所有解．
22．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
　 A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
（注：获利＝售价－进价）
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】m＜3
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】解：解不等式①得x>-，
解不等式②得x≤4，
∴不等式组的解集为-在数轴上表示如下：
17．【答案】（1）解：由题意得：
得：
化简：．
（2）解：由题意得：
得：，
把代入①中，得：，
把，代入得：．
（3）
18．【答案】（1）解：，
解不等式得，
，
，
解不等式得，
，
，
不等式组的解集为；
（2）解：，
设常数“”为，
，
，
，
不等式的解集为，
又不等式的解集为，
而不等式组的解集为，
，
，
．
19．【答案】（1）解：设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆进价为y万元，根据题意，得
，
解得：，
答：A型汽车每辆进价为19万元，B型汽车每辆进价为20万元．
（2）解：设应购进A型汽车m辆，则应购进B型汽车辆，根据题意，得
，
解得：，
∴至少应购进A型汽车10辆．
20．【答案】（1）解：设甲种笔记本的单价是元，乙种笔记本的单价是元，由题意得：
，
解得．
答：甲种笔记本的单价是元；乙种笔记本的单价是元；
（2）解：设乙种笔记本购买个，由题意得：
，
解得：，
为整数，
取．
答：本次乙种笔记本最多购买个．
21．【答案】（1）4，，
（2）或
22．【答案】（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）B种商品最低售价为每件1080元．
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